第8章時間序列趨勢分析

1、第第8 8章章 時間序列趨勢分析時間序列趨勢分析 . . 學習目標 q了解時間數(shù)列的意義、種類及編制要求；了解時間數(shù)列的意義、種類及編制要求； q掌握社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變動數(shù)量規(guī)律的掌握社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變動數(shù)量規(guī)律的 測定方法，尤其是長期趨勢和季節(jié)變動測定方法，尤其是長期趨勢和季節(jié)變動 的分析方法。的分析方法。 . . . 1 1 時間序列的概念（第時間序列的概念（第8585頁）頁） 時間序列（動態(tài)數(shù)列）時間序列（動態(tài)數(shù)列），是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)，是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng) 計指標在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列計指標在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列 而形成的數(shù)列。而形成的數(shù)列。 例如：例

2、如：表表8-18-1 年年 份份 20012001年年20022002年年20032003年年 我國年鋼產(chǎn)量我國年鋼產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）152661526618155181552223422234 我國年末人口數(shù)我國年末人口數(shù)（萬人）（萬人）127627127627 128453128453 129227129227 我國人口自然增長率我國人口自然增長率（） 6.95 6.95 6.45 6.45 6.01 6.01 某廠職工年平均工資某廠職工年平均工資（元（元/ /人）人） 12000 12000 13000 13000 15000 15000 . . u描述現(xiàn)象在過去時間的狀態(tài)。描述現(xiàn)象在

3、過去時間的狀態(tài)。 u分析現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。分析現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。 u根據(jù)現(xiàn)象的過去行為預測其未來行為。根據(jù)現(xiàn)象的過去行為預測其未來行為。 u將相互聯(lián)系的時間序列進行對比，研究有關現(xiàn)象之將相互聯(lián)系的時間序列進行對比，研究有關現(xiàn)象之 間的聯(lián)系程度。間的聯(lián)系程度。 n時間序列的構(gòu)成要素時間序列的構(gòu)成要素 時間序列的時間序列的 構(gòu)成要素構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象所屬的時間 現(xiàn)象在各時間上的指標數(shù)值現(xiàn)象在各時間上的指標數(shù)值 n時間序列分析的目的時間序列分析的目的 . . 在時間序列中，各期發(fā)展水平是由眾多復雜因素共同作在時間序列中，各期發(fā)展水平是由眾多復雜因素共同作 用的結(jié)果。不同因素的作用不

4、同，使各期發(fā)展水平的結(jié)果也用的結(jié)果。不同因素的作用不同，使各期發(fā)展水平的結(jié)果也 相應不同。構(gòu)成時間序列的共有因素，按它們的性質(zhì)和作用，相應不同。構(gòu)成時間序列的共有因素，按它們的性質(zhì)和作用， 可以歸納為以下四種：可以歸納為以下四種： 時間序列的因素分析任務就是要正確確定時間序列性質(zhì)，時間序列的因素分析任務就是要正確確定時間序列性質(zhì)， 對構(gòu)成時間序列各種因素加以分解，再分別測定其對時間序?qū)?gòu)成時間序列各種因素加以分解，再分別測定其對時間序 列變動的影響。列變動的影響。 1. 1.長期趨勢長期趨勢 2. 2.季節(jié)變動季節(jié)變動 3. 3.循環(huán)變動循環(huán)變動 4. 4.不規(guī)則變動不規(guī)則變動 時間序列時間序

5、列 的的 影響因素影響因素 含有不同成分的時間序列 1. 長期趨勢(Secular rend ) 1) 1)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種總態(tài)勢；現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種總態(tài)勢； 2) 2)由影響時間序列的由影響時間序列的根本性因素根本性因素作用形成；作用形成； 3) 3)是時間序列中是時間序列中最基本最基本的構(gòu)成要素；的構(gòu)成要素； 4) 4)可分為上升趨勢、下降趨勢、水平趨勢可分為上升趨勢、下降趨勢、水平趨勢 或分為：線性趨勢和非線性趨勢。或分為：線性趨勢和非線性趨勢。 2. 季節(jié)變動 ( easonal Fluctuation ) 是一種使現(xiàn)象以一定時期（一年、一月、一周等）

6、為一是一種使現(xiàn)象以一定時期（一年、一月、一周等）為一 周期呈現(xiàn)較有規(guī)律的上升、下降交替運動的影響因素。周期呈現(xiàn)較有規(guī)律的上升、下降交替運動的影響因素。 q 通常表現(xiàn)為現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著自然季節(jié)的更替而發(fā)通常表現(xiàn)為現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著自然季節(jié)的更替而發(fā) 生的較有規(guī)律的增減變化，如有生的較有規(guī)律的增減變化，如有旺季旺季和和淡季淡季之分。之分。 q 是一種是一種周期性周期性的變化；的變化； q 周期長度小于一年；周期長度小于一年； q 形成原因形成原因有自然因素，也有社會因素。有自然因素，也有社會因素。 夏天夏天 3. 循環(huán)變動( yclical Variation) 這種因素的影響使現(xiàn)象呈現(xiàn)出以若干年這

7、種因素的影響使現(xiàn)象呈現(xiàn)出以若干年( (月、季月、季) )為一周期、為一周期、 漲落相間漲落相間、擴張與緊縮擴張與緊縮、波峰與波谷波峰與波谷相交替的波動。如經(jīng)相交替的波動。如經(jīng) 濟危機就是循環(huán)變動，每一循環(huán)周期都要經(jīng)歷危機、蕭條、濟危機就是循環(huán)變動，每一循環(huán)周期都要經(jīng)歷危機、蕭條、 復蘇和高漲四個階段。復蘇和高漲四個階段。 n不同于季節(jié)周期不同于季節(jié)周期 q 周期長度不同周期長度不同 q 模型識別的難易程度不同模型識別的難易程度不同 q 形成原因不同形成原因不同 Cycle 4. 不規(guī)則變動 ( rregular Variations ) 包括隨機變動和突然變動。包括隨機變動和突然變動。 q隨機

8、變動隨機變動現(xiàn)象受到各種偶然因素影響而呈現(xiàn)出方現(xiàn)象受到各種偶然因素影響而呈現(xiàn)出方 向不定、時起時伏、時大時小的變動。向不定、時起時伏、時大時小的變動。 q突然變動突然變動戰(zhàn)爭、自然災害或其它社會因素等意外戰(zhàn)爭、自然災害或其它社會因素等意外 事件引起的變動。影響作用無法相互抵消，影響幅事件引起的變動。影響作用無法相互抵消，影響幅 度很大。度很大。 q一般只討論有隨機波動而不含突然異常變動的情況。一般只討論有隨機波動而不含突然異常變動的情況。 隨機變動與時間無關，是一種無規(guī)律的變動，難以隨機變動與時間無關，是一種無規(guī)律的變動，難以 測定，一般作為誤差項處理。測定，一般作為誤差項處理。 . . 上述

9、四種因素引起時間序列的數(shù)據(jù)變動，有上述四種因素引起時間序列的數(shù)據(jù)變動，有 的具有規(guī)律性，如長期趨勢變動、季節(jié)性變動和的具有規(guī)律性，如長期趨勢變動、季節(jié)性變動和 循環(huán)波動；有的就不具有規(guī)律性，如不規(guī)則變動。循環(huán)波動；有的就不具有規(guī)律性，如不規(guī)則變動。 具有規(guī)律性的影響因素可采用科學的方法加以測具有規(guī)律性的影響因素可采用科學的方法加以測 定。定。 按按對四種因素的影響方式不同，可形成對四種因素的影響方式不同，可形成乘法乘法 模型模型和和加法模型加法模型兩種。兩種。 . . 乘法模型：乘法模型：YTSCI 式中式中Y Y為動態(tài)數(shù)列各發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列各發(fā)展水平, T, T、S S、C C、I I分別

10、表示四種分別表示四種 變動因素。變動因素。 加法模型：加法模型：YTSCI 乘法模型是假定四個因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互乘法模型是假定四個因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互 的，以長期趨勢的絕對量為基礎，其余成分均以比率表的，以長期趨勢的絕對量為基礎，其余成分均以比率表 示。在現(xiàn)實中普遍運用的是示。在現(xiàn)實中普遍運用的是 加法模型是假定四種因素的影響是獨立的分別起作加法模型是假定四種因素的影響是獨立的分別起作 用，各成分都用絕對量表示。用，各成分都用絕對量表示。 在乘法模型中在乘法模型中 只有長期趨勢是與只有長期趨勢是與Y Y同計量單位的絕對量；其余同計量單位的絕對量；其余 因素均為以長期趨勢為基礎的比

11、率，通常以百分因素均為以長期趨勢為基礎的比率，通常以百分 數(shù)表示。數(shù)表示。 季節(jié)變動和循環(huán)變動的數(shù)值在各自的一個周期內(nèi)季節(jié)變動和循環(huán)變動的數(shù)值在各自的一個周期內(nèi) 平均為平均為1 1（or 100%or 100%）；不規(guī)則變動的數(shù)值從長時）；不規(guī)則變動的數(shù)值從長時 間來看，其平均也應為間來看，其平均也應為1 1（or 100%or 100%）。）。 乘法模型中，各因素的分解是根據(jù)除法進行乘法模型中，各因素的分解是根據(jù)除法進行 （如（如:Y / T = SCI:Y / T = SCI）。）。 . . 長期趨勢分析主要是指長期趨勢的測定，采用一定的方長期趨勢分析主要是指長期趨勢的測定，采用一定的方

12、法對時間序列進行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循法對時間序列進行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循 環(huán)變動和無規(guī)則變動因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動的基本趨環(huán)變動和無規(guī)則變動因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動的基本趨 勢，作為預測的依據(jù)。勢，作為預測的依據(jù)。 測定長期趨測定長期趨 勢的方法勢的方法 移動平均法移動平均法 趨勢方程擬和法趨勢方程擬和法( (數(shù)學模型法數(shù)學模型法) ) 研究長期趨勢的目的和意義 認識和掌握現(xiàn)象隨時間演變的認識和掌握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律趨勢和規(guī)律，為，為 制定相關政策和進行管理提供依據(jù)；制定相關政策和進行管理提供依據(jù)； 通過對現(xiàn)象過去變動規(guī)律的認識，對事物的未通過對現(xiàn)

13、象過去變動規(guī)律的認識，對事物的未 來發(fā)展趨勢做出來發(fā)展趨勢做出預計和推測預計和推測； 測定出趨勢因素后，便于從原時間序列中測定出趨勢因素后，便于從原時間序列中剔除剔除 趨勢因素趨勢因素，更好地分解、研究其他因素。，更好地分解、研究其他因素。 1、移動平均法 移動平均，是選擇一定的平均項數(shù)（常用移動平均，是選擇一定的平均項數(shù)（常用 N N 表表 示），采用示），采用的方法對原時間序列計算一系的方法對原時間序列計算一系 列列；這些移動平均值消除或削弱了原數(shù)；這些移動平均值消除或削弱了原數(shù) 列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出現(xiàn)象在較長列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出現(xiàn)象在較長 時間內(nèi)的基本發(fā)展趨勢

14、。時間內(nèi)的基本發(fā)展趨勢。 設時間序列的水平順次為：設時間序列的水平順次為：n321aaaa， 若取三項平均移動平均形成的新數(shù)列為：若取三項平均移動平均形成的新數(shù)列為： 3 3 321 2 aaa a 3 3 432 3 aaa a 3 3 nnn n 12 1 aaa a 移動平均法移動平均法(實例) 表表8- 2 1981-1998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù) 年年 份份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛) 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 17.56 19.63 23.98 31.64 43.72 36.98 47

15、.18 64.47 58.35 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 51.40 71.42 106.67 129.85 136.69 145.27 147.52 158.25 163.00 【例【例1 1】已知已知19811981 19981998年我汽車產(chǎn)年我汽車產(chǎn) 量數(shù)據(jù)如表量數(shù)據(jù)如表8-68-6。分。分 別計算三年和五年別計算三年和五年 移動平均趨勢值，移動平均趨勢值， 并作圖與原序列比并作圖與原序列比 較。較。 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 17.56 19.63 23.9

16、8 31.64 43.72 36.98 47.18 64.47 58.35 - 20.39 25.08 33.11 37.45 42.63 49.54 56.67 58.07 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 51.40 71.42 106.67 129.85 136.69 145.27 147.52 158.25 163.00 60.39 76.50 102.65 124.4 137.27 143.16 150.35 156.26 - 移動平均移動平均 趨勢值趨勢值 年年 份份 產(chǎn)量產(chǎn)量 （萬輛）（萬輛） 移動平均移動平均 趨勢值趨勢值

17、 年年 份份 產(chǎn)量產(chǎn)量 （萬輛）（萬輛） 表表8- 3 汽車產(chǎn)量三項移動趨勢值汽車產(chǎn)量三項移動趨勢值 移動平均法移動平均法(實例) 移動平均法移動平均法(趨勢圖) 移動平均法特點 (應注意的問題) 移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，平均項數(shù)（移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，平均項數(shù)（N N）越）越 大，對數(shù)列的平滑修勻作用越強；大，對數(shù)列的平滑修勻作用越強； 移動平均的數(shù)值應放在所平均時間的中間位置；移動平均的數(shù)值應放在所平均時間的中間位置； q當當N N 為奇數(shù)，只需一次移動平均；為奇數(shù)，只需一次移動平均； q當當N N為偶數(shù)，需再進行二項移動平均即移正平均為偶數(shù)，需再進行二項移動平均即移正平

18、均 （或中心化）；（或中心化）； 例 原數(shù)列 移動平均（步長N=4） 移正平均 5 4 3 2 1 a a a a a 4 4321 1 aaaa a 4 5432 2 aaaa a 2 21 1 aa a 3. 3.移動間隔的長度應長短適中移動間隔的長度應長短適中 p若數(shù)列包含周期性變動，為了消除周期變動若數(shù)列包含周期性變動，為了消除周期變動 而只反映而只反映T T，應以周期長度作為移動間隔的，應以周期長度作為移動間隔的 長度，即：長度，即： N=N=周期長度周期長度 p若是季度資料，應采用若是季度資料，應采用4 4項移動平均項移動平均 p若為月份資料，應采用若為月份資料，應采用1212項移

19、動平均項移動平均 4. 4. 新數(shù)列較原數(shù)列項數(shù)少新數(shù)列較原數(shù)列項數(shù)少, ,造成部分信息缺損。造成部分信息缺損。N N越大，越大， 缺項越多。缺項越多。 nN N為奇數(shù)時，新數(shù)列首尾各少（為奇數(shù)時，新數(shù)列首尾各少（N-1N-1）/2/2項；項； nN N為偶數(shù)時，（移正后）新數(shù)列首尾各少為偶數(shù)時，（移正后）新數(shù)列首尾各少 N/2 N/2 項。項。 5. 5. 移動平均法可以呈現(xiàn)出現(xiàn)象的長期趨勢，但本身移動平均法可以呈現(xiàn)出現(xiàn)象的長期趨勢，但本身 不能進行外推預測。只有當不能進行外推預測。只有當T T為水平趨勢時，才可用為水平趨勢時，才可用 移動平均值作為最近一期的預測值。移動平均值作為最近一期的

20、預測值。 q當序列當序列時，采用趨勢外推預測，時，采用趨勢外推預測，利利 用數(shù)學中的某種曲線方程對原數(shù)列中的趨勢進行用數(shù)學中的某種曲線方程對原數(shù)列中的趨勢進行 擬合，以消除其他變動，揭示數(shù)列長期趨勢，即擬合，以消除其他變動，揭示數(shù)列長期趨勢，即 該方法在數(shù)列總只包含該方法在數(shù)列總只包含 中進行長期趨勢的測定時應用較為廣泛。中進行長期趨勢的測定時應用較為廣泛。 1. 1.直線趨勢的測定直線趨勢的測定 趨勢方程擬和法趨勢方程擬和法 3. 3.指數(shù)曲線趨勢的測定指數(shù)曲線趨勢的測定 2. 2.拋物線趨勢的測定拋物線趨勢的測定 趨勢方程的選擇 定性分析定性分析: :利用有關理論知識、結(jié)合現(xiàn)象變化的性質(zhì)特

21、利用有關理論知識、結(jié)合現(xiàn)象變化的性質(zhì)特 點進行判斷；點進行判斷； 繪制觀測值散點圖或時序圖（折線圖）繪制觀測值散點圖或時序圖（折線圖）: :這些圖形常能這些圖形常能 很直觀的表現(xiàn)出數(shù)列的趨勢類型，是最常用也是比較很直觀的表現(xiàn)出數(shù)列的趨勢類型，是最常用也是比較 有效的一種方法。有效的一種方法。 根據(jù)數(shù)列的數(shù)據(jù)特征加以判斷根據(jù)數(shù)列的數(shù)據(jù)特征加以判斷: :若各個時期的變化量大若各個時期的變化量大 體相同，即各時期的體相同，即各時期的近接近于一個常數(shù)，近接近于一個常數(shù)， 則趨勢線近似于一條直線，這時擬和則趨勢線近似于一條直線，這時擬和線性趨勢方程線性趨勢方程； 若各個時期的若各個時期的大體相等，即各個

22、時期的逐大體相等，即各個時期的逐 期增長量的增長量近似于一個常數(shù)，可以配合期增長量的增長量近似于一個常數(shù)，可以配合拋物線拋物線 方程方程。 判別：判別：時序圖呈線性、逐期增量大致相同。時序圖呈線性、逐期增量大致相同。 線性模型法(線性趨勢方程) 線性方程的形式為線性方程的形式為 btaYt 時間序列的預測值時間序列的預測值 t t 時間標號時間標號 a a趨勢線在趨勢線在Y Y 軸上的截距軸上的截距 b b趨勢線的斜率，表示時間趨勢線的斜率，表示時間 t t 變動一個變動一個 單位時觀察值的平均變動數(shù)量單位時觀察值的平均變動數(shù)量 t Y 線性模型法(a 和 b 的求解方程) 根據(jù)最小二乘法得到

23、求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a a 和和 b b 的標準方程為的標準方程為 t bYa ttn YttYn b 2 2 0 t 2. 2.實際運用中實際運用中, ,為了計算方便為了計算方便, ,通常采用坐標平移的通常采用坐標平移的 方法方法, ,使得使得 則則 2 tn tYn bYa 兩種方法的趨勢方程不同兩種方法的趨勢方程不同,但計算得但計算得 到各期的趨勢值相等。到各期的趨勢值相等。 72. 1 22 tn ytyn b t t y=a+bt=10.55+1.72t y=a+bt=10.55+1.72t a a：第：第0 0期（期（19891989年）的趨勢值（最初水平）；年）的趨勢值（

24、最初水平）； b: b: 年平均增長量年平均增長量 55.10t bya y=a+bt=17.43+1.72t y=a+bt=17.43+1.72t a a：第：第0 0期（期（19931993年）的趨勢值；年）的趨勢值； b: b: 年平均增長量年平均增長量 72. 1 2 t ty b 43.17yt bya 8.2.3 季節(jié)變動的測定 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動；現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動； 各年變化強度大體相同、且每年重現(xiàn)；各年變化強度大體相同、且每年重現(xiàn)； 擴展概念：對一年內(nèi)由于社會、政治、經(jīng)濟、自然擴展概念：對一年內(nèi)由于社會、政治、經(jīng)濟、自然 因素影響，

25、形成的以一定時期為周期的有規(guī)則的重因素影響，形成的以一定時期為周期的有規(guī)則的重 復變動；復變動； 時間序列的又一個主要構(gòu)成要素。時間序列的又一個主要構(gòu)成要素。 確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律，幫助決策確定現(xiàn)象過去的季節(jié)變化規(guī)律，幫助決策 對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預測對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預測 消除時間序列中的季節(jié)因素消除時間序列中的季節(jié)因素 測定季節(jié)變動的基本方法 假定假定 ：Y=a.S.I Y=a.S.I 即即 （T=aT=a，為常數(shù)），為常數(shù)） 且且。 根據(jù)原時間序列通過對同期數(shù)據(jù)求簡單平均根據(jù)原時間序列通過對同期數(shù)據(jù)求簡單平均 的方法來分離出季節(jié)變動因素，計算季節(jié)比的方法來分離出季節(jié)變動因素，

26、計算季節(jié)比 率率 S S （或稱為季節(jié)指數(shù)）。也可稱為原始資（或稱為季節(jié)指數(shù)）。也可稱為原始資 料平均法料平均法 。 原始資料平均法計算季節(jié)比率的原始資料平均法計算季節(jié)比率的步驟： 1. 1.計算計算 = =各年（或各季節(jié)周期）第各年（或各季節(jié)周期）第 期數(shù)據(jù)的平均；（相當于期數(shù)據(jù)的平均；（相當于 ） %100%100)( y y S i i 總平均數(shù) 同期平均數(shù) 季節(jié)比率 i y i ii ya S 2. 2.計算全部數(shù)據(jù)的計算全部數(shù)據(jù)的 （相當于（相當于a a）；）； 3. 3.計算各期（季節(jié)）的計算各期（季節(jié)）的： y 1 100% / L ii i i i yy SLorS yyL 季

27、節(jié)比率季節(jié)比率(計算表) 【例【例3 3】： 已知某地最近幾已知某地最近幾 年社會商品零售額的數(shù)據(jù)如下表。年社會商品零售額的數(shù)據(jù)如下表。 年年 份份 社會商品零售額社會商品零售額(億元億元) 一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度平均平均 2001 2002 2003 2004 2005 2006 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 同季平均同季平均 季節(jié)比率季節(jié)比率(%

28、) 2. 趨勢剔除法 基本思想：先將數(shù)列中的趨勢予以消除，再計算季基本思想：先將數(shù)列中的趨勢予以消除，再計算季 節(jié)指數(shù)節(jié)指數(shù) ，其，其 計算長期趨勢值計算長期趨勢值T T 常用移動平均值作為常用移動平均值作為T T（平均項數(shù)（平均項數(shù)N=N=季節(jié)變動的周季節(jié)變動的周 期長度期長度( (季度數(shù)據(jù)采用季度數(shù)據(jù)采用4 4項移動平均，月份數(shù)據(jù)采用項移動平均，月份數(shù)據(jù)采用1212 項移動平均項移動平均, ,并將其結(jié)果進行并將其結(jié)果進行“中心化中心化”處理處理) ) ，所以，所以 平均值中不含平均值中不含S S、I I） 趨勢剔除法 2. 2. 從原數(shù)列中剔除趨勢值，得季節(jié)變動和不規(guī)則變從原數(shù)列中剔除趨勢

29、值，得季節(jié)變動和不規(guī)則變 動相對數(shù)動相對數(shù)Y/T=S.I 3. 3. 消除不規(guī)則變動消除不規(guī)則變動I，得季節(jié)比率，得季節(jié)比率S S=各年同期的（S.I）的平均。 4. 4. 調(diào)整季節(jié)比率，使季節(jié)比率的平均調(diào)整季節(jié)比率，使季節(jié)比率的平均=1=1。否則，計。否則，計 算一個調(diào)整系數(shù)（算一個調(diào)整系數(shù)（=1/=1/季節(jié)比率的平均數(shù)），各期季節(jié)比率的平均數(shù)），各期 的季節(jié)比率乘以該調(diào)整系數(shù)，即得調(diào)整后的季節(jié)的季節(jié)比率乘以該調(diào)整系數(shù)，即得調(diào)整后的季節(jié) 比率。比率。 【例4】 趨勢剔除法 先計算四項移動平均值，再求得下表的趨勢剔除值先計算四項移動平均值，再求得下表的趨勢剔除值 年年 份份 銷售額的趨勢剔除值

30、銷售額的趨勢剔除值 一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度合計合計 2001 2002 2003 2004 2005 2006 90.91 87.42 87.63 91.07 84.94 118.51 122.85 122.26 122.42 125.65 106.12 108.71 111.27 108.70 110.29 83.59 82.57 78.97 77.11 79.08 同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27400.02 季節(jié)比率季節(jié)比率(%) 88.39122.33109.0180.26400.00 3 復合序列預測步驟 確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分 q計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分 q將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個觀將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個觀 測值除以相應的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性測值除以相應的季節(jié)指數(shù)，以消除