金屬橡膠隔振器的非線性分析

1、金屬橡膠隔振器的非線性分析 目錄中文摘要及關鍵詞1前言11.定性分析22.定量計算33.0階近似44.1階近似55.2階近似6 6.結果分析11 6.1z解的討論116.20階近似解的討論126.31階近似解的討論126.42階近似x解的討論126.52階近似y解的討論126.6x解和y解同時考慮的討論136.7總結136.8說明14參考文獻14英文摘要14 致謝詞14 附件14金屬橡膠隔振器的非線性分析 摘要：本文利用poincare3維相空間和lyapunov直接法，研究了金屬橡膠隔振器系統(tǒng)的動力學方程、在3維情況下動力系統(tǒng)運動的奇異點和運

2、動的平衡、穩(wěn)定問題，得出了金屬橡膠隔振器在平衡點處是漸近穩(wěn)定的結論。同時比較了該動力學方程中強非線性項 與弱阻尼項 對系統(tǒng)的影響，得出弱阻尼項越大，金屬橡膠的隔振效果越好的結論。利用matlab simulink 仿真工具對該動力學方程中的非線性項進行模擬，從得出的位移時間圖像方便地找到了原動力學方程的嘗試解的形式，從而簡化了此耗散系統(tǒng)的非線性方程的求解過程，最終得到了它的1個較高精度的周期解。關鍵詞：金屬橡膠隔振器；穩(wěn)定性；相空間；lyapunov直接法；仿真分析the nonlinear analysis for metal rubber vibration isolator a

3、bstract： this paper, with the poincares phase space in 3-d and the second method of lyapunov, studied the dynamic equation of the metal rubber vibration isolator, analyzed and solved the problem of the singular point and stability of this dynamic system under the three dimension, and at last conclud

4、ed that the stability of metal rubber vibration isolator is of asymptotic stability when it runs at equilibrium point. whats more, for the strong nonlinear and the underdamping term in this dynamic equation, the paper discussed and analyzed their effect to this vibration isolator system, then made a

5、 conclusion that the greater the under-weak damping term, the better the effect of vibration isolation. with the simulink tools, the paper stimulated the nonlinear terms of this dynamic equation, simplified the solving process of the nonlinear equation of this metal rubber vibration isolator, and ob

6、tained a higher accuracy solution-expression.keywords： metal-rubber vibration isolator; balances of dynamic system; method of phase space; the second method of lyapunov; nonlinear analysis; simulink analysis前言金屬橡膠是因為它具有橡膠的彈性而得名，但是從其內部組成來分析，它仍是金屬，是將金屬絲卷成螺旋形，以使它們相互勾聯(lián)嵌合，在經過加工成型為1種類似于橡膠分子結構的空間網(wǎng)狀多孔的結構。通過

7、對它的這種特殊結構的研究，可以發(fā)現(xiàn)在加載和卸載時，金屬橡膠表現(xiàn)出不同的力學性質。它的力學特性曲線通常是滯遲回線，如圖(1)所示。正由于它的特殊結構和力學特性，以及在工程應用中所表現(xiàn)的良好特性，如用它制成的金屬橡膠隔振器的隔振性能強，耐高溫、低溫，高壓，不怕輻射，耐腐蝕和不易老化等等。因此金屬橡膠也被廣泛應用于航空航天和汽車等工業(yè)領域。從而也就引起了國內外的許多研究者對它的研究。而金屬橡膠非線性系統(tǒng)的數(shù)學建模和系統(tǒng)參數(shù)識別是眾多研究者們的研究熱點。1967年w.d.iwan 提出了雙線性遲滯干摩擦力模型；1976年m.g.sainsburg 根據(jù)雙折線干摩擦力模型，將理想干摩擦力用fourier 級數(shù)展開式的第1項取為等效粘性阻尼力，并得到很好的結論；1988年董智法采用了newmark直接數(shù)值積分法研