第4章受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)

1、 第第4 4章章 受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì) 受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)件：截面上作用截面上作用彎矩彎矩和和剪力剪力的構(gòu)件。的構(gòu)件。 4.1 4.1 概概 述述 受彎構(gòu)件的類型受彎構(gòu)件的類型：梁、板：梁、板 ( a )( b )( c )( d ) ( e ) ( f ) ( g ) 梁、板截面類型梁、板截面類型 梁梁 板板 正截面的概念正截面的概念: : 與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面 受拉縱筋受拉縱筋 砼受壓區(qū)砼受壓區(qū) 中和軸中和軸 單筋梁單筋梁 受拉縱筋受拉縱筋 砼受壓區(qū)砼受壓區(qū) 中和軸中和軸 雙筋梁雙筋梁 受壓縱筋受壓縱筋 計(jì)算軸線計(jì)算軸線 正截面

2、彎矩彎矩M：正截面破壞正截面破壞 ，破壞截面與梁軸線垂直。破壞截面與梁軸線垂直。 配置縱向受力鋼筋來防止。配置縱向受力鋼筋來防止。本章主要講述本章主要講述 。 剪力剪力V：斜截面破壞，斜截面破壞，裂縫與梁軸線斜交。裂縫與梁軸線斜交。 配置箍筋和彎起鋼筋來防止。配置箍筋和彎起鋼筋來防止。第第7章講述。章講述。 u MM 0 受彎構(gòu)件破壞形式：受彎構(gòu)件破壞形式： pp lll M pl V p 受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式 正截面破壞正截面破壞 斜截面破壞斜截面破壞 構(gòu)造要求構(gòu)造要求是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計(jì)是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計(jì) 算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有

3、計(jì)算和涉及的因算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有計(jì)算和涉及的因 素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）；素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）； 結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互配合的；結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互配合的； 在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要了在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要了 解其有關(guān)的構(gòu)造要求。解其有關(guān)的構(gòu)造要求。 4.2 4.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求 （一）梁的截面尺寸（一）梁的截面尺寸 通常根據(jù)梁的跨度初步確定梁高通常根據(jù)梁的跨度初步確定梁高h(yuǎn) h，再計(jì)算出梁寬，再計(jì)算出梁寬b。 梁高梁高h(yuǎn) ：h=(1/161/10)L 梁寬梁寬b ：b=(1

4、/31/2)h 梁高梁高通常取通常取為為250、300、350800、900、1000mm等等 , 梁寬一般為梁寬一般為150、200、250、300mm等，一般級(jí)差取等，一般級(jí)差取50。 砌體砌體中的梁寬和梁高，如圈梁、過梁等按砌體的模數(shù)來中的梁寬和梁高，如圈梁、過梁等按砌體的模數(shù)來 確定，如確定，如120、180、240、300、360mm。 一、梁的構(gòu)造要求一、梁的構(gòu)造要求 （二）混凝土保護(hù)層厚度（二）混凝土保護(hù)層厚度 定義：定義：最外層鋼筋最外層鋼筋的外表面到混凝土表面的垂直距離（的外表面到混凝土表面的垂直距離（c ）。）。 梁中縱筋的保護(hù)層厚度：梁中縱筋的保護(hù)層厚度： c+箍筋直徑箍

5、筋直徑 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：受力鋼筋的保護(hù)層厚度受力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋的直徑。不應(yīng)小于鋼筋的直徑。 設(shè)計(jì)使用年限為設(shè)計(jì)使用年限為50年年，最外層鋼筋的混凝土厚度應(yīng)符合，最外層鋼筋的混凝土厚度應(yīng)符合附表附表17的的 規(guī)定；設(shè)計(jì)使用年限為規(guī)定；設(shè)計(jì)使用年限為100年，附表年，附表17中數(shù)值的中數(shù)值的1.4倍倍。 當(dāng)保護(hù)層厚度大于當(dāng)保護(hù)層厚度大于50mm，應(yīng)對保護(hù)層采取有效的構(gòu)造措施，應(yīng)對保護(hù)層采取有效的構(gòu)造措施， 如保護(hù)層內(nèi)配置鋼筋網(wǎng)片等。如保護(hù)層內(nèi)配置鋼筋網(wǎng)片等。 縱向受力鋼筋 架立筋 彎起鋼筋 縱向構(gòu)造鋼筋 箍筋 拉結(jié)筋 asl las （三）梁中鋼筋布置（三）梁中鋼筋布置 1、縱向

6、受力鋼筋、縱向受力鋼筋 （1）位置：）位置：通常設(shè)置在通常設(shè)置在受拉區(qū)受拉區(qū)，有時(shí)受壓區(qū)也設(shè)置（雙筋梁）。有時(shí)受壓區(qū)也設(shè)置（雙筋梁）。 （2）直徑和級(jí)別：）直徑和級(jí)別： 直徑不應(yīng)小于直徑不應(yīng)小于8mm ，當(dāng)梁高，當(dāng)梁高300mm，直徑不應(yīng)小于，直徑不應(yīng)小于10mm 。 常用直徑為常用直徑為l228mm，鋼筋級(jí)別應(yīng)采用鋼筋級(jí)別應(yīng)采用400級(jí)、級(jí)、500級(jí)。級(jí)。 （3）鋼筋凈距：）鋼筋凈距：上部鋼筋凈距：上部鋼筋凈距：30mm且且1.5d；見圖；見圖4-3。 下部鋼筋凈距：下部鋼筋凈距：25mm且且d； （ d為受力鋼筋的較大直徑）為受力鋼筋的較大直徑） （4）根數(shù)及層數(shù)：）根數(shù)及層數(shù)：根數(shù)不應(yīng)少

7、于根數(shù)不應(yīng)少于2根。根。 鋼筋并盡可能排成鋼筋并盡可能排成一排一排，當(dāng)鋼筋排成一排時(shí)不能滿足鋼筋凈距、，當(dāng)鋼筋排成一排時(shí)不能滿足鋼筋凈距、 混凝土保護(hù)層厚度時(shí)，應(yīng)將鋼筋排成二排。混凝土保護(hù)層厚度時(shí)，應(yīng)將鋼筋排成二排。 2、架立鋼筋、架立鋼筋 梁截面的在梁截面的在受壓區(qū)受壓區(qū)設(shè)置。設(shè)置。 （1）作用：）作用：固定箍筋，與縱向受拉鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架，并承受固定箍筋，與縱向受拉鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架，并承受 混凝土因溫混凝土因溫 度變化、混凝土收縮引起的拉應(yīng)力。度變化、混凝土收縮引起的拉應(yīng)力。 （2）直徑：）直徑：當(dāng)梁的跨度小于當(dāng)梁的跨度小于4m，d8mm；當(dāng)跨度為于；當(dāng)跨度為于46m， d 10mm；當(dāng)跨

8、度大于；當(dāng)跨度大于6m， d 12mm 。 （3）根數(shù)：）根數(shù)：至少為兩根，布置在梁箍筋轉(zhuǎn)角處的角部。至少為兩根，布置在梁箍筋轉(zhuǎn)角處的角部。 3、箍筋、箍筋 承受剪力，固定縱向受力鋼筋位置，和縱筋一起形成鋼筋承受剪力，固定縱向受力鋼筋位置，和縱筋一起形成鋼筋 骨架。具體構(gòu)造要求詳見第骨架。具體構(gòu)造要求詳見第7章。章。 4 、梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋、梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋 又稱為又稱為腰筋，腰筋，設(shè)置在梁的兩個(gè)側(cè)面。作用是承受因溫度變設(shè)置在梁的兩個(gè)側(cè)面。作用是承受因溫度變 化及混凝土收縮在梁的側(cè)面引起的應(yīng)力，并抑制裂縫的開展?；盎炷潦湛s在梁的側(cè)面引起的應(yīng)力，并抑制裂縫的開展。 當(dāng)梁的當(dāng)梁的腹板高度腹板高

9、度450時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿梁的高度時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿梁的高度 方向配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋間距不宜大于方向配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋間距不宜大于 200mm，截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的，截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1%。 w h 1、板的厚度、板的厚度 板的厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度和抗裂等方面的要求板的厚度應(yīng)滿足強(qiáng)度、剛度和抗裂等方面的要求 ，與跨，與跨 度、荷載等有關(guān)，一般可按照度、荷載等有關(guān)，一般可按照跨度跨度初步選定，并要滿足最小初步選定，并要滿足最小 厚度的要求。厚度的要求。 二、板的構(gòu)造要求二、板的構(gòu)造要求 板厚板厚h ：h 1/30L（單向板）（單向

10、板） h 1/40L（雙向板）（雙向板） 板厚取值一般以板厚取值一般以10為模數(shù)。為模數(shù)。 板的類別板的類別 最小厚度最小厚度(mm ) 單向板單向板 屋面板屋面板60 民用建筑樓板民用建筑樓板60 工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板70 行車道下的樓板行車道下的樓板80 雙向板雙向板80 懸臂板懸臂板 板的懸臂長度不大于板的懸臂長度不大于50060 板的懸臂長度大于板的懸臂長度大于50080 無梁樓蓋無梁樓蓋150 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度(mm)(mm) 2、板的配筋方式、板的配筋方式 單向板中一般配置有單向板中一般配置有受力鋼筋受力鋼筋和和分布鋼筋分布鋼筋兩種鋼筋兩種鋼

11、筋。 板厚為h h 1、受力鋼筋、受力鋼筋 （1）位置：）位置： 沿跨度方向配置于截面沿跨度方向配置于截面受拉受拉一側(cè)。數(shù)量由計(jì)算確定。一側(cè)。數(shù)量由計(jì)算確定。 （2）級(jí)別：）級(jí)別：通常采用通常采用HPB300、HRB(F)335 、HRB(F)400鋼筋。鋼筋。 （3）直徑：）直徑：常用直徑為常用直徑為8、10、12 、14 。 （4）間距：）間距：一般為一般為70200mm。 板內(nèi)受力鋼筋間距（受力鋼筋中至中的距離），不宜大于板內(nèi)受力鋼筋間距（受力鋼筋中至中的距離），不宜大于200 （當(dāng)板厚（當(dāng)板厚h150時(shí)）時(shí)） 或或250和和1.5h（當(dāng)板厚（當(dāng)板厚h150時(shí)）時(shí)） 。 為了便于鋼筋綁扎

12、和澆筑混凝土，確?；炷潦┕べ|(zhì)量，鋼為了便于鋼筋綁扎和澆筑混凝土，確?；炷潦┕べ|(zhì)量，鋼 筋間距不宜小于筋間距不宜小于70mm。 （1）位置：）位置：垂直于受力鋼筋，在受力鋼筋垂直于受力鋼筋，在受力鋼筋內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)，按構(gòu)造要求配置。，按構(gòu)造要求配置。 （2）作用：）作用：將板面上的荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；與受力鋼筋形將板面上的荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；與受力鋼筋形 成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋的位置成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋的位置 ；承受溫度變化、混凝土收縮在板內(nèi)；承受溫度變化、混凝土收縮在板內(nèi) 產(chǎn)產(chǎn) 生的拉應(yīng)力。生的拉應(yīng)力。 （3）級(jí)別：）級(jí)別：通常采用通常采用HPB300、HRB(F)335 鋼筋

13、。鋼筋。 （4）截面面積：）截面面積：不宜小于受力鋼筋截面面積的不宜小于受力鋼筋截面面積的l5%，且不宜小于，且不宜小于 該方向板截面面積的該方向板截面面積的0.15%。 （5）直徑和間距：）直徑和間距：直徑不宜小于直徑不宜小于6mm，間距不宜大于，間距不宜大于250mm； 當(dāng)集中荷載較大時(shí)，間距不宜大于當(dāng)集中荷載較大時(shí)，間距不宜大于200mm。 2、分布鋼筋、分布鋼筋 4.3 4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究 一、梁正截面工作的試驗(yàn)研究一、梁正截面工作的試驗(yàn)研究 P L 應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn) 百分表百分表 彎矩圖彎矩圖 剪力圖剪力圖 P 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段：適筋梁

14、正截面工作的三個(gè)階段： 第一階段：第一階段： 截面開裂前階段。截面開裂前階段。 第二階段第二階段：帶裂縫工作階段。：帶裂縫工作階段。 從截面開裂到縱向受拉鋼筋到屈服階段。從截面開裂到縱向受拉鋼筋到屈服階段。 第三階段第三階段: 破壞階段。破壞階段。 應(yīng)變圖 應(yīng)力圖 各階段截面的應(yīng)力各階段截面的應(yīng)力 應(yīng)變分布圖應(yīng)變分布圖 y My fyAs IIa M sAs II sAs M I c max Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III sAs t max Mcr Ia ftk Z 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a狀態(tài)：計(jì)算狀

15、態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 階段：計(jì)算裂縫寬度、變形階段：計(jì)算裂縫寬度、變形 的依據(jù)的依據(jù) a狀態(tài)：計(jì)算狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)的依據(jù) 適筋梁適筋梁在屈服階段這種承載力保持基本不變，變形可以持在屈服階段這種承載力保持基本不變，變形可以持 續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力， 有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞” 總結(jié)：總結(jié)： 鋼筋混凝土梁與均質(zhì)彈性材料梁不同，有以下特點(diǎn)：鋼筋混凝土梁與均質(zhì)彈性材料梁不同，有以下特點(diǎn)： 1 1、截面應(yīng)力狀態(tài)隨荷載的增大不僅有數(shù)量上的變化，而、截面應(yīng)力狀態(tài)隨荷載的增

16、大不僅有數(shù)量上的變化，而 且有性質(zhì)上的改變；且有性質(zhì)上的改變； 2 2、在不同的工作階段，其應(yīng)力分布圖形和中性軸的位置、在不同的工作階段，其應(yīng)力分布圖形和中性軸的位置 都是不同的；都是不同的； 3 3、鋼筋和混凝土的應(yīng)力以及梁的撓度與梁的彎矩均不成、鋼筋和混凝土的應(yīng)力以及梁的撓度與梁的彎矩均不成 正比關(guān)系；正比關(guān)系； 4 4、在大部分工作階段，構(gòu)件都是帶裂縫工作的。、在大部分工作階段，構(gòu)件都是帶裂縫工作的。 混凝土的彈塑性性質(zhì)混凝土的彈塑性性質(zhì) 混凝土的抗拉能力混凝土的抗拉能力混凝土的抗壓能力混凝土的抗壓能力充分反映了充分反映了 對適筋截面的梁，破壞前有明顯預(yù)兆，為對適筋截面的梁，破壞前有明顯

17、預(yù)兆，為延性破壞延性破壞 配筋率：配筋率：縱向受力鋼筋截面面積縱向受力鋼筋截面面積As與構(gòu)件有效截面面與構(gòu)件有效截面面 積的比值。積的比值。 鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配 比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。 配筋率：配筋率： 0 bh As h0 h as As b 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 1. 少筋破壞：少筋破壞： 特點(diǎn)：特點(diǎn)：破壞類似素混凝土梁，屬于受拉脆性破壞。破壞類似素混凝土梁，屬于受拉脆性破壞。 一裂即斷一裂即斷, 由砼的抗拉

18、強(qiáng)度控制由砼的抗拉強(qiáng)度控制, 承載力很低。承載力很低。 破壞很突然破壞很突然, 屬脆性破壞。屬脆性破壞。 砼的抗壓承載力未充分利用，設(shè)計(jì)中不允許，應(yīng)避免。砼的抗壓承載力未充分利用，設(shè)計(jì)中不允許，應(yīng)避免。 max 超筋破壞：超筋破壞：配筋過多的構(gòu)件，其特點(diǎn)是混凝土受壓區(qū)先壓配筋過多的構(gòu)件，其特點(diǎn)是混凝土受壓區(qū)先壓 碎，縱向受拉鋼筋沒有屈服，破壞時(shí)沒有明顯的預(yù)兆，屬于碎，縱向受拉鋼筋沒有屈服，破壞時(shí)沒有明顯的預(yù)兆，屬于 脆性破壞。脆性破壞。（不經(jīng)濟(jì)，不允許采用不經(jīng)濟(jì)，不允許采用） (a)少筋破壞少筋破壞 (b)適筋破壞適筋破壞 (c)超筋破壞超筋破壞 PP PP PP PP . PP . PP .

19、 . 4.5 4.5 單筋矩形單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算截面受彎承載力計(jì)算 單筋截面；單筋截面；僅在截面僅在截面受拉區(qū)受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋；配置縱向受力鋼筋； 雙筋截面：雙筋截面：在截面的在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置縱向受都配置縱向受 力鋼筋。力鋼筋。 一、一、基本假定基本假定 (1) 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面； (2) 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； (3) 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系； 0 y f 01. 0 su y 0 c f 0033. 0 cu 002. 0 0 (4) 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的

20、極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfMM Afbxf sycu syc C=1 f cbx Ts=f yAs M 1 f c x h0 h a As b s x 適用條件：適用條件： 1、防止超筋、防止超筋 0 hx b b 或 2、防止少筋、防止少筋 min bhAs min 或 混凝土保護(hù)層厚度（一類環(huán)境，混凝土保護(hù)層厚度（一類環(huán)境，C25以上）：以上）： 梁：梁：20mm 板：板：15mm 梁：梁：一層鋼筋：一層鋼筋：mmas40 兩層鋼筋：兩層鋼筋：mmas65

21、板：板：mmas20 （先假設(shè)梁縱筋直徑（先假設(shè)梁縱筋直徑20，箍筋直徑，箍筋直徑10；板鋼筋直徑；板鋼筋直徑10） s ahh 0 截面有效高度：截面有效高度： 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M（截面尺寸，材料強(qiáng)度可能未知）（截面尺寸，材料強(qiáng)度可能未知） 求：求：截面配筋面積截面配筋面積As 基本公式：基本公式： 情形一：情形一：截面尺寸，材料強(qiáng)度已知，可利用方程直接求解。截面尺寸，材料強(qiáng)度已知，可利用方程直接求解。 基本計(jì)算公式的應(yīng)用基本計(jì)算公式的應(yīng)用 情形二：情形二：截面尺寸，材料強(qiáng)度未知。截面尺寸，材料強(qiáng)度未知。 需先選定材料強(qiáng)度等級(jí)，確定出截面尺寸，再求解。需先選

22、定材料強(qiáng)度等級(jí)，確定出截面尺寸，再求解。 ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfM Afbxf sycu syc 截面尺寸確定截面尺寸確定 一般常按高跨比一般常按高跨比h/Lh/L來估計(jì)截面高度。來估計(jì)截面高度。 梁：梁：梁高梁高 h=(1/10 1/16)L 梁寬梁寬 b=(1/21/3)h 板：板：板厚板厚 h (1/30 1/40)L 截面尺寸的選擇范圍仍較大，可進(jìn)一步從截面尺寸的選擇范圍仍較大，可進(jìn)一步從經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)角度分析。角度分析。 材料選用材料選用： 混凝土：混凝土：常用常用C20C40； 鋼筋：鋼筋：板：板：300級(jí)、級(jí)、335級(jí)級(jí)、400級(jí)。級(jí)。 梁：梁：40

23、0級(jí)、級(jí)、500級(jí)。級(jí)。 造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率 鋼混凝土 總造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率: 梁：梁： =（0.61.8）% 板：板： =（0.30.8）% bf M h y ) 1 . 105. 1 ( 0 s ahh 0 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc 外荷載引起的彎矩設(shè)計(jì)值外荷載引起的彎矩設(shè)計(jì)值M 求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 Mu是否大于是否大于M 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu 基本公式：基本公式： ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxf

24、M Afbxf sycu syc 利用基本公式可直接求解。利用基本公式可直接求解。 2 01 01 bhfMM Afhbf csu syc ) 2 ( 01 1 x hbxfMM Afbxf cu syc 0 hx )5.01( s 截面抵抗矩系數(shù)：截面抵抗矩系數(shù)： )5 . 01 ( max,bbsb 時(shí)：當(dāng) 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 ) 2 1 ( 2 01 01 hbfMM Afhbf cu syc s 211 應(yīng)增大截面尺寸；應(yīng)增大截面尺寸； 或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)； 或采用雙筋截面?；虿捎秒p筋截面。 2 01 bhf M c s s 211 ，若 b bh

25、 f hbf A y c smin 01 ，若 b ( (一一) )截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、截面尺寸bh 、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度fy、fc 求：求：受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋截面面積As 解：解： 例：例：已知梁的截面尺寸為已知梁的截面尺寸為 mmhb500250，混凝土，混凝土 強(qiáng)度等級(jí)為強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用，鋼筋采用HRB400級(jí)，截面彎矩設(shè)計(jì)值級(jí)，截面彎矩設(shè)計(jì)值 mKNM150，環(huán)境類別為一類，環(huán)境類別為一類，as=40mm。 求：所需受拉鋼筋截面面積求：所需受拉鋼筋截面面積 s A 解：解：mmahh s 46040500 0 222 /43.

26、 1,/360,/3 .14mmNfmmNfmmNf tyc 518. 0, 0 . 1 1 b 194. 0 4602503 .140 . 1 10150 2 6 2 01 bhf M c s %2 .0%2 .045.0 maxmin ， y t f f 選用選用 3 22(實(shí)際配筋實(shí)際配筋1140mm2) 驗(yàn)算最小配筋率：驗(yàn)算最小配筋率： 2505002502 . 0 min bhAs 2 01 996 360 460218. 02503 .141 mm f hbf A y c s ，不少筋，不少筋 518. 0218. 0211 s ，不超筋，不超筋 （二）截面校核（二）截面校核 2

27、su s 1c0u , 10 .5 ? b M fb h M M 2 s bbu s 1c0u , = 10 .5 ? b b M fb h M M 01 bhf Af c sy 計(jì)算： ，若 b ，取若 bb )5 . 01 ( bb 2 0c1max bhfM 單筋截面最大彎矩：單筋截面最大彎矩： 已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋、截面配筋A(yù)s，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度fy、fc 求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 Mu 解：解：；否則，應(yīng)重新設(shè)計(jì)。驗(yàn)算：bhAs min 2 sus 1c 0u , 10 .5 ? b Mfb h MM 令 s = (10.5) 1、截面設(shè)計(jì)、

28、截面設(shè)計(jì) 2 0c1 s bhf M 2、截面校核、截面校核 0c1 ys bhf fA y 0c1 s f bhf A )5 . 01 ( s 2 0c1u bhfM s 2 01 2 01 01 )5 . 01 (bhfbhfMM Afhbf cscu syc 總結(jié)：總結(jié)： s 211 提高受彎構(gòu)件正截面承載力的措施：提高受彎構(gòu)件正截面承載力的措施： 1、增大截面尺寸；、增大截面尺寸； 2、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)； 3、提高鋼筋的強(qiáng)度級(jí)別；、提高鋼筋的強(qiáng)度級(jí)別； 4、增大受力鋼筋的截面面積（適筋范圍內(nèi)）；、增大受力鋼筋的截面面積（適筋范圍內(nèi)）； 5、設(shè)計(jì)成雙筋截面。、設(shè)計(jì)

29、成雙筋截面。 4.6 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 雙筋截面雙筋截面是指在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配置受力鋼筋。是指在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配置受力鋼筋。 雙筋截面一般不夠經(jīng)濟(jì)，盡量不采用。雙筋截面一般不夠經(jīng)濟(jì)，盡量不采用。 一、雙筋截面應(yīng)用范圍一、雙筋截面應(yīng)用范圍 1、截面承受的彎矩很大，超過了單筋截面所能承擔(dān)的、截面承受的彎矩很大，超過了單筋截面所能承擔(dān)的 最大彎矩，而截面尺寸受限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提最大彎矩，而截面尺寸受限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提 高時(shí)。高時(shí)。 2、在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩。、在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩。 3、由于某種原

30、因（如抗震要求的框架梁），在受壓區(qū)、由于某種原因（如抗震要求的框架梁），在受壓區(qū) 已經(jīng)配置一定比例的受壓鋼筋。已經(jīng)配置一定比例的受壓鋼筋。 二、基本計(jì)算公式二、基本計(jì)算公式 單筋部分 As1 )() 2 ( 001 1 ssycu sysyc ahAf x hbxfMM AfAfbxf ) 2 ( 011 11 x hbxfM Afbxf c syc )( 0 1 2 ssy sysy ahAfMM AfAf 純鋼筋部分 As2 s A + T=fyAs x bxfC cc1 sys AfC M 公式適用條件： 1、防止超筋、防止超筋: 2、保證受壓鋼筋屈服、保證受壓鋼筋屈服: 雙筋截面一般不

31、會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，可不必雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，可不必 驗(yàn)算最小配筋率。驗(yàn)算最小配筋率。 b 若若 ， s ax2 s ax2 取取 ，對受壓鋼筋取矩，得：，對受壓鋼筋取矩，得： )( 0 ssy ahAfM 0 2 2 h a ax s s 或 令 s = (10.5)， 1、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì) )()5 . 01 ( 0 2 01 01 ssycu sysyc ahAfbhfMM AfAfhbf )( 0 2 01 ssycsu ahAfbhfMM 三、設(shè)計(jì)計(jì)算 )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy bbc s ahf bhfM A y 0c1 s f Afbhf A

32、syb b 取 例例4-5 （求：（求：As和和As） 解：解： 2 01 0 )( bhf ahAfM c ssy s s 211 ，若 b s h a 0 2 y syc s f Afhbf A 01 ，若 b 解：解： 若若As 已知，求已知，求As 0 2 h as 若 )( 0 sy s ahf M A 按照As和As未知計(jì)算。 例例4-6 令 s = (10.5)， 2、截面校核、截面校核： )5 . 01 ( s )()5 . 01 ( 0 2 01 01 ssycu sysyc ahAfbhfMM AfAfhbf )( 0 2 01 ssycsu ahAfbhfMM 0c1 y

33、 bhf AfAf sys bb ，取若 b s h a 0 2 若u M u M )5 . 01 ( sbbb 0 2 h as 若 )( 0 ssyu ahAfM 三、設(shè)計(jì)計(jì)算 例例4-7、4-8 （求：（求：Mu） 解：解： hf x b hf bf bf h0h 挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。形截面，對受彎承載力沒有影響。 節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。 工形截面的受彎承載力的計(jì)算與工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。形

34、截面相同。 4.7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài)形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是同樣是T形截面受荷形截面受荷 方向不同方向不同, 應(yīng)分別按矩形和應(yīng)分別按矩形和T形考慮。形考慮。 一、一、T形截面翼緣計(jì)算寬度形截面翼緣計(jì)算寬度bf T形截面形截面bf 越寬越寬, h0越大越大, 抗彎內(nèi)力臂越大，實(shí)際壓區(qū)抗彎內(nèi)力臂越大，實(shí)際壓區(qū) 應(yīng)力分布如圖所示。縱向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。 辦法：辦法：限制限制bf的寬度的寬度, 使壓應(yīng)力分布均勻使壓應(yīng)力分布均勻, 并取并取fc。 實(shí)際應(yīng)力圖塊 實(shí)際中和軸 有效翼緣寬度 等效應(yīng)力圖塊bf bf詳見表詳見表4-9 二、二、 基本公式與適用條件基本公式與適用條件 1、T形截面類型及判別形截面類型及判別 第一類：第一類：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi)中和軸在翼緣高度范圍內(nèi), 即即x h f (圖圖a) 第二類：第二類：中和軸在梁助內(nèi)部通過中和軸在梁助內(nèi)部通過, 即即x h f (圖圖b) (a)(b) hf h bfbf x hf x bb ASAS h 類型類型 0 X 0 M ffc1y hbfAf s ) 2 ( f