高中物理 第16章 動(dòng)量守恒定律 16.4 碰撞課時(shí)作業(yè)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精16。4碰撞題組一碰撞的特點(diǎn)及可能性分析1在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,下列現(xiàn)象可能的是（)a若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)b若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行c若兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率互相分開(kāi)d若兩球質(zhì)量不同，碰后兩球都靜止答案a解析若兩球質(zhì)量相等，碰前兩球總動(dòng)量為零，碰后總動(dòng)量也應(yīng)該為零，由此分析可得a可能、b不可能；若兩球質(zhì)量不同，碰前兩球總動(dòng)量不為零，碰后總動(dòng)量也不能為零，d不可能；若兩球質(zhì)量不同且碰后以某一相等速率分開(kāi)，則總動(dòng)量方向與質(zhì)量較大的球的動(dòng)量方向相同,與碰前總動(dòng)量方向相反，c不可能2.如圖1，兩滑塊

2、a、b在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),滑塊a的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊b的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（）圖1aa和b都向左運(yùn)動(dòng) ba和b都向右運(yùn)動(dòng)ca靜止，b向右運(yùn)動(dòng) da向左運(yùn)動(dòng)，b向右運(yùn)動(dòng)答案d解析兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,取水平向右方向?yàn)檎较?碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量：pmavambvbm2v02m（v0)0，則碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量也為零，那么a、b應(yīng)都靜止或向相反方向運(yùn)動(dòng)，知d正確3(多選）質(zhì)量為m的小球a在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球b發(fā)生正碰,碰撞后，a球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的，那么碰撞后b球的速度大

3、小可能是()a。v b.v c.v d.v答案ab解析設(shè)a球碰后的速度為va，由題意有mvmv2，則vav，碰后a的速度有兩種可能，因此由動(dòng)量守恒有mvmv2mvb或mvmv2mvb，解得vbv或v.4(多選)兩個(gè)小球a、b在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng),已知它們的質(zhì)量分別是ma4 kg,mb2 kg，a的速度va3 m/s（設(shè)為正)，b的速度vb3 m/s,則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別為（)a均為1 m/s b4 m/s和5 m/sc2 m/s和1 m/s d1 m/s和5 m/s答案ad解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求再看動(dòng)能變化情況：ek前mavmbv27 jek后mava2mb

4、vb2由于碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不可能增加,所以應(yīng)有ek前ek后,據(jù)此可排除b；選項(xiàng)c雖滿足ek前ek后，但a、b沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍然保持原來(lái)的速度方向，這顯然是不符合實(shí)際的,因此c選項(xiàng)錯(cuò)誤；驗(yàn)證a、d均滿足ek前ek后,且碰后狀態(tài)符合實(shí)際，故正確選項(xiàng)為a、d.題組二碰撞模型的處理5（多選）下列說(shuō)法正確的是（）a在彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都守恒b在完全非彈性碰撞中,系統(tǒng)損失的機(jī)動(dòng)能最大c在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒d在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒答案abd6.如圖2所示，物體a靜止在光滑的水平面上,a的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與a質(zhì)量相同的物體b以速度

5、v向a運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，a、b始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()圖2aa開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) ba的速度等于v時(shí)cb的速度等于零時(shí) da和b的速度相等時(shí)答案d解析對(duì)a、b組成的系統(tǒng)由于水平面光滑,所以動(dòng)量守恒而對(duì)a、b、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即a、b動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值當(dāng)a、b速度相等時(shí)，可類似于a、b的完全非彈性碰撞,a、b總動(dòng)能損失最多此時(shí)彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大7(多選)如圖3甲所示,在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前、后的xt圖象已知m10。1 kg，由此可以判斷()圖3a碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)b碰后m

6、2和m1都向右運(yùn)動(dòng)c由動(dòng)量守恒可以算出m20。3 kgd碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0。4 j的機(jī)械能答案ac解析由xt(位移時(shí)間）圖象的斜率知，碰前m2靜止，m1速度大小為v1 m/s4 m/s，方向只有向右才能與m2相撞，a正確,b錯(cuò)誤;碰后m2向右運(yùn)動(dòng)v22 m/s,m1向左運(yùn)動(dòng)v12 m/s，兩球運(yùn)動(dòng)方向相反,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m1v1m2v2m1v1，代入解得m20。3 kg,c正確；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為em1vm1v12m2v22,代入解得e0，d錯(cuò)誤8。如圖4所示,木塊a和b質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上b與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)a以4 m/s的

7、速度向b撞擊時(shí)，a、b之間由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí),具有的彈性勢(shì)能大小為（)圖4a4 j b8 j c16 j d32 j答案b解析a與b碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mava（mamb)vab，所以vab2 m/s.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，a、b的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以ep(mamb）v8 j。9. （多選)如圖5所示,在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端,則(）圖5a小球在弧形槽中上升的最大高度為b小球離車后,對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)c小球離車后，對(duì)地

8、將做自由落體運(yùn)動(dòng)d此過(guò)程中小球?qū)囎龅墓閙v答案cd10質(zhì)量為80 kg的冰球運(yùn)動(dòng)員甲，以5 m/s的速度在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與質(zhì)量為100 kg、速度為3 m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相碰,碰后甲恰好靜止假設(shè)碰撞時(shí)間極短,下列說(shuō)法中正確的是()a碰后乙向左運(yùn)動(dòng)，速度大小為1 m/sb碰后乙向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為7 m/sc碰撞中甲、乙的機(jī)械能總共增加了1 450 jd碰撞中甲、乙的機(jī)械能總共損失了1 400 j答案d解析甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:m甲v甲m乙v乙m乙v乙，解得:v乙1 m/s，方向水平向右；碰撞過(guò)程機(jī)械能損失：em甲vm乙vm乙v乙28

9、0521003210012 j1 400 j。題組三碰撞模型的綜合應(yīng)用11如圖6所示，光滑水平面上質(zhì)量為1 kg的小球a以2.0 m/s 的速度與同向運(yùn)動(dòng)的速度為1.0 m/s、質(zhì)量為2 kg 的大小相同的小球b發(fā)生正碰，碰撞后小球b以1。5 m/s的速度運(yùn)動(dòng)求：圖6(1)碰后a球的速度;（2)碰撞過(guò)程中a、b系統(tǒng)損失的機(jī)械能答案（1）1。0 m/s(2)0。25 j解析（1)碰撞過(guò)程，以a的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得:mavambvbmavambvb代入數(shù)據(jù)解:va1.0 m/s（2）碰撞過(guò)程中a、b系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：e損mavmbvmava2mbvb2代入數(shù)據(jù)解得：e損0。25

10、 j。12如圖7所示，質(zhì)量為m10。2 kg的小物塊a，沿水平面與小物塊b發(fā)生正碰,小物塊b的質(zhì)量為m21 kg。碰撞前,a的速度大小為v03 m/s,b靜止在水平地面上由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞,已知a、b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0。2,重力加速度g取10 m/s2，試求碰后b在水平面上滑行的時(shí)間圖7答案0。25 st0.5 s解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1,則由動(dòng)量守恒定律有m1v0（m1m2)v1碰后,a、b一起滑行直至停下,設(shè)滑行時(shí)間為t1，則由動(dòng)量定理有（m1m2)gt1(m1m2)v1解得t10。25 s假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞，碰后a、b的速度分別為va、vb，則由動(dòng)量守恒定律有m1v0m1vam2vb由機(jī)械能