小學數學教學方法總結

1、19 種小學數學教學方法總結良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能， 而拙劣的方法則可能阻礙才能的 發(fā)揮。 英 貝爾納“數學為其他科學提供了語言、 思想和方法”， “初步學會運用數學的思維方式去 觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。 （小學數學課程 標準）數學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。 小學數學要培養(yǎng)學生的形象思維能力， 并在此基礎上， 為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的 基礎。一、形象思維方法形象思維方法是指人們用形象思維來認識、 解決問題的方法。 它的思維基礎是具體 形象，并從具體形象展開來的思維過程。形象思維的主要手段是實物、 圖形、 表格和典

2、型等形象材料。 它的認識特點是以個 別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想 象。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象， 對表象進行加工、 提煉進而提示出 本質、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自 身的思維能力。1、實物演示法利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題， 及條件與條件， 條件與問題之間的 關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通 過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方 向。再如，在一個圓

3、形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要 好得多。二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手， 每兩人握一次， 共要握幾次手”與“用 三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組 合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。 特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長 方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴于實物演示作思維的基礎。所以，小學數學教師應盡可能多地制作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具 用過后要好好保存， 可以重復使用。 這樣可以有效地提高課堂教學效率， 提升學生的學 習

4、成績?？儭?、圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。 圖示法直觀可靠，便于分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示 依賴于人們對表象加工整理的可靠性上， 一旦圖示與實際情況不相符， 易使在此基礎上 的聯想、 想象出現謬誤或走入誤區(qū)， 最后導致錯誤的結果。 比如有的數學教師愛徒手畫 數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也 就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題 意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。例 1 把一根木頭鋸成 3 段需要 24 分鐘，

5、鋸成 6 段需要多少分鐘？（圖略） 思維方法是：圖示法。思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。思路是：鋸 3 段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸 6段鋸了幾次，需要多少分鐘。例2 判斷 等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大， 圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）思維方法：圖示法。思維方向：先比較面積，再比較周長。 思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙 的面積大”是正確的。線段 AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯 誤的。3、列表法運用列出表格來分析思考、 尋找思路、 求解問題的方法叫做列表法。 列表法清晰明 了，便于分析比較、提

6、示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型 狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口 訣，數位順序等內容的教學大都采用“列表法”。用列表法解決傳統(tǒng)數學問題： 雞兔同籠問題。 制作三個表格： 第一張表格是逐一舉 例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條 這樣逐一列舉， 直至尋找到所求的答案； 第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現了只數與腿 數的規(guī)律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共 20 只，所以各取 10只，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。4、探索法按照一定方向， 通過嘗試來摸

7、索規(guī)律、 探求解決問題思路的方法叫做探究法。 我國 著名數學家華羅庚說過，在數學里， “難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之 前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的 需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種 需要特別強烈。 “學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問 題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、 嘗試。第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教 學“比例尺”時，教師創(chuàng)設“學生出題考老師”的教學情境 , 師：“現在我們考

8、試好不 好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法， 由你們出題考老師，愿意嗎 ?”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們 用直尺任意量出兩地的距離， 我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離， 相信嗎 ?” 于是學生紛紛上臺度量、 報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。 學生這時更 感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師， 你們知道它是誰嗎 ?想認識它嗎 ?”于是引出所要學 習的內容“比例尺”。第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規(guī)律。例 3 找規(guī)律填數。（1）1、

9、4、 、10、13、19；（2）2、8、18、32、 、 72、。第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互 補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。小學數學教學活動中， 教師應盡量創(chuàng)設讓學生去探究的情景， 創(chuàng)造讓學生去探究的 機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。5、觀察法通過大量具體事例，歸納發(fā)現事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說 : 應當先學會觀察 ,不學會觀察永遠當不了科學家 . ”小學數學“觀察”的內容一般有：數字的變化規(guī)律及位置特點；條件與結論之 間的關系；題目的結構特點；圖形的特點及大小、位置關系。女口：觀察一組算式：25X4 = 4X25

10、, 62X 11= 11X62, 100X6 = 6X 100歸納出 乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變?！坝^察”的要求：第一、觀察要細致、準確。例 4 找出下列各題錯在哪里,并改正。（1）25X 16=25X（4X 4）=（25X 4）X（ 25X 4）；（2）18X36+18X64=（18+18）X（36+64）例 5 直接寫出下列各題的得數：（1 ）3.6+6.4 （2）3.6+6.04（3）125 X 57 X 0.04 切（351 37 - 13） - 5第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究 對象。比如，在教學長方體的認識時，要

11、做到“有序”觀察：（1）面一一形狀、個數、 面與面之間的關系；（2）棱棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等； 相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點頂點的形成、個數，認 識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。第三，觀察必定與思考結合。例6710618這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。 &典型法針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規(guī)律， 從而找出解題思路的方法叫做典 型法。典型是相對于普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用 特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數等

12、。運用典型法必須注意：（1）要掌握典型材料的關鍵及規(guī)律。例7已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的 7倍。爸爸、兒子今 年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大 30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題 都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法， 還要學會典型解 法。（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方 法。例8見到“某城市有一條公共汽車線路，長 16500米，平均每隔500米設一個車 站。這條線路需要設多少個車站？ ”這樣題目，就應該聯想到上面所講到的“鋸木頭用 多少分鐘”的典型問題。（3）典型和技巧相聯系。例9甲乙兩個工程隊共

13、有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。 甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧： 調前、調后兩隊總人數沒變。先算調后各隊 人數，再算原來各隊人數。7、放縮法通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙， 但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。例 16 求 12 和 9 的最小公倍數。求兩個數的最小公倍數一般的方法是 “短除式” 方法，它是根據這兩個數的質因數 情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數是互質數， 那么這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積”；二是“如果大數是小數的倍數，那么這 兩個數的最小公倍數就是大數”?，F在我們根據典型

14、方法二，進行擴展運用，放大“大 數”來求 12和 9的最小公倍數。12不是 9的倍數，就把它放大 2倍，得24，仍然不是 9的倍數，放大 3倍，得36， 36是9的倍數，那么， 12和 9的最小公倍數就是 36。這種方法的關鍵點在于，如果大 數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從 2 倍開始，如果一下子擴大 6 倍，得數是 它們的公倍數，而不是最小的了。例 17 期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是 197 分；語文和數學成績加起 來是 199 分；數學和英語成績加起來是 196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算 出小剛的各科成績嗎？思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現，語、數、外三科成績

15、在題目中各出現兩次，我 們求 197+199+196的和，這個和是“語數外成績的 2 倍”，除以 2 得三科成績之和，再 減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。思路二：“縮小”。我們用語數成績的和減去語外的成績， 199197=2（分），這 是數學減英語成績的差。數學和英語的和是 196 分，再求數學的分數就不難了。放縮法有時運用在估算和驗算上。例 18 檢驗下列計算結果是否正確？（1）18.7 X 6.9=137.3; （2）17485- 6.6=3609.對于（1）用總體估計，放大至19X 7=133,估計得數要小于133,所以本題結果錯 誤。對于（2）用最高位估計，把17看作18，把6

16、.6看作6, 18寧6=3,顯然答數的最 高位不會是 3，故本題結果也不正確。例 19 把雞和兔放在一起，共有 48個頭， 1 1 4只足，問雞、兔各有幾只。這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小 2倍， 那么，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的 2倍。所以，總的足數縮小 2 倍后，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。8、驗證法你的結果正確嗎？不能只等教師的評判， 重要的是自己心里要清楚， 對自己的學習 有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質。驗證法應用范圍比較廣泛， 是需要熟練掌握的一項基本功。 應當通過實踐訓練及其 長期體驗積累，不

17、斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣。(1) 用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗， 除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。(2) 代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以 把結果當條件進行逆向推算。(3) 是否符合實際?！扒Ы倘f教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話 要落實在教學中。比如，做一套衣服需要 4米布，現有布 31 米，可以做多少套衣服？ 有學生這樣做：31-48 (套)按照“四舍五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布 料只能舍去。 教學中，常識性的東西予以重視。 做衣服套數的近似計算要用 “

18、去尾法” 。( 4)驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大 的發(fā)現。 ”“猜”也是解決問題的一種重要策略。 可以開拓學生的思維、 激發(fā)“我要學” 的愿望。為了避免瞎猜，一定 學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如 不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。二、抽象思維方法 運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。 抽象思維又分為： 形式思維和辯證思維。 客觀現實有其相對穩(wěn)定的一面， 我們就可 以采用形式思維的方式； 客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面， 我們可以采用辯證思維 的方式。形式思維是辯證思維的基礎。形式思維能力：分析、綜合

19、、比較、抽象、概括、判斷、推理。 辯證思維能力：聯系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質量互變律、否定之否定律。 小學數學要培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力，重點突出在：( 1)思維品質上，應該 具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創(chuàng)造性。 ( 2)思維方法上，應該學會有條有理， 有根有據地思考。 ( 3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。 ( 4) 思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。9、對照法 如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題 意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識 的理解、記憶、辨

20、識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于， 訓練學生對數學知識的正確理解、 牢固記憶、 準確辨 識。例 20、三個連續(xù)自然數的和是 18，則這三個自然數從小到大分別是多少？對照自然數的概念和連續(xù)自然數的性質可以知道： 三個連續(xù)自然數和的平均數就是 這三個連續(xù)自然數的中間那個數。例 21、判斷：能被 2 除盡的數一定是偶數。 這里要對照“除盡”和“偶數”這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能 做出正確判斷。10、公式法 運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹 思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要

21、 讓學生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。例 22、計算 59 X 37+12X 59+5959 X 37+12X 59+59=59X( 37+12+1)運用乘法分配律=59 X 50運用加法計算法則=(60-1) X 50運用數的組成規(guī)則=60 X 50- 1X 50運用乘法分配律=3000-50運用乘法計算法則=2950運用減法計算法則11 、比較法通過對比數學條件及問題的異同點， 研究產生異同點的原因， 從而發(fā)現解決問題的 方法，叫比較法。比較法要注意：(1) 找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完 整。(2) 找聯系與區(qū)別，這是

22、比較的實質。(3) 必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。(4) 要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突 出。(5) 因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了 比較結論的對或錯。例 23、填空：075的最高位是()，這個數小數部分的最高位是( )；十分位的數 4 與十位上的數 4 相比，它們的()相同，( )不同，前者比后者小了( )。 這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區(qū)別”，還有“數 位和數值”的區(qū)別等。例 23、六年級同學種一批樹，如果每人種 5 棵，則剩下 75 棵樹沒有種；如果

23、每人種 7 棵，則缺少 15 棵樹苗。六年級有多少學生？ 這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變；相異點是：兩種方案中的條件 不一樣。找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發(fā)生了變化。找解決思路 （方法）：每人多種 7-5=2（棵），那么，全班就多種了 75+15=90（棵）， 全班人數為90 - 2=45 （人）。12、分類法 俗語：物以類聚，人以群分。 根據事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法， 叫做分類法。 分類是以 比較為基礎的。 依據事物之間的共同點將它們合為較大的類， 又依據差異點將較大的類 再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次， 又要做到大類之

24、中的各小類不重復、 不 遺漏、不交叉。例 24、 自然數按約數的個數來分，可分成幾類？ 答：可分為三類。 （ 1）只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數 1；（ 2） 有兩個約數的，也叫質數，有無數個；（ 3）有三個約數的，也叫合數，也有無數個。13、分析法把整體分解為部分， 把復雜的事物分解為各個部分或要素， 并對這些部分或要素進 行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。依據：總體都是由部分構成的。 思路：為了更好地研究和解決總體， 先把整體的各部分或要素割裂開來， 再分別對 照要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)， 正確選擇所需要的兩個條件， 依次推導， 一直到問題得

25、到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行 圖解思路。例 25、玩具廠計劃每天生產 200 件玩具，已經生產了 6 天，共生產 1260 件。問平 均每天超過計劃多少件？思路：要求平均每天超過計劃多少件， 必須知道： 計劃每天生產多少件和實際每天 生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求 出來。要求實際每天生產多少件玩具， 必須知道：實際生產多少天， 和實際生產多少件， 這兩個條件題中都已知。枝形圖：（略）14、綜合法把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來， 并組合成一個有機的整體來研 究、推導和一種思維方法叫做綜合法

26、。用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經過對各部分（或 要素）相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式 是執(zhí)因導果， 也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少， 數量關系比較簡單的數學題。例 26、兩個質數，它們的差是小于 30 的合數，它們的和即是 11 的倍數又是小于 50 的偶數。寫出適合上面條件的各組數。思路： 11的倍數同時小于 50的偶數有 22和 44。 兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2。和是 22的兩個質數有： 3和19，5和 17。它們的差都是小于 30的合數嗎？ 和是 44的兩個質數有： 3和 41，7和37

27、，13和31。它們的差是小于 30的合數嗎？ 這就是綜合法的思路。15、方程法 用字母表示未知數，并根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一 個抽象概括的過程， 解方程是一個演繹推導的過程。 方程法最大的特點是把未知數等同 于已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利于 由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。例 27、一個數擴大 3 倍后再增加 100，然后縮小 2 倍后再減去 36，得 50。求這個 數。例 28、一桶油，第一次用去 40%，第二次比第一次多用 10 千克，還剩余 6 千克。 這桶油重多少千克？這兩題用方程解就比較容易。16、參數法 用只參與列式、 運算而不需要解出的字母或數表示有關數量， 并根據題意列出算式 的一種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變量。參數法是方程法延伸、 拓展的產物。例 29、汽車爬山，上山時平均每小時行 15 千米，下山時平均每小時行駛 10千米， 問汽車的平均速度是每小時多少千米？上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應該用上下山的路程* 2。例 30、一項工作，甲單獨做要 4 天完成，乙單獨做要 5 天完成。兩人合做要多少 天完成？其實，把總工作量看作“ 1”，這個“ 1”就是