第七章 經緯儀與角度測量13

1、第七章第七章 經緯儀與角度測量經緯儀與角度測量 第一節(jié)第一節(jié) 水平角和豎直角測量原理水平角和豎直角測量原理 第二節(jié)第二節(jié) DJ6DJ6光學經緯儀和角度測量工具光學經緯儀和角度測量工具 第三節(jié)第三節(jié) 經緯儀的使用經緯儀的使用 第四節(jié)第四節(jié) 水平角測量水平角測量 第五節(jié)第五節(jié) 豎直角測量豎直角測量 第六節(jié)第六節(jié) 經緯儀的檢驗與校正經緯儀的檢驗與校正 第七節(jié)第七節(jié) 角度測量誤差與注意事項角度測量誤差與注意事項 第八節(jié)第八節(jié) 其他經緯儀簡介其他經緯儀簡介 角度測量包括 水平角測量和豎直角測量。 水平角測量用于確定點的平面位置。 豎直角測量用于測定高差或將 傾斜距離改化成水平距離。 常用儀器 經緯儀 第

2、一節(jié)水平角和豎直角測量原理第一節(jié)水平角和豎直角測量原理 一、水平角測量原理一、水平角測量原理 水平角：水平角： 地面上一點到地面上一點到 兩目標的方向線投影到兩目標的方向線投影到 水平面上的夾角，也就水平面上的夾角，也就 是過這兩方向線所作兩是過這兩方向線所作兩 豎直面間的二面角。豎直面間的二面角。 A B O A1 B1 O1 O2 a b 水平面 原理：原理： OAOA投影在水平度盤上讀數為投影在水平度盤上讀數為a a，OBOB投影在水平度盤投影在水平度盤 上讀數為上讀數為b b。 則：則： 角值范圍：角值范圍：0360 ab 二二. .豎直角測量原理豎直角測量原理 1 1、定義、定義 ：

3、在同一豎直面內，：在同一豎直面內， 儀器中心至目標的傾斜視線儀器中心至目標的傾斜視線 與水平視線所夾的銳角。與水平視線所夾的銳角。 角值范圍：角值范圍：-90 -90 +90+90 視線向上傾斜，稱仰角，視線向上傾斜，稱仰角， 為正值；視線向下傾斜，為正值；視線向下傾斜， 稱俯角，稱俯角，為負值。為負值。 2 2、原理：、原理： = =目標視線讀數目標視線讀數水平視線讀數水平視線讀數 Z Z 天頂距天頂距 1 2 第二節(jié)第二節(jié) DJ6DJ6光學經緯儀光學經緯儀 按精度分為按精度分為 DJDJ07 07、 、 DJDJ1 1、DJDJ2 2、DJDJ6 6、DJDJ15 15等。 等。 D D大

4、地測量儀器大地測量儀器 J J經緯儀經緯儀 數字數字測角精度（一測回方向觀測中誤差，測角精度（一測回方向觀測中誤差， 單位為秒）單位為秒） 按讀數系統(tǒng)分為按讀數系統(tǒng)分為 光學經緯儀、電子經緯儀。光學經緯儀、電子經緯儀。 按性能分為按性能分為 方向經緯儀、復測經緯儀方向經緯儀、復測經緯儀 目前建筑測量中使用較多的是光學經緯儀，目前建筑測量中使用較多的是光學經緯儀， 一般用一般用DJDJ6 6，精度要求較高時用，精度要求較高時用DJDJ2 2。 1 粗瞄器 2 望遠鏡制動螺旋 3 豎盤 4 基座 5 腳螺旋 6 固定螺旋 7 度盤變換手輪 8 光學對中器 9 自動歸零旋紐 10 望遠鏡物鏡 一、一

5、、DJ6光學經緯儀的構造光學經緯儀的構造 DJ6光學經緯儀包括光學經緯儀包括基座基座、度盤、照準部度盤、照準部三大部分。三大部分。 11 指標差調位蓋板 12 反光鏡 13 圓水準器 14 水平制動螺旋 15 水平微動螺旋 16 照準部水準管 17 望遠鏡微動螺旋 18 望遠鏡目鏡 19 讀數顯微鏡 20 對光螺旋 1 1、基座、基座 由軸座、腳螺旋、底板、三角壓板等組成。由軸座、腳螺旋、底板、三角壓板等組成。 作用：用于連接和整平。作用：用于連接和整平。 2 2、度盤、度盤 包括水平度盤和豎直度盤，由光學玻璃制成。包括水平度盤和豎直度盤，由光學玻璃制成。 注記：注記：0 0360360 分劃

6、：分劃：2020、30 30 、1 1 三種三種 注：水平度盤順時針注記，與豎軸不固定，不隨望遠鏡注：水平度盤順時針注記，與豎軸不固定，不隨望遠鏡 轉動；水平度盤有復測鈕或變換鈕，用作改變觀測方向的轉動；水平度盤有復測鈕或變換鈕，用作改變觀測方向的 角度值；豎直度盤順時針注記或逆時針注記，與望遠鏡角度值；豎直度盤順時針注記或逆時針注記，與望遠鏡 固定，隨望遠鏡一起轉動。固定，隨望遠鏡一起轉動。 望遠鏡望遠鏡 用于瞄準目標用于瞄準目標 圓水準器圓水準器 用于粗略整平儀器用于粗略整平儀器 管水準器管水準器 用于精確整平儀器用于精確整平儀器 光學對點器光學對點器 用于使度盤中心和測點在同一鉛垂線上用

7、于使度盤中心和測點在同一鉛垂線上 讀數裝置讀數裝置用于讀數用于讀數 垂直制動 水平微動 讀數目鏡 水平度盤轉換輪 垂直微動 光學對點器 補償器轉換鈕 望遠鏡 圓水準器 3 3、照準部、照準部 主要由望遠鏡、支架、豎直軸、水平軸、豎直制動微動螺主要由望遠鏡、支架、豎直軸、水平軸、豎直制動微動螺 旋、水平制動微動螺旋、讀數設備、水準器和光學對點器等組成。旋、水平制動微動螺旋、讀數設備、水準器和光學對點器等組成。 二、讀數裝置及讀數方法 讀數裝置由棱鏡、 透鏡、讀數顯微 鏡組成； 用于讀取度盤 讀數。 測 微 尺 讀 數 裝 置 第三節(jié)第三節(jié) 水平角測量水平角測量 經緯儀的使用包括經緯儀的使用包括對

8、中對中、整平整平、瞄準瞄準和和讀數讀數四項基本操作。四項基本操作。 一、經緯儀安置一、經緯儀安置 （一）對中、整平（一）對中、整平 目的：使測點中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上；目的：使測點中心與儀器豎軸中心在同一鉛垂線上； 使水平度盤處于水平位置。使水平度盤處于水平位置。 方法：有方法：有垂球對中垂球對中和和光學對點器對中光學對點器對中兩種，由于垂球對中兩種，由于垂球對中 精度較低，且使用不便，工程測量中一般采用光學對點器精度較低，且使用不便，工程測量中一般采用光學對點器 對中。對中。 光學對點器對中及整平的步驟：光學對點器對中及整平的步驟： 安置儀器安置儀器：高度適中，使測點在視場內；：高

9、度適中，使測點在視場內； 強制對中強制對中：調節(jié)腳螺旋，使光學對點器中心與測點重合；：調節(jié)腳螺旋，使光學對點器中心與測點重合； 粗略整平粗略整平：調節(jié)三腳架，使圓水準氣泡居中；：調節(jié)三腳架，使圓水準氣泡居中； 精確整平精確整平：調節(jié)腳螺旋，使長水準氣泡居中；：調節(jié)腳螺旋，使長水準氣泡居中； 精確對中精確對中：移動基座，精確對中（只能前后、左右移動，不：移動基座，精確對中（只能前后、左右移動，不 能旋轉）；能旋轉）； 重復重復 、兩步，、兩步，直到完全對中、整平直到完全對中、整平。 （二）瞄準（二）瞄準 目的：目的：視準軸對準觀測目標的中心。視準軸對準觀測目標的中心。 方法：方法： 調節(jié)目鏡調焦

10、螺旋，使十字絲清晰；調節(jié)目鏡調焦螺旋，使十字絲清晰； 利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋；利用粗瞄器，粗略瞄準目標，固定制動螺旋； 調節(jié)物鏡調焦螺旋使目標成像清晰，注意消調節(jié)物鏡調焦螺旋使目標成像清晰，注意消 除視差；除視差； 調節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準。調節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準。 （三）讀數（三）讀數 方法：方法： 打開反光鏡，使讀數窗光線均勻；打開反光鏡，使讀數窗光線均勻； 調焦使讀數窗分劃清晰（注意消除調焦使讀數窗分劃清晰（注意消除 視差）；視差）； 按不同的測微器直接讀取水平、豎按不同的測微器直接讀取水平、豎 直度盤讀數（度、分、秒，秒為估讀直度盤讀數（度、分、秒，秒為估讀

11、且為且為6 6的倍數）。的倍數）。 水平角：水平角：2152150606 48 48 豎直角：豎直角： 78785252 00 00 O M N 二、水平角測量方法二、水平角測量方法 ( (一一) )測回法測回法（只有兩個方向）（只有兩個方向） 1 1、操作步驟、操作步驟 安置儀器于安置儀器于O O點，對中整平；點，對中整平； 正鏡（盤左）瞄準正鏡（盤左）瞄準M M點，度盤歸零；點，度盤歸零； 順時針轉動儀器，瞄準順時針轉動儀器，瞄準N N點讀數；點讀數； 倒鏡（盤右），瞄準倒鏡（盤右），瞄準N N點讀數；點讀數； 逆時針轉動儀器，瞄準逆時針轉動儀器，瞄準M M點讀數。點讀數。 2 2、記錄與

12、計算（、記錄與計算（見表見表3.13.1) ) 盤左（正鏡）觀測盤左（正鏡）觀測 瞄瞄M M，記錄，記錄 m m左 左= 0 = 000360036 瞄瞄N N，記錄，記錄 n n左 左= 68 = 6842484248 上半測回的角值：上半測回的角值： 左 左= n = n左 左- m - m左 左= 68 = 6842124212 盤右（倒鏡）觀測盤右（倒鏡）觀測 瞄瞄N N， 記錄記錄 n n右 右= 248 = 2484230 4230 瞄瞄M M， 記錄記錄 m m右 右= 180 = 1800024 0024 下半測回角值：下半測回角值： 右 右= n = n右 右- m - m右

13、 右= 68 = 6842064206 一測回角值一測回角值 902468 2 右左 檢核檢核 對于對于DJ6經緯儀，上下半測回角度之差應滿足：經緯儀，上下半測回角度之差應滿足： ，否則，應重測。，否則，應重測。 當測角精度要求較高時，需觀測多個測回：當測角精度要求較高時，需觀測多個測回： 第一測回度盤歸零；第一測回度盤歸零； 其他各測回間按其他各測回間按180/n（n為測回數）為測回數）的差的差 值，變換度盤；值，變換度盤； 各測回角值之差不得超過各測回角值之差不得超過24； 取各測回平均值作為最后結果。取各測回平均值作為最后結果。 0 4 右左 測站測站 豎盤豎盤 目目 標標 水平度盤讀數

14、水平度盤讀數 半測回角值半測回角值一測回角值一測回角值各測回角值各測回角值備備 注注 第一第一 測回測回 O 第二第二 測回測回 O 左左 左左 右右 右右 M N M N M N M N 0 00 36 68 42 48 68 42 12 68 42 09 180 00 24 248 42 30 68 42 06 68 42 15 90 10 12 158 52 30 270 10 18 338 52 42 68 42 18 68 42 24 68 42 21 測回法觀測測回法觀測手簿手簿 表表3.1 （二）方向觀測法（二）方向觀測法（目標多于兩個）（目標多于兩個） 1、 操作步驟操作步驟

15、安置儀器于測站點安置儀器于測站點O，對中、整平；，對中、整平； 正鏡（正鏡（盤左盤左），選擇零方向），選擇零方向 C，順時，順時 針依次照準目標針依次照準目標 D、A、B、C（歸零），（歸零）， 讀數；讀數； 倒鏡（倒鏡（盤右盤右），瞄準零方向），瞄準零方向C，逆時針，逆時針 依依 次照準目標次照準目標B、A、D、 C（歸零），（歸零）， 讀數；讀數； 2 180 ）（盤右讀數盤左讀數 平均讀數 歸零后方向值歸零后方向值的計算：的計算： 各方向平均讀數分別減起始方向平均讀數。各方向平均讀數分別減起始方向平均讀數。 2、記錄與計算、記錄與計算(觀測記錄見表觀測記錄見表3.2) 歸零差歸零差的計算

16、的計算: 分別計算盤左、盤右兩次瞄準起始方向讀數分別計算盤左、盤右兩次瞄準起始方向讀數 之差之差；（若；（若超限，應及時重測）超限，應及時重測） 計算計算2c值值（兩倍視準誤差）：（兩倍視準誤差）： 2c = 盤左讀數盤左讀數-（盤右讀數（盤右讀數180180） 若若2c超限，應及時重測。超限，應及時重測。 各方向各方向平均讀數平均讀數的計算：的計算： 各測回歸零后平均方向值各測回歸零后平均方向值的計算：的計算： 各測回歸零后方向值的平均值各測回歸零后方向值的平均值。 水平角水平角的計算：的計算： 相鄰方向值之差相鄰方向值之差，即為相鄰方向所夾的水平角。，即為相鄰方向所夾的水平角。 同一方向各

17、測回互差同一方向各測回互差 經緯儀經緯儀 型號型號 半測回歸零差半測回歸零差 一測回內一測回內2c互差互差 DJ2 DJ6 8 18 139 方向觀測法限差的要求方向觀測法限差的要求 水平角值水平角值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方方向觀測法觀測向觀測法觀測手簿手簿 測測 站站 覘覘 點點 水平度盤讀數水平度盤讀數 盤左盤左盤右盤右 2c平均讀數平均讀數 一測回歸一測回歸 零方向值零方向值 各測回平各測回平 均方向值均方向值 O O 第1 測回 第2 測回 C D B A C C A B D C 0 00 54 79 27 48 142 31 18 288 46 30 0 00 42

18、180 00 24 259 27 30 322 31 00 108 46 06 180 00 18 -12-6 +30 +18 +18 +24 +24 +18 +18 +30 +12 +24 0 00 39 79 27 39 142 31 09 288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05 142 30 35 288 45 44 0 00 00 79 26 59 142 30 29 288 45 47 90 01 06 169 27 54 232 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00

19、 198 46 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 42 90 00 48 0 00 00 79 26 53 142 30 23 288 45 50 （90 00 52） 79 26 59 63 03 30 146 15 18 71 14 13 -6-12 表3.2 第四節(jié)第四節(jié) 豎直角測量豎直角測量 一一. .豎直角測量原理豎直角測量原理 1 1、定義、定義 ：在同一豎直面內，：在同一豎直面內， 儀器中心至目標的傾斜視線儀器中心至目標的傾斜視線 與水平視線所加的銳角。與水平視線所加的銳角。 角值范圍：角值范圍：-90 -90 +90

20、+90 視線向上傾斜，稱仰角，視線向上傾斜，稱仰角， 為正值；視線向下傾斜，為正值；視線向下傾斜， 稱俯角，稱俯角，為負值。為負值。 2 2、原理：、原理： = =目標視線讀數目標視線讀數水平視線讀數水平視線讀數 1 2 二、豎直度盤構造二、豎直度盤構造 豎直度盤固定在望遠鏡的豎直度盤固定在望遠鏡的 旋轉軸（橫軸）上。主要旋轉軸（橫軸）上。主要 由由豎直度盤豎直度盤、豎盤指標豎盤指標、 （豎盤指標水準管、豎盤（豎盤指標水準管、豎盤 指標水準管微動螺旋），指標水準管微動螺旋）， 目前很多儀器用目前很多儀器用自動自動 補償器補償器代替了水準管。代替了水準管。 根據度盤的刻劃順序不同，分為根據度盤的

21、刻劃順序不同，分為順時針順時針 注記和注記和逆時針逆時針注記兩種。注記兩種。 順時針注記順時針注記 逆時針注記逆時針注記 三、豎直角觀測與計算三、豎直角觀測與計算 、豎直角計算公式、豎直角計算公式 順時針注記順時針注記 順時針順時針注記豎盤注記豎盤 刻劃：目鏡刻劃：目鏡0 0，物鏡，物鏡180180 盤左盤左: : 左 左=90 =90 L L（上半測回）（上半測回） 盤右盤右: : 右 右=R =R270270（下半測回）（下半測回） 一測回豎直角：一測回豎直角： = =（左 左+ +右 右） ）/2/2 = =（R RL L180180）/2/2 逆時針注記逆時針注記 逆時針逆時針注記豎盤

22、注記豎盤 刻劃：目鏡刻劃：目鏡180180 ，物鏡，物鏡0 0 盤左盤左: : 左 左= L = L 9090 （上半測回）（上半測回） 盤右盤右: : 右 右= 270 = 270R R（下半測回）（下半測回） 一測回豎直角：一測回豎直角： = =（左 左+ +右 右） ）/2/2 = =（L LR+180R+180）/2/2 （L L、R R分別為盤左、盤右豎盤讀數）分別為盤左、盤右豎盤讀數） 豎直角計算的通用公式：豎直角計算的通用公式： （1 1）當望遠鏡視線往）當望遠鏡視線往上仰上仰，豎盤，豎盤讀數增加讀數增加時：時： = =瞄準目標時的讀數瞄準目標時的讀數 視線水平時的常數視線水平時

23、的常數 （）當望遠鏡視線往（）當望遠鏡視線往上仰上仰，豎盤，豎盤讀數減小讀數減小時：時： = =視線水平時的常數瞄準目標時的讀數視線水平時的常數瞄準目標時的讀數 對不同注記形式的度盤對不同注記形式的度盤 ，首先應正確判讀，首先應正確判讀 視線水平時的常數，且同一儀器盤左、盤右視線水平時的常數，且同一儀器盤左、盤右 的常數差為的常數差為180180。 2 2、觀測、記錄與計算、觀測、記錄與計算 豎直角觀測豎直角觀測 安置儀器，對中、整平；安置儀器，對中、整平； 盤左瞄準目標某一位置，盤左瞄準目標某一位置， 讀取豎盤讀取豎盤讀數讀數L L； 盤右瞄準原目標位置，盤右瞄準原目標位置， 讀取豎盤讀取豎

24、盤讀數讀數R R。 （以上盤左、盤右觀測構成一個測回）（以上盤左、盤右觀測構成一個測回） 記錄與計算記錄與計算( (見表見表3.3)3.3) 分別計算盤左、盤右分別計算盤左、盤右半測回豎直角半測回豎直角， 計算計算盤左盤右的平均值盤左盤右的平均值作為作為一測回豎直角一測回豎直角。 測測 站站 目標目標 豎盤豎盤 位置位置 豎盤讀數豎盤讀數半測回豎直角半測回豎直角指標差指標差 一測回一測回 豎直角豎直角 備備 注注 O P P 左左 右右 左左 右右 71 12 36 288 47 00 96 18 42 263 41 00 -12 -9 +18 47 12 -6 18 51 +18 47 24

25、 +18 47 00 -6 18 42 -6 19 00 豎直角觀測手簿豎直角觀測手簿 表表3.3 左 左=90 =90 L L 右 右=R =R270270 x =x =（ 右 右 左 左 ） ）/2 =/2 =（左 左+ +右 右） ）/2/2 三、豎盤讀數指標差三、豎盤讀數指標差 讀數指標與正確位置之間的讀數指標與正確位置之間的小夾角小夾角x x，稱為豎盤，稱為豎盤指標差指標差。 X X 指標差計算指標差計算 如圖：如圖： 盤左位置，望遠盤左位置，望遠 鏡上仰，讀數減鏡上仰，讀數減 小，豎盤讀數為小，豎盤讀數為L L。 則正確的豎直角則正確的豎直角 為為： 90Lx左 左 x （1） 如

26、圖：如圖： 盤右位置，望遠鏡上盤右位置，望遠鏡上 仰，讀數增大，豎盤仰，讀數增大，豎盤 讀數為讀數為R R。則正確的豎。則正確的豎 直角為：直角為： R 270 x=右 右 x（2） （1）、（）、（2）兩式聯(lián)立得：）兩式聯(lián)立得： ）（）（180 2 1 2 1 LR RL ）（）（360 2 1 2 1 LR LR 通過盤左、盤右豎直角取平均值，可以消除指標差；通過盤左、盤右豎直角取平均值，可以消除指標差； 對于對于DJ6DJ6經緯儀，同一測站上不同目標的指標差互差或同經緯儀，同一測站上不同目標的指標差互差或同 方向各測回指標差互差，小于方向各測回指標差互差，小于2424。 第六節(jié)第六節(jié) 角度測量誤差來源及注意事項角度測量誤差來源及注意事項 一一. .儀器誤差儀器誤差 主要包括儀器