四川省眉山市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、四川省眉山市2014年中考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷分a卷和b卷兩部分，a卷共100分，b卷共20分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上3答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效4不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值a卷（共100分）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每個(gè)小題給出

2、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1的相反數(shù)是 a b c4 d考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：4的相反數(shù)是4故選：a點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是a b c d考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：a、x2+x3，不是同類項(xiàng)不能相加，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、x2x3=x5，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（x2）3=x6，故c選項(xiàng)正確；d、x6x3=x3，故d選項(xiàng)錯(cuò)

3、誤故選：c點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，熟記法則是解題的關(guān)鍵3 方程的解是a b c d考點(diǎn)：解一元一次方程.專題：計(jì)算題分析：方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為，即可求出解解答：解：方程3x1=2，移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1故選：a點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解4函數(shù)中自變量x的取值范圍是 a b c d考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：3x0，解得x3故選：d點(diǎn)評：考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范

4、圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)5一組數(shù)據(jù)如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是a3，3 b3.5，3 c4，3 d3.5，6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可解答：解：數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，3，3，3，4，6，6，7，一共8個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是3，4，則中位數(shù)是：（3+4）2=3.5；故選：b點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

5、到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6下列命題中，真命題是a對角線相等的四邊形是矩形 b對角線互相垂直平分的四邊形是菱形c一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形d一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形考點(diǎn)：命題與定理.分析：利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：a、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；b、對角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，正確，是真命題；c、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤，是

6、假命題；d、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故錯(cuò)誤故選：b點(diǎn)評：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)定理，難度不大7如圖，在abc中，ab=ac，bd平分abc交ac于點(diǎn)d，aebd交cb的延長線于點(diǎn)e，若e=35，則bac的度數(shù)為a40 b45 c50 d55第7題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解答：解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選：a點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角

7、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小8一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為 a b c d第8題圖考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體.專題：計(jì)算題分析：從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓形看，可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，故母線長為5，據(jù)此可以求得其側(cè)面積解答：解：由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為5，所以側(cè)面積為rl=35=15，故選：b點(diǎn)評：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大9甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公

8、路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是 a b c d 考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半”，可列出方程解答：解：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得=故選d點(diǎn)評：本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時(shí)間做為等量關(guān)系

9、列方程10如圖，abc中，c=70，b=30，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到abc，且c在邊bc上，則bcb的度數(shù)為 a30 b40 c50 d60第10題圖考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).專題：幾何圖形問題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出acc=acb=67，進(jìn)而得出bcb的度數(shù)解答：解：將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到abc，ac=ac，c=c=67，acb=18067=113，acc=acb=67，bcb=acbacb=11367=46故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出acc=acb=67是解題關(guān)鍵11如圖，ab、ac是o的兩條弦，bac=

10、25，過點(diǎn)c的切線與ob的延長線交于點(diǎn)d，則d的度數(shù)為a25 b30 c35 d40第11題圖考點(diǎn)：切線的性質(zhì).專題：計(jì)算題；幾何圖形問題分析：連接oc，根據(jù)切線的性質(zhì)求出ocd=90，再由圓周角定理求出cod的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論解答：解：連接oc，cd是o的切線，點(diǎn)c是切點(diǎn)，ocd=90bac=25，cod=50，d=1809050=40故選d點(diǎn)評：本題考查的是切線的性質(zhì)，熟知圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵12如圖，直線與x軸交于點(diǎn)b，雙曲線交于點(diǎn)a，過點(diǎn)b作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)c，且ab=ac，則k的值為 a2 b3 c4 d6考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次

11、函數(shù)的交點(diǎn)問題.專題：數(shù)形結(jié)合分析：由題意得：bc垂直于x軸，點(diǎn)a在bc的垂直平分線上，則b（2，0）、c（2，），a（4，），將a點(diǎn)代入直線y=x1求得k值解答：解：由于ab=ac，bc垂直于x軸，則點(diǎn)a在bc的垂直平分線上，b（2，0）、c（2，），a（4，），將a點(diǎn)代入直線y=x1得：k=4故選c點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，這里ab=ac是解決此題的突破口，題目比較好，有一定的難度第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上13某種生物孢子的直徑為0.00058m把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為_考點(diǎn)：科

12、學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00058=5.8104；故答案為：5.8104點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14分解因式：=_考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=x（y+5）（y5）故答案為：x（y+5）（y5）點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公

13、式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15將直線平移后經(jīng)過點(diǎn)（2，），則平移后的直線解析式為_考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（2，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式解答：解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b把（2，1）代入直線解析式得1=22+b，解得 b=3所以平移后直線的解析式為y=2x3故答案為y=2x3點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法去函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵16如圖，abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，cf平分acb交de于點(diǎn)f，

14、若ac=8，則ef的長為_第16題圖考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得知ao=oc，由于oeac，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可知ae=ec，則cde的周長為cd與ad之和，即可得解解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，ao=oc，oeac，oe為ac的垂直平分線，ae=ec，cde的周長為：cd+ad=5+3=9，故答案為：8點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵17已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根分別是、，且，則k的值為_考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得到兩根之

15、和和兩根之積，然后把+=3轉(zhuǎn)換為=3，然后利用前面的等式即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出結(jié)果解答：解：關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，x1+x2=6，x1x2=k，+=3，=3，k=2故答案為：2點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法通過變形可以得到關(guān)于待定系數(shù)的方程解決問題18如圖，菱形abcd中，e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，過點(diǎn)e作egad于g，連接gf若a=80，第18題圖則dgf的度數(shù)為_考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.專題：幾何圖形問題分析：延長ad、ef相交于

16、點(diǎn)h，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得cf=df，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得h=cef，然后利用“角角邊”證明cef和dhf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ef=fh，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得gf=fh，根據(jù)等邊對等角可得dgf=h，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出c=a，ce=cf，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出cef，從而得解解答：解：如圖，延長ad、ef相交于點(diǎn)h，f是cd的中點(diǎn)，cf=df，菱形對邊adbc，h=cef，在cef和dhf中，cefdhf（aas），ef=fh，egad，gf=fh，dgf=h，四邊形abcd是菱形，c=a=80，菱形abcd中，e、f分別是bc、cd

17、的中點(diǎn)，ce=cf，在cef中，cef=（18080）=50，dgf=h=cef=50故答案為：50點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置19計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=344+5+1=316+5+1=7點(diǎn)評：此題考查

18、了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集若沒有交集，則不等式無解解答：解：不等式組可以轉(zhuǎn)化為：，在坐標(biāo)軸上表示為：不等式組的解集為6x13點(diǎn)評：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了四、本大題共2個(gè)小題， 每小題8分，共16分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（，2），b（，4），c（0，2） （1）將abc以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對

19、應(yīng)的a1b1c；（2）平移abc，若a的對應(yīng)點(diǎn)a2的坐標(biāo)為（，），畫出平移后的a2b2c2；（3）若將a2b2c2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到a1b1c，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)a1、b1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c平移后的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定出旋轉(zhuǎn)中心即可解答：解：（1）a1b1c如圖所示；（2）a2b2c2如圖所示；（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（1，0）點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋

20、轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22如圖，甲建筑物的高ab為40m，abbc，dcbc，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展測量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng)，從b點(diǎn)測得d點(diǎn)的仰角為60，從a點(diǎn)測得d點(diǎn)的仰角為45求乙建筑物的高dc考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.專題：幾何圖形問題分析：過點(diǎn)a作aecd于點(diǎn)e，可得四邊形abce為矩形，根據(jù)dae=45，可得ae=ed，設(shè)ae=de=xm，則bc=xm，在rtbcd中，利用仰角為60，可得cd=bctan60，列方程求出x的值，繼而可求得cd的高度解答：解：過點(diǎn)a作aecd于點(diǎn)e，abbc，dcbc，四邊形abce為矩形，ce=ab=40m，dae=4

21、5，ae=ed，設(shè)ae=de=xm，則bc=xm，在rtbcd中，dbc=60，cd=bctan60，即40+x=x，解得：x=20（+1），則cd的高度為：x+40=60+20（m）答：乙建筑物的高dc為（60+20）m點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形，難度一般五、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置23隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類（a：車價(jià)40萬元以上；b：車價(jià)在2040萬元；c：車價(jià)在20

22、萬元以下；d：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中b類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法.分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=a類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比樣本中b類人數(shù)百分比=b類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，b類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=b類人數(shù)的百分比360（2）先求出樣本中b類人數(shù)，再畫圖（

23、3）畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率解答：解：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為48%=50（人），樣本中b類人數(shù)百分比（504288）50=20%，b類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%360=72故答案為：50，20%，72（2）如圖，樣本中b類人數(shù)=504288=10（人）（3）畫樹狀圖為：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率=點(diǎn)評：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及樹狀圖求概率，根據(jù)題意吧了解統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵24“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利

24、10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得方程求解即可；（2）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值解答：解：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，則每天可售出（502x）箱，每箱盈利（10+x）元，依題意得方程：（502x）（10+x

25、）=600，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5，答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元（2）設(shè)利潤為y元，則y=（502x）（10+x）=2x2+30x+500，當(dāng)x=7.5（元），每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)7.5元才能獲利最高點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知等量關(guān)系是：盈利額=每箱盈利日銷售量b卷（共20分）一、本大題共1個(gè)小題，共9分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置25如圖，在rtabc中，c=90，rtbap中，bap=90，已知cbo=abp，bp交ac于點(diǎn)o，e為ac上一點(diǎn)，且ae=oc（1）求證：ap=ao；（2）求證：peao；（3）當(dāng)ae=ac，ab=10時(shí)，求線段bo的長度二、本大題共1個(gè)小題，共11分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置26如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)c，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)a和點(diǎn)c，對稱軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為b（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)p在直線l上，求出使pac的周長最小的點(diǎn)p的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)m在此拋物線上，點(diǎn)n在y軸上，以a、b、m、n為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出