2002江蘇常州中考數(shù)學(xué)試題

1、 2002年江蘇省常州市中考試題一 填空題（每格1分，共24分）1（）0=_；=_;3的平方根是_.2已知方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根是_.3四邊形的對(duì)角線互相垂直，順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_.4已知記扇形的圓心角為1500，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為20cm，則扇形的半徑為_cm,扇形的面積是_cm2.5如圖，在abc中，efbc,交ab、ac于點(diǎn)e、f，ae：eb=3：2，則af：fc= _.afecbcbdoasaef：sabc=_.6將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若aod=1270，則boc=_.7寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖像不經(jīng)過(guò)第一、第

2、三象限：_.dabcaedcob8如圖，ab為o直徑，ce切o 于點(diǎn)c，cdab，d為垂足，ab=12cm，b=300，則ecb=_0;cd=_cm9如圖，在abc中，acb=900，bc=4，ac=5，cdab，則sinacd的值是_,tanbcd的值是_.aoebdc10如圖，de是o直徑，弦abde，垂足為c，若ab=6，ce=1，則cd=_oc=_.11有五個(gè)數(shù)：18，19，20，21，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_,中位數(shù)是_,平均數(shù)是_,121公頃生長(zhǎng)茂盛的樹林每天大約可以吸收二氧化碳1噸，每人每小時(shí)平均呼出二氧化碳38克，如果要吸掉一萬(wàn)個(gè)人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要_公頃的樹林。（一天

3、按24小時(shí)計(jì)算；結(jié)果保留兩位小數(shù)）13如果把人的頭頂和腳底分別看作一個(gè)點(diǎn)，把地球赤道看作一個(gè)圓，那么身高2米的湯姆沿著地球赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_米。14若x+3=x-3,則x的取值范圍是_.二.選擇題(每題2分,共24分)15.在實(shí)數(shù)2,sin300, ,中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )a. 2個(gè) b. 3個(gè) c. 4個(gè) d. 1個(gè)16.一元二次方程x2-x+1=0的根的情況是 ( )a.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b.無(wú)實(shí)數(shù)根c.兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積都等于1 d.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根17.若點(diǎn)p (1-m,m)在第二象限,則下列關(guān)系式正確的是 ( )a. 0m1 b.m0 d. m118.若x1

4、和x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值等于 ( )a. b. c. 3 d.3 19.已知圓柱的母線長(zhǎng)為5cm,表面積為28cm2,則這個(gè)圓柱的底面半徑是 ( )a.5cm b. 4cm c.2cm d.3cm20若兩圓沒有公共點(diǎn),則兩圓的位置關(guān)系是 ( )a.外離 b.內(nèi)含 c.外切 d. 外離或內(nèi)含21.若,則m的取值范圍是 ( )a. 一切實(shí)數(shù) b. m1 c. m1 d. m=122.已知:ab0,則下列不等式成立的是 ( )a. ab0 b. a-b0 d. 123.以長(zhǎng)為3cm,5cm,7cim,10cm的四條線段中的三條線段為邊,可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是 ( )a.

5、1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)24.若拋物線y=x2-6x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c的值是 ( )a. 9 b. 3 c.-9 d. 0xyxyxyxyooooabcd25.已知一次函數(shù)y=k1+b,y隨x的增大而減小,且b0,反比例函數(shù),y=中的k2與k1值相等,則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖像只可能是 ( )26.半徑相等的圓內(nèi)接正三角形.正方形.正六邊形的邊長(zhǎng)之比是 ( )a. b. c. 3:2:1 d.1:2:3三.解下列方程組(每題5分,共10分)27.解方程 28.解方程組: 四.(每題6分,共12分)29.已知拋物線y=(m-1)x2+mx+m2-4的圖象過(guò)原點(diǎn),且開口向上,

6、 (1)求m的值,并寫出函數(shù)解析式; (2)寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸adcpbe30如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，邊ad，bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)p，直線ae切o于點(diǎn)a，且abcd=adpc，求證：（1）abdcpd； （2）aebp。五（每題7分，共14分）dafgecb31如圖，它是由6個(gè)面積為1的小正方形組成的矩形，點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g是小正方形的頂點(diǎn)，以這七個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可組成多少個(gè)面積為1的三角形？請(qǐng)你寫出所有這樣的三角形？32一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個(gè)位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，設(shè)這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)

7、字為z （1） 用含x,y,z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)；_（2） 用含z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)：_.（3） 寫出所有滿足題目條件的三位數(shù)：_六（第33題8分，第34題6分，共14分）、alofb33如圖，已知測(cè)速站p到公路l的距離po為40米，一輛汽車在公路l上行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)a行駛到點(diǎn)b所用的時(shí)間為2秒，并測(cè)得apo=600，bpo=300，計(jì)算此車從a到b的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字），并判斷此車是否超過(guò)了每秒22米的限制速度。34某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足

8、3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1） 用含x的代數(shù)式表示m；（2） 求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。七（本題6分）35閱讀函數(shù)圖像，并根據(jù)你所獲得的信息回答問(wèn)題：（1） 折線oab表示某個(gè)實(shí)際總是的函數(shù)圖象，請(qǐng)你編寫一道符合該圖象意義的應(yīng)用題；（2） 根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 求出圖象ab的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍。xoyba八（每題8分，共16分）圖1館圖3館圖2館36圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，。第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問(wèn)題：（1） 按照要求填表：n1234s136xoy(2) 寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=_.（3） 據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)。（4） 請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式。37已知：在菱形abcd中，bad=600，把它放在直角坐標(biāo)系中，使ad邊在y軸上，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）（1） 畫出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系。（2） 寫出a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（3） 設(shè)菱形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)為p，