第5章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程_講稿

1、5.1 5.1 短路的一般概念短路的一般概念 故障：一般指短路和斷線，分為簡單故障和復(fù)雜故障；故障：一般指短路和斷線，分為簡單故障和復(fù)雜故障； 簡單故障：電力系統(tǒng)中的單一故障；簡單故障：電力系統(tǒng)中的單一故障； 復(fù)雜故障：同時發(fā)生兩個或兩個以上故障；復(fù)雜故障：同時發(fā)生兩個或兩個以上故障； 短路：指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中短路：指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中 性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。 第第5 5章章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 恒電勢源電路的短路過程分析；恒電勢源電路的短路過程分

2、析； 基于磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的同步發(fā)電機(jī)突然短路暫態(tài)過程的物理基于磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的同步發(fā)電機(jī)突然短路暫態(tài)過程的物理 分析和同步電機(jī)常用暫態(tài)參數(shù)的引出及應(yīng)用；分析和同步電機(jī)常用暫態(tài)參數(shù)的引出及應(yīng)用； 根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系的定、轉(zhuǎn)子各繞組有關(guān)電流分量的初值根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系的定、轉(zhuǎn)子各繞組有關(guān)電流分量的初值 計算。計算。 一、短路的類型一、短路的類型 短路類型短路類型 符號符號 示意圖示意圖 特點特點 三相短路三相短路 對稱故障對稱故障 兩相短路兩相短路 非對稱故障非對稱故障 單相接地短路單相接地短路非對稱故障非對稱故障 兩相接地短路兩相接地短路 非對稱故障非對稱故障 )3( f )2( f )1( f )1

3、, 1( f 二、短路的主要原因二、短路的主要原因 元件損壞元件損壞：如絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不如絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不 良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路；良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路； 氣象條件惡化：如雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架氣象條件惡化：如雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架 空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等；空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等； 違規(guī)操作：如運行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后違規(guī)操作：如運行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后 未拆除地線就加上電壓引起短路；未拆除地線就加上電壓引起短路； 其他：如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的

4、載流部分等。其他：如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。 三、短路的危害三、短路的危害 (1)(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使 設(shè)備過熱甚至損壞設(shè)備過熱甚至損壞; ;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將 產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。 (2)(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大；電壓大幅度下降，對用戶影響很大； (3)(3)當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時間又較長時，并列運當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時間又較長時，并列運 行

5、的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大 面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果；面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果； (4)(4)發(fā)生不對稱短路時，三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路發(fā)生不對稱短路時，三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路 感應(yīng)出電動勢，影響通訊。感應(yīng)出電動勢，影響通訊。 四、計算短路電流的目的四、計算短路電流的目的 是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等） 的依據(jù)；的依據(jù)； 是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和整定的基礎(chǔ)； 是比較和選擇發(fā)電廠和電

6、力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根 據(jù)它可以確定限制短路電流的措施；據(jù)它可以確定限制短路電流的措施； 用于進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的用于進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的 影響。影響。 5.2 5.2 恒定電勢源電路的三相短路恒定電勢源電路的三相短路 一、三相短路的暫態(tài)過程一、三相短路的暫態(tài)過程 恒定電勢源恒定電勢源（又稱（又稱無限大功率電源無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻），是指端電壓幅值和頻 率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。 簡單三相電路短路阻抗簡單三相電路短路阻抗 )sin

7、( )sin( tIi tEe m m RR LL tg LLRR E I m m )( )()( 1 222 )sin(tE dt di LRi m 其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量周期分量和和非周非周 期分量期分量。 假定假定t t0 0時刻發(fā)生短路時刻發(fā)生短路 a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下： 1.1.發(fā)生短路時的微分方程發(fā)生短路時的微分方程 短路前短路前電路處于電路處于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 其中：其中： 其中：其中： 為非周期分量電流衰減的時間常數(shù)；即為非周期分量電流衰減的時間常數(shù)；即 為由初始條件決定的積分常數(shù)；為由初始條件決定的

8、積分常數(shù)； 為特征方程為特征方程 的根。即的根。即 R L tg LR E I m Pm 1 22 )( )sin(tIi PmP 2.2.短路電流的周期分量和非周期分量短路電流的周期分量和非周期分量 短路電流的強(qiáng)制分量短路電流的強(qiáng)制分量( (周期分量周期分量) ) 其中：其中： 短路電流的自由分量短路電流的自由分量( (非周期分量非周期分量) ) a Ttpt aP CeCei / 0 pLR p L R p a T R L p Ta 1 C 短路的全電流：短路的全電流： a Tt PmaPP CetIiii / )sin( )sin()sin( )sin()sin( 0 PmmaP Pmm

9、 IIiC CII a Tt Pmm Pm eII tIi / )sin()sin( )sin( )sin(tIi m 因因 時電流不突變，則時電流不突變，則 短路前電流：短路前電流： 3.積分常數(shù)的求解積分常數(shù)的求解 0t 4.短路電流關(guān)系的相量圖表示短路電流關(guān)系的相量圖表示 在時間軸上的投影代表各量的瞬時值在時間軸上的投影代表各量的瞬時值 00 00 )sin()sin( ii iIiI P PPmm 非周期電流有最大初值的條件：非周期電流有最大初值的條件： (1) (1) 相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值； (2) (2) 相量差相量差 在在t t0 0時與時間軸平行。時與時間軸

10、平行。 一般短路回路的感抗比電阻大得多，一般短路回路的感抗比電阻大得多， 即即 ，故可近似認(rèn)為，故可近似認(rèn)為 。因。因 此，非周期電流有最大值的條件為：此，非周期電流有最大值的條件為： 1.1.短路前電路空載短路前電路空載( )( )； 2.2.短路發(fā)生時，電源電勢過零短路發(fā)生時，電源電勢過零( )( )。 im i Pmm II Pmm II 90RL 二、短路沖擊電流二、短路沖擊電流 指短路電流最大可能的瞬時值，用指短路電流最大可能的瞬時值，用 表示。表示。 其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。 0 m I 0 將將 ， 和和 代入式短路全電流表

11、達(dá)式：代入式短路全電流表達(dá)式： 0 m I 900 a Tt PmPm eItIi / cos 短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)。短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)。 若若 ，即約為，即約為0.010.01秒，由此可得短路沖擊電流秒，由此可得短路沖擊電流 ：Hzf50 Pmimpm TT PmPmim IkIeeIIi aa )1 ( /01. 0/01. 0 其中：其中： 為沖擊系數(shù)，為沖擊系數(shù)， 即即 。 實用計算時，短路發(fā)生在實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電發(fā)電 機(jī)電壓母線機(jī)電壓母線時時 ；短路發(fā)；短路發(fā) 生在生在發(fā)電廠高壓母線發(fā)電廠高壓母線時時 ； 在在其它其它

12、地點短路地點短路 。 a T im ek /01. 0 1 im k 9 . 1 im k 85. 1 im k 8 . 1 im k dtii T dti T I Tt Tt aptpt Tt Tt tt 2 2/ 2/ 2/ 2/ 2 )( 1 1 為了簡化計算，通常為了簡化計算，通常假定假定：非周期電流非周期電流在以時間在以時間t為中心的為中心的 一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的的有效值就等于它的 瞬時值，即瞬時值，即 。 aptapt iI 三、短路電流的有效值三、短路電流的有效值 在短路過程中，任意時刻在短路過程中，任意時刻t的的短

13、路電流有效值短路電流有效值，是指以時刻，是指以時刻 t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即 短路電流有效值的確定短路電流有效值的確定 對于對于周期電流周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其 數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，時刻的幅值。因此， t時刻的周期電流有效值為：時刻的周期電流有效值為：2/ PmtPt II 短路電流有效值的確定短路電流有效值的確定 根據(jù)上述假定條件，公式就根據(jù)上述假定條件，公式就 可以簡化為可以簡化為 ： dtii T d

14、ti T I Tt Tt aptpt Tt Tt tt 2 2/ 2/ 2/ 2/ 2 )( 1 1 22 aptptt III 短路電流最大有效值出現(xiàn)在短路電流最大有效值出現(xiàn)在 第一周期，其中心為：第一周期，其中心為： Pmim T Pmap IkeII a ) 1( /01. 0 a T im ek /01. 0 1 st01. 0 短路電流的最大有效值：短路電流的最大有效值： 222 ) 1( 212) 1( imppimpim kIIkII 短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力斷流能力 或耐力強(qiáng)度或耐力強(qiáng)度。 四、短路功率四、

15、短路功率( (短路容量短路容量) ) 它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平 均額定電壓）的乘積，即均額定電壓）的乘積，即 tavt IVS3 標(biāo)幺值形式：標(biāo)幺值形式： t B t BB tav t I I I IV IV S 3 3 短路容量主要用來校驗短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力開關(guān)的切斷能力。 5.3 5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 一一 、突然短路暫態(tài)過程的特點、突然短路暫態(tài)過程的特點 1.1.對稱穩(wěn)態(tài)對稱穩(wěn)態(tài)運行運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空時，電樞磁勢的大小不隨

16、時間而變化，在空 間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此不會在轉(zhuǎn)間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此不會在轉(zhuǎn) 子繞組中感應(yīng)電流。子繞組中感應(yīng)電流。 2.2.突然短路突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng)時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng) 磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反 過來影響定子電流的變化。這種過來影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相 影響影響就是突然短路暫態(tài)過程的特點。就是突然短路暫態(tài)過程的特點。 二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t二、超導(dǎo)體閉合回路磁

17、鏈?zhǔn)睾阍瓌t 超導(dǎo)體超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體；：電阻為零的導(dǎo)體； 超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變；：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變； 超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述： 若回路為超導(dǎo)體，則若回路為超導(dǎo)體，則R=0R=0，便有，便有 0 Ri dt d 常數(shù)即 , 0 dt d 同步電機(jī)繞組的電阻相對電抗很小，在分析時假定電阻為同步電機(jī)繞組的電阻相對電抗很小，在分析時假定電阻為 零，即零，即作為超導(dǎo)體閉合回路來分析作為超導(dǎo)體閉合回路來分析。 三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 無阻尼繞組同

18、步發(fā)電機(jī)無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運行正常穩(wěn)態(tài)運行時時磁鏈分解磁鏈分解示意圖示意圖 1 1、短路前（、短路前（空載空載） 有：有： fffqqd rviii/, 0, 0 00 00fadfdd ix 定子繞組的定子繞組的總磁鏈總磁鏈： 定子定子三相繞組的磁鏈三相繞組的磁鏈為：為： )120cos( )120cos( )cos( 0 00 0 00 00 t t t c b a 2 2、短路后、短路后 設(shè)設(shè)t=0t=0時發(fā)生短路，為維持磁鏈初值時發(fā)生短路，為維持磁鏈初值 不變，在定子不變，在定子 三相繞組中將出現(xiàn)電流，其所產(chǎn)的磁鏈三相繞組中將出現(xiàn)電流，其所產(chǎn)的磁鏈 必須滿必須滿 足：足： 0

19、00 , cba cba , 自由直流自由直流 ：維持維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值； 基頻電流基頻電流 ：抵消抵消定子直流和倍頻電路的電樞反應(yīng)。定子直流和倍頻電路的電樞反應(yīng)。 )120cos( )120cos( )cos( 0 000 0 000 000 0 0 0 t t t cc bb aa ccc bbb aaa 基頻電流基頻電流 ：以：以抵消抵消轉(zhuǎn)子主磁場的交變磁鏈；轉(zhuǎn)子主磁場的交變磁鏈； 直流分量直流分量 ： 維持維持磁鏈初始值；磁鏈初始值； 倍頻分量倍頻分量 ： ap i w i2 fa i fw i i 3 3、短路后定子繞組中的電流分量、短路后定子繞組中的電流分量 4

20、 4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量 短路瞬間，外短路瞬間，外 接阻抗減小接阻抗減小 產(chǎn)生定子基頻產(chǎn)生定子基頻 電流增量電流增量 電樞反應(yīng)增強(qiáng)，電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 轉(zhuǎn)子磁鏈減小轉(zhuǎn)子磁鏈減小 為保持磁鏈?zhǔn)睾?，為保持磁鏈?zhǔn)睾悖?轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由 直流分量直流分量 定子繞組產(chǎn)生自由定子繞組產(chǎn)生自由 基頻電流分量基頻電流分量 電樞反應(yīng)增強(qiáng)，電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 定子磁鏈增大定子磁鏈增大 定子直流分量定子直流分量 恒定直流恒定直流倍頻分量倍頻分量 轉(zhuǎn)子基頻分量轉(zhuǎn)子基頻分量 產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩 個方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈個方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈 i fa

21、i i ap i 2 i f i 5.5.定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖 定子方面定子方面 轉(zhuǎn)子方面轉(zhuǎn)子方面 iii 0f i 強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量 自由分量自由分量 i 穩(wěn)態(tài)短路電流穩(wěn)態(tài)短路電流 勵磁電流勵磁電流 基頻電流基頻電流 非周期電流非周期電流 倍頻電流倍頻電流 直流電流直流電流 基頻交流基頻交流 f i f i ap i 2 i a T d T 5.4 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算 ffdfadffdadf qqq dfaddafadddd ixiixixix ix iixixixix )( )( 一、暫態(tài)電

22、勢和暫態(tài)電抗一、暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 無阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程：無阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程： aqQQ aqaq adDD adff adad xxx xxx xxx xxx xxx dd dad fad D qq qaq Q fffad dad D Dad dad fD D Qaq qQ Q x ix ix i x ix i x ix ix i x ix ix i x ix i 無阻尼繞組發(fā)電機(jī)的磁鏈平衡等值電路無阻尼繞組發(fā)電機(jī)的磁鏈平衡等值電路 f i d adf adf af f ad d f ad df f ad d i xx xx x x x i x x x x x )(

23、 )( 2 ffdfadf dfaddad ixiix iixix )( )( 消消 去去 如果定義：如果定義： ，則，則 f f ad q x x E adf adf ad xx xx xx ddqd ixE 暫態(tài)電勢暫態(tài)電勢 (不突變不突變) 暫態(tài)電抗暫態(tài)電抗 當(dāng)變壓器電勢當(dāng)變壓器電勢 時，忽略電阻則有：時，忽略電阻則有：0 qd qd dq v v qqd ddqq ixv ixEv dqd d qq q Ex i x i 暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路 1.1.相量形式：相量形式： qqd ddqq IjxV Ix jEV ddqqq Ix jIjxEV qq

24、d ddqq ixv ixEv ddqd qqdq vri vri 2.2.等值隱極機(jī)法等值隱極機(jī)法 無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有 ，為便于工程運，為便于工程運 算，常用算，常用等值隱極機(jī)法等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理：進(jìn)行處理： u用電勢用電勢 和電抗和電抗 作等值電路。假想電勢作等值電路。假想電勢 為：為： u用電勢用電勢 和和 作等值電路。令作等值電路。令 qd xx Ix jEV d Q E Q E ddqqQ IxxjEE )( E q x d x qdqq IxxjEE )( u采用采用暫態(tài)參數(shù)暫態(tài)參數(shù)時，同步電機(jī)的電壓方程：時，同步電機(jī)的電壓方程： u

25、采用采用暫態(tài)參數(shù)暫態(tài)參數(shù)時，同步電機(jī)的相量圖時，同步電機(jī)的相量圖 二、不計衰減時的短路電流算式二、不計衰減時的短路電流算式 假設(shè)在假設(shè)在空載空載下發(fā)生下發(fā)生機(jī)端短路機(jī)端短路 1.1.定子定子基頻電流基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)子繞組直流直流的計算的計算 定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子各相繞組磁定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子各相繞組磁 鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值 。0f d q ad dd d f ad fa d q d ffad d x E x xx i x x i x E x xx i 000 / 磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路 00 0 )

26、( 0)( fdadfaff ddfafad ixiix ixiix 短路前短路前定子電流為零定子電流為零，故，故 00fff ix 2.2.定子基頻電流的另一計算法定子基頻電流的另一計算法 由穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程計算。短路時由穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程計算。短路時 ，故，故 因因 ，位于轉(zhuǎn)子，位于轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向，故產(chǎn)生去磁性電樞反應(yīng)；軸的負(fù)方向，故產(chǎn)生去磁性電樞反應(yīng)； ，故同原有勵磁電流同方向。，故同原有勵磁電流同方向。 0 d i 0 qd vv 0 fa i d q ad dd d f ad fa x E x xx i x x i 0 d q d ffad d x E x xx i 00 / d

27、qdq xEii/0 注意注意： 由勵磁繞組的全部直流（強(qiáng)制分量由勵磁繞組的全部直流（強(qiáng)制分量 和自由分量和自由分量 ）產(chǎn)生，即）產(chǎn)生，即 q E fa i 0f i qaqfafadq EEiixE 00 )( 再由短路前后暫態(tài)電勢再由短路前后暫態(tài)電勢 不變原則，即不變原則，即 ，可直接，可直接 用于短路后瞬間的計算。用于短路后瞬間的計算。 q E 00qq EE 短路穩(wěn)定后，若勵磁電壓無變化，勵磁電流將恢復(fù)初值，則有短路穩(wěn)定后，若勵磁電壓無變化，勵磁電流將恢復(fù)初值，則有 d q d q dqq x E x E iEE 0 0 基頻電流的自由分量為基頻電流的自由分量為 d q d q ddd

28、 x E x E iii 00 3 3、定子、定子直流直流、倍頻倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流基頻電流的計算的計算 定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用， 使定子三相繞組磁鏈保持初值，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為零。使定子三相繞組磁鏈保持初值，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為零。 定子三相繞組定子三相繞組磁鏈初值：磁鏈初值： )120cos( )120cos( cos 000 000 000 c b a t t qq dd sin cos 0 0 磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路 tix ixix tixix qqq dadff ddadfad si

29、n 0 cos 0 0 短路前短路前空載空載，故，故 0000qf f ad fad E x x ix t x E t xx i t x E x xx i x x i t x E t xx i q q qq q q d q ad dd d f ad f d q dd d d sinsin cos coscos 0 0 0 0 0 4.4.定子定子d、q軸的軸的全電流全電流 t x E ii t x E x E x E x E iiiiiii q q qq d q d q d q d q ddddddd sin cos)()( 0 0000 5.5.定子定子a a、b b、c c坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的

30、全電流全電流 )cos(sin)cos(cos )cos()( )sin()cos( 0 0 0 0 0 000 00 tt x E tt x E t x E x E x E titii q q d q d q d q d q qda )2cos() 11 ( 2 cos) 11 ( 2 )cos()()cos( 0 0 0 0 0 00 0 0 t xx E xx E t x E x E t x E i qd q qd q d q d q d q a 5.5.勵磁繞組的勵磁繞組的全電流全電流 tE xx xx E xx xx iiiii q dad dd q dad dd fffaff co

31、s 0000 三、自由電流的衰減三、自由電流的衰減 原則原則1 1：為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該：為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自自 由電流產(chǎn)生的磁勢相對于繞組靜止由電流產(chǎn)生的磁勢相對于繞組靜止，那么這個電流將，那么這個電流將按照該按照該 繞組的時間常數(shù)衰減繞組的時間常數(shù)衰減，同時，同時，與該自由電流相依存的電流也與該自由電流相依存的電流也 按時間常數(shù)衰減按時間常數(shù)衰減； 原則原則2 2：計算繞組的時間常數(shù)，：計算繞組的時間常數(shù)，只考慮繞組的電阻只考慮繞組的電阻，而，而忽略忽略 其它繞組的電阻其它繞組的電阻。 1.1.定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組

32、定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組 的時間常數(shù)的時間常數(shù) 衰減。衰減。 )( 2 qd qd a xxr xx T a T 2.2.轉(zhuǎn)子繞組直流以及定子基頻電流按照轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù)轉(zhuǎn)子繞組直流以及定子基頻電流按照轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù) 衰減。衰減。 其中：其中： 定子繞組短路時勵磁繞組的時間常數(shù)；定子繞組短路時勵磁繞組的時間常數(shù)； 定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù)。定子繞組開路時勵磁繞組的時間常數(shù)。 d T d d d f adf a df f f aadf d x x T x xx x xr x r xxx T 0 )( 1 / f f f adf d r x r xx T 0

33、 確定確定 的等值電路的等值電路 d T 0d T 3.3.計及自由電流衰減的電流表達(dá)式計及自由電流衰減的電流表達(dá)式 t T t x E i t T t x E T t x E x E x E i aq q q ad q dd q d q d q d sin)exp( cos)exp()exp()( 0 0000 t T t E xx xx T t E xx xx ii t T t xx E T t xx E t T t x E x E t x E i a q dad dd d q dad dd ff aqd q aqd q dd q d q d q a cos)exp()exp( )2cos

34、()exp() 11 ( 2 cos)exp() 11 ( 2 )cos()exp()()cos( 000 0 0 0 0 0 00 0 0 4.4.計及自由電流衰減的電流波形計及自由電流衰減的電流波形 0 0 四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路 d q d qq d x VE x vE i 00000 0 cos 000dadfff ixix dad dd df ad dd f ad fffdad f fa xx Vxx x V x x ii x x ixix x i 0000 000 cos)(cos )()( 1 d q d ffad d x E x xx i 00 / 1

35、.1.定子定子基頻電流基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)子繞組直流直流的計算的計算 由磁鏈平衡等值電路可得：由磁鏈平衡等值電路可得： 2.2.定子定子直流直流、倍頻倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流基頻電流的計算的計算 定子三相繞組定子三相繞組磁鏈初值：磁鏈初值： )120cos( )120cos( )cos( )cos( 0000 0000 000 0000 V V V c b a )sin( )cos( 00 00 tV tV qq dd )cos( )( 0 0 t xx Vxx i dad dd f )cos( 0 0 t x V i d d )sin( 0 0 t x V i q q 3.

36、3.定子定子d、q軸的軸的電流電流 )sin()exp( )cos()exp()exp()( 0 0 0 0000 t T t x V i t T t x V T t x E x E x E i aq q addd q d q d q d )2cos()exp() 11 ( 2 )cos()exp() 11 ( 2 )cos()exp()()cos( 00 0 00 0 0 00 0 0 t T t xx V T t xx V t T t x E x E t x E i aqd aqd dd q d q d q a 4.4.定子定子a a、b b、c c坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的電流電流 5.5.勵磁繞

37、組的勵磁繞組的電流電流 )cos()exp()exp( cos)( 00 00 0 t T t V xx xx T t xx Vxx ii adad dd ddad dd ff 注：注：如果短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是在有外接電抗如果短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是在有外接電抗 之后，可認(rèn)為是在發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗增大了之后，可認(rèn)為是在發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗增大了 。在。在 計算電流或時間常數(shù)時，只要用計算電流或時間常數(shù)時，只要用 、 和和 去去 分別代替分別代替 、 和和 就可。由于外接電抗就可。由于外接電抗 已計入定子漏抗，已計入定子漏抗， 則電壓則電壓 將不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為將

38、不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為短路點短路點的電壓。的電壓。 e x 0 V ed xx e x ed xx eq xx d x d x q x e x 5.5 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短有阻尼繞組同步電機(jī)三相短 路路 一、突然短路的物理過程一、突然短路的物理過程 n與無阻尼繞組電機(jī)相比與無阻尼繞組電機(jī)相比相同之處相同之處： 定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量 轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量 n不同之處不同之處：因為存在阻尼繞組，突然短路時，為保持磁鏈不：因為存在阻尼繞組，突然短路時，為保持磁鏈不 變，阻尼繞組中

39、會感應(yīng)直流電流。變，阻尼繞組中會感應(yīng)直流電流。 二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路 )( 111 D D f f adeq Dfad D D ad f q xx x xxx xx E adeqa Dfad ad xx xxx xx 111 1 1.次暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路次暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路 縱軸向等值電路縱軸向等值電路 應(yīng)用戴維南定理可以導(dǎo)出：應(yīng)用戴維南定理可以導(dǎo)出： )1)(1 (1 Df Df Df Df ad Df Df eq xx xx x xx xx 其中：其中： adD D D xx x adf f f xx x

40、 橫軸次暫態(tài)電勢橫軸次暫態(tài)電勢 縱軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電抗 橫軸向等值電路橫軸向等值電路 同樣可得同樣可得 Q Q aqQ aqQ QQ d x x xx x E 11 / 縱軸等值電路縱軸等值電路 aqQa aqQ aq xx xx xx 11 1 其中：其中： aqQ Q Q xx x 縱軸次暫態(tài)電勢縱軸次暫態(tài)電勢 橫軸次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電抗 當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時，當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時， ，定子，定子 電勢方程：電勢方程： qqq ddqd ixE ixE d dqqd vv, qqdd ddqq ixEv ixEv 2.2.磁鏈平衡方程和定子電勢方程磁鏈平衡方

41、程和定子電勢方程 引入次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡引入次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡 方程：方程： 相量形式：相量形式： qddd ddqq Ix jEV Ix jEV qqdd qqdddq Ix jIx jE Ix jIx jEEV )( 相量圖：相量圖： 次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電勢 3.3.簡化的次暫態(tài)參數(shù)等值電路簡化的次暫態(tài)參數(shù)等值電路 采用等值隱極機(jī)處理采用等值隱極機(jī)處理 qdqd IxxjIx jEV )( Ix jEV d 略去右端第三項略去右端第三項 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)轉(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾戕D(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾銜r，宜采時，宜采 用暫態(tài)（次暫態(tài)）參數(shù)列寫的

42、電勢方程；用暫態(tài)（次暫態(tài)）參數(shù)列寫的電勢方程； 當(dāng)當(dāng)勵磁繞組的電流不變勵磁繞組的電流不變時，則采用穩(wěn)態(tài)參時，則采用穩(wěn)態(tài)參 數(shù)的電勢方程。數(shù)的電勢方程。 各電勢之間的關(guān)系：各電勢之間的關(guān)系： dddqdddqq ixxEixxEE)()( d q qq qqqd v x xx ixxE )( 三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流 分析方法：分析方法： 應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量 確定自由電流的衰減時間常數(shù)確定自由電流的衰減時間常數(shù) 得到各繞組總電流的計算式得到各繞組總電流的計算式 定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子

43、繞組的交定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子繞組的交 變磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值不變；變磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值不變； 定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用， 使定子各繞組磁鏈保持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈為使定子各繞組磁鏈保持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈為 零。零。 利用磁鏈平衡等值電路圖，分別作出計算定子電流基頻分量利用磁鏈平衡等值電路圖，分別作出計算定子電流基頻分量 和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路以及計算定子直流分量（包括倍頻和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路以及計算定子直流分量（包括倍頻 分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等

44、值電路。阻尼繞組電流的強(qiáng)制分量分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路。阻尼繞組電流的強(qiáng)制分量 為零。為零。 計算定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路計算定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路 計算定子直流分量（包括倍頻分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路計算定子直流分量（包括倍頻分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路 當(dāng)短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，若有當(dāng)短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，若有 ，則有，則有 負(fù)載下突然短路的計算負(fù)載下突然短路的計算 qdqdqd xEixEi / 00 0qq EE 0000 000000 sin cos V x xx v x xx E ixVixvE q qq d q qq d ddddqq 0/ 0 q

45、dqd ixEi u縱軸基頻分量的自由分量：縱軸基頻分量的自由分量： d q d q ddd x E x E iii 00 u橫軸基頻分量的自由分量：橫軸基頻分量的自由分量： q d qq x E ii 0 u轉(zhuǎn)子各繞組的自由電流轉(zhuǎn)子各繞組的自由電流 00 00 )( )( DdadDaDfafad fdadDaadfaff ixixiix ixixiix u勵磁繞組和勵磁繞組和d d軸阻尼繞組的磁鏈初值：軸阻尼繞組的磁鏈初值： 000 000 dadfadD dadfff ixix ixix )( )( 0 0 ddadDaDfaad ddadDaadfaf iixixix iixixix

46、d dd d q d dq d x V ii x VE x VE i 00 0 00000 0 coscos dadDf fad Da dadDf Dad fa x V xxx xx i x V xxx xx i 00 2 00 2 cos cos qQ Qq aqaqQ Qq qaqaQ Q Qa xx x xxxx x xxxx i 000 / 00 0 00 sinV x x x v xix q aq q q aqqaqQ uq軸方向上：軸方向上： qaq qq qQ aq Qa xx Vxx xx Vx i 0000 sin)(sin u定子三相磁鏈初值的定子三相磁鏈初值的d、q分量：

47、分量： )sin( )cos( 00 00 tV tV qq dd )cos( )cos( 0 0 22 0 0 22 t x V xxx xx i xxx xx i t x V xxx xx i xxx xx i dadDf fad d adDf fad D dadDf Dad d adDf Dad f )sin( )cos( 0 0 0 0 t x V x i t x V x i qq q q dd d d )sin( 00 tV xx xx i xx x i qaq qq q aqQ aq Q uq軸方向上：軸方向上： u定子電流的定子電流的d、q軸分量：軸分量： )sin( )cos(

48、)( )( 0 0 0 0 0000 t x V x E iii t x V x E x E x E iiiiiii qq d qqq dd q d q d q ddddddd )2cos() 11 ( 2 )cos() 11 ( 2 )sin()cos()( )sin()cos( 00 0 00 0 0 0 0 000 00 t xx V xx V t x E t x E x E x E titii qdqd q d d q d q d q qda u轉(zhuǎn)子各繞組電流轉(zhuǎn)子各繞組電流 )cos(cos )( 00 2 0 0 0 t xxxx Vxx i iiii dadDf Dad f ffa

49、ff 勵磁繞組的電流：勵磁繞組的電流： 縱軸阻尼繞組的電流：縱軸阻尼繞組的電流： )cos(cos )( 00 2 0 t xxxx Vxx iii dadDf fad DDaD 橫軸阻尼繞組的電流：橫軸阻尼繞組的電流： )sin(sin )( 00 0 t xx Vxx iii qaq qq QQaQ 四、自由電流的衰減四、自由電流的衰減 1.1.定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組 的時間常數(shù)的時間常數(shù) 衰減。衰減。 確定確定 的等值電路的等值電路 其中：其中： 為定子繞組為定子繞組開路時開路時 橫軸阻尼繞組的時間常數(shù)。橫軸阻

50、尼繞組的時間常數(shù)。 )( 2 qd qd a xxr xx T a T 2 2、定子橫軸基頻電流的自由分量同橫軸阻尼繞組的自由直流、定子橫軸基頻電流的自由分量同橫軸阻尼繞組的自由直流 按照橫軸阻尼繞組的時間常數(shù)按照橫軸阻尼繞組的時間常數(shù) 衰減。衰減。 q T QQq rxT/ 0 q T 0q q q q T x x T 2 1 )( 2 1 )( q TTT q TTT Dfd Dfd 3.3.定子縱軸基頻電流的自由分量同勵磁繞組和縱軸阻尼繞組定子縱軸基頻電流的自由分量同勵磁繞組和縱軸阻尼繞組 的自由直流按照不同的時間常數(shù)衰減。其中次暫態(tài)分量的時的自由直流按照不同的時間常數(shù)衰減。其中次暫態(tài)分

51、量的時 間常數(shù)為間常數(shù)為 ；暫態(tài)分量的時間常數(shù)為；暫態(tài)分量的時間常數(shù)為 。 d T adDDadff ada ada ad Df ad fD D D D Df DffD D D DD f f df xxxxxx xx xx x xx x r x T TT TT q x x TT x x TT 2 2 0 )( 1 )( 4 1 d T 注意：注意：時間常數(shù)時間常數(shù) 和和 的比較精確的數(shù)值應(yīng)由縱軸運算電的比較精確的數(shù)值應(yīng)由縱軸運算電 抗抗 的零點確定。的零點確定。 d T d T )(pX d 其中：其中： u時間常數(shù)時間常數(shù) 和和 的近似計算的近似計算 d T d T D adfD d d d

52、 d dd d d d r xxx T T x x TT x x T / 0 00 4.4.突然三相短路時定子基頻電流峰值變化曲線突然三相短路時定子基頻電流峰值變化曲線 在實際計算中，常在實際計算中，常以阻尼繞組電流為零以阻尼繞組電流為零（相當(dāng)于阻尼繞組開（相當(dāng)于阻尼繞組開 路或不存在），而對勵磁繞組仍然以磁鏈?zhǔn)睾銥闂l件，利用路或不存在），而對勵磁繞組仍然以磁鏈?zhǔn)睾銥闂l件，利用 電機(jī)的暫態(tài)參數(shù)計算縱軸基頻自由電流的電機(jī)的暫態(tài)參數(shù)計算縱軸基頻自由電流的暫態(tài)分量暫態(tài)分量。 d q d q ddd x E x E iii 00 00 cosV xx xx i dad dd fa d q d q dd

53、dd x E x E iiii 00 )( 次暫態(tài)分量：次暫態(tài)分量： 對勵磁繞組的自由直流，也以阻尼繞組開路為條件，計算其對勵磁繞組的自由直流，也以阻尼繞組開路為條件，計算其 暫態(tài)分量暫態(tài)分量。 次暫態(tài)分量：次暫態(tài)分量： 0000 2 coscos )( V xx xx V xxxx xx iii dad dd dadDf Dad fafafa 注意：注意：對于有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，在擾動前后不發(fā)生突變對于有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，在擾動前后不發(fā)生突變 是次暫態(tài)電勢是次暫態(tài)電勢 和和 。 若在阻尼繞組不存在的假設(shè)按若在阻尼繞組不存在的假設(shè)按 確定的暫態(tài)電勢確定的暫態(tài)電勢 ， 則在運行狀態(tài)突變瞬間則在運行狀態(tài)突變瞬間 。 )sin()exp()exp( )cos()exp( )exp()()exp()( 0 0 0 0 0 00000 t T t x V T t x E i t T t x V T t x E x E T t x E x E x E i aqqq d q aq dd q d q dd q d q d q d d E q E ddqq ixVE