高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 課時作業(yè)（二十）數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念 2-2

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)(二十）數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念a組基礎(chǔ)鞏固1以3i的虛部為實部，以3i2i的實部為虛部的復數(shù)是（)a33i b3ici d.i解析:3i的虛部為3，3i2i3i的實部為3，故選a。答案：a2若復數(shù)cosisin和sinicos相等，則值為(）a。 b?；騝2k（kz) dk(kz）解析：由復數(shù)相等定義得tan1，k（kz)，故選d.答案：d3下列命題中：若x，yc，則xyi1i的充要條件是xy1;純虛數(shù)集相對于復數(shù)集的補集是虛數(shù)集；若(z1z2）2（z2z3）20,則z1z2z3；若實數(shù)a與ai對應，則實數(shù)集與復數(shù)集一一對應正確的命題的個數(shù)是（）a0 b1c2

2、 d3解析：取xi，yi,則xyi1i,但不滿足xy1，故錯；錯；對于，a0時，ai0，錯，故選a.答案：a443aa2ia24ai,則實數(shù)a的值為(）a1 b1或4c4 d0或4解析：由題意知解得a4。答案：c5已知集合m1，(m23m1)（m25m6）i，n1，3,mn1,3,則實數(shù)m的值為（）a4 b1c4或1 d1或6解析：由題意知m1.答案：b6若log2(x23x2）ilog2（x22x1)1,則實數(shù)x的取值范圍是_解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1）1，x2.答案：27z134i，z2(n23m1)(n2m6）i，且z1z2，則實數(shù)m_，n_。解析：由復數(shù)相等的充

3、要條件有答案：228復數(shù)zcosisin，且，若z是實數(shù)，則的值為_；若z為純虛數(shù)，則的值為_解析:若z為實數(shù),則sincos0,又，。若z為純虛數(shù)，則有0.答案：09已知x2y26(xy2）i0，求實數(shù)x，y的值解析:由復數(shù)相等的概念，得解得或10若x、yr,且（x1）yi2x，求x,y的取值范圍解析:(x1)yi2x,y0且x12x，x1，x,y的取值范圍分別為x1，y0。b組能力提升11關(guān)于x的方程3x2x1（10x2x2)i有實根，求實數(shù)a的值解析：設方程的實數(shù)根為xm,則原方程可化為3m2m1（10m2m2）i，解得a11或a.故實數(shù)a的值為11或。12求滿足條件2|z|3的復數(shù)z在復平面上表示的圖形解析：如圖，圖形是以原點o為圓心，半徑分別為2個單位長和3個單位長的兩個圓所夾的圓環(huán)，但不包括大圓圓周攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風吹和不懼雨打的