圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題習(xí)題精講

1、 羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿

2、薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇

3、襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄

4、螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿

5、螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆

6、蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈蠆肈膆羋裊羄膅莀蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)芅葿肁芁蕆螄羇芀蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇羋蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿螅蒞莈薂膄莄薀袇肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒄蠆螈羈薇襖肆肈芆蚇羂肇荿袂袈肆蒁蚅襖肅蚃蒈膃肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薈螂袁肂芇薅螇膁莀螀肅膀蒂薃羈腿蚄螈羇膈莄薁袃膇蒆袇蝿膆薈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇

7、肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄

8、羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁

9、芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿

10、艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆

11、膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄

12、肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈

13、肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿

14、羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆

15、羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻

16、羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈

17、膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆

18、膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃

19、肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁

20、羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈

21、罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊

22、芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃

23、芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁罿芇葿蒀蠆聿蒞葿螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羀

24、膄芄蒄蝕羇膀薃螂膃蒈薂裊羅莄薂肇膁莀薁螇肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚇螃肀芃蚆裊芆腿蚆羈聿薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞螞膅膁蟻螄羈蒀螁袆膃莆螀罿羆節(jié)蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肅莈螅螅羋芄莂袇肁膀莁 課程星級(jí)：知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義1、橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù) ，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無(wú)圖形。二、橢圓的方程1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（端點(diǎn)為a、b，焦點(diǎn)為c）（1）當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；（2）當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2、兩種標(biāo)準(zhǔn)方

25、程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1三、橢圓的性質(zhì)（以為例）1、對(duì)稱(chēng)性：對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：是以軸、軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；并且是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)為橢圓的中心。2、范圍：橢圓上所有的點(diǎn)都位于直線和所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，。3、頂點(diǎn)：橢圓的對(duì)稱(chēng)軸與橢圓的交點(diǎn)稱(chēng)為橢圓的頂點(diǎn)。橢圓與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)即為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，。 線段，分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，。和分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。4、離心率： 橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。 因?yàn)?，所以的取值范圍是。越接?，則就越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之

26、，越接近于0，就越接近0，從而越接近于，這時(shí)橢圓就越接近于圓。 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。 離心率的大小只與橢圓本身的形狀有關(guān)，與其所處的位置無(wú)關(guān)。注意：橢圓的圖像中線段的幾何特征（如下圖）： 5、橢圓的第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）和一條定直線（準(zhǔn)線）的距離的比為常數(shù)e，（0e1）的點(diǎn)的軌跡為橢圓（）。即：到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的比為離心率的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形，也即上圖中有。焦點(diǎn)在x軸上：（ab0）準(zhǔn)線方程：焦點(diǎn)在y軸上：（ab0）準(zhǔn)線方程：6、橢圓的內(nèi)外部需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講

27、(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”（1）點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部（2）點(diǎn)在橢圓的外部四、橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，焦距范圍，對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)，軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=，短軸長(zhǎng)=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，五、其他結(jié)論需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”1、若在橢圓上，則過(guò)的橢圓的切線方程是2、若在橢圓外 ，則過(guò)po作橢圓的兩條切線切點(diǎn)為p1、p2，則切點(diǎn)弦p1p2的直線方程是3、橢圓 (ab0)的左右焦點(diǎn)分別為f1，f 2，點(diǎn)p為橢

28、圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為4、橢圓（ab0）的焦半徑公式：,( , )5、設(shè)過(guò)橢圓焦點(diǎn)f作直線與橢圓相交 p、q兩點(diǎn)，a為橢圓長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)ap 和aq分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)f的橢圓準(zhǔn)線于m、n兩點(diǎn)，則mfnf。6、過(guò)橢圓一個(gè)焦點(diǎn)f的直線與橢圓交于兩點(diǎn)p、q, a1、a2為橢圓長(zhǎng)軸上的頂點(diǎn)，a1p和a2q交于點(diǎn)m，a2p和a1q交于點(diǎn)n，則mfnf。7、ab是橢圓的不平行于對(duì)稱(chēng)軸的弦，m為ab的中點(diǎn)，則，即。8、若在橢圓內(nèi)，則被po所平分的中點(diǎn)弦的方程是9、若在橢圓內(nèi)，則過(guò)po的弦中點(diǎn)的軌跡方程是【雙曲線】一、雙曲線的定義1、第一定義：到兩個(gè)定點(diǎn)f1與f2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)

29、（|f1f2|）的點(diǎn)的軌跡（為常數(shù)）。這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。 要注意兩點(diǎn)：（1）距離之差的絕對(duì)值。（2）2a|f1f2|。 當(dāng)|mf1|mf2|=2a時(shí)，曲線僅表示焦點(diǎn)f2所對(duì)應(yīng)的一支； 當(dāng)|mf1|mf2|=2a時(shí)，曲線僅表示焦點(diǎn)f1所對(duì)應(yīng)的一支； 當(dāng)2a=|f1f2|時(shí)，軌跡是一直線上以f1、f2為端點(diǎn)向外的兩條射線；當(dāng)2a|f1f2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在。2、第二定義：動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)f的距離與它到一條定直線l的距離之比是常數(shù)e(e1)時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線。這定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，定直線l叫做雙曲線的準(zhǔn)線。二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（，其中|=2c）需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.

30、上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”三、點(diǎn)與雙曲線的位置關(guān)系，直線與雙曲線的位置關(guān)系1、點(diǎn)與雙曲線2、直線與雙曲線四、雙曲線與漸近線的關(guān)系五、雙曲線與切線方程六、雙曲線的性質(zhì)七、 弦長(zhǎng)公式1、若直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)a、b，且分別為a、b的橫坐標(biāo)，則，若分別為a、b的縱坐標(biāo)，則。2、通徑的定義：過(guò)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線相交于a、b兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)。3、若弦ab所在直線方程設(shè)為，則。4、特別地，焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)的計(jì)算是將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解八、焦半徑公式九、等軸雙曲線十、共軛雙曲線

31、需要雙曲線的詳細(xì)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”【拋物線】一、拋物線的概念平面內(nèi)與一定點(diǎn)f和一條定直線l (l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)f) 距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。二、拋物線的性質(zhì)三、相關(guān)定義1、通徑：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦h1h2稱(chēng)為通徑；通徑：|h1h2|=2p2、弦長(zhǎng)公式：3、焦點(diǎn)弦：過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦，若，則(1) x0+， (2)，p2(3) 弦長(zhǎng),，即當(dāng)x1=x2時(shí),通徑最短為2p(4) 若ab的傾斜角為，則=（5）+=四、點(diǎn)

32、、直線與拋物線的位置關(guān)系需要詳細(xì)的拋物線的資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”【圓錐曲線與方程】一、圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)f(c,0)的距離與到不通過(guò)這個(gè)定點(diǎn)的一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)e(e0),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。其中定點(diǎn)f(c,0)稱(chēng)為焦點(diǎn)，定直線稱(chēng)為準(zhǔn)線，正常數(shù)e稱(chēng)為離心率。當(dāng)0e1時(shí)，軌跡為橢圓；當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為拋物線；當(dāng)e1時(shí)，軌跡為雙曲線。 特別注意：當(dāng)時(shí)，軌跡為圓（，當(dāng)時(shí)）。二、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)三、曲線與方程

33、四、坐標(biāo)變換1、坐標(biāo)變換： 2、坐標(biāo)軸的平移：3、中心或頂點(diǎn)在(h,k)的圓錐曲線方程需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”精講精練【例】以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且兩條漸近線是的雙曲線方程為_(kāi).解： 拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為，雙曲線方程為【例】雙曲線=1(bn)的兩個(gè)焦點(diǎn)f1、f2，p為雙曲線上一點(diǎn)，|op|5,|pf1|,|f1f2|,|pf2|成等比數(shù)列，則b2=_。解：設(shè)f1(c,0）、f2(c,0)、p(x,y)，則|pf1|2+|pf2|2=2(|po|

34、2+|f1o|2)2(52+c2)，即|pf1|2+|pf2|250+2c2，又|pf1|2+|pf2|2=(|pf1|pf2|)2+2|pf1|pf2|，依雙曲線定義，有|pf1|pf2|=4，依已知條件有|pf1|pf2|=|f1f2|2=4c2 16+8c250+2c2，c2,又c2=4+b2，b2，b2=1?！纠慨?dāng)取何值時(shí)，直線：與橢圓相切，相交，相離？解： 代入得化簡(jiǎn)得當(dāng)即時(shí)，直線與橢圓相切；當(dāng)，即時(shí)，直線與橢圓相交；當(dāng)，即或時(shí)，直線與橢圓相離?！纠恳阎獧E圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)焦點(diǎn)為f，m是橢圓上的任意點(diǎn)，|mf|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著

35、以y=x為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)m1和m2，且|m1m2|=，試求橢圓的方程。解：|mf|max=a+c，|mf|min=ac，則(a+c)(ac)=a2c2=b2，b2=4，設(shè)橢圓方程為設(shè)過(guò)m1和m2的直線方程為y=x+m將代入得：(4+a2)x22a2mx+a2m24a2=0設(shè)m1(x1，y1)、m2(x2，y2)，m1m2的中點(diǎn)為(x0，y0)，則x0= (x1+x2)=，y0=x0+m=。代入y=x，得，由于a24，m=0，由知x1+x2=0，x1x2=，又|m1m2|=，代入x1+x2，x1x2可解a2=5，故所求橢圓方程為： =1?！纠磕硳佄锞€形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需

36、用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng)。需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】” 解：以拱頂為原點(diǎn)，水平線為x軸，建立坐標(biāo)系，如圖，由題意知，|ab|=20，|om|=4，a、b坐標(biāo)分別為(10，4）、(10，4）設(shè)拋物線方程為x2=2py，將a點(diǎn)坐標(biāo)代入，得100=2p(4)，解得p=12。5，于是拋物線方程為x2=25y。由題意知e點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，e點(diǎn)橫坐標(biāo)也為2，將2代入得y=0。16，從而|ee|=(0.16)(4)=3.84。故最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)應(yīng)為3.84米?！纠恳?/p>

37、知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于p和q，且opoq，|pq|=，求橢圓方程。解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m0，n0)，p(x1，y1)，q(x2，y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0，=4n24(m+n)(n1)0，即m+nmn0，由opoq，所以x1x2+y1y2=0，即2x1x2+(x1+x2)+1=0，+1=0，m+n=2又22，將m+n=2，代入得mn=由、式得m=，n=或m=，n=故橢圓方程為+y2=1或x2+y2=1。【例】已知圓c1的方程為，橢圓c2的方程為，c2的離心率為，如果c1與c2相交于a、b兩點(diǎn)，且線段ab恰為圓c1的直

38、徑，求直線ab的方程和橢圓c2的方程。解：由設(shè)橢圓方程為設(shè) 又 兩式相減，得 又即將需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”由得解得 故所有橢圓方程【例】過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓c相交于a、b兩點(diǎn)，直線y=x過(guò)線段ab的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓c上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，試求直線l與橢圓c的方程。解法一：由e=，得，從而a2=2b2，c=b。設(shè)橢圓方程為x2+2y2=2b2，a(x1，y1)，b(x2，y2)在橢圓上。則x12+2y1

39、2=2b2，x22+2y22=2b2，兩式相減得，(x12x22)+2(y12y22)=0，設(shè)ab中點(diǎn)為(x0，y0)，則kab=，又(x0，y0)在直線y=x上，y0=x0，于是=1，kab=1，設(shè)l的方程為y=x+1。右焦點(diǎn)(b，0)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)設(shè)為(x，y)，由點(diǎn)(1，1b)在橢圓上，得1+2(1b)2=2b2，b2=。所求橢圓c的方程為 =1，l的方程為y=x+1。解法二：需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”由e=，從而a2=2b2，c=b。設(shè)橢圓c的方程為

40、x2+2y2=2b2，l的方程為y=k(x1)，將l的方程代入c的方程，得(1+2k2)x24k2x+2k22b2=0，則x1+x2=，y1+y2=k(x11)+k(x21)=k(x1+x2)2k=。直線l：y=x過(guò)ab的中點(diǎn)()，則，解得k=0，或k=1。若k=0，則l的方程為y=0，焦點(diǎn)f(c，0)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是f點(diǎn)本身，不能在橢圓c上，所以k=0舍去，從而k=1，直線l的方程為y=(x1)，即y=x+1，以下同解法一。解法三：設(shè)橢圓方程為直線不平行于y軸，否則ab中點(diǎn)在x軸上與直線中點(diǎn)矛盾。故可設(shè)直線， ，則， 所以所求的橢圓方程為：【例】如圖，已知p1op2的面積為，p為線段p

41、1p2的一個(gè)三等分點(diǎn)，求以直線op1、op2為漸近線且過(guò)點(diǎn)p的離心率為的雙曲線方程。解：以o為原點(diǎn)，p1op2的角平分線為x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。設(shè)雙曲線方程為=1(a0，b0)，由e2=，得。兩漸近線op1、op2方程分別為y=x和y=x設(shè)點(diǎn)p1(x1， x1)，p2(x2，x2)(x10，x20)，則由點(diǎn)p分所成的比=2，得p點(diǎn)坐標(biāo)為()，又點(diǎn)p在雙曲線=1上，所以=1，即(x1+2x2)2(x12x2)2=9a2，整理得8x1x2=9a2 即x1x2= 由、得a2=4，b2=9。 故雙曲線方程為=1?！纠啃枰嗟母呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，請(qǐng)?jiān)谔?寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復(fù)習(xí)資料

42、 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”過(guò)橢圓c：上一動(dòng)點(diǎn)p引圓o：x2 +y2 =b2的兩條切線pa、pb，a、b為切點(diǎn)，直線ab與x軸，y軸分別交于m、n兩點(diǎn)。(1) 已知p點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0 )并且x0y00，試求直線ab方程；(2) 若橢圓的短軸長(zhǎng)為8，并且，求橢圓c的方程；(3) 橢圓c上是否存在點(diǎn)p，由p向圓o所引兩條切線互相垂直？若存在，請(qǐng)求出存在的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：(1)設(shè)a(x1，y1)，b(x2， y2) 切線pa：，pb：p點(diǎn)在切線pa、pb上，直線ab的方程為(2)在直線ab方程中，令y=0，則m(，0)；

43、令x=0，則n(0，) 2b=8 b=4 代入得a2 =25， b2 =16橢圓c方程： (3) 假設(shè)存在點(diǎn)p(x0，y0)滿足papb，連接oa、ob由|pa|=|pb|知，四邊形paob為正方形，|op|=|oa| 又p點(diǎn)在橢圓c上 由知x ab0 a2 b20(1)當(dāng)a22b20，即ab時(shí)，橢圓c上存在點(diǎn)，由p點(diǎn)向圓所引兩切線互相垂直；(2)當(dāng)a22b20，即ba0）過(guò)m（2，） ，n(,1)兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，（i）求橢圓e的方程；（ii）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個(gè)交點(diǎn)a,b,且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|ab |的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。考

44、點(diǎn)：本題屬于探究是否存在的問(wèn)題,主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的確定,直線與橢圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系和待定系數(shù)法求方程的方法,能夠運(yùn)用解方程組法研究有關(guān)參數(shù)問(wèn)題以及方程的根與系數(shù)關(guān)系。解：（1）因?yàn)闄E圓e: （a,b0）過(guò)m（2，） ，n(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓e的方程為（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個(gè)交點(diǎn)a,b,且,設(shè)該圓的切線方程為。解方程組得,即,則=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時(shí)圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿足,綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個(gè)交點(diǎn)a,b,且。因?yàn)?所以, 當(dāng)時(shí)。 因?yàn)樗?所以, 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”=”。 當(dāng)時(shí),。 當(dāng)ab的斜率不存在時(shí), 兩個(gè)交點(diǎn)為或,所以此時(shí),綜上, |ab |的取值范圍為即: 需要更