邏輯代數(shù)基礎(chǔ)前半部分

1、第四章第四章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 4.1 數(shù)制和數(shù)制和BCD 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路 脈沖波形的參數(shù)脈沖波形的參數(shù) 4.1.1 4.1.1 數(shù)字信號和數(shù)字電路（補）數(shù)字信號和數(shù)字電路（補） 一、數(shù)字信號與數(shù)字電路一、數(shù)字信號與數(shù)字電路 數(shù)字信號-在時間上和數(shù)值上都是離散的信號。 數(shù)字電路-用于傳遞、加工和處理數(shù)字信號的電子電路。 4.1.1 數(shù)字信號和數(shù)字電路（補充內(nèi)容）數(shù)字信號和數(shù)字電路（補充內(nèi)容） t v 模擬信號-在時間上或數(shù)值上是連續(xù)的信號。 模擬電路-用于加工、處理和傳遞模擬信號的電子電路。 t v v 實現(xiàn)各種邏輯運算和算術(shù)運算。 v 數(shù)字電路中的半導(dǎo)體器件多工

2、作在開關(guān)狀態(tài)。 v 數(shù)字電路適于集成化。 二、數(shù)字電路的特點二、數(shù)字電路的特點 1 00 1 0 1 計算機計算機 數(shù)字儀表數(shù)字儀表 三、數(shù)字電路的典型應(yīng)用三、數(shù)字電路的典型應(yīng)用 網(wǎng)絡(luò)通訊網(wǎng)絡(luò)通訊 生活物品生活物品 四、數(shù)字電路分類四、數(shù)字電路分類 1.分立元件數(shù)字電路分立元件數(shù)字電路 -是將晶體管是將晶體管,電阻電阻,電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上 連接起來的電路。連接起來的電路。 小規(guī)模集成電路小規(guī)模集成電路SSI（100以下以下） 中規(guī)模集成電路中規(guī)模集成電路MSI（103） 大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路LSI（104） 超大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路VLSI

3、 （105以上）以上） 2.集成數(shù)字電路集成數(shù)字電路 -將上述元器件和導(dǎo)線通過半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上將上述元器件和導(dǎo)線通過半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上 而成為一個不可分割的整體電路。而成為一個不可分割的整體電路。 五、脈沖波形的主要參數(shù)五、脈沖波形的主要參數(shù) Um 0.1 Um 0.1 Um t U tr tf tw T 1、脈沖幅度、脈沖幅度Um -脈沖從起始值到峰值之間的變化幅度。脈沖從起始值到峰值之間的變化幅度。 2、脈沖上升時間脈沖上升時間tr -脈沖從脈沖從0.1 Um上升到上升到0.9 Um所需的所需的 時間。時間。 3、脈沖下降時間、脈沖下降時間tf -脈沖從脈沖從0.9

4、Um下將到下將到0.1 Um所需的所需的 時間。時間。 Um 0.1 Um 0.1 Um t U tr tf tw T 4、脈沖寬度、脈沖寬度tw -脈沖上升沿脈沖上升沿0.5 Um到下降沿到下降沿0.5 Um之間之間 的時間，也叫持續(xù)時間。的時間，也叫持續(xù)時間。 5、脈沖周期、脈沖周期T-兩個相鄰脈沖重復(fù)出現(xiàn)的時間間隔。兩個相鄰脈沖重復(fù)出現(xiàn)的時間間隔。 6、脈沖頻率、脈沖頻率f-周期性脈沖每秒出現(xiàn)的脈沖次數(shù)。周期性脈沖每秒出現(xiàn)的脈沖次數(shù)。 7、占空比、占空比q-脈沖寬度與脈沖周期的比值（脈沖寬度與脈沖周期的比值（tw / T） 。 Um 0.1 Um 0.1 Um t U tr tf tw

5、T 0.5 Um 1、不僅能完成算術(shù)運算，還可完成邏輯運算； 2、工作準確可靠，精度高，抗干擾能力強。 3、可以利用壓縮技術(shù)減少數(shù)據(jù)量，便于信號傳輸。 4、電路結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，功能容易實現(xiàn)，便于集成， 集成度高集成度高。 六、數(shù)字電路相比于模擬電路的優(yōu)點六、數(shù)字電路相比于模擬電路的優(yōu)點 4.1.1 數(shù)數(shù) 制制 一、數(shù)制（進位計數(shù)制、進位制、計數(shù)制） -是指用一組數(shù)字符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。 1) 二進制表示數(shù)字容易實現(xiàn)。 2) 二進制運算規(guī)則簡單。 1、幾種常見數(shù)制、幾種常見數(shù)制 加法規(guī)則：加法規(guī)則： 0 00=0 00=0 01=1 11=1 10=1 10=1 11=01=0

6、（進位為（進位為1 1） 減法規(guī)則：減法規(guī)則： 0 00=0 00=0 01=11=1（借位為（借位為1 1） 1 10=1 10=1 11=0 1=0 乘法規(guī)則：乘法規(guī)則： 0 00=0 00=0 01=0 11=0 10=0 10=0 11=11=1 除法規(guī)則：除法規(guī)則： 0 01=0 11=0 11=11=1 l l 和運算：和運算： l l 差運算：差運算： l l 積運算：積運算： l l 商運算：商運算： 11001 + 101 11110 11001 - 101 10100 11001 101 11001 00000 + 11001 1111101 101 101 11001 -

7、 101 101 - 101 0 十進制 特點 1、有十個不同的數(shù)字符號0，1，2，9，基數(shù)為10 2、“逢十進一，借一當十”的運算規(guī)則。即9+1=10，本 位得0，向高一位進一 3、任何十進制數(shù)可寫成“以基數(shù)10為底的冪的和”形式， 第i位的權(quán)為（10）i 舉例 (4286.57)10 -位置法 = 4103 + 2102 + 8101 + 6100 + 510-1 + 710-2 -展開法 = -公式法 表示 方法 (4286.57)10 = 4286.57D 進位制 項目 數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)，如4103 、 2102 十進制的數(shù)值為各位加權(quán)系數(shù)之和。 i=m n1 Ki10 i

8、 二進制 特點 1、有二個不同的數(shù)字符號0，1,基數(shù)為2 2、“逢二進一，借一當二”的運算規(guī)則。即1+1=10（讀 壹零），本位得0，向高一位進一 3、任何二進制數(shù)可寫成“以基數(shù)2為底的冪的和”形式， 第i位的權(quán)為（2）i 舉例 (1011.01)2 -位置法 = 123 + 022 + 121 + 120 + 02-1 + 12-2 -展開法 = -公式法 表示 方法 (1011.01)2= 1011.01B i=m n1 Ki2 i 進位制 項目 二進制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和二進制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和=其對應(yīng)的十進制數(shù)其對應(yīng)的十進制數(shù) 八進制 特點 1、有八個不同的數(shù)字符號0，1，2，7，基數(shù)為

9、8 2、“逢八進一，借一當八”的運算規(guī)則。即7+1=10 （讀 壹零） ，本位得0，向高一位進一 3、任何八進制數(shù)可寫成“以基數(shù)8為底的冪的和”形式， 第i位的權(quán)為（8）i 舉例 (437.25)8 -位置法 = 482 + 381 + 780 + 28-1 + 58-2 -展開法 = -公式法 表示 方法 (437.25)8= 437.25Q i=m n1 Ki8 i 進位制 項目 八進制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和就是其對應(yīng)的十進制數(shù)。 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 =(287.328125）10 十六進制 特點 1、有十六個不同的數(shù)字符號0，1，2，9，A，B，C，

10、D， E，F(xiàn)，基數(shù)為16 2、“逢十六進一，借一當十六”的運算規(guī)則。即F+1=10 （讀壹零） ，本位得0，向高一位進一 3、任何十六進制數(shù)可寫成“以基數(shù)16為底的冪的和”形 式，第i位的權(quán)為（16）i 舉例 (3BE.C4)16 -位置法 = 3162 + B161 + E160 + C16-1 + 416-2 -展開法 = -公式法 表示 方法 (3BE.C4)16 = 3BE.C4H i=m n1 Ki16 i 進位制 項目 十六進制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)=其對應(yīng)的十進制數(shù) 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 =(958.765625）16 任意R進制 特點 1、有

11、R個不同的數(shù)字符號0，R-1,基數(shù)為R 2、“逢R進一，借一當R”的運算規(guī)則。即R+1=10 （讀壹 零） ，本位得0，向高一位進一 3、任何R進制數(shù)可寫成“以基數(shù)R為底的冪的和”形式， 第i位的權(quán)為（R）i ， 舉例 (N)R = Kn-1 Kn-2 Kn- (m-1) K0 K-1 K-2 K-m -位置法 = Kn-1Rn-1 + Kn-2Rn-2 + Kn- (n-1)Rn-(n-1) + + K0R0 + K-1 R-1 + K-2 R-2 + K-m R-m -展開法 = -公式法 表示 方法 (N)R i=m n1 KiR i 進位制 項目 任意R進制數(shù)的各加權(quán)系數(shù)之和=其對應(yīng)的

12、十進制數(shù) 常常 用用 數(shù)數(shù) 制制 對對 照照 表表 十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制 0000 1111 21022 31133 410044 510155 611066 711177 81000108 91001119 10101012A 11101113B 12110014C 13110115D 14111016E 15111117F 16100002010任意任意R R進制數(shù)進制數(shù) 十進制數(shù)十進制數(shù) 一、任意一、任意R R進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 方法：加權(quán)系數(shù)之和方法：加權(quán)系數(shù)之和 2、不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換、不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 整

13、數(shù)部分整數(shù)部分 二、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意二、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意R R進制數(shù)進制數(shù) 小數(shù)部分小數(shù)部分 用用R除后取余，逆序排列除后取余，逆序排列-反序取余法反序取余法 用用R R乘后取整，順序排列乘后取整，順序排列-順序取整法順序取整法 2 2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 整數(shù)采用除整數(shù)采用除2 2取余法。取余法。 即：將十進制整數(shù)除以即：將十進制整數(shù)除以2 2，得到一個商數(shù)和余數(shù)，得到一個商數(shù)和余數(shù)， 再將商數(shù)除以再將商數(shù)除以2 2，又得到一個商數(shù)和余數(shù)，直到，又得到一個商數(shù)和余數(shù)，直到 商等于零為止。所得各次余數(shù)，逆序排列。商等于零為止。所得各次余數(shù)，逆序排列。 1 1、二

14、進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 例如：十進制數(shù)和二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換例如：十進制數(shù)和二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 小數(shù)采用乘小數(shù)采用乘2 2取整法。取整法。 即：將十進制小數(shù)乘以即：將十進制小數(shù)乘以2 2，然后取出所得乘積的整數(shù)，然后取出所得乘積的整數(shù) 部分，再將純小數(shù)部分乘以部分，再將純小數(shù)部分乘以2 2，又取出所得乘積的整，又取出所得乘積的整 數(shù)部分，直到小數(shù)部分為零或滿足精度為止，所得數(shù)部分，直到小數(shù)部分為零或滿足精度為止，所得 各次整數(shù)順序排列。各次整數(shù)順序排列。 例如：將（例如：將（75.62575.625）10 10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。 (75.57)(75.57)10 1

15、0 = (1001011.101) = (1001011.101) 2 2 結(jié)果為：結(jié)果為：10010111001011結(jié)果為：結(jié)果為：101101 0.570.57 2 2 1.14 1.14 0.14 0.14 2 2 0.28 0.28 0.28 0.28 2 2 0.56 0.56 0.56 0.56 2 2 1.12 1.12 0.12 0.12 2 2 0.24 0.24 0.24 0.24 整數(shù)為整數(shù)為1 1 整數(shù)為整數(shù)為0 0 整數(shù)為整數(shù)為0 0 整數(shù)為整數(shù)為1 1 整數(shù)為整數(shù)為0 0 (0.57)(0.57)10 10 = (0.1001) = (0.1001)2 2 三、二

16、進制數(shù)與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)化三、二進制數(shù)與八進制數(shù)的轉(zhuǎn)化 2 2、八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)、八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 方法：從二進制數(shù)的小數(shù)點開始，向左右兩方法：從二進制數(shù)的小數(shù)點開始，向左右兩 個方向以每三位二進制數(shù)分為一組，不夠的用個方向以每三位二進制數(shù)分為一組，不夠的用 “0”“0”補足三位，然后用對應(yīng)的八進制數(shù)來等補足三位，然后用對應(yīng)的八進制數(shù)來等 值代替每一個這樣的組，即為八進制表示。值代替每一個這樣的組，即為八進制表示。 將每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)代替，再將每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)代替，再 按原來的順序排列，即得相應(yīng)的二進制數(shù)。按原來的順序排列，即得相應(yīng)的二進制數(shù)。 1 1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換

17、成八進制數(shù)、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù) 2 5 5 . 5 4 ？ 2 0 6 . 3 2解：解： 0000 0011 0102 0113 1004 1015 1106 1117 2 0 6 . 3 2 二進制二進制 八進制八進制 一位拆三位一位拆三位 三位并一位三位并一位 0000 0011 0102 0113 1004 1015 1106 1117 2 2、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 方法：從二進制數(shù)的小數(shù)點開始，向方法：從二進制數(shù)的小數(shù)點開始，向 左右兩個方向以每四位二進制數(shù)分為一左右兩個方向以每四位二進制數(shù)分為一 組，不夠的用組，不夠的用“0”“0”補足四位，然后用

18、對補足四位，然后用對 應(yīng)的十六進制數(shù)來等值代替每一個這樣應(yīng)的十六進制數(shù)來等值代替每一個這樣 的組，即為十六進制表示。的組，即為十六進制表示。 將每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)代替，再將每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)代替，再 按原來的順序排列，即得相應(yīng)的二進制數(shù)。按原來的順序排列，即得相應(yīng)的二進制數(shù)。 1 1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 四、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)化四、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)化 6 E D . B 4 解：解： 解：解： 3 3 D 7 E . A 4D 7 E . A 4 00000 00011 00102 00113 01004 01015 01106

19、 01117 10008 10019 1010A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F 二進制二進制 十六進制十六進制 一位拆四位一位拆四位 四位并一位四位并一位 00000 00011 00102 00113 01004 01015 01106 01117 10008 10019 1010A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F 2 2、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù) 方法：將八進制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，方法：將八進制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)， 再由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。再由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。 方法：將十六進制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進

20、制數(shù)，再方法：將十六進制數(shù)先轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，再 由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。 1 1、八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)、八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 五、八進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)化五、八進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)化 例例：( (B6.A8) B6.A8) 16 16 = ( = ( ？) ) 8 8 2 6 62 6 6 . . 5 2 0 5 2 0 0 01011011 0110 1010 10001 0110 1010 10000 0 解解： B B 6 . A 8 6 . A 8 ( (B6.A8B6.A8 ) ) 16 16= ( 266 = ( 266 . . 520 52

21、0) ) 8 8 . . 例例：(1777) (1777) 8 8 = ( = ( ？) ) 16 16 3 3 F FF F 00001 111 111 1111 111 111 111 解解 1 7 7 71 7 7 7 (1777) (1777) 8 8 = ( 3 = ( 3FF) FF) 16 16 00000 00011 00102 00113 01004 01015 01106 01117 10008 10019 1010A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F 1 1、對于一般的進制數(shù)，可先將已知的進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進對于一般的進制數(shù)，可先將已知的進制數(shù)轉(zhuǎn)換成

22、十進 制數(shù)，再由該十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成待求進制的數(shù)。制數(shù)，再由該十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成待求進制的數(shù)。 已知的已知的 進制數(shù)進制數(shù) 十進十進 制數(shù)制數(shù) 待求進待求進 制的數(shù)制的數(shù) 加權(quán)系數(shù)和加權(quán)系數(shù)和整數(shù)逆序取余整數(shù)逆序取余 小數(shù)順序取整小數(shù)順序取整 六、任意兩種進位制之間的轉(zhuǎn)化六、任意兩種進位制之間的轉(zhuǎn)化 2 2、對于以、對于以2 2的冪次方為基數(shù)的進位制之間的轉(zhuǎn)換，即先將的冪次方為基數(shù)的進位制之間的轉(zhuǎn)換，即先將 已知的進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，再由該二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成待已知的進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，再由該二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成待 求進制的數(shù)）。求進制的數(shù)）。 2 2n n為基數(shù)為基數(shù) 的進位制數(shù)的進位制數(shù) 二進二進 制數(shù)制

23、數(shù) 2 2m m為基數(shù)為基數(shù) 的進位制數(shù)的進位制數(shù) 已知已知 待求待求 “”號用“0”表示， “”號用“1”表示。 （1 1）原碼）原碼 用原碼表示帶符號的二進制數(shù)，符號位用“0”表示正， 用“1”表示負，數(shù)值位保持不變。 （75）10 =（1001011）2 = （01001011）原 （75）10 = （1001011）2 = （11001011）原 優(yōu)點：原碼簡單易懂； 缺點：實現(xiàn)加、減運算不方便，使邏輯電路結(jié)構(gòu)變得很 復(fù)雜。 3、帶符號位二進制數(shù)的表示、帶符號位二進制數(shù)的表示 （2 2）反碼）反碼 用反碼表示帶符號的二進制數(shù) ， *用“0”表示正，用“1”表示負； *數(shù)值位與符號位相關(guān)

24、，正數(shù)反碼的數(shù)值位和原碼的 數(shù)值位相同；負數(shù)反碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位按位變反。 （75）10 = （1001011）2 = （01001011）反 （75）10 =（1001011）2= （1 0110100）反 反碼運算規(guī)則 ： 1、 （N1N2）反=（N1）反（N2）反 （N1N2）反=（N1）反（N2）反 2、運算時符號位和數(shù)值位一起參加運算。當符號位 有進位時，應(yīng)將該進位加到運算結(jié)果的最低位才能得到最 后結(jié)果。 例如：例如：N10.1011，N2=0.0001 （N1）反 反（ （0.1011）2，（，（N2）反 反（ （0.0001）2 ，（，（N2）反 反 （1.1110）2 則（

25、則（N1N2）反 反（ （N1）反 反（ （N2）反 反 =（ （0.1011）2（0.0001）2=（0.110）2 （N1N2）反 反（ （N1）反 反（ （N2）反 反 =（ （0.1011）2（1.1110）2=（0.1010）2 優(yōu)點：優(yōu)點：1、反碼比原碼運算方便，可用加法代替減法；、反碼比原碼運算方便，可用加法代替減法； 2、符號位不用單獨處理。、符號位不用單獨處理。 缺點：缺點： 1、數(shù)值、數(shù)值0有有0（0.0000）和）和0（1.1111）之分，給運算）之分，給運算 器設(shè)計帶來麻煩；器設(shè)計帶來麻煩； 2、運算后需要判斷是否需要循環(huán)進位，運算速度降低。、運算后需要判斷是否需要循環(huán)

26、進位，運算速度降低。 循環(huán)進位循環(huán)進位 （3 3）補碼）補碼 用補碼表示帶符號的二進制數(shù)， *用“0”表示正，用“1”表示負； *數(shù)值位與符號位相關(guān)，正數(shù)補碼的數(shù)值位與原碼、 反碼相同；負數(shù)補碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位按位變反，并 在最低位加1。 （75）10 = （1001011）2 = （01001011）補 （75）10 = （1001011）2 = （10110101）補 補碼運算規(guī)則： 1、（N1N2）補=（N1）補（N2）補 （N1N2）補=（N1）補（N2）補 2、運算時，符號位和數(shù)值位一樣參加運算。當符號位 有進位產(chǎn)生時，應(yīng)將該進位去掉后才能得到正確的結(jié)果。 優(yōu)點：優(yōu)點： 可以將減

27、運算均通過加法實現(xiàn)；可以將減運算均通過加法實現(xiàn)； 進行加、減運算最方便。進行加、減運算最方便。 例如：N10. 0100，N2=0.1100 （N1）補（1.1100）2，（N2）補（1.0100）2 ，（N2）補 （0.1100）2 則（N1N2）補（N1）補（N2）補 =（1.1100）2（1.0100）2=（1. 0000）2 進位1舍去 （N1N2）補（N1）補（N2）補 =（1.1100）2（0.1100）2=（0.1000）2 進位1舍去 數(shù)字系統(tǒng)中信息分兩類： 數(shù)值信息：二進制數(shù)被賦予數(shù)值意義， 表示數(shù)值大 小，用來進行算術(shù)運算； 文字符號（包括控制符）信息： 二進制數(shù)被賦予邏輯

28、 意義，表示事物狀態(tài)，完成邏輯運算。 二進制代碼二進制代碼-用來表示特定信息的二進制數(shù)碼。用來表示特定信息的二進制數(shù)碼。 編碼編碼-建立二進制代碼與十進制數(shù)值、字母、符號的建立二進制代碼與十進制數(shù)值、字母、符號的 一一對應(yīng)關(guān)系一一對應(yīng)關(guān)系。 碼制碼制-編制代碼時要遵循的規(guī)則編制代碼時要遵循的規(guī)則。 4.1.2 幾種簡單的編碼幾種簡單的編碼 如何在計算機內(nèi)部 用“0”和“1”的 不同二進制代碼組 合形式來表示一個 十進制數(shù)。 1. 數(shù)碼的意義數(shù)碼的意義 -凡采用若干位二進制數(shù)碼表示一位十進制數(shù)的代 碼，統(tǒng)稱為二-十進制代碼，簡稱BCD碼(Binary Coded Decimal)。 16！/（

29、16-10 ）！=2.9*10 10 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 (1) 二-十進制代碼（BCD碼） 2 2幾種常用的代碼幾種常用的代碼 根據(jù)BCD代碼每一位是否有固定的位權(quán)，分有權(quán)碼、無權(quán)碼有權(quán)碼、無權(quán)碼。 5211BCD碼 十進制數(shù)十進制數(shù) 8421 BCD碼碼 5421 BCD碼碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011

30、 0100 1000 1001 1010 1011 1100 2421 BCDA碼碼 2421 BCDB碼碼 余余3碼碼 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 余余3循循 環(huán)碼環(huán)碼 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 編碼方案編碼方案 u84218421BCDBCD碼（碼（

31、有權(quán)碼、恒權(quán)碼） 例：（0111）8421BCD =08+1 4+1 2+1 1=（7）10 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 十進制數(shù)8421BCD碼 四位自然 二進制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 十進制數(shù)8421BCD碼四位二進制數(shù) 0 1 2 3 4 5

32、 6 7 8 9 10 11 12 13 98 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1100010 例例: : 十進制數(shù)十進制數(shù)79857985的的 84218421BCDBCD碼。碼。 十進制數(shù)8421BCD碼二進制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 00

33、11 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 (7985)10= (0111 1001 1000 0101)8421BCD碼 碼 u余余3 3碼（碼（無權(quán)碼） u54215421BCDBCD碼（碼（恒權(quán)碼） 十進制數(shù)十進制數(shù) 8421 BCD碼碼 5421 BCD碼碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001

34、1010 1011 1100 2421 BCDA碼碼 2421 BCDB碼碼 余余3碼碼 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 余余3循循 環(huán)碼環(huán)碼 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 編碼方案編碼方案 u24212421BCDBCD碼（碼（恒權(quán)碼） 例如：（例如：（110

35、1）2421BCD =12+14+02+11=（7）10 (863)10 = (1110 1100 0011)2421BCD 十進制數(shù)十進制數(shù) 8421 BCD碼碼 5421 BCD碼碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 2421 BCDA碼碼 2421 BCDB碼碼 余余3碼碼 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 1111 0000 0

36、001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 余余3循循 環(huán)碼環(huán)碼 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 編碼方案編碼方案 格雷碼（無權(quán)碼、格雷碼（無權(quán)碼、循環(huán)碼） （2）、可靠性代碼 7 0111 8 1000 錯誤最小化代碼 十進 制數(shù) 四位自然 二進制碼 四位 格雷碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 01

37、00 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 特點： 任意兩組相鄰代碼之 間只有一位數(shù)碼（碼元） 不同，其余各位都相同。 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 一部分是需要傳送的信息本身； 另一部分是1位奇偶校驗位，其數(shù)值為0或1，它應(yīng)使整個代 碼中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。 十進 制數(shù) 8421奇校驗碼 校驗位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010

38、0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 1111 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 信息碼 8421偶校驗碼 校驗位信息碼 奇偶校驗位的兩種編碼方式： 奇校驗：被傳送的信息碼加上檢驗碼，含“1”的碼元數(shù)為奇數(shù)。 偶校驗：被傳送的信息碼加上檢驗碼，含“1”的碼元數(shù)為偶數(shù)。 十進 制數(shù) 8421奇校驗碼 校驗位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 10

39、00 1001 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 1111 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 信息碼 8421奇校驗碼 校驗位信息碼 局限性： 1、奇偶校驗碼編碼簡單，容易實現(xiàn)，但以犧牲信息 傳輸能力來獲得檢錯性能，校驗位越多，傳輸能力越差。 2、奇偶校驗碼只有檢錯能力，沒有糾錯能力。 3、帶一位校驗碼的奇偶校驗，只能檢測出單個或奇 數(shù)個碼元的錯誤，不能發(fā)現(xiàn)雙錯。 01010100 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 （3）、字符編碼 美國信息交換標準碼（American Standard Code for

40、 Information Interchange），簡稱ASCII碼。 國家標準碼（GB2312）。 字母、標點符號、運算符號和其它特殊符號的編碼。 01000000 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 高4位 低4位 00000001001000110100010101100111 01234567 00000NULDELSP0P?p 00011SOHDC1!1AQaq 00102STXDC2”2BRbr 00113ETXDC3#3CScs 01004EOTDC4$4DTdt 01015ENQNAK%5EUeu 01106ACKSYNKk 1100CFF FS,Nn 1111FSIUS/?O-oDEL 大

41、大大 大大 高高 4.2 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)（邏輯代數(shù)（開關(guān)代數(shù)、布爾代數(shù)） 邏輯代數(shù)-是能按一定邏輯規(guī)律進行運算的代數(shù)。 4.2.1 邏輯代數(shù)的基本概念邏輯代數(shù)的基本概念 模擬電路模擬電路-圖解法、微變等效電路法；圖解法、微變等效電路法； 數(shù)字電路數(shù)字電路- 邏輯代數(shù)（邏輯表達式、邏輯圖、真值表、邏輯代數(shù)（邏輯表達式、邏輯圖、真值表、 卡諾圖）?？ㄖZ圖）。 基本邏輯關(guān)系 -與邏輯、或邏輯、非邏輯。 基本邏輯運算： 與運算（邏輯乘法運算）- “與門” 或運算（邏輯加法運算）- “或門” 非運算（求反運算） - “非門” 4.2.2基本邏輯運算基本邏輯運算 實現(xiàn)這三種基本邏輯運算

42、的電路分別是“與門”、 “或門”、 “非門” 因果關(guān)系：只有決定一件事情的條件全部具備之后， 這件事情才會發(fā)生，這種關(guān)系就是“與”邏輯。 一、與邏輯一、與邏輯(AND Logic) 開關(guān)A開關(guān)B燈Y 斷 斷 合 合 斷 合 斷 合 滅 滅 滅 亮 Y Y 真值表真值表-用邏輯變量可能出現(xiàn)的全部取值組合判斷相應(yīng)結(jié)果的表格用邏輯變量可能出現(xiàn)的全部取值組合判斷相應(yīng)結(jié)果的表格 與運算的運算規(guī)則：“有0出0，全1出1”。 與邏輯關(guān)系表達式:Y=A B 讀作“Y等于A與B” 對多變量的與運算可寫成Y=A B C “”、“”為“與”運算運算符號， 也用“”、“”、“&”表示與運算。 實現(xiàn)與運算的電路稱為與門

43、，與門的邏輯符號 0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1 ABBABAY ABY t t t A Y B 因果關(guān)系：在決定某一事件的各個條件中，只要具備 一個或一個以上的條件，這一事件就能發(fā)生，這種因果關(guān) 系稱為或邏輯。 二、或邏輯(OR Logic) Y “+”為或邏輯（邏輯加）運算 符， 也用“”、“”表示“或” 運算。 或運算運算規(guī)則： “有1出1，全0出0” 或邏輯關(guān)系表達式: Y=A+B 實現(xiàn)或運算的電路稱為或門，或門的邏輯符號 對多變量的或運算可寫成：Y = A + B + C + . 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 t t t A Y B Y=A+B 三、

44、非邏輯(NOT Logic) 因果關(guān)系：條件不具備（開關(guān)斷開），事情（電燈 亮）才會發(fā)生；條件具備，事情不會發(fā)生，這種因果關(guān) 系稱為“非”邏輯關(guān)系。 Y Y 非運算運算規(guī)則：取反 非邏輯關(guān)系的表達式為: 實現(xiàn)非運算的電路稱為非門，非門的邏輯符號 若稱A為原變量，則 為其反變量，讀作“A非”或“A反” 。 “-”是非運算符, 也用符號、表示“非”運算 非門輸出信號和輸入信號反相，故非門也叫反相器。 01 10 AY 反相器反相器 t t A Y AY 4.2.2 復(fù)合邏輯運算（幾種導(dǎo)出的邏輯運算）復(fù)合邏輯運算（幾種導(dǎo)出的邏輯運算） 復(fù)合運算復(fù)合運算-通過三種基本邏輯運算派生出來的邏輯運算。通過三

45、種基本邏輯運算派生出來的邏輯運算。 一、與非邏輯(NAND Logic) 5、與非門邏輯符號 6、多輸入的與非邏輯表達式： 2、與非運算表達式： 3、邏輯功能：只要變量A、B、中有一個為0，則函 數(shù)Y為1；僅當變量A、B、C、全部為1時， 函數(shù)Y為0。 1、與非運算規(guī)則： 先 與 再 非 4、與非門-實現(xiàn)與非邏輯運算的電路。 Y Y = AB Y = ABC 二、或非邏輯（NOR Logic) 1、或非運算規(guī)則： 先 或 再 非 2、或非邏輯表達式： 5、或非門邏輯符號 3、邏輯功能：只要變量A、B、C、中有一個為1，則函數(shù)Y 為0；僅當變量A、B、C、全部為0時，函數(shù)Y為1。 4、或非門-實

46、現(xiàn)或非邏輯運算的電路。 Y Y = A+B+C6、多輸入的或非邏輯表達式： Y = A+B 三、與或非邏輯 4、與或非門-實現(xiàn)與或非邏輯的門電路。 1、與或非運算規(guī)則：先與 后或 再非 2、與或非邏輯表達式 3、邏輯功能：僅當每一個“與項”均為0時，才能使函數(shù)Y 為 1；否則函數(shù)Y為0。 Y = AB+CD Y C D 5、 與或非門邏輯符號 四、異或邏輯 “ ”異或運算符 4、異或門-能夠?qū)崿F(xiàn)異或邏輯關(guān)系的電路。 3、異或運算邏輯表達式 ： 2、真值表 5、異或門邏輯符號 Y = A B =AB+AB 1、異或邏輯關(guān)系：當兩個輸入變量A、B不同時，輸出為1； 相同時，輸出為0。 輸入變量 異

47、或邏輯 A B A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 五、同或邏輯 4、同或門-能夠?qū)崿F(xiàn)同或邏輯運算的電路。 5、同或門邏輯符號 3、同或運算邏輯表達式： 2、真值表 “ ”同或運算符號 Y = A B =AB+AB 1、同或邏輯關(guān)系：當兩個輸入變量A、B相同時，輸出為1； 不同時，輸出為0。 輸入變量 同或邏輯 A B A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 異或邏輯 A B 0 1 1 0 六、其他復(fù)合邏輯 1、 或與邏輯 F=（A+B）（C+D） 2、 或與非邏輯 F=（A+B）（C+D） 3、 異或非邏輯 F=A B 4、 同或非邏輯 F=A B 4.

48、2.4 正邏輯和負邏輯正邏輯和負邏輯 在實際邏輯電路中規(guī)定： 用“1”表示高電平的輸入和輸出信號，用“0”表示低電平 的輸入和輸出信號，這種對事件狀態(tài)的賦值稱為正邏輯； 用“0”表示高電平的輸入和輸出信號，用“1”表示低電平 的輸入和輸出信號，這種對事件狀態(tài)的賦值稱為負邏輯； 輸 入 A B 輸 出 Y L L L H H L H H L L L H 輸 入 A B 輸 出 Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 輸 入 A B 輸 出 Y 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 輸入輸出電平關(guān)系表輸入輸出電平關(guān)系表 正邏輯真值表正邏輯真值表負邏輯真值表負邏輯真值表 例：假

49、定某邏輯門電路輸入、輸出電平關(guān)系。 正邏輯負邏輯與與或或 = 正正“與與” =” =負負“或或” 正正“與非與非” =” =負負“或非或非” 正正“或或” =” =負負“與與” 正正“或非或非” =” =負負“與非與非” 正、負邏輯間關(guān)系：正、負邏輯間關(guān)系： 注：如不加特殊說明一律采用正邏輯體制來描述電路。 4.3邏輯代數(shù)的公式、基本定律和規(guī)則邏輯代數(shù)的公式、基本定律和規(guī)則 4.3.1邏輯代數(shù)的基本公式邏輯代數(shù)的基本公式 邏輯常量運算基本公式邏輯常量運算基本公式 10 01 與運算或運算非運算 00=0 01=0 10=0 11=1 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 邏輯變量與常

50、量、變量與變量間的運算基本公邏輯變量與常量、變量與變量間的運算基本公 式式 A A A=A 與運算或運算非運算 A0=0 A1=A AA=A A =0 A+0=A A+1=1 A+A=A A+ =1 輸入變量 同或邏輯 A B A B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 異或邏輯 A B 0 1 1 0 異或運算規(guī)則：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0 一般形式：A 0=A A 1=A A A=1 A A=0 同或運算規(guī)則：0 0=1 0 1=0 1 0=0 1 1=1 A 0=A A 1=A A A=0 A A=1 一般形式： Y = A B =AB+ABY = A B =AB+AB 4.3.2邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律 與普通代數(shù)相似的定律與普通代數(shù)相似的定律 （1） 交換律