高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課后提升作業(yè)（含解析）

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精算法的概念(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1。我們學習的算法不同于求解一個具體問題的方法，下列要求中正確的是（ ）a。寫出的算法，必須能解決一類問題，并且能重復使用b.求解某個問題的算法是唯一的c.算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切,不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結果d。算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的結果【解析】選a.根據(jù)算法的特征知a正確.2。在用二分法求方程零點的算法中,下列說法正確的是( )a。這個算法可以求所有的零點b.這個算法可以求任何方程的零點c.這個算法能求所有零點的近似解d.這個算法可以求變號

2、零點的近似解【解析】選d。二分法的理論依據(jù)是函數(shù)的零點存在定理,它解決的是求變號零點的問題，并不能求所有零點的近似值。3.關于一元二次方程x2-5x+6=0的求根問題，下列說法正確的是（ ）a.只能設計一種算法b.可以設計兩種算法c.不能設計算法d.不能根據(jù)解題過程設計算法【解析】選b。算法具有不唯一性，對于一個問題，我們可以設計不同的算法.4。計算下列各式中的s值，能設計算法求解的是( ）s=1+2+3+100;s=1+2+3+100+；s=1+2+3+n(n1,且nn）.a。b。c.d?！窘馕觥窟xb。中的s值是不確定的,非有限步之內(nèi)能夠完成的。5.已知算法：第一步,輸入n；第二步，判斷n是

3、否是2，若n=2,則n滿足條件；若n2,則執(zhí)行第三步；第三步,依次檢驗從2到n1的整數(shù)能不能整除n，若不能整除n，滿足條件.上述滿足條件的數(shù)是( ）a.質數(shù)b.奇數(shù)c.偶數(shù)d.4的倍數(shù)【解析】選a.該算法是判斷一個數(shù)除1和它本身之處是否還有其他約數(shù).故滿足條件的數(shù)是質數(shù).6。已知直角三角形兩直角邊長為a，b，求斜邊長c的一個算法分下列三步:計算c=；輸入兩直角邊長a，b的值；輸出斜邊長c的值。其中正確的順序為（ )a。b。c.d.【解析】選d.按照解決這類問題的步驟,應該先輸入兩直角邊長.再由勾股定理求出斜邊長，輸出斜邊長.7。下列說法中，敘述不正確的是（ ）a.算法可以理解為由基本運算及規(guī)定

4、的運算順序構成的完整的解題步驟b。算法可以看成按要求設計好的、有限的、明確的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題c。算法只是在計算機產(chǎn)生之后才有的d.描述算法有不同的方式,可以用日常語言和數(shù)學語言等【解析】選c。計算機只是執(zhí)行算法的工具之一，生活中有些問題還是非計算機能解決的.8.如圖,漢諾塔問題是指有3根桿子a，b,c，桿上有若干碟子，把所有的碟子從b桿移到a桿上,每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面,把b桿上的3個碟子全部移動到a桿上，則最少需要移動的次數(shù)是（ ）a。12b.9c。6d。7【解析】選d.由上至下三個碟子用a,b,c表示，移動過程如下:aa，bc，ac

5、，ca,ab，ba，aa，共移動7次.二、填空題（每小題5分，共10分）9.已知一個學生的語文成績?yōu)?9分，數(shù)學成績?yōu)?6分，外語成績?yōu)?9分。求他的總分和平均分的一個算法為：第一步,取a=89，b=96,c=99.第二步，_.第三步，_。第四步，輸出計算的結果。【解析】因為該算法是計算三科的平均分，故第二步應該求和,第三步計算平均分.答案:計算總分d=a+b+c 計算平均分e=【補償訓練】(2016東莞高一檢測)請說出下面算法要解決的問題_。第一步，輸入三個不同的數(shù)，并分別用a，b，c表示.第二步，比較a與b的大小，如果ab，則交換a與b的值.第三步，比較a與c的大小，如果ac，則交換a與c

6、的值.第四步,比較b與c的大小，如果bc，則交換b與c的值。第五步，輸出a,b，c?！窘馕觥康谝徊绞墙oa，b，c賦值.第二步運行后ab。第三步運行后ac。第四步運行后bc,所以abc.第五步運行后,顯示a,b，c的值，且從大到小排列。答案:輸入三個不同的數(shù)a,b，c，并按從大到小的順序輸出10。（2016天津高一檢測)結合下面的算法:第一步，輸入x.第二步,判斷x是否小于0,若是，則輸出3x+2，否則執(zhí)行第三步。第三步,輸出x2+1.當輸入的x的值分別為1,0,1時，輸出的結果分別為_、_、_。【解題指南】按算法步驟逐一執(zhí)行，即可求得結果?！窘馕觥慨攛=1時，-10，輸出3（-1)+2=1，當

7、x=0時，0=0，輸出02+1=1，當x=1時，10,輸出12+1=2。答案：1 1 2三、解答題（每小題10分，共20分）11.已知直線l1:3x-y+12=0和直線l2:3x+2y6=0，設計算法求l1和l2及y軸所圍成的三角形的面積.【解題指南】先求出三角形的三個頂點的坐標，再求出任意一邊及該邊上高的長度，最后求出三角形的面積.【解析】第一步,解方程組得l1， l2的交點為p(-2，6)；第二步,在方程3x-y+12=0中令x=0，得y=12,從而得到l1與y軸的交點為a(0，12）；第三步，在方程3x+2y6=0中令x=0，得y=3,從而得到l2與y軸的交點為b(0，3）;第四步，求出

8、abp的邊長ab=123=9；第五步，求出abp的邊ab上的高h=2；第六步，根據(jù)三角形的面積公式計算s=|ab|h=92=9;第七步，輸出s.12.（2016包頭高一檢測）函數(shù)y=寫出給定自變量x,求函數(shù)值的算法。【解析】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x0，則令y=-x+1后執(zhí)行第五步,否則執(zhí)行第三步。第三步，若x=0,則令y=0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步.第四步，令y=x+1；第五步，輸出y的值。【補償訓練】某鐵路部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：其中(單位：kg)為行李的質量，如何設計計算托運費用c(單位:元）的算法?！窘馕觥康谝徊剑斎胄欣畹馁|量。第二步，如果 50，則令c=0.53，否則執(zhí)行第三步.第三步,c=500.53+（-50）0.85.第四步,輸出托運費c.【能力挑戰(zhàn)題】一箱蘋果,4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個。請設計一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個?！窘忸}指南】尋找共同滿足三種數(shù)法的最小值.【解析】第一步，確定最小的除以9余7的正整數(shù)：7.第二步，依次加9就得到所有除以9余7的正整數(shù)：7，16,25，34,43，52,。第三步，在第二步得到的一列數(shù)中確定最小的除以5余2的正整數(shù):7.第四步,然后依次加上45，得到：7，52