感性油藏油水兩相滲流數(shù)值模擬

1、應(yīng)力敏感性油藏油水兩相滲流數(shù)值模擬摘要：本文給出了應(yīng)力敏感性介質(zhì)油水兩相滲流的數(shù)學(xué)模型，并采用有限差分方法進(jìn)行求解。計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)時(shí)間步的滲透率根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的無(wú)因次滲透率與有效應(yīng)力關(guān)系曲線求得，根據(jù)新的滲透率分布求解下一時(shí)間步的壓力分布。通過(guò)數(shù)值模擬方法分別研究了不存在應(yīng)力敏感性、以及三種不同敏感程度的算例，并給出無(wú)因次滲透率的空間分布圖、日產(chǎn)油量以及平均地層壓力的對(duì)比曲線圖。結(jié)果表明：應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，平均地層壓力的變化范圍越小，無(wú)水采油期內(nèi)的日產(chǎn)油量越低；應(yīng)力敏感性越弱，平均地層壓力的變化范圍越大，無(wú)水采油期內(nèi)的日產(chǎn)油量越高。在生產(chǎn)井和注水井附近，滲透率分布變化較為急劇，遠(yuǎn)離井的區(qū)域變化較

2、為平緩。關(guān)鍵詞：應(yīng)力敏感性；數(shù)值模擬；滲流數(shù)學(xué)模型；無(wú)因次滲透率numerical simulation of oil and water tow-phase seepage in stress sensitivity reservoirsabstract: the mathematical model of oil and water two-phase seepage was derived and solved by numerical limited difference method in the paper. during the simulation, permeability

3、values of every time step were calculated by relation curves between dimensionless permeability and effective stress obtained by experiment. then the pressure distribution of next time step was calculated by the new permeability distribution. the situation of non-stress sensitivity and three differe

4、nt kinds of sensitive degree are studied respectively through numerical stimulation method. figures of the dimensionless permeability space distribution, the daily oil production and the average reservoir pressure were drawn. results show the stronger the stress sensitivity is, the variation range o

5、f the average reservoir pressure is small and the daily oil production is lower during the water free oil production period. while the weaker the stress sensitivity is, the variation range of the average reservoir pressure is large and the daily oil production is higher during the water free oil pro

6、duction period. permeability distribution changes sharply around production and injection wells, while smoothly far from wells. key words: stress sensitivity; numerical simulation; mathematical model of seepage; dimensionless permeability引言流體壓力、巖石骨架應(yīng)力與上覆巖層壓力在油氣藏開(kāi)發(fā)之前處于平衡狀態(tài)，油氣藏投入開(kāi)發(fā)后，地層壓力下降從而引起有效應(yīng)力增加，導(dǎo)

7、致滲透率減小，這個(gè)現(xiàn)象就是儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性14。本文將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滲透率隨有效應(yīng)力變化關(guān)系應(yīng)用到數(shù)值模擬中，研究滲透率應(yīng)力敏感性對(duì)油水兩相滲流的影響。1、巖芯應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)將巖芯放入夾持器中，入口和出口壓力一定，入口連接氮?dú)馄?，壓力保?.5mpa，出口通向大氣，通過(guò)逐步改變圍壓的方法改變巖芯的有效應(yīng)力，圍壓加載過(guò)程選取5mpa，10mpa，15mpa，20mpa，25mpa，30mpa六個(gè)壓力點(diǎn)，卸載過(guò)程按相同的圍壓點(diǎn)從25mpa依次減小至5mpa，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理方法可參照文獻(xiàn)5和6。 圖1圍壓加載過(guò)程無(wú)因次滲透率變化曲線圖1展示了三塊不同滲透率級(jí)別巖芯的無(wú)因次滲透率變化曲線(圍壓加載過(guò)

8、程)，表明相同靜覆壓下，巖芯的滲透率越低，其滲透率的損失率越大。實(shí)際油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，孔隙中流體壓力不斷降低，相當(dāng)于凈覆壓逐漸增大的過(guò)程，因此，選取加載過(guò)程的無(wú)因次滲透率曲線用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合7，以便應(yīng)用于數(shù)值模擬之中810： (1)k0 ，k初始滲透率，滲透率，m2；，eff外應(yīng)力，凈覆壓， mpa，pl孔隙中流體壓力，mpa；a，b回歸系數(shù)，無(wú)因次；2、應(yīng)力敏感性介質(zhì)油水兩相滲流數(shù)學(xué)模型二維油水兩相滲流控制方程1112：油相： (2) 水相： (3)輔助方程： (4) (5)滲透率修正方程： (6)c，c體積轉(zhuǎn)換因子，傳導(dǎo)率轉(zhuǎn)換因子，無(wú)因次；ax，ayy方向，x方向網(wǎng)格方向滲流面積，m2；

9、bo，bw 油體積系數(shù)，水體積系數(shù)，無(wú)因次；o，w油粘度，水粘度，mpa.s； cf，co，cw巖石、油和水的壓縮系數(shù)，mpa-1；vb網(wǎng)格總體積，m3；po，pw，pc油相壓力，水相壓力，毛管力，mpa；孔隙度，無(wú)因次；qo，qw油流量，水流量，m3/d；so，sw含油飽和度，含水飽和度，無(wú)因次。通過(guò)有限差分方法對(duì)式(2)、(3)離散化：(7)(8)其中， ，。 采用隱式壓力顯式飽和度(impes)法求解(7)、(8)，并在進(jìn)行第n+1時(shí)間步計(jì)算時(shí)，每個(gè)網(wǎng)格的滲透率由第n時(shí)間步的壓力代入式(6)得到，然后用新的滲透率分布隱式求第n+1時(shí)間步的壓力。3、計(jì)算實(shí)例模擬區(qū)域?yàn)?10m210m10m

10、，孔隙度0.15，上覆巖石壓力40mpa，原始地層壓力25mpa，生產(chǎn)井以10mpa定壓生產(chǎn)，注水井以35mpa定壓注入，網(wǎng)格尺寸為10m10m10m，網(wǎng)格數(shù)共21211=441，注水井坐標(biāo)(1,11,1)，生產(chǎn)井坐標(biāo)(21,11,1)，水平方向的初始滲透率k0=110-3m2，垂直方向滲透率0.110-3m2（模擬中垂向滲透率不存在應(yīng)力敏感性），所模擬四種情況的滲透率應(yīng)力敏感性程度如表1所示，其中case1為不存在滲透率應(yīng)力敏感性的情況。表1 模擬四種情況的滲透率壓敏程度算例代號(hào)系數(shù) b滲透率應(yīng)力敏感系數(shù) acase110case21.0222-0.0053case31.0343-0.011

11、4case41.1602-0.04164、結(jié)果分析4.1滲透率場(chǎng)分布特征從圖2中可以看出，應(yīng)力敏感性油藏滲透率的分布與壓力分布特征是相似的，滲透率變化較急劇的區(qū)域主要集中生產(chǎn)井和注水井附近，遠(yuǎn)離井的區(qū)域變化較為平緩。注水井生產(chǎn)井圖2 case3在t=30天時(shí)的水平方向無(wú)因次滲透率分布4.2 日產(chǎn)油量對(duì)比分析 圖3 日產(chǎn)油量對(duì)比圖 圖4 平均地層壓力對(duì)比圖圖3表明：從投產(chǎn)到t2000天，這段時(shí)間內(nèi)qo（case1） qo（case2）qo（case3）qo（case4），即在無(wú)水采油期內(nèi)，應(yīng)力敏感性對(duì)日產(chǎn)油量有著比較明顯的影響，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，日產(chǎn)油量越高；應(yīng)力敏感性越弱，日產(chǎn)油量越低。投產(chǎn)約2

12、000天以后，由于生產(chǎn)井見(jiàn)水導(dǎo)致了case1case3的日產(chǎn)油量呈現(xiàn)出較劇烈的下滑趨勢(shì)，case4在t3000天時(shí)，日產(chǎn)油量呈現(xiàn)出劇烈下降趨勢(shì)，表2給出了case1case4的見(jiàn)水時(shí)間。表2 case1case4的見(jiàn)水時(shí)間表算例代號(hào)case1case2case3case4見(jiàn)水時(shí)間/天22001873205029554.3 平均地層壓力對(duì)比分析圖4表明在無(wú)水采油期內(nèi)，由于初期產(chǎn)油量大，平均地層壓力均呈現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)；在穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)，平均地層壓力微有上升，當(dāng)生產(chǎn)井見(jiàn)水后，平均地層壓力迅速升高；并且應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，平均地層壓力變化區(qū)間越小，反之則越大。從圖4中還可看出case2和case3的平均地層壓力

13、值相差不超過(guò)0.5mpa，而且平均地層壓力絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)在19.525mpa之間變化，上覆巖層壓力為40mpa，因此，有效應(yīng)力的范圍為1520.5mpa，從圖1可以看出，相應(yīng)的case2滲透率損失率小于10%，case3的小于20%，所以絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)，case2和case3的油藏平均滲透率是相近的，因此日產(chǎn)油量相差不多，如表3所示，最終的采收率二者僅相差1.37%。四種算例中，在t=3500天時(shí)，應(yīng)力敏感性最強(qiáng)的case4與不存在壓敏效應(yīng)的case1相比，采收率低12.2%。表3 case1case4在t=3500天時(shí)的采收率表算例代號(hào)case1case2case3case4采收率/%47.

14、3944.0442.6735.195、結(jié)論 通過(guò)對(duì)應(yīng)力敏感性油藏油水兩相滲流的數(shù)值模擬和對(duì)結(jié)果的分析，可得如下結(jié)論：(1) 應(yīng)力敏感性油藏的滲透率分布與壓力分布特征較為相似，滲透率分布變化較急劇的區(qū)域主要集中生產(chǎn)井和注水井附近，在遠(yuǎn)離井的區(qū)域變化較為平緩。(2) 應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，平均地層壓力的變化范圍越小，在無(wú)水采油期內(nèi)，日產(chǎn)油量越低；應(yīng)力敏感性越弱，平均地層壓力的變化范圍越大，無(wú)水采油期內(nèi)，日產(chǎn)油量越高。(3) 應(yīng)力敏感性對(duì)原油采收率存在影響，在t=3500天時(shí)，不存在應(yīng)力敏感性油藏的原油采收率比敏感系數(shù)為-0.0416油藏的原油采收率高12.2%。參考文獻(xiàn)：1 r.a. farquhar,

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