四川省眉山市高三第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、四川省眉山市2014屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)文 2014.4注意事項(xiàng)： 1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上. 2.答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào). 3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5mm的黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上. 4.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效. 5.考試結(jié)束，只收回答題卡.選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1、已知集合，則 a. b. c. d.2、復(fù)數(shù)z，則

2、za. 1 b.2 c. d. 3、函數(shù)的圖像a.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) b.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)c.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)d.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)4、某程序框圖如圖所示，則輸出的的值為a.4 b.5 c.6 d.75、在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于a.58 b.104 c.143 d.1766、已知四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，且側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，若該四棱錐的俯視圖的面積與四棱柱的底面積相等，則該四棱柱左視圖面積的最小值是 a. b.4 c. d.7、過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)f1作x軸的算經(jīng)一交橢圓于點(diǎn)p，f2為右焦點(diǎn)，若f1pf260，則橢圓的離心率為 a. b. c. d. 8、函數(shù)的部分圖象如

3、圖所示，f（x）的圖象左移個(gè)單位得到的g（x）的圖象，則g（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸可以是a.x0 b. x c. x d. x9、已知命題p：“直線l平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的充要條件是“l(fā)”，命題q：若平面平面，直線，則“”是“”的充分不必要條件，則下列命題中正確的a. b. c. d. 10、定義在r上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）f（x），f（x）f（4x），且x時(shí)， ，則函數(shù)g（x）4f（x）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為a.5 b. 4 c. 3 d. 6非選擇題部分（共100分）2、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上.11、已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形內(nèi)的

4、任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入bcd內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離之比約為_(kāi).12、設(shè)d，e分別為abc的邊ab，bc邊上的點(diǎn)，adab，be，若，則的值為13、已知圓心為（0,1）的圓c與直線4x3y20相交于a，b兩點(diǎn)，且ab6，則圓c的方程是14點(diǎn)時(shí)橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)上且. 則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值是15、已知下列四個(gè)命題：若一個(gè)圓錐的底面半徑縮小到原來(lái)的，其體積縮小到原來(lái)的； 若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等； 直線與圓相切； “”是“”的充分不必要條件.過(guò)m（2,0）的直線l與橢圓交于p1p2兩點(diǎn)，線段p1p2中點(diǎn)為p，設(shè)直線l的斜率為k1

5、（k10），直線op的斜率為k2，則k1k2等于其中真命題的序號(hào)是：. 3、 解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)成文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （12分）已知遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足:,是與的等差中項(xiàng). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）假設(shè)，其數(shù)列的前項(xiàng)和。.17. （12分）新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤(pán)行動(dòng)”到“節(jié)約辦春晚”。到飯店吃飯是吃光盤(pán)子或時(shí)打包帶走，稱(chēng)為“光盤(pán)族”，否則稱(chēng)為“非光盤(pán)族”.政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)25,55歲的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤(pán)族占本組比例第1組25,30)500.

6、0530%第2組30,35)1000.1030%第3組35,40)1500.1540%第4組40,45)2000.2050%第5組45,50)ab65%第6組50,55)2000.2060% （1）求的值，并估計(jì)本社區(qū)25,55)歲的人群中“光盤(pán)族”所占比例； （2）從年齡段在35,45)的“光盤(pán)族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食 宣傳活動(dòng)，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自35,40)與40,45)兩個(gè)年齡段的概率；18. （12分）在中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量, ，且. （1）求角； （2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫 坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間.19. （12分）如圖四棱柱的底面是正方形，是底面的中心，. （1）證明：平面平面； （2）求三棱錐cad的體積.20. （13分）以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)的橢圓，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為,左、右焦點(diǎn)為，且，過(guò)點(diǎn)的直線，斜率為，與橢圓交于兩點(diǎn). （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若的中點(diǎn)為，且，求出斜率的值； （3）在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的四邊形是個(gè)菱形