機(jī)械原理第五章_齒輪教材

1、第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)機(jī) 械械 原原 理理 典型的齒輪傳動(dòng)典型的齒輪傳動(dòng) 5-1 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能 齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng) 用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，與 其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu) 的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可 靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證 恒定的傳動(dòng)比，而且其傳遞的恒定的傳動(dòng)比，而且其傳遞的 功率與適用的速度范圍大。但功率與適用的速度范圍大。但 是其制造安裝費(fèi)用較高，低精是其制造安裝費(fèi)

2、用較高，低精 度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。 齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來(lái)傳遞兩軸之間齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來(lái)傳遞兩軸之間 的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以 分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。 本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。 齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高 副來(lái)傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。副來(lái)傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。 齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型：齒輪機(jī)構(gòu)有以下類型： 1、平行軸

3、之間傳遞運(yùn)動(dòng)、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng) 一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能 （1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒分布在圓柱體輪齒分布在圓柱體 外部且與其軸線平外部且與其軸線平 行行,嚙合的兩外齒嚙合的兩外齒 輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用 廣泛。廣泛。 （2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒與其軸線傾輪齒與其軸線傾 斜，兩輪轉(zhuǎn)向相斜，兩輪轉(zhuǎn)向相 反，傳動(dòng)平穩(wěn)反，傳動(dòng)平穩(wěn),適適 合于高速傳動(dòng)合于高速傳動(dòng),但但 有軸向力。有軸向力。 （3 3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 由兩排旋向相反的由兩排旋向相反的 斜齒輪對(duì)稱組成，斜齒輪對(duì)稱組成， 其軸向力被相互抵其軸向力

4、被相互抵 消。適合高速和重消。適合高速和重 載傳動(dòng)，但制造成載傳動(dòng)，但制造成 本較高。本較高。 （4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒與其軸線平輪齒與其軸線平 行且分布在空心行且分布在空心 圓柱體的內(nèi)部，圓柱體的內(nèi)部， 它與外齒輪嚙合它與外齒輪嚙合 時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相 同。同。 （5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒與其軸線輪齒與其軸線 傾斜的內(nèi)齒輪傾斜的內(nèi)齒輪 加工困難，它加工困難，它 與斜齒外齒輪與斜齒外齒輪 嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn) 向相同。有軸向相同。有軸 向力。向力。 應(yīng)用較少。應(yīng)用較少。 （6）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu) 齒

5、數(shù)趨于無(wú)窮多齒數(shù)趨于無(wú)窮多 的外齒輪演變成的外齒輪演變成 齒條，它與外齒齒條，它與外齒 輪嚙合時(shí)，齒輪輪嚙合時(shí)，齒輪 轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線 移動(dòng)。移動(dòng)。 （7）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu) 斜齒輪斜齒條嚙合斜齒輪斜齒條嚙合 傳動(dòng)傳動(dòng),應(yīng)用較少。應(yīng)用較少。 （8）非圓齒輪機(jī)構(gòu)）非圓齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變 傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高， 設(shè)計(jì)難度較大。設(shè)計(jì)難度較大。 這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的這是利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的 一種容積泵?，F(xiàn)已

6、獲得實(shí)用新型專利。一種容積泵。現(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。 2、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng) (1) (1) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒沿圓錐母輪齒沿圓錐母 線排列于截錐線排列于截錐 表面，是相交表面，是相交 軸齒輪傳動(dòng)的軸齒輪傳動(dòng)的 基本形式。制基本形式。制 造較為簡(jiǎn)單。造較為簡(jiǎn)單。 （2）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒傾斜于圓錐母線，輪齒傾斜于圓錐母線， 制造困難，應(yīng)用較少。制造困難，應(yīng)用較少。 （3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒是曲線形，有圓輪齒是曲線形，有圓 弧齒、螺旋齒等，傳弧齒、螺旋齒等，傳 動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、 重載傳動(dòng)，

7、但制造成重載傳動(dòng)，但制造成 本較高。本較高。 現(xiàn)在汽車后橋都采用現(xiàn)在汽車后橋都采用 這種齒輪。這種齒輪。 3、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng) （1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)， 可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪 齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主 要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。 （2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)）蝸桿蝸輪傳動(dòng) 蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，其的傳動(dòng)，其 傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性

8、，但效率較低。傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。 （3）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng) 其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí) 現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困難?，F(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困難。 4、特種齒輪、特種齒輪 這是一種同向傳這是一種同向傳 動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。 二、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力 （1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換 z1 z2 1 2 4 1 2 1 z z 注意：注意：， 與與 應(yīng)互為質(zhì)數(shù)應(yīng)互為質(zhì)數(shù) 1

9、z 2 z 1 2 1 2 z z 三、齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒數(shù)比齒數(shù)比 2 1 z z 決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量 (2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換 平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 (3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方 向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方 向還改變運(yùn)動(dòng)的傳

10、遞方向向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 (4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng) 變換為轉(zhuǎn)動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng) 非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者 把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 5-2 瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其 瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接 觸點(diǎn)公法線將其中心距分成兩觸點(diǎn)公法線將其

11、中心距分成兩 段長(zhǎng)度的反比。段長(zhǎng)度的反比。 PO PO i 1 2 2 1 12 節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念 在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心P P 稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。 兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)P P在在 兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡分兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡分 別稱為齒輪別稱為齒輪1 1和齒輪和齒輪2 2的節(jié)曲線。的節(jié)曲線。 當(dāng)該節(jié)曲線為圓時(shí)，稱其為齒當(dāng)該節(jié)曲線為圓時(shí)，稱其為齒 輪的節(jié)圓。輪的節(jié)圓。 節(jié)曲線是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪節(jié)曲線是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪 的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作 無(wú)滑動(dòng)

12、的純滾動(dòng)。無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。 點(diǎn)點(diǎn)P為節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn) 分析：分析： PO PO i 1 2 2 1 12 （2）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)P在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況 P O1O2 K K1 K2 （1）節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)P為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況 二、共軛齒廓的形成二、共軛齒廓的形成 共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線 法等方法求得。法等方法求得。 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛 齒廓。齒廓。 共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合共軛齒廓嚙合時(shí)

13、，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合 點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪。理論上，只要給定一齒輪 的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以，就可以 求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。 自己通過閱讀自己通過閱讀143146頁(yè)掌握頁(yè)掌握齒廓法線法齒廓法線法求解共求解共 軛齒廓的方法。軛齒廓的方法。 5-3 漸開線與漸開線齒廓嚙合漸開線與漸開線齒廓嚙合 傳動(dòng)的特點(diǎn)傳動(dòng)的特點(diǎn) 一、漸開線與漸開線方程一、漸開線與漸開線方程 1.漸開線的形成漸開線的形成 當(dāng)直線當(dāng)直線x-x沿半徑為沿半徑為rb的圓作純的圓作純 滾動(dòng)

14、時(shí)，該直線上任一點(diǎn)滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的的 軌跡稱為該圓的漸開線，該圓軌跡稱為該圓的漸開線，該圓 稱為漸開線的基圓，直線稱為漸開線的基圓，直線x-x 稱為漸開線的發(fā)生線，角稱為漸開線的發(fā)生線，角K 稱為漸開線稱為漸開線AK段的展角。段的展角。 2.漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于漸開線上任一點(diǎn)的法線切于 基圓?；鶊A。 3) 基圓以內(nèi)沒有漸開線?；鶊A以內(nèi)沒有漸開線。 1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段發(fā)生線在基圓上滾過的線段 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 等于基圓上被滾過的等于基圓上被滾過的 圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 ，即，即 。 KN ANANKN 4) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小

15、，漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?；鶊A越小， 漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓 半徑為無(wú)窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。半徑為無(wú)窮大時(shí)，漸開線就變成一條直線。 如右圖所示，以如右圖所示，以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，為極坐標(biāo)軸， 漸開線上的任一點(diǎn)漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑可用向徑rK和和 展角展角K來(lái)確定。根據(jù)漸開線的性來(lái)確定。根據(jù)漸開線的性 質(zhì)，有質(zhì)，有 3.漸開線方程漸開線方程 K tan=)+( bKKb rKNNAr 展角K稱為壓力角K的漸開線函數(shù)，工程上常用invK表示。 KK = tan K 故故 式中K稱為漸開線在K點(diǎn)的壓力角，它是K點(diǎn)

16、作用力F的方 向(K點(diǎn)漸開線的法線方向)與該點(diǎn)速度VK方向的夾角。 綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為 KKK KbK rr tan=inv cos/= k 為使用方便，有些書將不同壓力角的漸開線函數(shù)為使用方便，有些書將不同壓力角的漸開線函數(shù) inv K=tan K- K 以表格的形式給出，以表格的形式給出， K以度為單位，以度為單位， 而而K=inv K 的單位為弧度。的單位為弧度。 二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn) 3.嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線 i O P O P r r 1 2 1 2 2 1 2 1 =

17、1 2 1 2 1 2 2 1 12 = b b r r r r PO PO i 1.傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變 2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比 （可分性）（可分性） 5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓 一、齒輪的各部分名稱一、齒輪的各部分名稱 齒頂圓：過各輪齒頂端的圓，其過各輪齒頂端的圓，其 直徑用直徑用da、 、半徑用 半徑用ra表示。表示。 齒根圓齒根圓：與齒輪各輪齒齒槽底與齒輪各輪齒齒槽底 部相切的圓，直徑用部相切的圓，直徑用df 、半徑用、半徑用 rf 表示。表示。 外齒輪外齒輪 齒槽寬齒槽寬：相鄰兩齒間的空間稱為相鄰兩齒間的空間稱為 齒

18、槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓 間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒槽間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上的齒槽 寬，用寬，用e ei i表示。表示。 齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱 為齒距為齒距( (或稱周節(jié)或稱周節(jié)) )，用，用p pi i表示。表示。 齒厚齒厚：任意圓周上一個(gè)輪齒的兩任意圓周上一個(gè)輪齒的兩 側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度稱為該圓上 的齒厚，用的齒厚，用s si i表示。表示。 分度圓分度圓：為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)基準(zhǔn)圓，其直為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)基準(zhǔn)圓，其直 徑用徑用d

19、 d、半徑用、半徑用r r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚s s與齒槽與齒槽 寬寬e e相等。相等。 齒頂高齒頂高：位于齒頂圓與分度圓：位于齒頂圓與分度圓 之間的輪齒部分稱為齒頂。齒之間的輪齒部分稱為齒頂。齒 頂部分的徑向高度稱為齒頂高，頂部分的徑向高度稱為齒頂高， 用用ha表示。表示。 齒根高齒根高：位于齒根圓與分度：位于齒根圓與分度 圓之間的輪齒部分稱為齒根。圓之間的輪齒部分稱為齒根。 齒根部分的徑向高度稱為齒齒根部分的徑向高度稱為齒 根高，用根高，用hf 表示。表示。 全齒高全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 h表示

20、。表示。 顯然顯然 fa hhh+= 齒根圓齒根圓：? 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪 齒頂圓：? 齒厚齒厚：? 齒槽寬齒槽寬：? 齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：? 分度圓分度圓：? 齒頂高齒頂高：? 齒根高齒根高：? 全齒高：全齒高：? 二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 1漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓 （1）齒數(shù)）齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示， 顯然z應(yīng)為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、 中心距要求、接觸強(qiáng)度等。 （2 2）模數(shù)）模數(shù)m 齒輪分度圓的周長(zhǎng)為齒輪分度圓的周長(zhǎng)為: 分度圓直徑為：分度圓直徑為： pzd

21、p zd 為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便 p m 令：令： 第 一 系 列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第 二 系 列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45 模數(shù)系列模數(shù)系列 模數(shù)的量綱 mm ，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p,也就 是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越

22、大， 齒厚s和齒槽寬e也越大。 u進(jìn)而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。 p m 這是一組齒數(shù)相同，這是一組齒數(shù)相同， 模數(shù)不同的齒輪。模數(shù)不同的齒輪。 確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) u根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度 選擇齒輪的模數(shù) 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 （3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) 若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而 增大分度圓壓力角時(shí)，推薦增大分度圓壓力角時(shí)，推薦 為為25 。 為什么？為什么？ 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定）中規(guī)定 分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。 （4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即

23、與模數(shù)成正比，即 mhh aa * =稱稱 為齒頂高系數(shù)為齒頂高系數(shù) * a h （5）徑向間隙系數(shù)）徑向間隙系數(shù) 齒根高齒根高h(yuǎn)f 與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即 hh c m f a = (+ ) * c稱稱 為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù) 輪齒間的徑向間隙：輪齒間的徑向間隙： 。mcc * = 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為均為 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值。 * a h * c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)正常齒標(biāo)準(zhǔn)25. 0c , 1 * a h 短齒標(biāo)準(zhǔn)短齒標(biāo)準(zhǔn)3 . 0c , 8 . 0 * a h （6）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）漸開線圓柱齒輪的基本（

24、基準(zhǔn)）齒廓（齒形） （1）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓 力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。 （3）與齒頂線平行且齒厚）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱為分度的直線稱為分度 線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。 （2）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距 。mp 2漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 表5-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表 名稱代 號(hào)公

25、式 分度圓直徑dd1=mz1 d2=mz2 基圓直徑dbdb1=mz1cos、 db2=mz2cos 齒頂高h(yuǎn)a hh m aa = * 齒根高h(yuǎn)f hhcm fa = (+) * 齒頂圓直徑daddham zha a111 22( * ) ddhm zh aaa222 22() * 齒根圓直徑df d f dh f m zhac 11 2 1 22( * ) ddhm zhc ffa222 222() * 分度圓齒距pp=m 分度圓齒厚s sm 1 2 基圓齒距pbpb=mcos 中心距a am zz 1 2 21 () 注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。

26、5-5 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理 齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點(diǎn)可以分為：齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點(diǎn)可以分為： 1.1.整體制造整體制造 鑄鑄 造造 鍛鍛 造造 粉末冶金粉末冶金 沖壓沖壓 拉齒拉齒 一、齒輪加工方法一、齒輪加工方法 齒輪加工實(shí)例齒輪加工實(shí)例 沖壓齒輪沖壓齒輪 拉刀拉齒拉刀拉齒 2.2.整齒制造整齒制造 銑銑 齒齒 刨刨 齒齒 銑銑 齒齒 3.3.包絡(luò)法制造包絡(luò)法制造 插齒插齒 滾齒滾齒 磨齒磨齒 齒條插刀插齒齒條插刀插齒 齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 磨磨 齒齒 齒輪的一般加工工藝路線：齒輪的一般加工工藝路線： 滾齒（插齒）滾

27、齒（插齒）剃剃 齒齒熱處理熱處理 珩珩 齒齒 滾齒（插齒）滾齒（插齒）熱處理熱處理磨磨 齒齒剃剃 齒齒 滾直齒輪滾直齒輪滾斜齒輪滾斜齒輪 根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残母鶕?jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残?線線C1與齒輪的瞬心線與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，與相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)固結(jié) 的刀具齒廓的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方。這種加工方 法稱為范成法。法稱為范成法。 二、范成法二、范成法 （1）齒條型刀具的齒形）齒條型刀具的齒形 1.1.刀具及其齒形刀具及其齒形 用用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀 具有：齒輪

28、插刀、齒條插刀具有：齒輪插刀、齒條插刀( (梳梳 刀刀) )和滾刀。和滾刀。 （2）齒輪型刀具的齒形）齒輪型刀具的齒形 盤形插齒刀 碗形插齒刀套筒形插齒刀 2.切削過程中的運(yùn)動(dòng)切削過程中的運(yùn)動(dòng) （1）范成運(yùn)動(dòng)）范成運(yùn)動(dòng) 齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的 節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng) 稱為范成運(yùn)動(dòng)。稱為范成運(yùn)動(dòng)。 插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與 被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。 什么是范成運(yùn)動(dòng)？什么是范成運(yùn)動(dòng)？ 用齒輪插刀加工齒輪時(shí)用齒輪插刀加工齒輪時(shí) 齒條刀具的節(jié)線與被加齒條刀具的節(jié)線與被加 工齒輪的

29、分度圓相切并工齒輪的分度圓相切并 作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱 為范成運(yùn)動(dòng)。為范成運(yùn)動(dòng)。 機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插 刀與被加工齒輪保持范刀與被加工齒輪保持范 成運(yùn)動(dòng)。成運(yùn)動(dòng)。 用齒條刀具加工齒輪時(shí)用齒條刀具加工齒輪時(shí) 注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。 （2）切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)）切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng) 幾個(gè)問題：幾個(gè)問題： 切削運(yùn)動(dòng)的作用是什么？切削運(yùn)動(dòng)的作用是什么？ 讓刀運(yùn)動(dòng)的作用是什么？讓刀運(yùn)動(dòng)的作用是什么？ 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的作用是什么？進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的作用是什么？ 切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)） 讓刀運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）

30、 切削運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退） 讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)） 范范 成成 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 3.滾齒加工的特點(diǎn)滾齒加工的特點(diǎn) （1）齒條刀插齒的缺點(diǎn)）齒條刀插齒的缺點(diǎn) 齒條刀齒條刀(梳刀梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè) 齒廓之后必須退回到原來(lái)位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難齒廓之后必須退回到原來(lái)位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難 以保證分齒精度。以保證分齒精度。 插齒過程中切削不連續(xù)，插齒過程中切削不連續(xù)， 生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。 （2）滾齒原理）滾齒原理 這樣就可以加工出漸開線齒輪，這樣就可以加工出漸開線齒輪， 并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切

31、削提高生 產(chǎn)效率。產(chǎn)效率。 把滾刀做成蝸桿形狀把滾刀做成蝸桿形狀 該蝸桿的軸截面為直線齒形該蝸桿的軸截面為直線齒形 滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒 廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不 斷地移動(dòng)斷地移動(dòng) 這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！ 設(shè)想：設(shè)想： 實(shí)際結(jié)果：實(shí)際結(jié)果： 把滾刀做成阿基米德蝸桿，把滾刀做成阿基米德蝸桿， 其軸截面為直線齒形，加工漸其軸截面為直線齒形，加工漸 開線齒輪有誤差。開線齒輪有誤差。 把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，把滾刀做成延伸漸開線蝸桿， 其法截面為直線齒形，加工漸其法截面為直線齒形，加工漸 開線齒輪也有誤差。開線齒輪也有誤差

32、。 把滾刀做成漸開線蝸桿，其把滾刀做成漸開線蝸桿，其 法截面為直線齒形，加工漸開法截面為直線齒形，加工漸開 線齒輪沒有誤差。線齒輪沒有誤差。 結(jié)果的討論：結(jié)果的討論： 原來(lái)的設(shè)想很好，但是，比較原來(lái)的設(shè)想很好，但是，比較 粗造，理論上不夠精確。粗造，理論上不夠精確。 用漸開線蝸桿作為滾刀，用漸開線蝸桿作為滾刀， 之所以能夠加工出精確的漸之所以能夠加工出精確的漸 開線齒輪，是因?yàn)椋瑵u開線開線齒輪，是因?yàn)?，漸開線 蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正 好符合齒輪嚙合基本定律。好符合齒輪嚙合基本定律。 阿基米德蝸桿、延伸漸開阿基米德蝸桿、延伸漸開 線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙線蝸桿滾刀與漸開

33、線齒輪嚙 合，均不符合齒輪嚙合基本合，均不符合齒輪嚙合基本 定律。定律。 實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況： 漸開線蝸桿漸開線蝸桿 應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難 阿基米德蝸桿修形阿基米德蝸桿修形 應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形 4.標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工 齒條刀具為例齒條刀具為例 這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工 條件：條件： 齒條刀具的分度線與齒齒條刀具的分度線與齒 輪毛坯的分度圓相切輪毛坯的分度圓相切 刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于等于 輪坯

34、分度圓的線速度輪坯分度圓的線速度r， 即即v =r，亦即作純滾動(dòng)。，亦即作純滾動(dòng)。 加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的分度圓壓力角等于刀具的 齒形角齒形角 （為什么？）（為什么？） 分度圓齒厚分度圓齒厚s等于刀具分度線等于刀具分度線 上的齒槽寬上的齒槽寬e （為什么？）（為什么？） 刀具的齒頂高等于齒輪的刀具的齒頂高等于齒輪的 齒根高齒根高 （為什么？）（為什么？） 2）變位齒輪加工）變位齒輪加工 條件：條件： 齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割 刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度等于輪坯分度

35、圓的線速度r， 即即v =r。 xm xm 相割相割 相切相切 相離相離 稱稱x為變位系數(shù)為變位系數(shù) 相割時(shí)相割時(shí)x為負(fù)值為負(fù)值 相離時(shí)相離時(shí)x為正值為正值 相切時(shí)相切時(shí)x為零為零 稱稱xm為變位量為變位量 加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的齒形角分度圓壓力角等于刀具的齒形角 （為什么？）（為什么？） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪變位齒輪 齒輪的齒根高齒輪的齒根高 hf=m(h*a+c*x) （為什么？）（為什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 變位齒輪變位齒輪 齒輪的分度圓齒厚齒輪的分度圓齒厚)tan2 2 ( xms（為

36、什么？）（為什么？） )tan2 2 ( xme齒輪分度圓上的齒槽寬齒輪分度圓上的齒槽寬（為什么？）（為什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a )tan2 2 ( xms 2 m xm 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 變位齒輪變位齒輪 二、仿形法二、仿形法 仿形法是利用與齒仿形法是利用與齒 輪的齒槽形狀相同的刀輪的齒槽形狀相同的刀 具直接加工出齒輪齒廓具直接加工出齒輪齒廓 的。盤狀銑刀加工齒輪的。盤狀銑刀加工齒輪 時(shí)，銑刀繞自身軸線回時(shí)，銑刀繞自身軸線回 轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移 動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后， 輪坯退回原處，再用分輪

37、坯退回原處，再用分 度頭將輪坯轉(zhuǎn)過度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360 /z。 用同樣方法銑第二個(gè)齒用同樣方法銑第二個(gè)齒 槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑 出全部輪齒。出全部輪齒。 表5-6一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍 刀號(hào)12345678 加工齒數(shù)范圍1213141617-2021252634355455134135以上 各號(hào)銑刀的齒形都各號(hào)銑刀的齒形都 是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的 齒輪齒形制作的，以便齒輪齒形制作的，以便 加工出的齒輪嚙合時(shí)不加工出的齒輪嚙合時(shí)不 致卡住。致卡住。 5-6 漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題 一、公法線長(zhǎng)度一、公法線長(zhǎng)度 為什么要計(jì)

38、算齒厚？為什么要計(jì)算齒厚？ )invinv(2aar r r ss ii i i 齒頂厚齒頂厚sa：)invinv(2 aa a a r r r ss )invinv( aaa mz s ds 基圓齒厚基圓齒厚sb：)invinv(2 bb b b r r r ss invcoscosmzssb 任意圓周上的弧齒厚：任意圓周上的弧齒厚： 1齒厚的計(jì)算齒厚的計(jì)算 2. 2. 公法線長(zhǎng)度的計(jì)算與測(cè)量公法線長(zhǎng)度的計(jì)算與測(cè)量 當(dāng)跨當(dāng)跨k個(gè)齒時(shí)，其公法線長(zhǎng)個(gè)齒時(shí)，其公法線長(zhǎng) 度度Wk為：為： Wk=(k-1)pb+sb 公法線長(zhǎng)度計(jì)算公法線長(zhǎng)度計(jì)算 所謂公法線長(zhǎng)度，是指齒輪上所謂公法線長(zhǎng)度，是指齒輪上

39、不在同一輪齒上的某兩條反向不在同一輪齒上的某兩條反向 漸開線齒廓間的法線距離。漸開線齒廓間的法線距離。 公法線的長(zhǎng)度與跨齒數(shù)有關(guān)公法線的長(zhǎng)度與跨齒數(shù)有關(guān) 變位齒輪公法線長(zhǎng)度：變位齒輪公法線長(zhǎng)度： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圓齒厚基圓齒厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb 基圓齒距基圓齒距 pb=mcos ms 2 1 標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚 標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度：標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 變位齒輪分度圓齒厚變位齒輪分度圓齒厚

40、tanxmms2 2 1 公法線長(zhǎng)度測(cè)量公法線長(zhǎng)度測(cè)量 在齒輪制造時(shí)，通過檢在齒輪制造時(shí)，通過檢 驗(yàn)公法線長(zhǎng)度來(lái)控制齒驗(yàn)公法線長(zhǎng)度來(lái)控制齒 輪加工質(zhì)量。輪加工質(zhì)量。 跨齒數(shù)的確定跨齒數(shù)的確定 無(wú)論是公法線長(zhǎng)度的計(jì)算還無(wú)論是公法線長(zhǎng)度的計(jì)算還 是測(cè)量，都涉及跨幾個(gè)齒的是測(cè)量，都涉及跨幾個(gè)齒的 問題。問題。 確定跨齒數(shù)的原則是：確定跨齒數(shù)的原則是： 使卡尺的卡爪與齒廓中部的使卡尺的卡爪與齒廓中部的 漸開線接觸。漸開線接觸。 50 180 . zk 標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)： 變位齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)： 50 2 180 . cos arccos xz zz k 為什么？為什么？ 二、根

41、切現(xiàn)象及其避免方法二、根切現(xiàn)象及其避免方法 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有用范成法加工漸開線齒輪過程中，有 時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線 齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳 動(dòng)質(zhì)量。動(dòng)質(zhì)量。 根切的危害：根切的危害： 根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？ 1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因 根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒吒鞋F(xiàn)象是因?yàn)榈毒?齒頂線齒頂線(齒條型刀具齒條型刀具) 或齒頂圓或齒

42、頂圓(齒輪插刀齒輪插刀) 超過了極限嚙合點(diǎn)超過了極限嚙合點(diǎn) （嚙合線與被切齒輪（嚙合線與被切齒輪 基圓的切點(diǎn)）基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)而產(chǎn) 生的。生的。 分析切齒過程分析切齒過程 切齒從點(diǎn)切齒從點(diǎn)B1開始到開始到 點(diǎn)點(diǎn)N1切出了輪齒的切出了輪齒的 漸開線部分。漸開線部分。 111 NNrrsKN b coscos 2. 避免根切的方法避免根切的方法 提高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1 加大壓力角加大壓力角 增加齒數(shù)增加齒數(shù)Z 降低刀具齒頂線降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù) * a h 正變位正變位x0 M mhMN a * 1 2 11 sinsinrPNMN mh mz a * sin

43、 2 2 2 2 sin * a h z 不根切的最小齒數(shù)：不根切的最小齒數(shù)： 2 2 sin * min a h z xmm a hMN * 1 通過正變位，使得：通過正變位，使得： xmmh mz a * sin 2 2 2 2 1 sin * zhx a 2 2 1 sin * min zhx a 不根切的最小變位系數(shù)：不根切的最小變位系數(shù)： 5-7 漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算 一、一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件一、一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件 21nn pp 若能正確嚙合，必須有：若能正確嚙合，必須有： 即：即： 21bb pp 2211 coscosmm mmm 21

44、 21 一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件 二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角 無(wú)側(cè)隙嚙合方程式無(wú)側(cè)隙嚙合方程式 一對(duì)齒輪的嚙合情況一對(duì)齒輪的嚙合情況 標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 無(wú)側(cè)隙嚙合無(wú)側(cè)隙嚙合 有側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合 卡死卡死 機(jī)械設(shè)計(jì)中機(jī)械設(shè)計(jì)中“側(cè)隙側(cè)隙”的處理方法的處理方法 孔的公稱直徑：孔的公稱直徑：30 軸的公稱直徑：軸的公稱直徑：30 040 0 30 . 030 050 30 . . 齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)

45、算，實(shí)際嚙齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙 合的側(cè)隙由公法線長(zhǎng)度公差給定。合的側(cè)隙由公法線長(zhǎng)度公差給定。 1 e 2 s 1 s 2 e 為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng) 該有：該有： 變位齒輪嚙合變位齒輪嚙合 21 se 12 se 222111 pesesp 2121 ssppp 節(jié)圓周上的弧齒厚：節(jié)圓周上的弧齒厚： )(2 1 1 1 11 aar r r ssinvinv )(2 2 2 2 22 aar r r ssinvinv )cos( cos cos kkb rr r r r r 2 2 1 1 11 2 1 zmr 22 2 1 zmr mp co

46、s cos / / r r zr zr p p 2 2 )tan( 11 2 2 xms )tan( 22 2 2 xms 代入代入 2121 ssppp tan )( 21 21 2 zz xx invinv 三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y cos/cos)(cos/ )( 212121 rrrrrra bb 變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為a coscos /)+( 2 1 = 21 zzma 當(dāng)當(dāng)00 21 xx,時(shí)時(shí) )+( 2 1 = 21 zzm a 此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距 a

47、，即，即 )+( 2 1 = 21 zzma 變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即 aa 也就是說兩齒輪的分度圓不相切也就是說兩齒輪的分度圓不相切 ) cos cos (1 aymaa ym為兩齒輪的分度圓分離距離?；蚍Q中心距變動(dòng)量，系數(shù)為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動(dòng)量，系數(shù)y 稱為中心距變動(dòng)系數(shù)稱為中心距變動(dòng)系數(shù) 1 2 1 21 cos cos )(zzy m aa y )( 或或 這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的 尺寸計(jì)算中非常重要尺寸計(jì)算中非常重要 四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件 1

48、重合度的基本概念重合度的基本概念 1 B 觀察輪齒的嚙合過程觀察輪齒的嚙合過程 實(shí)際嚙合線與基圓齒距實(shí)際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為的比值稱為 重合度重合度,用用表示：表示： 1 21 b P BB 重合度重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)的值越大，表明齒輪傳動(dòng)的 連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制 造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度 =1.31.4，即要求，即要求。 2.重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算 tantantantan 2211 2 1 aa zz bb P PBPB P BB 2121 3. 重合度的物理意義及影響因素重合度的物理意義及影響因素

49、物理意義物理意義 影響重合度的因素影響重合度的因素 1)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h*a 增大增大h*a 可使實(shí)際嚙合線加長(zhǎng)可使實(shí)際嚙合線加長(zhǎng),從從 而增大而增大。 tantantantan 2211 2 1 aa zz 2)齒數(shù)齒數(shù)z1, z2 齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線 加長(zhǎng)，從而增大加長(zhǎng)，從而增大 tantantantan 2211 2 1 aa zz 當(dāng)當(dāng)z1一定，一定，z2增至無(wú)窮多即變?yōu)樵鲋翢o(wú)窮多即變?yōu)?齒條時(shí)，其重合度為：齒條時(shí)，其重合度為： cossin/tantan * aa hz2 2 1 11 若設(shè)想將若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時(shí)都增大成齒條時(shí),則

50、則 重合度重合度將趨向于某極限值將趨向于某極限值max 24sin/ * maxa h 當(dāng)當(dāng) h*a =1， =20時(shí)時(shí) max=1.981 3） 嚙合角嚙合角 正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙 合角合角 ，亦即正傳動(dòng)齒輪隨，亦即正傳動(dòng)齒輪隨 其變位系數(shù)其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角和嚙合角 的的 增大而使重合度增大而使重合度減小，因此重減小，因此重 合度就成為選擇變位系數(shù)的一合度就成為選擇變位系數(shù)的一 個(gè)限制條件。個(gè)限制條件。 將隨嚙合角將隨嚙合角 的增大而減小。的增大而減小。 當(dāng)其它條件不變時(shí)，若增大當(dāng)其它條件不變時(shí)，若增大 安裝的中心距會(huì)使嚙合角安裝的中心距會(huì)使嚙合角

51、增大，重合度增大，重合度減小。因而漸減小。因而漸 開線齒輪傳動(dòng)的可分性受到開線齒輪傳動(dòng)的可分性受到 傳動(dòng)連續(xù)性的制約，必須保傳動(dòng)連續(xù)性的制約，必須保 證證1。 *五、漸開線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù) 五、漸開線齒輪傳動(dòng)的滑動(dòng)系數(shù) 六、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算六、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。 興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。興趣的同學(xué)可以看書，有問題找老師答疑。 5-8 變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇 一、漸開線齒輪傳動(dòng)類型一、漸開線齒輪傳動(dòng)類型 變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位

52、系數(shù)和變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位的大小及變位 系數(shù)系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng) 分為三種基本類型分為三種基本類型 1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x =x1=x2 =0) 這是變位齒輪傳動(dòng)的特例，其嚙合角這是變位齒輪傳動(dòng)的特例，其嚙合角 等于分度圓壓力等于分度圓壓力 角角 ，中心距，中心距a等于等于 標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求。為避免根切，要求 zzmin。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使 用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小 齒

53、輪的齒根較弱，易磨損。齒輪的齒根較弱，易磨損。 2.高度變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)（x =x1+x2 =0，x1=x2) 又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。由于它與又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。由于它與 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x =0，x1=x2，因，因 此，此， = , a=a, y=0, y=0 這種齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其這種齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其 嚙合角嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高和齒根高不變，僅僅齒頂高和齒根高 發(fā)生了變化，即發(fā)生了變化，即 h a 1=(h * a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故稱之為高度變位齒故稱之為高度變位齒 輪傳動(dòng)。輪傳動(dòng)。 為避免根

54、切，一般要求為避免根切，一般要求z1+z22zmin, 這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小齒輪z1可以小于可以小于zmin而采用正變而采用正變 位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺 寸，并且還可以提高承載能力，改善磨寸，并且還可以提高承載能力，改善磨 損情況。損情況。 3.角度變位齒輪傳動(dòng)（角度變位齒輪傳動(dòng)（x =x1+x20) 由于由于x =x1+x20,因而其嚙合角因而其嚙合角 不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 角角 ，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況： 1)正傳動(dòng)：正傳動(dòng)：x =x1+x2 0 由于由于

55、x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0 這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是 分離分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙 嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺 寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力， 還可以配湊并滿足不同中心距的要求。還可以配湊并滿足不同中心距的要求。 2)負(fù)傳動(dòng)：負(fù)傳動(dòng)：x =x1+x2 0 此時(shí)此時(shí) ， a a ， y 0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度

56、圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配 湊不同的中心距，但是其承載能湊不同的中心距，但是其承載能 力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在 配湊中心距或在不得已的情況下，配湊中心距或在不得已的情況下， 才采用負(fù)傳動(dòng)。才采用負(fù)傳動(dòng)。 二、變位齒輪的應(yīng)用二、變位齒輪的應(yīng)用 只要合理地選擇變位系數(shù)，只要合理地選擇變位系數(shù)， 變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒 輪提高輪提高20以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀 具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

57、中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位 齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面： 1.避免輪齒根切避免輪齒根切 為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng) z 的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度， 若適當(dāng)選擇變位系數(shù)若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒 輪的耐磨損和抗膠合能力。輪的耐磨損和抗膠合能力。 4.修復(fù)已磨損的舊齒輪修復(fù)已磨損的舊齒輪 齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若

58、利用齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用 負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒 輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。 5-9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺 旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒

59、廓曲面旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺 旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面 基圓柱上的螺旋角基圓柱上的螺旋角b為：為： Ldb b /tan 分度圓柱分度圓柱 基圓柱基圓柱 L 式中：式中：L為螺旋線的為螺旋線的 導(dǎo)程，即為螺旋線導(dǎo)程，即為螺旋線 繞基圓柱一周后上繞基圓柱一周后上 升的高度；升的高度；db為基圓為基圓 柱直徑。柱直徑。 分度圓螺旋角分度圓螺旋角為為 Ld /tan ddb b /tan/tan 二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù) 如何經(jīng)濟(jì)的

60、加工出斜齒輪？如何經(jīng)濟(jì)的加工出斜齒輪？ 滾齒滾齒 滾切直齒輪滾切直齒輪 剖面剖面 軸線軸線 在滾刀軸剖面的分度線上在滾刀軸剖面的分度線上 刀刀 me 2 1 在直齒輪的端截面上在直齒輪的端截面上 齒齒 ms 2 1 刀齒 es 刀齒 mm 注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致注意：滾刀的齒向要與齒輪的齒向一致 為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的 齒向一致，必須是滾刀相對(duì)齒向一致，必須是滾刀相對(duì) 于齒輪有一個(gè)傾斜角于齒輪有一個(gè)傾斜角 剖面剖面 滾切斜齒輪滾切斜齒輪 剖面剖面 軸線軸線 為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的為了使?jié)L刀的齒向與齒輪的 齒向一致，必須是滾刀相對(duì)齒向一致，必須是滾刀相對(duì)