車輛動(dòng)力學(xué)-操縱動(dòng)力學(xué)-2013

1、車輛動(dòng)力學(xué)車輛動(dòng)力學(xué)-操縱動(dòng)力學(xué)操縱動(dòng)力學(xué) 北京科技大學(xué)USTB L 2 L 1 L 2 1 r 2 u u V x y 2 2Y F 1Y F x x y y u uu V VV x y uu 沿沿ox軸速度分量的變化，可投影計(jì)算得軸速度分量的變化，可投影計(jì)算得（當(dāng)角度很小時(shí)）（當(dāng)角度很小時(shí)） l前后輪的側(cè)偏角： L 2 L 1 L 2 1 r 2 uu V x y 2 2Y F 1Y F 1 u )(cos 21 rYY umFF rzYY IFLFL 2211 cos )( 21 rYY umFF rzYY IFLFL 2211 222111 kFkF YY l將前后側(cè)偏角待遇汽車受力方

2、程，得： 前輪角階躍輸入下進(jìn)入的汽車穩(wěn)態(tài) 響應(yīng)等速圓周運(yùn)動(dòng) 1 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)： 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或轉(zhuǎn)向靈敏度穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或轉(zhuǎn)向靈敏度 S r 0 , 0 , 此時(shí)， r r const 2 2 1 2 2 1 2 112 2 21 2 12211 1221121 1 / )(1 / , 0)( 1 )( )( 1 )( Ku Lu u k L k L L m Lu kLkLkL uu kLkL mukkLkL uu kk S r r rr 解方程，則有消除 )( 1 2 2 1 2 k L k L L m K 穩(wěn)定性因數(shù) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的三種類型穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的三種類型

3、過(guò)度轉(zhuǎn)向 Over-Steering L u K r 0 中性轉(zhuǎn)向 L u u r 不足轉(zhuǎn)向 Under- Steering 中性轉(zhuǎn)向 Neutral-Steering L uL R R L r , 當(dāng)汽車以很低的速度和/或很大轉(zhuǎn) 向半徑行駛時(shí)，側(cè)偏角很小，即 , 0 21 則有 00 2 1 )( 1 , 0 K r K r ch rr a K u u u K ，特征車速時(shí)當(dāng) 然后 向下彎曲的曲線，是隨 不足轉(zhuǎn)向時(shí)， L u Ku Lu S r 2 1 / r u L u 2 1 / Ku Lu ch u 00 , , 0 K r K r r a K u K 向上彎曲的曲線，是隨 過(guò)度轉(zhuǎn)向時(shí)

4、， r cr K u，臨界車速時(shí)當(dāng))( 1 L u Ku Lu S r 2 1 / r u L u 2 1 / Ku Lu cr u a u r 0K 0K 0K cr u ch u 1. 基本操縱模型基本操縱模型 最簡(jiǎn)單的車輛操縱模型：縱向運(yùn)動(dòng)，側(cè)向運(yùn)動(dòng)和 橫擺運(yùn)動(dòng) l輪胎縱向力：駕駛員通過(guò)加速踏板和變速機(jī)構(gòu) 控制驅(qū)動(dòng)力大小，通過(guò)制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)控制制動(dòng)力； l輪胎側(cè)向力：通過(guò)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制輪胎的側(cè)向力 基本操縱模型基本操縱模型 l單軌操縱動(dòng)力學(xué)模 型：不考慮輪胎的 左右載荷轉(zhuǎn)移 l坐標(biāo)系： 車身上具 有加速度的隨動(dòng)坐 標(biāo)系， l慣性參考基 G(g1,g2,g3),隨動(dòng) 坐標(biāo)A（a1,a2,a3)

5、l車輛的三個(gè)自由 度：前進(jìn)速度u, 側(cè)向速度v，橫擺 角速度r l坐標(biāo)系A(chǔ)與G的變換： 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：牛頓第二定律 l將輪胎的側(cè)向力代入： 輪胎側(cè)偏角： l系統(tǒng)的狀態(tài)方程 0)()( UT q UT qdt d UTL 0(1,2,) dLL dtqq 拉格朗日方程拉格朗日方程 拉格朗日函數(shù) T：系統(tǒng)的動(dòng)能 U：系統(tǒng)的勢(shì)能 qa：廣義坐標(biāo) 說(shuō)明： 拉格朗日方程是力學(xué)系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)方程。運(yùn)動(dòng)方程 在牛頓力學(xué)中為牛頓第二定律，在分析力學(xué)中為拉格 朗日方程。牛頓方程：矢量方程；拉格朗日方程：標(biāo) 量方程。 分析力學(xué)中，特征函數(shù)為拉格朗日函數(shù)；特征函數(shù)為拉格朗日函數(shù)；牛頓力學(xué)中， 特征函數(shù)為力特征函數(shù)

6、為力。 ：標(biāo)量函數(shù)標(biāo)量函數(shù) ),(qqLUTL 給出力學(xué)體系的坐標(biāo)和速度就能完全確定經(jīng)典力學(xué) 體系的狀態(tài)。 不再僅限于直角坐標(biāo)、正交曲線坐標(biāo)(如球坐標(biāo))， 在此為廣義坐標(biāo)。 很多情況下，由拉格朗日方程得到的關(guān)于廣義坐標(biāo)的 運(yùn)動(dòng)微分方程是二階非線性的，求解很困難。 q 采用拉格朗日方法推導(dǎo)采用拉格朗日方法推導(dǎo) l由于系統(tǒng)變量是速度速度而不是位移位移，需要特殊 形式的拉格朗日方程。 l系統(tǒng)的動(dòng)能和廣義力： 2. 操縱特性分析操縱特性分析 l穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析：前進(jìn)速度和轉(zhuǎn)向角均為定值 l穩(wěn)定性分析：直線行駛條件下，車輛持續(xù)受到持續(xù)受到 小的干擾小的干擾，使其偏離本身平衡狀態(tài)的程度。 l頻率響應(yīng)分析：車輛

7、在轉(zhuǎn)向角為正弦輸入下的 響應(yīng) 操縱特性分析操縱特性分析 l穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析：設(shè)動(dòng)態(tài)項(xiàng)為0 橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)增益： l穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和 側(cè)向加速度分別為 該式適用于： 車速極低，且無(wú)側(cè)偏角 l轉(zhuǎn)向曲率 l不足轉(zhuǎn)向參數(shù)： 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析：觀察小干擾下的瞬態(tài)響應(yīng)特性觀察小干擾下的瞬態(tài)響應(yīng)特性 l無(wú)轉(zhuǎn)向輸入下系統(tǒng)的狀態(tài)方程： l其解具有形式： l特征方程（特征根） 0 t xx e 0XAX 2 0DS 穩(wěn)定性分析： l李亞普諾夫穩(wěn)定性李亞普諾夫穩(wěn)定性 ：指對(duì)系統(tǒng)平衡狀態(tài)為穩(wěn) 定或不穩(wěn)定所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。 李亞普諾夫意義下穩(wěn)定性的含義 a 穩(wěn)定 b 漸進(jìn)穩(wěn)定 c 不穩(wěn)定 李亞普諾夫穩(wěn)定性判

8、定方法 l解系統(tǒng)的微分方程式，然后根據(jù)解的性質(zhì)來(lái)判 斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，或根據(jù)特征方程根的情況來(lái) 判定穩(wěn)定性，。 l對(duì)于系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果系統(tǒng)矩陣如果系統(tǒng)矩陣A的特征值全部的特征值全部 位于復(fù)平面的左半部，位于復(fù)平面的左半部，即系統(tǒng)矩陣特征值的實(shí) 部全部為負(fù)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的則系統(tǒng)是穩(wěn)定的； l只要有一個(gè)特征值的實(shí)部大于0，則系統(tǒng)不穩(wěn) 定，如果只有一個(gè)（或一對(duì)，且均不能是重根） 特征值的實(shí)部等于0，其余特征值均小于0，則 系統(tǒng)是李亞普諾夫意義下穩(wěn)定的。 l特征方程（特征根） l特征方程的解有兩種形式：（特征根） l只要有一個(gè)特征值的實(shí)部大于0，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，如 果只有一個(gè)（或一對(duì)，且均不能是重根）特征值

9、的實(shí) 部等于0，其余特征值均小于0，則系統(tǒng)是李亞普諾 夫意義下穩(wěn)定的。 2 0DS 1 i 2 i 穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析 l特征根至原點(diǎn)的距 離表示系統(tǒng)無(wú)阻尼 固有頻率； l特征根的虛部為阻 尼固有頻率； l特征矢量與虛軸之 間夾角的正弦為阻 尼比 頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析 l轉(zhuǎn)向輸入下系統(tǒng)的狀態(tài)方程： l系統(tǒng)的輸入U(xiǎn)： l方程的解： l系統(tǒng)可表示為頻域下的形式： XAXBU 0 t xx e 0 i t UU e 1 ()( )XAi IBUHU H為系統(tǒng)的傳遞矩陣 頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析 l系統(tǒng)的單輸入： l側(cè)向速度和橫擺角速度： l傳遞函數(shù)： l系統(tǒng)的方程： i t ffe i t v

10、 vX e i t r rX e /( ) ( ) /( ) vf v rf r XH H XH /12 /34 ff v ff r CXMM CXMM 頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析 l傳遞函數(shù)的形式： l單位轉(zhuǎn)向角引起的側(cè)向 速度增益及相位移； l單位轉(zhuǎn)向角引起的橫擺 角速度增益和相位移 / / ri vf ri ri rf ri ViV X DiD RiR X DiD / vf X / rf X 頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析 l橫擺角速度和側(cè)向加速度為重要的輸出參數(shù)。 l零頻率-穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 車輛參數(shù)為操縱性的影響車輛參數(shù)為操縱性的影響 l穩(wěn)定裕度 l車輛的質(zhì)心位置：輪胎垂直載荷也會(huì)隨之變化， 影響輪

11、胎側(cè)偏角。 l輪胎側(cè)偏剛度：可調(diào)節(jié)胎壓 l載荷的軸向轉(zhuǎn)移載荷的軸向轉(zhuǎn)移： l車輪外傾角的影響 l變形轉(zhuǎn)向 載荷的軸向轉(zhuǎn)移： l通過(guò)車輛前、后懸 架側(cè)傾剛度的匹配 關(guān)系來(lái)控制載荷轉(zhuǎn) 移。 l側(cè)傾剛度受懸架彈 簧體現(xiàn)的主懸架剛 度和一些附加因素 （橫向穩(wěn)定桿）的 綜合影響。 3.基本操縱模型的擴(kuò)展基本操縱模型的擴(kuò)展 擴(kuò)展的因素包括： l簧載質(zhì)量的側(cè)傾自由度 l車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) l轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變形的影響 l懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng) l變形轉(zhuǎn)向效應(yīng) 操縱模型操縱模型 l三個(gè)坐標(biāo)系: 地面慣性基G;車 輛隨動(dòng)參考基A; 車身運(yùn)動(dòng)參考基B l基于拉格朗日方程的操縱模型 拉格朗日方程拉格朗日方程 l動(dòng)能：簧載質(zhì)量， 平動(dòng)動(dòng)能

12、： 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能： l前、后非簧載 廣義力：廣義力： l廣義力取決于參考側(cè)傾軸高度的轉(zhuǎn)矩 l輪胎位移： l車身側(cè)傾轉(zhuǎn)矩的廣義力： l車輛行駛速度恒定，導(dǎo)出側(cè)向速度，橫擺角速 度和車身側(cè)傾角的三個(gè)微分方程： l輪胎側(cè)向力相對(duì)側(cè)偏角和垂直載荷呈線 性關(guān)系： 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) l對(duì)車輪很大的非公 路車，車輪的轉(zhuǎn)動(dòng) 效應(yīng)對(duì)車輛的動(dòng)態(tài) 特性影響較顯著。 三個(gè)自由度： l繞x軸的外傾； l繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)； l繞z軸的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng) l車輪輪心的位置矢量： l車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能： 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響 l實(shí)際的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入以角位移或轉(zhuǎn)矩 的形式施加于轉(zhuǎn)向盤(pán)，并假設(shè)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與車 輪轉(zhuǎn)角比值i為恒定。

13、 l前輪的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能； l轉(zhuǎn)向柱的勢(shì)能； l轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的耗散能； l廣義力： l轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程： l輪胎側(cè)向力和回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系： 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué) 車身側(cè)傾引起車輪定位參數(shù)的變化： l繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)向角； l繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪外傾角； l沿y軸方向的輪胎接地印跡側(cè)向位移 l懸架系數(shù)“車身側(cè)傾角較小時(shí)，各變量的變化 對(duì)其的偏導(dǎo)數(shù) 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué) l側(cè)傾轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)向角： l前輪胎側(cè)偏角（前輪轉(zhuǎn)向角包括兩部分） l前輪的橫擺角速度： 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué) l車身側(cè)傾角產(chǎn)生的附加車輪外傾角： l考慮由此引起的輪胎側(cè)偏角的變化： 變形轉(zhuǎn)向變形轉(zhuǎn)向 l變形轉(zhuǎn)向：懸架導(dǎo)向桿系變形所引起的車輪轉(zhuǎn) 向角的變化。 l該附加的變形轉(zhuǎn)向角由輪胎側(cè)向力通過(guò)懸架變 形的作用而產(chǎn)生的。 l變形轉(zhuǎn)向角： l輪胎側(cè)向偏移量： 變形轉(zhuǎn)向變形轉(zhuǎn)向 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模： l通過(guò)變速機(jī)構(gòu)與轉(zhuǎn)向橫 拉桿和轉(zhuǎn)向垂臂先練的 轉(zhuǎn)向柱（傳動(dòng)比 ） l通過(guò)轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向 臂與前輪相連的轉(zhuǎn)向桿 系 l變形均在轉(zhuǎn)向柱上，轉(zhuǎn) 向系統(tǒng)的總傳動(dòng)比 l側(cè)向變形 ，前軸的位移： l由于其他元件均為剛性，由幾何關(guān)系 l轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)角 l后軸變形轉(zhuǎn)向效應(yīng)：認(rèn)為后軸相對(duì)車身產(chǎn)生橫 擺運(yùn)動(dòng) l過(guò)多變形轉(zhuǎn)向（Compliance Overst