實驗一 MATLAB軟件應用復習含具體答案

1、實驗一 MATLAB軟件應用復習一、 實驗目的及意義 1. 熟悉MATLAB軟件的用戶環(huán)境； 2. 了解MATLAB軟件的一般目的命令； 3. 掌握MATLAB數(shù)組操作與運算函數(shù)； 4. 掌握MATLAB軟件的基本繪圖命令； 5. 掌握MATLAB語言的幾種循環(huán)、條件和開關(guān)選擇結(jié)構(gòu)。 通過該實驗的學習，使學生能靈活應用MATLAB軟件解決一些簡單問題，能借助MATLAB軟件的繪圖功能，對函數(shù)的特性進行探討，廣泛聯(lián)想，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)進而證實其中的規(guī)律。 二、實驗內(nèi)容 1. MATLAB軟件的數(shù)組操作及運算練習； 2. 直接使用MATLAB軟件進行作圖練習； 3. 用MATLAB語言編寫命令M-文

2、件和函數(shù)M-文件； 4. MATLAB軟件的符號運算練習。三、實驗步驟 1. 在D盤建立一個自己的文件夾; 2. 開啟軟件平臺MATLAB，將你建立的文件夾加入到MATLAB的搜索路徑中。 3. 利用幫助了解函數(shù)max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。 4. 開啟MATLAB編輯窗口,鍵入你編寫的M文件（命令文件或函數(shù)文件）； 5. 保存文件（注意將文件存入你自己的文件夾）并運行； 6. 若出現(xiàn)錯誤，修改、運行直到輸出正確結(jié)果； 7. 寫出實驗報告，并淺談學習心得體會。 四、實驗要求與任務 根據(jù)實驗內(nèi)容和步驟，完成以下具體

3、實驗，要求寫出實驗報告（實驗目的問題算法與編程計算結(jié)果或圖形心得體會）基礎(chǔ)實驗 1設有分塊矩陣，其中E,R,O,S分別為單位陣、隨機陣、零陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證 。 2某零售店有9種商品的單件進價（元）、售價（元）及一周的銷量如表1.1，問哪種商品的利潤最大，哪種商品的利潤最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求這一周該9種商品的總收入和總利潤。 表1.1 貨號 1 23456789單件進價 7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30單件售價 11.1015.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.8024.1

4、5 15.50銷量 5681205 753 580 395 2104 1538 810 6943. 用兩種方法在同一個坐標下作出 這四條曲線的圖形，并要求用兩種方法在圖上加各種標注。 4用subplot分別在不同的坐標系下作出下列四條曲線，為每幅圖形加上標題， 1）概率曲線 ；2）四葉玫瑰線； 3）葉形線 4）曳物線 。 5作出下列曲面的3維圖形， 1） ； 2）環(huán)面 。 6建立一個命令M-文件：求所有的“水仙花數(shù)”，所謂“水仙花數(shù)”是指一個三位數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。例如，153是一個水仙花數(shù)，因為。7編寫函數(shù)M-文件sq.m：用迭代法求 的值。求平方根的迭代公式為 迭代的終止條

5、件為前后兩次求出的x的差的絕對值小于 。 8. 求函數(shù)的極限、導數(shù)或積分：探究實驗自由發(fā)揮：自己提出問題，實驗探索，廣泛聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大膽猜想。比如函數(shù)cos(1/x)在x=0附近的振蕩現(xiàn)象，有無規(guī)律可尋？T1新建一個M文件輸入命令如下：E=eye(3,3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(3,7);A=E,R;O,S;AA=A*A;B=E,R+R*S;O,S*S;if B=AA disp(命題成立);else disp(命題不成立);end保存并運行，結(jié)果如下：命題成立由運行結(jié)果可知，得以驗證。T2新建一個M文件輸入命令如下：A=7.15 8.25 3.20

6、 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30;B=11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50;C=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;L=(B-A).*C;E=B.*C;max,x=max(L)min,y=min(L)xd,z=sort(E)smm=sum(E)smn=sum(L)保存并運行，結(jié)果如下：max = 1.3087e+004x = 6min = 1.2719e+003y = 5xd = 1.0e+004 * 0.3911 0.4518 0.6305 0.94

7、25 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398z = 5 3 1 4 9 2 8 7 6smm = 1.4294e+005smn = 4.6052e+004由運行結(jié)果可知，貨號為6的商品利潤最大，貨號為5的商品利潤最小。按收入由小到大，所有商品及其收入為 ：商品號 5 3 1 4 9 2 8 7 6收入1.0e+004 * 0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398總收入為1.4294e+005，總利潤為4.6052e+004。T3新建一個M文件輸入命令如下：（1）x=linspace

8、(-1,1,50);y1=x.2;y2=x.3;y3=x.4;y4=x.5;plot(x,y1);hold on;plot(x,y2);plot(x,y3);plot(x,y4);hold off;text(-0.6,0.4,leftarrowy1=x2);text(-0.9,0.2,y2=x3rightarrow);text(-0.9,-0.1,y3=x4rightarrow);text(-0.8,-0.6,leftarrowy4=x5);xlabel(x)ylabel(y)title (方法一)保存并運行，運行結(jié)果如下：（2）新建一個M文件輸入命令如下：x=linspace(-1,1,50

9、);y1=x.2;y2=x.3;y3=x.4;y4=x.5;plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4);gtext(y1=x2);gtext(y2=x3);gtext(y3=x4);gtext(y4=x5)xlabel(x)ylabel(y)title (方法二)保存并運行，運行結(jié)果如下：T4新建一個M文件輸入命令如下：x=linspace(-2,2,200);subplot(2,2,1);y=exp(-x.2);plot(x,y);grid;title(概率曲線：y=e( -x2);x=0:0.01:2*pi;subplot(2,2,2);p=sin(2.*x);polar(x,p)

10、;title(四葉玫瑰線：p=sin(2q);subplot(2,2,3);t=0:0.01:20;x=3*t./(1+t.3);y=3*t.2./(1+t.3);plot(x,y);grid;title(葉形線);subplot(2,2,4);yy=0:0.01:2;xx=log(1+sqrt(1-yy.2)./(yy+eps)-sqrt(1-yy.2);plot(xx,yy);hold on;xx=log(1-sqrt(1-yy.2)./(yy+eps)+sqrt(1-yy.2);plot(xx,yy);title(曳物線);hold off保存并運行，運行結(jié)果如下：T5（1）新建一個M文

11、件輸入命令如下：x=-1:0.01:1;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);t=sqrt(X.2+Y.2);Z=sin(pi*t);mesh(X,Y,Z)保存并運行，運行結(jié)果如下：（2）新建一個M文件輸入命令如下：v=0:0.01:2*pi;u=v;U,V=meshgrid(u,v);X=(1+cos(U).*cos(V);Y=(1+cos(U).*sin(V);Z=sin(U);mesh(X,Y,Z)保存并運行，運行結(jié)果如下：T6新建一個M文件輸入命令如下：function shuixianhuashufor m=100:999; a=fix(m/100); b=rem(fix(m/

12、10),10); c=rem(m,10); if m=a.3+b.3+c.3 disp(m) endend保存，再在命令窗口輸入shuixianhuashu結(jié)果如下： shuixianhuashu 153 370 371 407T7新建一個M文件輸入命令如下：function x = sq(a)x1=a;x2=(x1+a/x1)/2;while (abs(x2-x1)=1e-5)x1=(x2+a/x2)/2;temp=x1;x1=x2;x2=temp;endx=x2；保存，再在再在命令窗口輸入如下命令：A=sq(2),sq(3);sq(4),sq(5);sq(6),sq(7);sq(8),sq

13、(9)運行得A = 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495 2.64582.8284 3.0000T8新建一個M文件輸入命令如下：syms x y z n;f1=(x+3x)(1/x);a1=limit(f1,x,inf)f2=(exp(x)*sin(x)-x*(x+1)/(x3);a2=limit(f2,x,0)f3=(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1);a3=diff(f3,x)f4=x2/(1-x2);a4=diff(f4,x,n)f5=atan(y/x)-log(sqrt(x2+y2);dx=diff(f5,x);dy=diff(f5

14、,y);a5=-(dy/dx)z=x*atan(y);zx=diff(z,x)zy=diff(z,y)f7=exp(2*x)/(exp(x)+2);a7=int(f7,x)x,y=meshgrid(-4:0.01:4);z=x.*atan(y);mesh(x,y,z)保存并運行，結(jié)果如下：a1 =3a2 =1/3a3 = (2*x+2)/(exp(-x)*sin(x)+1)-(x2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)2*(-exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x)a4 =0a5 = -(1/x/(1+y2/x2)-1/(x2+y2)*y)/(-y/x2/(1+

15、y2/x2)-1/(x2+y2)*x) zx =atan(y) zy =x/(1+y2) a7 =exp(x)-2*log(exp(x)+2)探究實驗 比較冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的變化快慢眾所周知：與冪函數(shù)相比，指數(shù)函數(shù)是急脾氣，對數(shù)函數(shù)是慢性子。這就是說，當x時，再小的指數(shù)函數(shù)也比冪函數(shù)變化快，再大的對數(shù)函數(shù)也比冪函數(shù)變化慢。當x時,比較 與 的大小.當x時,比較 與 的大小. syms x; limit(x10,x,inf)ans =Inflimit(1.1x,x,inf)ans = Inf新建一個M文件輸入命令如下：x=10:100:100000;f1=x.10;f2=1.1.xf3=x.0.001;f4=1000.*log(x);subplot(2,2,1),plot(x,f1),title(f1=x.10);subplot(2,2,2),plot(x,f2),title(f2=1.1