[1].2《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》模擬試卷A及答案

1、機(jī) 密啟用前大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2012年2月份應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程考試模 擬 試 卷考試形式：閉卷 試卷類型：（a） 注意事項(xiàng)： 1、本考卷滿分共：100分；考試時間：90分鐘。2、所有試題必須答到試卷答題紙上，答到試卷上無效。3、考試結(jié)束后，考生須將試卷和試卷答題紙一并交回。學(xué)習(xí)中心_ 姓名_ 學(xué)號_一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1、若事件有，則下列命題中正確的是（ c ）大工應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程考試 模擬試卷（a） 第5頁 共5頁a、a與b必同時發(fā)生b、a發(fā)生，b必發(fā)生c、a不發(fā)生，b必不發(fā)生d、b不發(fā)生，a必不發(fā)生2、擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是（ b ）a、

2、b、c、d、3、對任意兩事件a與b，等式（ d ）成立。a、p(ab)=p(a)p(b)b、p(ab)=p(a)+p(b)c、p(a|b)=p(a) (p(b)0)d、p(ab)=p(a)p(b|a) (p(a)0)4、隨機(jī)變量的分布列為，則常數(shù)（ a ）a、1b、2c、d、5、(x,y)的概率密度為，則它關(guān)于y的邊緣密度為（ c ）a、b、c、d、6、隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且分布列分別為。則以下正確的是（ a ）a、b、c、d、均不正確7、已知隨機(jī)變量xn(1,4),y=ax+b,yn(0,1)，則（ a ）a、a=0.5,b=-0.5b、a=-1,b=2c、a=0.5,b=-1d、a=0.5,

3、b=0.58、設(shè)隨機(jī)變量xb(n,p)，對任意的0p1，利用切比雪夫不等式估計(jì)得（ a ）a、0.5b、0.25c、0.125d、0.06259、已知是來自正態(tài)總體的樣本，其中未知，為已知，則下列關(guān)于的函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的為（ c ）a、b、c、d、10、設(shè)總體的分布中帶有未知參數(shù)為樣本，和是參數(shù)的兩個無偏估計(jì)，若對任意的樣本容量，若為比有效的估計(jì)量，則必有（ b ）a、b、c、d、二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、設(shè)有10個零件，其中6個是一等品，4個是二等品，今從中任取3個，則至少有1個是一等品的概率為 。2、某種鑄件的砂眼數(shù)xp(4)，則其中一個鑄件砂眼恰為8個的概率為

4、 。3、隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為，則 。4、已知(x,y)只取下列數(shù)組中的值:(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相應(yīng)的概率依次為,則px=-1= 。5、隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為，則 。6、從有2件次品的10件零件中任取3件，則取得次品的平均件數(shù)為 。7、一部件包括10部分，每部分的長度是一個隨機(jī)變量，它們相互獨(dú)立，且服從同一分布，其數(shù)學(xué)期望為2mm，均方差為0.05mm。規(guī)定總長度為(200.1)mm時產(chǎn)品合格，則產(chǎn)品合格的概率為 0.4714 （附(0.63)=0.7357）。8、設(shè)總體，則其極大似然估計(jì)為 。9、單個正態(tài)總體方差檢驗(yàn)：(均值未知)，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是 。

5、10、若某棗樹產(chǎn)量服從正態(tài)分布，產(chǎn)量方差為400。現(xiàn)隨機(jī)抽9株，產(chǎn)量（單位：kg）為：112,131,98,105,115,121,90,110,125。則這批棗樹每株平均產(chǎn)量的置信度為0.95的置信區(qū)間為 (98.822,124.956) (附,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)。三、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為。（1）求的分布函數(shù)；（2）令，求的概率密度。1、解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，（4分）（2）（2分）（2分）（2分）2、設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為，問x與y是否相互獨(dú)立，并說明理由。2、解：（3分）（3分）因?yàn)?，?分）所以x與y相互獨(dú)立。（2分

6、）3、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求。3、解：(2分)（3分）（2分）（3分）四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1、設(shè)工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%,35%,20%，且各車間的次品率分別為4%,2%,5%。求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后四位）2、要求一種元件使用壽命不得低于1000h，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測得其壽命平均值為950h。已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。試在顯著性水平下確定這批元件是否合格？（）1、解：以依次表示任取1件產(chǎn)品，它是由甲、乙、丙車間所生產(chǎn)的事件，b表示事件“任取1件產(chǎn)品，它是次品”。（1）（3