第十章 齒輪傳動(dòng)

1、第十章 齒輪傳動(dòng)10.1 概述10.1.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1、 直徑、速度、功率范圍廣2、效率高、壽命長、可靠性高，3、傳動(dòng)比恒定4、可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸及間交錯(cuò)軸的傳動(dòng)5、制造精度高6、不適于大中心距傳動(dòng)10.1.2齒輪傳動(dòng)的類型1、按軸線位置10.1.3齒輪傳動(dòng)的要求1、傳動(dòng)平穩(wěn)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定2、強(qiáng)度、壽命足夠10.2 漸開線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比10.2.1 漸開線的形成直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K 的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓。 rb - 基圓半徑 ；BK - 漸開線發(fā)生線 ； - 漸開線上K點(diǎn)的展角 漸開線的形成10.2.2 漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿

2、基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應(yīng)弧長。（2）漸開線上任意一點(diǎn)法線必然與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。（3）漸開線齒廓上某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角。 （4）漸開線的形狀只取決于基圓大小?；鶊A愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當(dāng)基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線。（5）基圓內(nèi)無漸開線。10.2.3 漸開線方程建立漸開線方程式前，我們先了解一下漸開線壓力角的概念： 當(dāng)以漸開線作為齒輪齒廓曲線并與其共軛的齒廓在K點(diǎn)嚙合時(shí)，該齒廓在K點(diǎn)所受正壓力的方向線為KB，齒輪繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),K點(diǎn)速度方向線為Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在K

3、點(diǎn)的壓力角,用 表示，其大小等于KOB。以O(shè)為極點(diǎn),OA為極軸,建立漸開線的極坐標(biāo)方程。 由OBK可知：向徑： 極角： 稱為壓力角的漸開線函數(shù)，工程上用 表示。漸開線的極坐標(biāo)方程式： 10.2.4 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)1.四線合一如圖所示，一對漸開線齒廓在點(diǎn)K 相嚙合。由漸開線的性質(zhì)可知,這對齒廓在點(diǎn)K 的法線N1K 和N2K 分別切于各自的基圓。由于這對齒廓在K點(diǎn)相切接觸構(gòu)成高副，則必有一條過點(diǎn)K 的公法線。因此N1K 和N2K 必與此公法線重合而成為一條直線 N1N2，成為兩基圓的一條內(nèi)公切線。 從動(dòng)畫中可以看出，無論兩齒廓在什么位置嚙合,嚙合點(diǎn)都在兩基圓的內(nèi)公切線 N1N2 上，這條內(nèi)公

4、切線就是嚙合點(diǎn)K 走過的軌跡，稱為嚙合線。在兩基圓的大小和位置都確定的情況下，在同一方向上只有一條內(nèi)公切線，所以，嚙合線為一條定直線。 優(yōu)點(diǎn)：在漸開線齒輪傳動(dòng)過程中，齒廓間的正壓力方向始終不變,對傳動(dòng)的平穩(wěn)性極為有利。漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律2.中心距可分性上式表明：漸開線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪基圓半徑的反比。3.嚙合角不變。如圖所示，過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2的夾角 稱為嚙合角。它的大小與中心距有關(guān)，標(biāo)志著嚙合線的傾斜程度。 節(jié)圓壓力角: 當(dāng)一對漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)C 處嚙合時(shí),嚙合點(diǎn)K與節(jié)點(diǎn)C 重合,這時(shí)的壓力角稱為節(jié)圓壓力角,可分別用N1O1C和N2O2C度量。 結(jié)

5、論:N1O1C = N2O2C = 一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必然相等，且恒等于嚙合角。10.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算 10.3.1 齒輪各部分名稱及符號 10.3.2 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算1 模數(shù)齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù)，用z表示。根據(jù)齒距的定義知2 壓力角 3 齒數(shù) 4 齒頂高系數(shù) ha=ha*m （ha*=1） 5 頂隙系數(shù) c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 全齒高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上的齒厚等于齒槽寬的齒輪。 10.

6、4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 10.4.1漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 圖1 圖2 圖3以上三個(gè)圖中的齒輪都是漸開線齒輪， 圖1和圖2中的主動(dòng)輪只能帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度就卡死不能動(dòng)了，而圖3中的主動(dòng)輪可以帶動(dòng)從動(dòng)輪整周轉(zhuǎn)動(dòng)，看來并不是任意兩個(gè)漸開線齒輪都能正確地進(jìn)行嚙合，而是必須滿足一定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個(gè)條件是什么？ 從圖3中可以看出：兩個(gè)漸開線齒輪在嚙合過程中，參加嚙合的輪齒的工作一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。而在圖1和圖2中，工作一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的原因。 從圖3中可以看出 是齒輪1的法向齒矩，是齒輪2的法向齒矩 ，亦

7、即: 這個(gè)式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙合條件。 請分析一下圖1和圖2中的兩個(gè)齒輪的法向齒距的關(guān)系。 由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成 將和代入式中得： 由于模數(shù)m和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，不能任意選取，所以要滿足上式必須使：結(jié)論：一對漸開線齒輪，只要模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。10.4.2漸開線齒輪傳動(dòng)的重合度 1、連續(xù)傳動(dòng)條件圖中B2點(diǎn)（從動(dòng)輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)），是一對輪齒嚙合的起始點(diǎn)。隨著嚙合傳動(dòng)的進(jìn)行，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿著嚙合線移動(dòng)，直到B1點(diǎn)（主動(dòng)輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)）時(shí)，兩輪齒即將脫離接觸，B1點(diǎn)為輪齒嚙合的

8、終止點(diǎn)。 從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實(shí)際嚙合線。當(dāng)兩輪齒頂圓加大時(shí)，點(diǎn)B2和B1將分別趨近于點(diǎn)N1和N2，實(shí)際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實(shí)際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論上可能的最長嚙合線，稱為理論嚙合線。齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是實(shí)際嚙合線大于或至少等于法向齒距。我們把與的比值用 表示， 稱為齒輪傳動(dòng)的重合度，故齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為： 10.4.3漸開線齒輪的無側(cè)隙傳動(dòng)1、外嚙合齒輪傳動(dòng)如圖所示為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。 嚙合線N1N2與O1O2的交點(diǎn)

9、C是嚙合節(jié)點(diǎn)，而兩輪分度圓也相切于C點(diǎn)，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個(gè)圓。即 由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此 結(jié)論：兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪如果按照標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪在這種安裝情況下，還有什么特點(diǎn)？從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個(gè)徑向間隙c ，我們稱為頂隙，它是為儲存潤滑油以潤滑齒廓表面而設(shè)置的，這就是標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒根高大于齒頂高的原因，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝情況下cc*m ，c*m 稱為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按照標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)安裝。2、齒輪齒條嚙合在標(biāo)準(zhǔn)安裝的情況下，節(jié)點(diǎn)C是齒條中線與分度圓的

10、切點(diǎn)，此時(shí)，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合； 嚙合角 等于分度圓壓力角 。 由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于。 結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)齒輪和齒條如果是標(biāo)準(zhǔn)安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。10.5 漸開線齒輪的加工方法近代齒輪加工方法很多，如：切制法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等。但從加工原理的角度看，可分為兩大類，即仿形法和范成法。 仿形法是用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉。常用的有銑削法和拉削法。1.仿形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑

11、完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。由于漸開線齒廓的形狀取決于模數(shù)、齒數(shù)和壓力角的大小。壓力角雖只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值(20度),但模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值卻有幾十個(gè)，尤其是齒數(shù)的取值范圍更廣。如果為不同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪都準(zhǔn)備一把刀具，刀具數(shù)量就會相當(dāng)龐大，非常不經(jīng)濟(jì)。在實(shí)際生產(chǎn)中，對同一種模數(shù)，一般只備有1至8號八種銑刀。每一號銑刀的刀刃形狀都是按對應(yīng)的該組齒輪中齒數(shù)最少的那個(gè)齒輪的齒形制成的。 仿形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2，故齒廓形狀與m、z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的

12、、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍 刀號12345678加工齒數(shù)范圍12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上2.展成法 展成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時(shí)刀具與齒坯的運(yùn)動(dòng)就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1）齒輪插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀 是一個(gè)齒廓為刀刃的齒條； （3）齒輪滾

13、刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于齒條在移動(dòng)?？梢詫?shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。 用展成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應(yīng)用。10.6 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù) 10.6.1 根切現(xiàn)象 用展成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)（如圖所示），被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。10.6.2 標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù) 如圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的

14、分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過N點(diǎn)。10.7 變位齒輪傳動(dòng)10.7.1 變位齒輪概述 前面討論的都是漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們設(shè)計(jì)計(jì)算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)仍存在著一些局限性：（1）受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)aa時(shí)，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動(dòng)，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；（3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。 為了改善齒輪傳動(dòng)的性能，出現(xiàn)了變位齒輪

15、。如圖所示，當(dāng)齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點(diǎn)N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點(diǎn)N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時(shí)齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動(dòng)的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時(shí)x0；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時(shí)x0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。10.7.2 最小變位系數(shù) ha*m-xmN1EN1E=CN1sin=rsin2=mz/2sin2式中z為被切齒輪的齒數(shù)。聯(lián)立以上二式得xha*-z/2sin2由式 zmin=

16、2ha*/sin2，xha*(zmin-z)/zmin由此可得最小變位系數(shù)為xmin=ha*(zmin-z)/zmin當(dāng)ha*=1, =200時(shí)，xmin=(17-z)/1710.7.3 變位齒輪的幾何尺寸和傳動(dòng)類型 1. 變位齒輪的幾何尺寸 變位齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，所以分度圓直徑、基圓直徑和齒距也都相同，但變位齒輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓等都發(fā)生了變化，具體的尺寸計(jì)算公式列于表中。外嚙合變位直齒輪基本尺寸的計(jì)算公式名稱符號計(jì) 算 公 式分度圓直徑dd = mz齒厚ss = m(/2 + 2xtg)嚙合角inv= inv+2tg(x1+x2)/(z1+z2) 或cos=a/a

17、cos節(jié)圓直徑dd= dcos/cos中心距變動(dòng)系數(shù)y齒高變動(dòng)系數(shù)= x1+x2-y齒頂高h(yuǎn)aha=(ha*+x-)m齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*-x)m齒全高h(yuǎn)h=(2ha*+c*-)m齒頂圓直徑dada=d+2ha齒根圓直徑dfdf=d-2hf中心距aa=(d1+d2)/2公法線長度WkWk = mcos(k-0.5)+ zinv+2xmsin 分度圓齒厚、齒槽寬和公法線長度的計(jì)算s = m(/2 + 2xtg) e = m(/2 2xtg) Wk = mcos(k-0.5)+ zinv+2xmsink=mz/1800+0.5m-半徑為rm=r+xm的圓周上的壓力角。 嚙合角與總變位系數(shù)

18、x1+x2的關(guān)系inv=2tg(x1+x2)/(z1+z2) + inv 中心距與嚙合角的關(guān)系；中心距變動(dòng)系數(shù)y的計(jì)算 頂隙為： 稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù)。 齒高、齒頂圓和齒根圓的計(jì)算 2. 變位齒輪傳動(dòng)的類型 根據(jù)變位系數(shù)之和的不同值，變位齒輪傳動(dòng)可分為三種類型，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可看作是零傳動(dòng)的特例。表中列出了各類齒輪傳動(dòng)的性能與特點(diǎn)。傳動(dòng)類型高度變位傳動(dòng)又稱零傳動(dòng)角度變位傳動(dòng)正傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)齒數(shù)條件z1+z22Zminz1+z2 2zmin變位系數(shù)要求x1+x2=0, x1=-x20x1+x2 0x1+x2 a, , y0 aa, , y0主要優(yōu)點(diǎn) 小齒輪取正變位，允許z1a的中心距要求。 重合度略有提

19、高，滿足 aa的中心距要求。主要缺點(diǎn) 互換性差，小齒輪齒頂易變尖，重合度略又下降。 互換性差，齒頂變尖，重合度下降較多。 互換性差，抗彎強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度下降，輪齒磨損加劇。3. 變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 設(shè)計(jì)變位齒輪時(shí)，根據(jù)不同的已知條件，可采用不同的設(shè)計(jì)步驟。（1）已知z1、z2、m、ha*和c*時(shí)，其設(shè)計(jì)步驟為： 1）選擇傳動(dòng)類型，若z1+z2 350HBS）或鑄鐵齒輪，由于抗點(diǎn)蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核。 對于開式齒輪傳動(dòng)中的齒輪，齒面磨損為其主要失效形式，故通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因素，

20、再將模數(shù)增大10%20%，而無需校核接觸強(qiáng)度。 10.9 齒輪的常用材料及許用應(yīng)力 10.9.1 齒輪材料的基本要求 由輪齒的失效分析可知，對齒輪材料的基本要求為：(1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合以及塑性變形等；(2)齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：(3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能。最常用的齒輪材料是鋼此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。 10.9.2 1鍛鋼 鍛鋼因具有強(qiáng)度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優(yōu)點(diǎn)，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。 下面介紹軟齒面齒輪和硬齒面齒輪常用的材料。 (1)軟齒面齒輪 軟齒面齒輪的

21、齒面硬度1； T1小齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩(N.mm)； K載荷系數(shù)，見表； b齒寬(mm)； a中心距(mm)； a齒寬系數(shù)； H齒輪材料許用接觸應(yīng)力(MPa)，見表。 應(yīng)用公式時(shí)還應(yīng)注意下列數(shù)據(jù)的確定：1.傳動(dòng)比i i1，取=1。將，和Fnc代入式（9-6）并計(jì)螺旋角系數(shù)得接觸疲勞強(qiáng)度校核公式 Mpa (10-19)直齒：引入齒寬系數(shù)得設(shè)計(jì)公式： （mm） （10-20）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，也可由圖9-29確定其余參數(shù)同直齒輪10.12 直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 10.12.1 圓錐齒輪傳動(dòng)概述 圓錐齒輪傳動(dòng)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪傳動(dòng)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。

22、圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取90。直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 10.12.2 圓錐齒輪的齒廓曲線、背錐和當(dāng)量齒數(shù) 1.圓錐齒輪的齒廓曲線直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 圓錐齒輪分為：直齒、斜齒、曲齒。 一對圓錐齒輪的錐頂相交于O點(diǎn)，在兩輪的工作齒廓上，只有與錐 頂?shù)染嚯x的對應(yīng)點(diǎn)才能相互嚙合。故共軛齒廓為球面曲線。 2.背錐和當(dāng)量齒數(shù)（1）背錐： 過大端A點(diǎn)作e曲線的切線AO1與軸線相交于點(diǎn)O1，以AO1為母線，OO1為軸線的圓錐AO1B稱為該圓錐齒輪的背錐。（2）當(dāng)量齒輪： 將錐齒輪大端扇形齒輪補(bǔ)足成圓柱齒輪，取錐齒輪大端齒形的模數(shù)和壓力角，則此圓柱齒輪為該錐齒輪的當(dāng)量齒輪。（3）當(dāng)量齒數(shù)： 當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為該圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。 3.正確嚙合條件與傳動(dòng)比正確嚙合條件：