材料微觀結(jié)構(gòu)第四章晶體中的位錯(cuò)與層錯(cuò)1

1、第四章晶體中的 位錯(cuò)與層錯(cuò) 4.1引言引言 n完整晶體的理論切變強(qiáng)度完整晶體的理論切變強(qiáng)度G/2（切變模量（切變模量 G=104105N/mm2）實(shí)際臨界切應(yīng)力實(shí)際臨界切應(yīng)力 n1934年，年，Taylor提出提出“位錯(cuò)位錯(cuò)”(line defects ， dislocation )概念原子可能偏離其正常平衡位概念原子可能偏離其正常平衡位 置。置。 n在此后在此后20多年的時(shí)間里，人們一直持懷疑態(tài)度多年的時(shí)間里，人們一直持懷疑態(tài)度 n1956年，博爾曼、赫爾什、門特實(shí)驗(yàn)觀察到缺陷，年，博爾曼、赫爾什、門特實(shí)驗(yàn)觀察到缺陷， 證實(shí)證實(shí)Taylor的說法。的說法。 4.2位錯(cuò)的基本概念位錯(cuò)的基本概念

2、 n4.2.1位錯(cuò)概念的提出和位錯(cuò)形成幾何學(xué)位錯(cuò)概念的提出和位錯(cuò)形成幾何學(xué) n實(shí)際晶體遠(yuǎn)不是完整的，必定存在某種缺陷，原實(shí)際晶體遠(yuǎn)不是完整的，必定存在某種缺陷，原 子都并非位于理論陣點(diǎn)位置，某些原子可能偏離子都并非位于理論陣點(diǎn)位置，某些原子可能偏離 其正常平衡位置。其正常平衡位置。 n這些偏離正常原子位置的畸變中心若連成一條這些偏離正常原子位置的畸變中心若連成一條 “線線”，便是，便是。嚴(yán)格說，位錯(cuò)線并非一嚴(yán)格說，位錯(cuò)線并非一 條幾何意義上的條幾何意義上的“線線”，而是一列原子偏離平衡位置形成的，而是一列原子偏離平衡位置形成的“線狀應(yīng)線狀應(yīng) 變場(chǎng)變場(chǎng)”。 位錯(cuò)的類型位錯(cuò)的類型 晶體在不同的應(yīng)力

3、狀態(tài)下，其滑移方式不同。晶體在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，其滑移方式不同。 根據(jù)原子的滑移方向和位錯(cuò)線取向的幾何特征不同，根據(jù)原子的滑移方向和位錯(cuò)線取向的幾何特征不同， 位錯(cuò)分為位錯(cuò)分為。位錯(cuò)線本身。位錯(cuò)線本身 的方向設(shè)為的方向設(shè)為u，可以把位錯(cuò)分為三類：，可以把位錯(cuò)分為三類： n刃位錯(cuò)：刃位錯(cuò)：bu n螺位錯(cuò)：螺位錯(cuò)：b|u n混合位錯(cuò)：混合位錯(cuò)：b與與u成任意角度成任意角度 柏氏矢量柏氏矢量b 1。刃位錯(cuò)。刃位錯(cuò) ： 晶體在大于屈服值的切應(yīng)力晶體在大于屈服值的切應(yīng)力 作用下，以作用下，以ABCD面為面為 滑移面發(fā)生滑移?；泼姘l(fā)生滑移。EF是晶體已滑移部分和未滑移部是晶體已滑移部分和未滑移部 分的交

4、線，猶如砍入晶體的一把刀的刀刃，即刃位分的交線，猶如砍入晶體的一把刀的刀刃，即刃位 錯(cuò)（或棱位錯(cuò)）。錯(cuò)（或棱位錯(cuò)）。 位錯(cuò)線與原子位錯(cuò)線與原子 滑移方向相垂直；滑移面滑移方向相垂直；滑移面 上部位錯(cuò)線周圍原子受壓上部位錯(cuò)線周圍原子受壓 應(yīng)力作用，原子間距小于應(yīng)力作用，原子間距小于 正常晶格間距；滑移面下正常晶格間距；滑移面下 部位錯(cuò)線周圍原子受張應(yīng)部位錯(cuò)線周圍原子受張應(yīng) 力作用，原子間距大于正力作用，原子間距大于正 常晶格間距。常晶格間距。 正刃位錯(cuò)，正刃位錯(cuò)， “ ” ；負(fù)刃位錯(cuò)，；負(fù)刃位錯(cuò)， “” 。符。符 號(hào)中水平線代表滑移面，號(hào)中水平線代表滑移面， 垂直線代表半個(gè)原子面。垂直線代表半個(gè)

5、原子面。 nbu，滑移面就是位錯(cuò)線和，滑移面就是位錯(cuò)線和b 組成的平面。位錯(cuò)在晶體中連組成的平面。位錯(cuò)在晶體中連 續(xù)運(yùn)動(dòng)，露出晶體表面，產(chǎn)生續(xù)運(yùn)動(dòng)，露出晶體表面，產(chǎn)生 宏觀可見的滑移線，滑移線聚宏觀可見的滑移線，滑移線聚 集而成滑移帶。集而成滑移帶。 n位錯(cuò)線實(shí)際是半原子面刃部一位錯(cuò)線實(shí)際是半原子面刃部一 條直線，或者說位錯(cuò)線是由于條直線，或者說位錯(cuò)線是由于 插入半個(gè)原子面在晶體中引起插入半個(gè)原子面在晶體中引起 的的“管狀畸變區(qū)管狀畸變區(qū)”的中心線的中心線EF， 這個(gè)狹長應(yīng)變區(qū)，只有幾個(gè)原這個(gè)狹長應(yīng)變區(qū)，只有幾個(gè)原 子間距寬。子間距寬。 n圖中所畫的只是形成刃位錯(cuò)的圖中所畫的只是形成刃位錯(cuò)的

6、一種方式，其他途徑如間隙原一種方式，其他途徑如間隙原 子或空位的擴(kuò)散也能聚集形成子或空位的擴(kuò)散也能聚集形成 多余半原子面，因此也可以形多余半原子面，因此也可以形 成刃型位錯(cuò)成刃型位錯(cuò). 刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)： 1).刃型位錯(cuò)有刃型位錯(cuò)有。一般把多出的半原子面在滑。一般把多出的半原子面在滑 移面上邊的稱為正刃型位錯(cuò)，記為移面上邊的稱為正刃型位錯(cuò)，記為“”；而把多出在下邊的稱為負(fù)；而把多出在下邊的稱為負(fù) 刃型位錯(cuò)，記為刃型位錯(cuò)，記為“”。其實(shí)這種正、負(fù)之分只具相對(duì)意義而無本質(zhì)。其實(shí)這種正、負(fù)之分只具相對(duì)意義而無本質(zhì) 的區(qū)別。的區(qū)別。 2).刃型位錯(cuò)線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移

7、區(qū)的邊界線。它刃型位錯(cuò)線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它 不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直， 也垂直于滑移矢量也垂直于滑移矢量. 如如。 3).滑移面必定是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其他面滑移面必定是同時(shí)包含有位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，在其他面 上不能滑移。由于在刃型位錯(cuò)中，位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直，因上不能滑移。由于在刃型位錯(cuò)中，位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直，因 此，由此，由。 4).晶體中存在刃型位錯(cuò)之后，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既晶體中存在刃型位錯(cuò)之后，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既 有

8、切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位置而言，滑移面上方點(diǎn)陣受到有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位置而言，滑移面上方點(diǎn)陣受到 壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受到拉應(yīng)力：負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受到拉應(yīng)力：負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。 5).在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個(gè)原子具有較大的平均能在位錯(cuò)線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個(gè)原子具有較大的平均能 量。但該處只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型量。但該處只有幾個(gè)原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型 位錯(cuò)是線缺陷。位錯(cuò)是線缺陷。 2 螺位錯(cuò)螺位錯(cuò) n 晶體在外加切應(yīng)力晶體在外加切應(yīng)力 作用下，沿作用下，沿ABCD面滑移，面滑移， 圖中圖中EF線為已滑

9、移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位 錯(cuò)線周圍的一組原子面形成了一個(gè)連續(xù)的螺旋形坡面，錯(cuò)線周圍的一組原子面形成了一個(gè)連續(xù)的螺旋形坡面， 故稱為螺位錯(cuò)。故稱為螺位錯(cuò)。 位錯(cuò)線與原子滑移方向相平行；位錯(cuò)線周位錯(cuò)線與原子滑移方向相平行；位錯(cuò)線周 圍原子的配置是螺旋狀的。圍原子的配置是螺旋狀的。 有左、右旋之分，分別以符號(hào)有左、右旋之分，分別以符號(hào)“ ”和和“ ” 表示。其中小圓點(diǎn)代表與該點(diǎn)垂直的位錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)箭頭表示。其中小圓點(diǎn)代表與該點(diǎn)垂直的位錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)箭頭 表示螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋表示螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋 定則。定則。 螺型位

10、錯(cuò)具有以下特征：螺型位錯(cuò)具有以下特征： 1).螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的。螺型位錯(cuò)無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的。 2).根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同， 螺型位錯(cuò)可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)。螺型位錯(cuò)可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)。 3).螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且 位錯(cuò)線的移方向與晶體滑移方向互相垂直。位錯(cuò)線的移方向與晶體滑移方向互相垂直。 4).純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò)純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò) 線的平面

11、都可以作為它的滑移面。但實(shí)際上，滑移通常是線的平面都可以作為它的滑移面。但實(shí)際上，滑移通常是 在那些原子密排面上進(jìn)行。在那些原子密排面上進(jìn)行。 5).螺型位錯(cuò)線周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只螺型位錯(cuò)線周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只 有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不會(huì)引起體積膨有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不會(huì)引起體積膨 脹和收縮，且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子脹和收縮，且在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不到原子 的位移，看不出有缺陷。的位移，看不出有缺陷。 6).螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急螺型位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急 劇減少

12、，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。 3. 混合位錯(cuò)（更為普遍）混合位錯(cuò)（更為普遍） n在切應(yīng)力在切應(yīng)力作用下形成滑移區(qū)作用下形成滑移區(qū) 和未滑移區(qū)的邊界和未滑移區(qū)的邊界EF是一根是一根 彎曲位錯(cuò)線。在端點(diǎn)彎曲位錯(cuò)線。在端點(diǎn)E處，位處，位 錯(cuò)線與錯(cuò)線與b平行，為純螺位錯(cuò)；平行，為純螺位錯(cuò)； 端點(diǎn)端點(diǎn)F處，位錯(cuò)線與處，位錯(cuò)線與b垂直，垂直， 為純?nèi)形诲e(cuò)。為純?nèi)形诲e(cuò)。E、F之間的位之間的位 錯(cuò)線段與錯(cuò)線段與b成任意角度，叫成任意角度，叫 n注意：混合位錯(cuò)上的任意一注意：混合位錯(cuò)上的任意一 點(diǎn)點(diǎn)b均相同。均相同。 混 合 位 錯(cuò) 模 型 晶體中的混合型位錯(cuò)

13、B A 螺型 刃型 補(bǔ)充 n無論任何位錯(cuò)都具有。 n存在狀態(tài)：形成、終止于晶界晶界 或其他界面或其他界面、在晶體表面露頭在晶體表面露頭，而 。 4.2.2 柏氏矢量的基本性質(zhì) n為了便于描述晶體中的位錯(cuò)，以及更為確切地表征不同類為了便于描述晶體中的位錯(cuò)，以及更為確切地表征不同類 型位錯(cuò)的特征，型位錯(cuò)的特征，1939年柏格斯（年柏格斯（J. M. Burgers）提出了）提出了 采用柏氏回路來定義位錯(cuò)，借助一個(gè)規(guī)定的矢量即柏氏矢采用柏氏回路來定義位錯(cuò)，借助一個(gè)規(guī)定的矢量即柏氏矢 量可揭示位錯(cuò)的本質(zhì)。量可揭示位錯(cuò)的本質(zhì)。 n含缺陷晶體是相對(duì)完整晶體而言的。為了描述含缺陷晶體含缺陷晶體是相對(duì)完整晶體

14、而言的。為了描述含缺陷晶體 點(diǎn)陣錯(cuò)排的程度所引入的任何參數(shù)，只能通過缺陷晶體與點(diǎn)陣錯(cuò)排的程度所引入的任何參數(shù)，只能通過缺陷晶體與 完整晶體點(diǎn)陣排列的比較才能得到，于是建立柏氏矢量完整晶體點(diǎn)陣排列的比較才能得到，于是建立柏氏矢量b. 1柏氏矢量柏氏矢量b的確定的確定 柏氏矢量可以通過柏氏回路來確定。通常確定確定該位錯(cuò)柏柏氏矢量可以通過柏氏回路來確定。通常確定確定該位錯(cuò)柏 氏矢量的具體步驟如下：氏矢量的具體步驟如下： 1).首先選定位錯(cuò)線的正向，例如，常規(guī)定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò)首先選定位錯(cuò)線的正向，例如，常規(guī)定出紙面的方向?yàn)槲诲e(cuò) 線的正方向。線的正方向。 2).在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)

15、（避開位錯(cuò)線附在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)（避開位錯(cuò)線附 近的嚴(yán)重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作一右旋閉合回路（稱為柏近的嚴(yán)重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作一右旋閉合回路（稱為柏 氏回路）。氏回路）。 3).在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并 不封閉，由終點(diǎn)不封閉，由終點(diǎn)F向起點(diǎn)向起點(diǎn)S引一矢量，使該回路閉合，這個(gè)矢引一矢量，使該回路閉合，這個(gè)矢 量量b就是實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量。刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與就是實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量。刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與 位錯(cuò)線垂直，這是刃型位錯(cuò)的一個(gè)重要特征。位錯(cuò)線垂直，這是刃型位錯(cuò)的一個(gè)重要特征

16、。 n螺型位錯(cuò)的柏氏矢量也可按同樣的方法加螺型位錯(cuò)的柏氏矢量也可按同樣的方法加 以確定。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線平以確定。螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線平 行，且規(guī)定行，且規(guī)定b與與 正向平行者為右螺旋位錯(cuò)，正向平行者為右螺旋位錯(cuò)， b與與 反向平行者為左螺旋位錯(cuò)。反向平行者為左螺旋位錯(cuò)。 n至于混合位錯(cuò)的柏氏矢量既不垂直也不平至于混合位錯(cuò)的柏氏矢量既不垂直也不平 行于位錯(cuò)線，而與它相交成行于位錯(cuò)線，而與它相交成角（角（0 /2 ），可將其分解成垂直和平行于位錯(cuò)），可將其分解成垂直和平行于位錯(cuò) 線的刃型分和螺型分量。線的刃型分和螺型分量。 柏氏矢量b反映了位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變的總積累，而且巧 妙地描

17、述了位錯(cuò)的性質(zhì)。 螺型分量 bs=bcos 刃型分量 be=bsin 2柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性 3 關(guān)于柏氏矢量的其它問題 n實(shí)際晶體中的位錯(cuò)類型決定于晶體結(jié)構(gòu)和能量條件實(shí)際晶體中的位錯(cuò)類型決定于晶體結(jié)構(gòu)和能量條件 位錯(cuò)應(yīng)變能位錯(cuò)應(yīng)變能/長度長度 b2能量最穩(wěn)定的能量最穩(wěn)定的b是最鄰近的兩個(gè)原子是最鄰近的兩個(gè)原子 間距，亦即最短的平移矢量。間距，亦即最短的平移矢量。 n能量上最穩(wěn)定的位錯(cuò)能量上最穩(wěn)定的位錯(cuò)，b從原子的一個(gè)平衡位置從原子的一個(gè)平衡位置 指向另一個(gè)平衡位置，大小往往是密排方向的點(diǎn)陣周期或指向另一個(gè)平衡位置，大小往往是密排方向的點(diǎn)陣周期或 周期整數(shù)倍。周期整數(shù)倍。 例：例：FC

18、C全位錯(cuò)全位錯(cuò)b=a/2 BCC全位錯(cuò)全位錯(cuò)b=a/2 n能量較高，不太穩(wěn)定的位錯(cuò)能量較高，不太穩(wěn)定的位錯(cuò)，此時(shí)，此時(shí)b不是點(diǎn)陣不是點(diǎn)陣 周期的整數(shù)倍。周期的整數(shù)倍。 例：例：FCC不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)b=a/6或或a/3 BCC不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)b=a/6或或a/3 4.3.1面心立方金屬中面心立方金屬中 的位錯(cuò)的位錯(cuò)湯普森作圖法湯普森作圖法 滑移面：滑移面： BCD面（面（a面）（面）（111） ADC面（面（b面）（面）（111） ADB面（面（c面）（面）（111） ABC面（面（d面）（面）（111） 全位錯(cuò)（四面體的六根棱）：全位錯(cuò)（四面體的六根棱）： DB1/2101，BD 1/210

19、1 DC 1/2011，DC 1/2011 DA 1/2110，AD 1/2110 AB 1/20-11，BA 1/2011 BC 1/2-110，CB 1/2110 AC 1/2-101，CA 1/2101 不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)(加上反方向，共加上反方向，共24根）根） D=1/6112, C=1/61-1-2 B=1/6-21-1, A=1/6-2-11 C=1/61-2-1，D=1/6121 B=1/6-11-2，A=1/6-1-12 D=1/6211, B=1/6-12-1 A=1/6-1-21, C=1/62-1-1 從湯普森圖形，很容易找到可能的從湯普森圖形，很容易找到可能的 全位錯(cuò)分

20、解反應(yīng)式全位錯(cuò)分解反應(yīng)式 n例如在例如在ADC和和CAB中，可找到下述反應(yīng)：中，可找到下述反應(yīng)： nCAC+A， n即即a/210-1a/61-1-2+a/621-1 nCAC+A， n即即a/210-1a/62-1-1+a/611-2 4.3.2 密排六方金屬密排六方金屬 中的位錯(cuò)中的位錯(cuò) nOAC是六方密排單胞底面上是六方密排單胞底面上 的一個(gè)三角形。的一個(gè)三角形。O為單胞底面為單胞底面 的中心。的中心。是是OAC的中心。的中心。 n設(shè)設(shè)O=p, OA=a, AB=c(a,c為密為密 排六方的點(diǎn)陣常數(shù)排六方的點(diǎn)陣常數(shù))，另取，另取S、T 為為OAC中心中心所對(duì)應(yīng)的上下兩所對(duì)應(yīng)的上下兩 個(gè)原子層上的原子，個(gè)原子層上的原子，S、T 連線連線 OAC，S=c/2=AB/2 n六面體六面體OACST加上加上AB、OB兩兩 條直線就可以全部包括密排六條直線就可以全部包括密排六 方結(jié)構(gòu)晶體的全位錯(cuò)和不全位方結(jié)構(gòu)晶體的全位錯(cuò)和不全位 錯(cuò)。錯(cuò)。