山東大學(xué)電氣學(xué)院電路課件：二端網(wǎng)絡(luò)口

1、第十六章第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò) 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 1. 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù) 2. 含參數(shù)已知二端口的電路計(jì)算含參數(shù)已知二端口的電路計(jì)算 16-1 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò) 放大器放大器 A 濾波器濾波器 1. 二端口的概念二端口的概念 信號的變換信號的變換 信號的處理和傳輸信號的處理和傳輸 變壓器變壓器 信號、能量的傳輸信號、能量的傳輸 a) 工程中二端口的例子工程中二端口的例子 傳輸線傳輸線 三極管三極管 進(jìn)行信號處理的基本進(jìn)行信號處理的基本 元件，信號的變換。元件，信號的變換。 信號的傳信號的傳 輸和變換輸和變換 傳輸和變傳輸和變 換的性質(zhì)換的性質(zhì) 通過兩對端子通

2、過兩對端子 的電壓和電流的電壓和電流 關(guān)系來研究關(guān)系來研究 通過一些通過一些 參數(shù)表征參數(shù)表征 兩對端子間的兩對端子間的 電壓和電流關(guān)電壓和電流關(guān) 系的參數(shù)方程系的參數(shù)方程 + u1 + u2 i1 i1 i2 i2 端口端口 (port) 端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足 如下端口條件：從一個(gè)端鈕流如下端口條件：從一個(gè)端鈕流 入的電流等于從另一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流 出的電流。出的電流。 N + u1 i1 i1 二端口二端口（two-port) 當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路 為二端口網(wǎng)絡(luò)。為二端

3、口網(wǎng)絡(luò)。 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 b) 二端口的概念二端口的概念 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系 二端口二端口 四端網(wǎng)絡(luò)四端網(wǎng)絡(luò) N i1 i2 i3 i4 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，會破壞原二端口二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，會破壞原二端口 的端口條件。的端口條件。 22 2 11 1 iiii iiii 端口條件破壞端口條件破壞 1-1 2-2是二端口是二端口 3-3 4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò) N i1 i1i2 i2 1 1 2 2 R i1 i2 i 3 3 4

4、4 注：注： 2. 二端口分析的內(nèi)容二端口分析的內(nèi)容 1）表征二端口的參數(shù)和方程；）表征二端口的參數(shù)和方程； 2）二端口的等效電路；）二端口的等效電路； 3）二端口的聯(lián)接。）二端口的聯(lián)接。 + u1 + u2 i1 i1 i2 i2 本章討論的二端口：本章討論的二端口：由由R、L(M)、C以及線性受控源構(gòu)成，對以及線性受控源構(gòu)成，對 于運(yùn)算法，還要求無附加電源。于運(yùn)算法，還要求無附加電源。 + u1 + u2 i1 i1 i2 i2 無源無源 線性線性 約定約定1. 1. 討論范圍討論范圍 線性線性 R、L、C、M與線性受控源與線性受控源 不含獨(dú)立源不含獨(dú)立源 2. 2. 參考方向如圖參考方向

5、如圖 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 16-2 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù) 端口物理量端口物理量4個(gè)個(gè) i1u1i2u2 端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套 參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。 2 1 2 1 u u i i 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 2 2 1 1 i u i u 2 1 2 1 u i i u 利用替代定理把兩個(gè)端口所接外電路用電壓源替代。利用替代定理把兩個(gè)端口所接外電路用電壓源替代。 根據(jù)疊

6、加定理，二端口的電流可寫為：根據(jù)疊加定理，二端口的電流可寫為： 如圖所示的二端口，兩個(gè)如圖所示的二端口，兩個(gè) 端口與外電路聯(lián)接，端口電壓端口與外電路聯(lián)接，端口電壓 為為 。 21 UU 和和 2121111 UYUYI Y參數(shù)方程參數(shù)方程 1. Y參數(shù)方程參數(shù)方程 導(dǎo)出導(dǎo)出Y參數(shù)方程參數(shù)方程 以正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，討論二端口的參數(shù)。以正弦穩(wěn)態(tài)電路為例，討論二端口的參數(shù)。 2 U + + 1 U 無源無源 線性線性 1 I 2 I + 1 U + 2 U 2221212 UYUYI 可寫為如下的矩陣形式：可寫為如下的矩陣形式： 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U U Y U U YY

7、YY I I 其中：其中： 2221 1211 YY YY Y Y11、Y12、Y21、Y22： 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。參數(shù)。 0 2 U ，即，即 1 U 端口端口11 加外施電壓加外施電壓 1111 UYI 0 1 1 11 2 U U I Y Y參數(shù)的計(jì)算參數(shù)的計(jì)算 2121111 UYUYI 2221212 UYUYI 無源 線性 1 I 2 I 1 1 2 2 + 1 U 讓端口讓端口22 短路短路 + 2 U ，則有：，則有： 0 1 2 21 2 U U I Y 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 1212 UYI ， + 2 U + 1 U 讓端口讓端口11 短路短路

8、 0 1 U ，即，即 2 U 端口端口22 加外施電壓加外施電壓 ，則有：，則有： 2121 UYI 2222 UYI ， 0 2 1 12 1 U U I Y 0 2 2 22 1 U U I Y 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納 + 2 U + 1 U 1 1 2 2 Yc Ya Yb 例例1：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。參數(shù)。 解：解： 0 1 1 11 2 U U I Y b Y b Y 1 I 2 I ， 1 U 11 加外施電壓加外施電壓 讓端口讓端口22 短路短路 ，有：，有： ba YY 0 1 2 21 2 U U I Y ， 2 U 22 加外施電壓

9、加外施電壓 讓端口讓端口11 短路短路 ，有：，有： 0 2 1 12 1 U U I Y 0 2 2 22 1 U U I Y cb YY + 2 U + 1 U 討論討論: 1) Y12=Y21, 只有三個(gè)獨(dú)立只有三個(gè)獨(dú)立, 對任對任 一線一線 性無源（亦不含受控源）雙口網(wǎng)性無源（亦不含受控源）雙口網(wǎng) 絡(luò)都成立，稱為互易性。絡(luò)都成立，稱為互易性。 2) 除了除了Y12=Y21, 如果如果Y11=Y22, 稱電氣稱電氣 上對稱。電氣對稱的意義是指從上對稱。電氣對稱的意義是指從 任一端口看進(jìn)去其電氣性能相同任一端口看進(jìn)去其電氣性能相同, 兩個(gè)參數(shù)足以表征其電性能。兩個(gè)參數(shù)足以表征其電性能。 本

10、例中如果本例中如果Ya=Yb稱結(jié)構(gòu)上對稱，稱結(jié)構(gòu)上對稱， 必有必有Y11=Y22，即必有電氣上對稱。，即必有電氣上對稱。 + 1 U 1 I 2 I 1 1 2 2 Yc Ya Yb + 2 U 3) 對于簡單的二端口對于簡單的二端口, 可直接寫出參數(shù)分方程可直接寫出參數(shù)分方程, 從而得到四個(gè)從而得到四個(gè)Y 參數(shù)。參數(shù)。 例例2：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。參數(shù)。 解：解： )( 2111 UUYUYI ba 21 )(UYUYY bba )( 1222 UUYUYI bc 21 )(UYYUY cbb Y11 Y12 Y22 Y21 2 12 1 22 I Y I Y 2 1

11、1 1 21 I Y I Y 2. Z參數(shù)方程參數(shù)方程 導(dǎo)出導(dǎo)出Z參數(shù)方程參數(shù)方程 解得解得: 2221 1211 222 121 1 YY YY YI YI U 2221 1211 221 111 2 YY YY IY IY U 其中：其中： 11 22 Y Z 21122211 YYYY 21 21 Y Z 12 12 Y Z 22 11 Y Z 矩陣形式：矩陣形式： 2 1 2 1 2221 1211 2 1 I I Z I I ZZ ZZ U U 2221 1211 ZZ ZZ Z Z參數(shù)參數(shù) 方程方程 由由 2121111 UYUYI 2221212 UYUYI 2221212 21

12、21111 IZIZU IZIZU 即：即： Z參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 Z12 = Z21 Z11 = Z22 對稱二端口對稱二端口 2 I + 2 U 1111 IZU 0 1 1 11 2 I I U Z 0 1 2 21 2 I I U Z Z參數(shù)的計(jì)算參數(shù)的計(jì)算 ， 1 I 11 加外施電流加外施電流 讓端口讓端口22 開路開路 ，有：，有： 1 I + 1 U 無源 線性 0 2 I + 2 U 1212 IZU 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗 ， 2 I 22 加外施電流加外施電流 讓端口讓端口11 開路開路 ，有：，有： + 1 U 0 1 I 2121 IZU 0 2 1 1

13、2 1 I I U Z 0 2 2 22 1 I I U Z 2222 IZU 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移 阻抗阻抗 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)點(diǎn) 阻抗阻抗 由于由于Z參數(shù)是在一個(gè)參數(shù)是在一個(gè) 端口開路條件下求得的，端口開路條件下求得的， 故稱其為開路阻抗參數(shù)。故稱其為開路阻抗參數(shù)。 比較比較Y, Z參數(shù)方程可得：參數(shù)方程可得： 11 ZYYZ或或 2 I + 2 U 1 I + 1 U 例例1：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。參數(shù)。 解：解： + 1 U + 2 U 1 1 2 2 Z3 Z1 Z2 ， 1 I 11 加外施電流加外施電流 讓端口讓端口22 開路開路 ，有：，有： 0 2 I 0 1 1 11 2

14、 I I U Z 0 1 2 21 2 I I U Z 21 ZZ 2 Z ， 2 I 22 加外施電流加外施電流 讓端口讓端口11 開路開路 ，有：，有： 0 1 I 0 2 1 12 1 I I U Z 0 2 2 22 1 I I U Z 2 Z 32 ZZ 直接寫出直接寫出Z參數(shù)方程參數(shù)方程 1 1 2 2 Z3 Z1 Z2 2 I 1 I + 1 U + 2 U 221211 )(IZIZZU 232122 )(IZZIZU Z12 Z11 Z21 Z22 一般地，當(dāng)二端口中含有受控源時(shí)，一般地，當(dāng)二端口中含有受控源時(shí)，Z12 Z21，Y12 Y21，即，即 四個(gè)參數(shù)相互獨(dú)立。四個(gè)參

15、數(shù)相互獨(dú)立。 例例2：求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的求圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。參數(shù)。 + 1 U 1 I 2 I 1 1 2 2 Yc Ya Yb + 2 U 1 Ugm 解：解： 22 端口短路端口短路 0 1 1 11 2 U U I Y 1 11 )( U UgUY mb 讓端口讓端口11 短路短路 ba YY cb YYY 22 b Y 0 2 1 12 1 U U I Y 0 1 2 21 2 U U I Y )( mb gY 可見可見 Y12 Y21 。 例例3: 求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)和參數(shù)和Z參數(shù)。參數(shù)。 解：解： 1 2 2 1 + 1 U 1 I 2 I Z + 2 U

16、 (a) + 2 U 1 2 2 1 + 1 U 1 I 2 I (b) Z 對電路對電路(a)，有，有 21 21 1 11 U Z U ZZ UU I 21 12 2 11 U Z U ZZ UU I 0 11 22 ZZ YY = 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 1 YZ不存在不存在 ZZ ZZ Z0 22 ZZZ 討論：討論： 1) 對特定雙口網(wǎng)絡(luò)某種參數(shù)可以不存在對特定雙口網(wǎng)絡(luò)某種參數(shù)可以不存在; 2) 不同的參數(shù)是從不同的角度描述雙口網(wǎng)絡(luò)的，因而在電不同的參數(shù)是從不同的角度描述雙口網(wǎng)絡(luò)的，因而在電 路路 分析中有不同的用途。（象電阻串聯(lián)，電導(dǎo)并聯(lián)，雙分析中有不同的用途。（象電阻串聯(lián)

17、，電導(dǎo)并聯(lián)，雙 口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)，并聯(lián)等。口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)，并聯(lián)等。 對電路對電路(b)，有，有 21211 IZIZIIZU 21212 )(IZIZIIZU 1 ZY不存在不存在 + 2 U 1 2 2 1 + 1 U 1 I 2 I (b) Z 3. 一般參數(shù)方程一般參數(shù)方程 (傳輸參數(shù)，傳輸參數(shù)，T 或或A參數(shù)參數(shù)) 已知端口已知端口2 2 的電壓、電流的電壓、電流 22,I U 11, ,IU 求求 )2( )1( 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由方程由方程(2) 2 21 2 21 22 1 1 I Y U Y Y U 2122 21 2 21 22 111 1

18、UYI Y U Y Y YI 即：即： 導(dǎo)出導(dǎo)出T參數(shù)方程參數(shù)方程 ，由，由 ，并代入方程，并代入方程(1) ，得到，得到 2 21 11 2 21 2211 12 I Y Y U Y YY Y 2 21 2 21 22 1 1 I Y U Y Y U 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI )( )( 221 221 IDUCI IBUAU T參數(shù)方程參數(shù)方程 寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： 2 2 1 1 I U DC BA I U DC BA T 稱為二端口的稱為二端口的T參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 對照二方程，有對照二方程，有 21 11 21 2211 12

19、2121 22 1 Y Y D Y YY YC Y B Y Y A ， 2 21 2 21 22 1 1 I Y U Y Y U 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI )( )( 221 221 IDUCI IBUAU 2 2 I U T 1 0 2 1 2 I U U A 0 2 1 2 I U I C 21 UCI 0 2 1 2 U I U B 0 2 1 2 U I I D T參數(shù)的計(jì)算參數(shù)的計(jì)算 0 2 I ，讓端口讓端口22 開路開路 ，有：，有： 21 UAU 0 2 U ，讓端口讓端口22 短路短路 ，有：，有： )( 21 IBU )(

20、21 IDI 開路參數(shù)開路參數(shù) 對于不包含受控源的由對于不包含受控源的由 R、L(M)、C的二端口，容的二端口，容 易證明易證明: 1 BCAD 即只有三個(gè)參數(shù)獨(dú)立。即只有三個(gè)參數(shù)獨(dú)立。 短路參數(shù)短路參數(shù) 對于對稱的二端口，還要有對于對稱的二端口，還要有: DA )( )( 221 221 IDUCI IBUAU 21,U I （已知（已知 ）求求 21, ,IU )3( 1 2 11 12 1 11 1 U Y Y I Y U 4. H參數(shù)方程參數(shù)方程 導(dǎo)出導(dǎo)出H參數(shù)方程參數(shù)方程 ，由，由 )2( )1( 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由方程由方程(1)，有，有 再

21、將方程再將方程(3)代入方程代入方程(2)，得到，得到 2222 11 12 1 11 212 1 UYU Y Y I Y YI 2 11 12212211 1 11 21 U Y YYYY I Y Y 即：即： 2 11 12 1 11 1 1 U Y Y I Y U 2 11 12212211 1 11 21 2 U Y YYYY I Y Y I 2221212 2121111 UHIHI UHIHU H參數(shù)方程參數(shù)方程 寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： 2 1 2221 1211 2 1 U I HH HH I U 2 11 12 1 11 1 1 U Y Y I Y U 2 11 1221

22、2211 1 11 21 2 U Y YYYY I Y Y I 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 對照二方程，有：對照二方程，有： 11 12212211 22 11 21 21 11 12 12 11 11 , 1 Y YYYY H Y Y H Y Y H Y H 2 1 U I H 2221 1211 HH HH H 稱為二端口的稱為二端口的H參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 0 1 1 11 2 U I U H 0 1 2 21 2 U I I H 0 2 1 12 1 I U U H 0 2 2 22 1 I U I H H參數(shù)的互易條件：參數(shù)的互易條件： ; 1221 HH 對

23、稱條件：對稱條件： 1 21122211 HHHH H參數(shù)的計(jì)算參數(shù)的計(jì)算 0 2 U ，讓端口讓端口22 短路短路 ，有：，有： 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 22 短路，兩端口的電流比；短路，兩端口的電流比； 22 短路，短路， 11 端口的入端阻抗；端口的入端阻抗； 0 1 I ，讓端口讓端口11 開路開路 ，有：，有： 11 開路，兩端口的電壓比；開路，兩端口的電壓比； 11 開路，開路， 22 端口的入端導(dǎo)納；端口的入端導(dǎo)納； 以上以上Z、T、H三種參數(shù)方程均是由三種參數(shù)方程均是由Y參數(shù)方程轉(zhuǎn)化二來，由參數(shù)方程轉(zhuǎn)化二來，由 此總結(jié)出參數(shù)的第三種求法。此總結(jié)出

24、參數(shù)的第三種求法。即：即：根據(jù)電路特點(diǎn)，先寫出一種根據(jù)電路特點(diǎn)，先寫出一種 最易得到的參數(shù)方程，再利用方程的變換求出所需參數(shù)最易得到的參數(shù)方程，再利用方程的變換求出所需參數(shù) 本質(zhì)上就是查表法。本質(zhì)上就是查表法。 例例1：求對稱求對稱 型電路的型電路的T 參數(shù)。參數(shù)。 解：解： 2111 12 1 12 1 UUUI 即：即： )1( 12 1 6 1 211 UUI + 1 U 1 I 2 I 1 1 2 2 12 + 2 U 12 12 2122 12 1 12 1 UUUI )2( 6 1 12 1 212 UUI 由方程由方程(2), 有有 )(122 221 IUU 所以所以 A=2=

25、D， B=12 由由 AD BC = 1，得到，得到 C = 1/4 例例2: 求空心變壓器的求空心變壓器的T參數(shù)參數(shù) 解：解：易得易得Z參數(shù)方程：參數(shù)方程： )2( 2212 ILjIMjU 由由(2)式式 2 2 21 1 I Mj Lj U Mj I 將將(3)式代入式代入(1)式，得：式，得： 22 2 211 1 IMjI M L U Mj LjU 由方程由方程(3)、(4)得：得： M L M j M MLL j M L T 2 2 211 1 + 1 U 1 I 2 I 1 1 2 2 + 2 U j M j L1 j L2 )1( 2111 IMjILjU )3( 1 2 2

26、2 I M L U Mj )4( 2 2 21 2 1 I M MLL jU M L 一個(gè)參數(shù)一個(gè)參數(shù) 16-3 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 等效電路應(yīng)等效電路應(yīng) 由三個(gè)無源由三個(gè)無源 元件組成元件組成 R(Z) 無源無源 + )(UU )(II 含源含源 + )(UU )(II R(Z) + )( ococ UU )(II + )(UU U = RI U = RI + Uoc 兩個(gè)參數(shù)兩個(gè)參數(shù) 三個(gè)獨(dú)立參數(shù)三個(gè)獨(dú)立參數(shù) 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 如如 + 2 U 1 1 2 2 無源無源 線性線性 + 1 U 1 I 2 I N + + 1 U 1 I

27、2 I 2 U 1. 1. Z 參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等效電路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Z22 1 21 IZ + 2 12 IZ + Z11 + 11221 )(IZZ 方法方法2：采用等效變換的方法。：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU 11221212222112 2221212 )()()( IZZIZZIIZ IZIZU 1 I2 I + + 1 U2 U 1222 ZZ 12 Z

28、 Z11Z12 如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)槿绻W(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。型等效電路。 2. 2. Y 參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等效電路 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Y11 Y22 121 U Y 212 U Y 方法方法2 2：采用等效變換的方法。：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 UUYUYYUYUYI Y12 + + 1 U 1 I 2 I 2 U Y11Y12 Y22+Y12 11221 )(UYY 2

29、 I 11221212221212 2221212 )()()( UYYUYYUUY UYUYI 如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)槿绻W(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)?型等效電路。型等效電路。 注注 (1) (1) 等效只對兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。對端等效只對兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。對端 口間電壓則不一定成立。口間電壓則不一定成立。 (2) (2) 一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下， 其等效電路模型不是唯一的；其等效電路模型不是唯一的； (3) (3) 若網(wǎng)絡(luò)對稱則等效電路也對稱。若網(wǎng)絡(luò)對稱則等效電路也對稱。 (4) (4) 型和型和T T型等效電

30、路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與 Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的 型型 和和T型等效電路。型等效電路。 例例繪出給定的繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路。參數(shù)的任意一種二端口等效電路。 32 25 Y 解解 由矩陣可知：由矩陣可知： 2112 YY 二端口是互易的。二端口是互易的。 故可用無源故可用無源 型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。 Yb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Ya Yc 325 1211 YYYa 123 1222 YYYc 2 12 YYb 通過通過 型型T 型變換型

31、變換可得可得T 型等效電路。型等效電路。 16-5 二端口的連接二端口的連接 1. 鏈聯(lián)（級聯(lián)）鏈聯(lián)（級聯(lián)） 1 1 1 1 I U I U 16-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 意義：意義： + 2 U 1 1 2 2 P1 + 11 UU 11 II 2 I 22 II + 22 UU 1 1 2 2 P2 + 1 U 1 I ; 2 2 1 1 1 I U T I U P1： 2 2 2 1 1 I U T I U P2： 復(fù)合二端口與二復(fù)合二端口與二 子二端口的子二端口的T參參 數(shù)間為何關(guān)系？數(shù)間為何關(guān)系？ 21 TTT 復(fù)合二端口的復(fù)合二端口的T參數(shù)矩陣：參數(shù)矩陣： 2 2 2

32、1 I U TT 2 2 1 I U T 1 1 1 I U T 2 2 21 I U TT n個(gè)二端口級聯(lián)：個(gè)二端口級聯(lián)： 21n TTTT 1）復(fù)雜二端口，可視為若干子二端口作某種聯(lián)接；）復(fù)雜二端口，可視為若干子二端口作某種聯(lián)接； 2）子二端口作為）子二端口作為“積木塊積木塊”綜合成所需的復(fù)合二端口。綜合成所需的復(fù)合二端口。 解解: 例例: 正弦電路如圖，正弦電路如圖，22 端開路，要求端開路，要求 滯后滯后 的角度為的角度為 ， R、C應(yīng)該如何選?。繎?yīng)該如何選??？ C U S U A U U C S CS UAU 分析分析: : 找出關(guān)系找出關(guān)系 由于由于 要求要求 落后落后 的角度為的

33、角度為 ，即要求，即要求A的輻角為的輻角為 ，即，即ImA=0. C U S U 注意到復(fù)合二端口的注意到復(fù)合二端口的T參數(shù)方程中有參數(shù)方程中有 )( 221 IBUAU 本題中本題中2 2 端開路，即端開路，即 0 2 I ，所以，所以 21 UAU 即問題歸結(jié)為求復(fù)合二端口即問題歸結(jié)為求復(fù)合二端口T參數(shù)中的參數(shù)參數(shù)中的參數(shù)A。 2 1 1 + S U R + C U 2 R R C C C (a) 取一級二端口如圖取一級二端口如圖(b)： 該子二端口的該子二端口的T參數(shù)方程為：參數(shù)方程為： 21 UIRU 22 )1(IRURCj 222 )(UIUCjR TT Cj RRCj T 1 1

34、 221 IUCjI 即得子二端口的即得子二端口的T參數(shù)為：參數(shù)為： 容易計(jì)算得到：容易計(jì)算得到： 所以，復(fù)合二端口的所以，復(fù)合二端口的T參數(shù)是參數(shù)是 DC BA TTTT )2()1()1( 2 RCjRCjRCjRCjRCjA 令令 ImA = 0 ，得：，得： 6 RC + 2 U a b b a + 1 U 1 I 2 I C (b) R 2. 串聯(lián)（應(yīng)檢驗(yàn)端口條件）串聯(lián)（應(yīng)檢驗(yàn)端口條件） 串聯(lián)條件：串聯(lián)條件： 11 II 22 II ， 22 11 2 1 UU UU U U 22 II + 2 U 1 1 2 2 P1 + 1 U 11 II 1 I P2 1 U + 1 U +

35、2 U 2 I 2 U ; 2 1 1 2 1 I I Z U U P1： 2 1 2 2 1 I I Z U U P2： 2 1 21 )( I I ZZ 2 1 2 1 U U U U 2 1 2 2 1 1 I I Z I I Z ; 21 ZZZ 復(fù)合二端口的復(fù)合二端口的 Z參數(shù)矩陣：參數(shù)矩陣： n個(gè)二端個(gè)二端 口級聯(lián)：口級聯(lián)： n i i ZZ 1 注注 (1) (1) 串聯(lián)后端口條件可能被破壞。需檢查端口條件。串聯(lián)后端口條件可能被破壞。需檢查端口條件。 端口條件破壞端口條件破壞 ! 2A 2A 1A 1A 2 3A 1.5A 1.5A 3 2 1 1 1 3A 1.5A 1.5A

36、2 1 2 2 2A1A (2) (2) 具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會 破壞端口條件。破壞端口條件。 端口條件不會破壞端口條件不會破壞. Z Z 例例 3 I1 1 2 + 2I1 3 I1 1 2 + 2I1 (3) (3) 檢查是否滿足串聯(lián)端口條件的方法：檢查是否滿足串聯(lián)端口條件的方法： 輸入串聯(lián)端與電流源相連接，輸入串聯(lián)端與電流源相連接，a與與b間的電壓間的電壓為為 零，則輸出端串聯(lián)后，輸入端仍能滿足端口條件。用零，則輸出端串聯(lián)后，輸入端仍能滿足端口條件。用 類似的方法可以檢查輸出端是否滿足端口條件。類似的方法可以檢查輸出端是否滿足端口

37、條件。 Z a a + 1 I 1 U Z b b 3. 并聯(lián)并聯(lián) 22 11 2 1 II II I I 1 U + + 2 + 2 U 1 1 2 P1 + 1 U 1 I 1 I P2 + 1 U + 2 U 2 U 1 I 2 I 2 I 2 I ; 2 1 1 2 1 U U Y I I P1： 2 1 2 2 2 U U Y I I P2： 2 1 21 )( U U YY 2 1 2 1 I I I I 2 1 2 2 1 1 U U Y U U Y ; 21 YYY 復(fù)合二端口的復(fù)合二端口的 Z參數(shù)矩陣：參數(shù)矩陣： n個(gè)二端個(gè)二端 口級聯(lián)：口級聯(lián)： n i i YY 1 ; 1

38、11 UUU 222 UUU 注注(1) (1) 兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞此時(shí)兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞此時(shí) 上述關(guān)系式就不成立。上述關(guān)系式就不成立。 并聯(lián)后端口條件破壞。并聯(lián)后端口條件破壞。 1A 2A1A1A 4A1A 2A 2A 0A0A 10 5 2.5 2.5 2.5 4A 1A 1A 4A 10V5V + + 2A (2) (2) 具有公共端的二端口具有公共端的二端口( (三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口) )， 將公共端并在一起將不會破壞端口條件。將公共端并在一起將不會破壞端口條件。 Y + + 1 I 2 I 2 U 1 U + 1 I 1 U

39、 + 2 I 2 U + + 1 I 2 I 2 U 1 U Y 例例 R4 R1R2 R3 R1R2 R3 R4 (3) (3) 檢查是否滿足并聯(lián)端口條件的方法：檢查是否滿足并聯(lián)端口條件的方法： 輸入并聯(lián)端與電壓源相連接，輸入并聯(lián)端與電壓源相連接，Y、Y”的輸出端的輸出端 各自短接，如兩短接點(diǎn)之間的電壓為零，則輸出端并各自短接，如兩短接點(diǎn)之間的電壓為零，則輸出端并 聯(lián)后，輸入端仍能滿足端口條件。用類似的方法可以聯(lián)后，輸入端仍能滿足端口條件。用類似的方法可以 檢查輸出端是否滿足端口條件。檢查輸出端是否滿足端口條件。 Y + 1 I 1 U Y 雙口參數(shù)的雙口參數(shù)的第四種第四種求法：求法： 用復(fù)

40、合雙口的觀點(diǎn)，求復(fù)雜雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。用復(fù)合雙口的觀點(diǎn)，求復(fù)雜雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。 求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)。參數(shù)。 LL CCC T1T2T3 T =T1 T2 T3 16-6 回轉(zhuǎn)器、負(fù)阻抗變換器及含有雙口網(wǎng)絡(luò)回轉(zhuǎn)器、負(fù)阻抗變換器及含有雙口網(wǎng)絡(luò) 的電路分析的電路分析 對于元件對于元件 參數(shù)及聯(lián)接方式已知的參數(shù)及聯(lián)接方式已知的“白色白色”雙口網(wǎng)絡(luò)，雙口網(wǎng)絡(luò)， 可以使用電路分析的方法計(jì)算二端口的各種參數(shù)；對于可以使用電路分析的方法計(jì)算二端口的各種參數(shù)；對于 “黑色黑色”的雙口網(wǎng)絡(luò)，只能用實(shí)驗(yàn)的方法測定和計(jì)算雙的雙口網(wǎng)絡(luò)，只能用實(shí)驗(yàn)的方法測定和計(jì)算雙 口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。一旦得到二端口的參數(shù)，

41、口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。一旦得到二端口的參數(shù)，“黑色黑色”就已就已 經(jīng)是經(jīng)是“白色白色”的了，可以聯(lián)在電路中分析計(jì)算。二端口的了，可以聯(lián)在電路中分析計(jì)算。二端口 的等效電路就是黑白轉(zhuǎn)換的例證。在本節(jié)我們要建立起的等效電路就是黑白轉(zhuǎn)換的例證。在本節(jié)我們要建立起 這樣的概念這樣的概念：用參數(shù)表征雙口網(wǎng)絡(luò)的外特性而不必涉及：用參數(shù)表征雙口網(wǎng)絡(luò)的外特性而不必涉及 其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。下面將用二端口的參數(shù)矩陣（方程）定義下面將用二端口的參數(shù)矩陣（方程）定義 兩種雙口網(wǎng)絡(luò)：兩種雙口網(wǎng)絡(luò)： 1. 回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器 2 1 2 1 0 0 i i r r u u 2 1 2 1 0 0 u u g g i i 或：或：

42、 ; 0 0 r r Z 0 0 g g Y 一種能將一個(gè)端口的電流（電壓）一種能將一個(gè)端口的電流（電壓）“回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)”成為另一個(gè)成為另一個(gè) 端口電壓（電流）的雙口網(wǎng)絡(luò)。端口電壓（電流）的雙口網(wǎng)絡(luò)。 其參數(shù)方程及電路符號為：其參數(shù)方程及電路符號為： 2 1 + 1 2 u1 i2i1 u2 + 回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)器的Z參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣和Y參數(shù)矩陣分別為：參數(shù)矩陣分別為： 式中式中r(g)稱為回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電阻稱為回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電阻(導(dǎo)導(dǎo)), 簡稱回轉(zhuǎn)常數(shù)。另外電簡稱回轉(zhuǎn)常數(shù)。另外電 路符號中路符號中r(g)下面的箭頭表示回轉(zhuǎn)方向，若改變此方向，參數(shù)矩下面的箭頭表示回轉(zhuǎn)方向，若改變此方向，參數(shù)矩 陣將改變

43、正負(fù)號。本文略去電路符號中的這個(gè)箭頭。陣將改變正負(fù)號。本文略去電路符號中的這個(gè)箭頭。 ，r =1/g r (g) 2211 iuiu 回轉(zhuǎn)器的性質(zhì)回轉(zhuǎn)器的性質(zhì) 回轉(zhuǎn)器是既不耗能也不儲能的無源元件回轉(zhuǎn)器是既不耗能也不儲能的無源元件 回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)特性回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)特性 考察如下功率的和：考察如下功率的和： 2112 iriiri 0 2211 iuiu 1 1 的輸入功率的輸入功率 2 2 的輸出功率的輸出功率 = 電壓電流相互回轉(zhuǎn)的性質(zhì)，使電容、電感元件能夠相互回轉(zhuǎn)。電壓電流相互回轉(zhuǎn)的性質(zhì)，使電容、電感元件能夠相互回轉(zhuǎn)。 2 1 + 1 2 u1 i2i1 uc + r (g) C 即即 L= r

44、2C 211 iru dt di L 1 )( 2 dt du Cr )( 1 ri dt d rC dt di Cr 12 ，若，若C =1 F, r =50 k , 則則 L=2500 H。 u1= ri2; u2= ri1 回轉(zhuǎn)器的實(shí)現(xiàn)：回轉(zhuǎn)器的實(shí)現(xiàn)： 2. 負(fù)阻抗變換器負(fù)阻抗變換器(NIC) 一種能將阻抗或元件參數(shù)按一定比例變換并改變符號的一種能將阻抗或元件參數(shù)按一定比例變換并改變符號的 雙口網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)。 電流反向型電流反向型INIC： (1) 0 01 2 2 1 1 i u ki u 電壓反向型電壓反向型VNIC： (2) 10 0 2 2 1 1 i uk i u 負(fù)阻抗變換

45、器參數(shù)方程及電路符號為：負(fù)阻抗變換器參數(shù)方程及電路符號為： + u1 i1 i1 + u2 i2 i2 NIC 式中式中k為正實(shí)常數(shù)為正實(shí)常數(shù) 設(shè)設(shè)u10, i10，由，由(1)式，輸出電流式，輸出電流 0 1 12 i k i電流反向；電流反向； 0 1 12 u k u，電壓反向。，電壓反向。 由（由（2）式，輸出電壓）式，輸出電壓 NIC的應(yīng)用的應(yīng)用：利用電壓或電流反向的性質(zhì)，可制作負(fù)元件。：利用電壓或電流反向的性質(zhì)，可制作負(fù)元件。 例如，在圖示電路中，用運(yùn)算法求例如，在圖示電路中，用運(yùn)算法求11 端口的輸入電阻端口的輸入電阻 Z1(s) )( )( )( 1 1 1 sI sU sZ

46、I1(s) 1 2 21 U1(s) U2(s) I2(s) Z(s) + + NIC Z k 1 )( )( 2 2 skI sU ) )( )( ( 1 2 2 sI sU k 可見，正阻抗變?yōu)樨?fù)阻抗，這樣利用可見，正阻抗變?yōu)樨?fù)阻抗，這樣利用NIC就可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電就可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電 阻阻(R/k)，負(fù)電感，負(fù)電感(L/k)和和(kC) 。 12 2 12 1 UU R II R 12 2 12 1 10 0 UU R II R 電流反向型電流反向型NIC 22 UZI 1222 1111 i UUZIR ZZ IIIR 二端口網(wǎng)絡(luò)一般是具有某種特定功能的二端口網(wǎng)絡(luò)一般是具有某種特定功能的“功能塊

47、功能塊”，通，通 過兩個(gè)端口銜接上下級電路，起到傳輸能量或處理信號的作過兩個(gè)端口銜接上下級電路，起到傳輸能量或處理信號的作 用。分析含有二端口的電路時(shí)，首先利用給定參數(shù)寫出表示用。分析含有二端口的電路時(shí)，首先利用給定參數(shù)寫出表示 二端口外部特性的參數(shù)方程，再寫出描述上、下級電路的方二端口外部特性的參數(shù)方程，再寫出描述上、下級電路的方 程，并通過端口變量鏈接這些方程，然后聯(lián)立求解。這是分程，并通過端口變量鏈接這些方程，然后聯(lián)立求解。這是分 析此類問題的一般規(guī)律。析此類問題的一般規(guī)律。 含二端口網(wǎng)絡(luò)的電路分析方法：含二端口網(wǎng)絡(luò)的電路分析方法： 解：解： 由已知，由已知，T參數(shù)方程為：參數(shù)方程為： (1) 4 3 4 221 IUU (2) 3 4 36 7 221 IUI 1 1 的的端接方程是端接方程是 (3)