2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)小題專題練（三）數(shù)列文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精小題專題練（三）數(shù)列（建議用時:50分鐘)1（2019南京模擬)數(shù)列1，,，2，的一個通項公式為an_。2設(shè)數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且對任意nn*，都有4sna2an，其中sn為數(shù)列an的前n項和，則數(shù)列an的通項公式為an_3已知數(shù)列an中，a11,anan1(n2)，則數(shù)列an的前9項和等于_4(2019常州模擬)等比數(shù)列an中，前n項和為sn，a1a92a3a6，s562，則a1的值為_5已知函數(shù)f(x），數(shù)列an滿足a11,an1f，nn，則數(shù)列an的通項公式為an_6(2019淮安模擬)設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，sn為其前n項和若aaaa，s55，則

2、a7的值是_7已知數(shù)列an滿足a12，且an(n2，nn*），則an_8已知數(shù)列an的通項公式為ann212n32，其前n項和為sn,則對任意m，nn*（mn）, snsm的最大值為_9(2019鎮(zhèn)江調(diào)研）觀察下列等式2335，337911,4313151719，532123252729，若類似上面各式寫法將m3分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是109，則正整數(shù)m等于_10（2019徐州質(zhì)檢)在如圖所示的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列,則abc的值為_。120。51abc11。（2019徐州模擬)已知數(shù)列an滿足log2an11log2an（nn*)，且a1a

3、2a3a101，則log2（a101a102a110)_12（2019蘇州模擬）在數(shù)列an中，a15,（an12)(an2）3（nn*）,則該數(shù)列的前2 016項的和是_13(2019南京模擬)數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足bnanan1an2 (nn*），設(shè)sn為數(shù)列bn的前n項和若a12a50，則當(dāng)sn取得最大值時n的值等于_14已知數(shù)列an的通項為an3n，記數(shù)列an的前n項和為tn，若對任意的nn，k3n6恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是_小題專題練（三）1解析：因為數(shù)列1， ， ，2,可看做，,，因此該數(shù)列的一個通項公式為an。答案：2解析：當(dāng)n1時，4a1a2a1，所以a1（a12）

4、0，因為an0，所以a12.當(dāng)n2時，4sna2an，4sn1a2an1，兩式相減得4anaa2an2an1,即(anan1）（anan12）0，因為an0，所以anan12，故an2n.答案：2n3解析:由a11，anan1(n2），可知數(shù)列an是首項為1,公差為的等差數(shù)列,故s99a191827。答案：274解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)及題意知a1a9a3a72a3a6，所以q2，由s562,可得a12。答案：25解析：依題意可得an1，則有an1an，故數(shù)列an是以1為首項,為公差的等差數(shù)列,則an1（n1)n.答案:n6解析:法一：設(shè)數(shù)列an的公差為d.由aaaa得a(a1d)2(a12d)

5、2（a13d）2，即 8a1d12d20。因為d0，所以a1d.又由s55a35得a31,所以a12d1，解得a13，d2，所以ana1（n1)d2n5，故a72759.法二：因為aaaa,所以aaaa,即（a2a3）（a2a3)(a4a1)（a4a1）因為an是公差不為零的等差數(shù)列,所以a2a3a4a10.由s55a35得a31，所以a21。由得a79.答案：97解析：由an，得，于是1(n2，nn*)又1，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，故1,所以an(nn)答案：8解析：由ann212n320，得n4或n8,即a4a80.又函數(shù)f(x)x212x32的圖象開口向下，所以數(shù)列的前3項

6、均為負(fù)數(shù)，當(dāng)n8時，數(shù)列中的項均為負(fù)數(shù)在mn的情況下,snsm的最大值為s7s4a5a6a752125326212632721273210。答案：109解析:依題意可得m3分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)5，11，19，29，所以第n項的通項為an5(n4）（n1)，nn*。所以5(n4）(n1）109，所以n9.所以m10。答案：1010解析：由題意有:每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，所以a,b，c。所以abc。答案:11解析:因為log2an11log2an，可得log2an1log22an，所以an12an，所以數(shù)列an是以a1為首項，2為公比的等比數(shù)列,又a1a2a101，所以a1

7、01a102a110(a1a2a10）21002100，所以log2(a101a102a110)log22100100。答案：10012解析:依題意得(an12)（an2）3，(an22)（an12)3，因此an22an2，即an2an，所以數(shù)列an是以2為周期的數(shù)列又a15，因此(a22）（a12）3(a22)3，故a23，a1a28.注意到2 01621 008,因此該數(shù)列的前2 016項的和等于1 008（a1a2)8 064。答案：8 06413解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a12a50得 a1d，d0，所以and,從而可知1n16時，an0, n17時,an0。從而b1b2b140b17b18，b15a15a16a170，b16a16a17a180，故s14s13s1，s14s15,s15s16.因為a15d0，a18d0，所以a15a18ddd0，所以s16s14b16b15a16a17(a18a15)0。所以s16s14,故有sns16,故sn取得最大值時