平面天線方向圖的研究

1、本科學生畢業(yè)論文（設計）題目 平面天線方向圖的研究 姓名 學號 院 系 物理與電子信息學院 專業(yè) 電子信息科學與技術(shù) 指導教師 平面天線方向圖的研究摘要：天線是一種用來發(fā)射或接收無線電波的電子器件。從物理學上講，天線是一個或多個導體的組合，它可由施加的交變電壓和相關(guān)聯(lián)交變電流而產(chǎn)生輻射的電磁場，或者可以將它放置在電磁場中，由于場的感應而在天線內(nèi)部產(chǎn)生交變電流并在其終端產(chǎn)生交變電壓。天線的方向圖可以反映出天線的輻射特性，是描述天線方向性能的圖像。平面天線的特點是方向性強，主要用在無線電頻譜的高頻端，特別是微波波段。本文將從平面天線的原理出發(fā)，重點研究平面天線的方向圖公式推導，然后再用matlab

2、畫出圖像。關(guān)鍵字：平面天線；方向圖；matlab0 引言天線的方向圖可以反映出天線的輻射特性，是描述天線方向性能的圖像，一般情況下天線的方向圖表示天線輻射電磁波的功率或場強在空間各個方向的分布圖形。對方向圖的研究可以對天線的輻射特性更好的了解。方向圖函數(shù)的定義為： 其中是任意方向的輻射場強；是相同距離處最大輻射方向的場強?，F(xiàn)在有很多書籍資料都對天線的方向圖作了介紹，劉克成和宋學誠的天線原理1，魏文元，宮德明，陳必森編寫的天線原理2以及康行健的天線原理與設計3主要介紹天線輻射和接收的基本原理，線天線和面天線的分析方法及基本特性，加強了對天線計算方法的介紹，給出了幾種典型天線設計的計算方法。文獻中

3、首先求解基本輻射單元（電流元、磁流元和惠更斯元）的電磁場，并利用電磁場的疊加理論求得天線的電磁場，并且著重介紹天線的基本理論和分析方法4-8。天線技術(shù)涉及到大量的數(shù)學公式和抽象的概念，輻射場的方向性函數(shù)以圖形描述要比語言描述簡潔，給人的印象也深刻，同時也提供了多種分析問題和解決問題的方法和途徑。天線技術(shù)中利用工具軟件進行分析和仿真的方法是一種非常有效的方法，在工程技術(shù)方面有著廣泛的應用，在通信領(lǐng)域的應用以及天線參數(shù)的仿真等方面還有許多技術(shù)值得進一步的研究和探索。平面天線的特點是方向性強，主要用在無線電頻譜的高頻端，特別是微波波段9-13。1 平面天線原理天線是一種用來發(fā)射或接收無線電波的電子器

4、件。從物理學上講，天線是一個或多個導體的組合，它可由施加的交變電壓和相關(guān)聯(lián)交變電流而產(chǎn)生輻射的電磁場，或者可以將它放置在電磁場中，由于場的感應而在天線內(nèi)部產(chǎn)生交變電流并在其終端產(chǎn)生交變電壓。天線的形式有很多種，按用途分類，有發(fā)射天線，接收天線和收發(fā)共用天線；按結(jié)構(gòu)形狀分，有線天線和面天線等等。面天線是由尺寸遠大于工作波長的金屬面和饋源構(gòu)成，如圖1所示：圖1 面天線的原理結(jié)構(gòu)7該封閉面由金屬導體外表面s2和金屬面的口徑面s組成。封閉面s1將整個空間分成內(nèi)部空間v1和外部空間v2，激勵源在v1內(nèi)。一般來說，要直接從這類天線上的電流分布計算空間的場是比較困難的，但它們的輻射場可以看作是從一個口徑面向

5、外輻射的，外部空間的場和開口面有確定的關(guān)系，這就構(gòu)成了這類天線的獨特的分析方法。以天線為中心、某一距離為半徑作球面（或圓周），按照球面上各點電場強度與該點所在方向角而繪出的對應圖形，就是天線的方向圖。方向圖直觀地表示出天現(xiàn)在不同方向上，相同距離處輻射場強的相對大小，反映出天線的輻射特性。 用來描述方向圖特性的參數(shù)通常有主瓣寬度、旁瓣電平、前后比、方向系數(shù)等。如圖22 方向圖參數(shù)14主瓣寬度可用零點功率波瓣寬度和半功率波瓣寬度來描述。零功率點波瓣寬度20是指主瓣最大值兩邊兩個零功率輻射方向之間的夾角。半功率點波瓣寬度20.5是指主瓣最大值兩邊功率密度下降到最大功率密度的一半（或場強下降到最大值的

6、倍）的兩輻射方向之間的夾角，也叫3db波瓣寬度。主瓣寬度越小，說明天線輻射的電磁能量越集中，方向性越強4。副瓣電平是指離主瓣最近且電平最高 的第一旁瓣的電平，一般以分貝表示。前后比是指最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（后向）電平之比，通常以分貝為單位。方向系數(shù)是指在離天線某一距離處，天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度之比。2 方向圖實際應用的面天線,輻射口徑一般都是平面，如喇叭天線，拋物面天線等。下面就以矩形口徑面為例介紹。一個矩形平面長為b，寬為a，如圖3所示rxdsazybp(x,y,z)圖3 矩形口徑面7遠區(qū)輻射場2(1)

7、式中，k稱為相位常數(shù)，單位為，表示波沿傳播方向行進單位距離時，所造成的相位差，且（v為波速），所以；又，所以，本文在作圖時取。式中因子和包含口徑電場e的x和y分量。要計算出輻射場，必須知道e的x和y分量與口徑上坐標x，y的關(guān)系，下面就一些簡單情況進行計算。，即口徑場上的電場沿y軸方向均勻分布，天線口徑場上各處電場不變（等幅同相），此時，將其帶入（1）式有 （2）上式中a=ab。（2）式只是計算平面口徑場的一般公式。只要給定口徑面的形狀和口徑面上的場分布，就可以求得兩個主平面的輻射場，分析其方向性變化的規(guī)律。對于e平面（yz平面），此時，將其帶入（2）式有，輻射場為 (3)其中，a=ab，故，e

8、平面方向圖函數(shù)為 （4）式中，。對于h平面（xz平面），此時，將其帶入（2）式，輻射場為 （5）其中，a=ab，故，h平面方向圖函數(shù)為 (6)?？梢宰C明7-8，當和都比較大時，均勻矩形口徑面輻射場的能量集中在角較小的區(qū)域，故（4）式和（6）式可以近似為 (7)e平面和h平面方向圖如圖4所示 該圖的matlab程序見附錄2。圖4 e平面和h平面方向圖，即口徑電場沿y軸按余弦分布，沿x軸均勻分布。此時，由（1）式有 （8）對于e平面，此時，將其帶入（8）式有其中，a=ab，故，e平面方向圖函數(shù)為 （9）對于h平面，此時，將其帶入（8）式有 （10） 該公式的詳細推導見附錄1。其中a=ab，故，h平

9、面方向圖函數(shù)為 (11)圖5 畫出了同相場均勻分布和余弦分布的矩形口徑場的方向函數(shù)圖5的matlab程序見附錄3。圖5 同相場均勻分布和余弦分布的矩形口徑場的方向函數(shù)由圖可知矩形均勻分布半功率點電平0.707出現(xiàn)在自變量等于1.39處，余弦分布半功率電平點0.707出現(xiàn)在自變量值等于1.86處。由以上分析可以知道，矩形口徑場均勻分布時的方向圖函數(shù)為忽略，有： 式中，圖像如圖6圖6的matlab程序見附錄4。圖6 矩形口徑場均勻分布的空間方向圖e平面和h平面方向圖如圖7 圖形的matlab程序見附錄5。圖7 e平面和h平面方向圖3 結(jié)論圖6表示不同方向上、相同距離處輻射場強的相對大小，由圖6可以

10、看出，最大輻射方向是當時，即垂直口徑面方向。由立體圖我們可以看出在附近方向圖隨角度變化很快，這種天線用于跟蹤目標時，可以獲得很高的測角精度。 本文先討論了平面口徑幅度按一定規(guī)律分布的同相場繞射問題，然后討論了相位按一般規(guī)律分布的口徑場繞射問題，主要的內(nèi)容是平面天線方向圖。討論過程中使用了matlab輔助分析天線輻射方向圖的方法。從抽象的參數(shù)到直觀的二、維三維方向圖，使概念直觀化，理論結(jié)果可視化。天線技術(shù)中利用工具軟件進行分析和仿真的方法是一種非常有效的方法，在工程技術(shù)方面有著廣泛的應用，在通信領(lǐng)域的應用以及天線參數(shù)的仿真等方面還有許多技術(shù)值得我們進一步的研究和探索。參考文獻：1 劉克成，宋學誠

11、. 天線原理m. 長沙：國防科技大學出版社，1989，166266.2 魏文元，宮德明，陳必森. 天線原理m. 北京：國防工業(yè)大學出版社，1985.3 康行健. 天線原理與設計m. 北京：國防工業(yè)出版社，1995. 4 江賢祚. 天線原理m. 北京：北京航空航天大學出版社，1993.5（美）格羅斯（gross,f.）著；何業(yè)軍，桂良啟，李霞譯. 智能天線：matlab版m. 北京：電子工業(yè)出版社，2009，3654.6 (美)馬卡洛夫（makarov,s.n.）著；許獻國譯. 通信天線建模與matlab仿真分析m. 北京：北京郵電大學出版社，2006，18.7 鄒澎，周曉萍編. 電磁場與電磁波

12、m. 北京：清華大學出版社，2008，301326.8 謝處方，饒克謹編著，楊顯清，王圓，趙家升修訂. 電磁場與電磁波(第四版）m. 北京：高等教育出版社，2006.9 王曼珠，張喆民，崔紅躍. ,matlab在天線方向圖中的應用于研究j. 電子電氣教學學報，2004，26（4）：6-8.10 makarov s.mom antenna simulations with matlab：rwg basis functionsj. ieee trans. antennas and propagation magazine，2011，43（5）: 100107.11 haykin，s.，commun

13、ication systemsm. new york ：wiley，1981，723.12 king，r.w.p. the linear antenna-eighty years of progressj. proceedings of the ieee，1967，vol.55，216.13 montoya t p，smith g s. a study of pulse radiation from several broad-band loaded monopoles j. ieee trans. antenna and propagation，1996，44(8)，11721182.14

14、/wiki/file:sidelobes_en.svgresearch on planar antennas directional patternabstract: theantennaisusedtotransmitorreceiveradiowavesofelectronic devices. in thephysicalperspective, theantennaisacombinationofoneormore conductors. itcanproducetheappliedalternating voltageand the ass

15、ociated alternatingcurrent in the electromagneticfieldofradiation, oritcan beplacedinan electromagneticfield, and producealternating currentinsidetheantenna and alternating voltageat its terminalsastheinductionofthefield. the directional pattern of antenna reflect the radiation characteristics of an

16、tenna, the pattern describe the antennas direction property. the planar antennas feature is its strong direction. it often use in the high-frequency side of the radio spectrum, especially in microwave band. this article will start withtheprincipleofplanar antenna focus on theplaneantennapatterns for

17、mula derivation. then usematlabtodrawtheimage.key words: planar antenna; directional pattern; matlab附錄附錄1: 公式（10）的詳細計算： ()下面來計算 即： 故： ()將()帶入()有原式附錄2: 圖4的matlab程序：x=-1.5:0.001:1.5; z1=(1+cos(x)./2.*abs(sin(pi*10*sin(x)./(pi*10*sin(x);z2=(1+cos(x)./2.*abs(sin(pi*5*sin(x)./(pi*5*sin(x);subplot(2,1,1);

18、plot(x,z1);gridon;xlabel(theta);ylabel(f(theta);legend(e平面方向圖);subplot(2,1,2);plot(x,z2);gridon;xlabel(theta);ylabel(f(theta);legend(h平面方向圖); 附錄3: 圖5的matlab程序： x=0:0.01:10;a=sin(x)./x;z=cos(x)./(1-(2*x/pi).2);plot(x,a,-,x,z,:);grid on;legend(sinu)/u（正弦分布）,cos(u)/(1-(2u/pi)2)（余弦分布）);附錄4: 圖6的matlab程序： x,y=meshgrid(-pi:0.01:pi);u=10*pi*sin(x).*sin(y);v=5*pi*sin(x).*cos(y);z=abs(sin(u)./(u).*sin(v)./(v);meshc(u,v,z);xlabel(y);ylabel(x);zlabel(z