量子物理小結(jié)08

1、 基本要求基本要求 2了解德布羅意假設(shè)和德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明，了解德布羅意假設(shè)和德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明， 了解實(shí)物粒子的波粒二象性。了解實(shí)物粒子的波粒二象性。 3理解描寫物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（，理解描寫物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（， ）和）和 描寫粒子物理量（描寫粒子物理量（p，E ）之間的關(guān)系。）之間的關(guān)系。 1理解熱輻射現(xiàn)象、光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)理解熱輻射現(xiàn)象、光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng) 4了解波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋了解波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,了解不確定關(guān)系。了解不確定關(guān)系。 5. 了解一維定態(tài)薛定諤方程。了解一維定態(tài)薛定諤方程。 和氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律和量子理論。和氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律和量子理論。 一一. . 電

2、磁波電磁波( (含光含光) )的粒子性的粒子性 1. 熱輻射熱輻射 任何物理任何物理、任何溫度任何溫度、對(duì)外輻射對(duì)外輻射 (1) 黑體黑體( (模型模型) ) 吸收最強(qiáng)吸收最強(qiáng) 輻射也最強(qiáng)輻射也最強(qiáng) (2) 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律 S B定律定律 44 )(TTTM 高溫下熱傳導(dǎo)以輻射為主高溫下熱傳導(dǎo)以輻射為主 Wine定律定律bT m m T 高溫物體高溫物體“發(fā)光發(fā)光” (可見光成分可見光成分 ) (3) 能量子假設(shè)能量子假設(shè) 解決了熱輻射問題解決了熱輻射問題 吸收或輻射能量吸收或輻射能量 nh, 2 , 1n 不連續(xù)不連續(xù)、量子化量子化 能級(jí)能級(jí) 最小最小(基本基本)單元單元能量子能量

3、子h 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 2. 光量子理論光量子理論 光的粒子性光的粒子性 3.光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光的粒子性的一個(gè)證明光的粒子性的一個(gè)證明 n 單位時(shí)間單位時(shí)間、面積光子數(shù)目面積光子數(shù)目 一個(gè)一個(gè)“束縛束縛”電子完全吸收一個(gè)光子能量，電子完全吸收一個(gè)光子能量， (光光)電子逸出電子逸出 一束光一束光 光子流光子流 1個(gè)光子個(gè)光子mc c hh p hc h 2 0 0 c h mm nhI 光強(qiáng)光強(qiáng) Wh： Wmvh 2 2 1 光子光子 能量能量逸出功逸出功 (與材料有關(guān)與材料有關(guān)) 逸出電子逸出電子 初動(dòng)能初動(dòng)能 )( hc )( 0 eU )( 0 0 hc h 或或 0(或或 0)稱為紅

4、限稱為紅限 (或截止或截止) 頻率頻率(或波長或波長) 遏止電壓遏止電壓 4. Compton效應(yīng)效應(yīng)光的粒子性最好證明光的粒子性最好證明 0 ( 或或 0 ) 無光電效應(yīng)無光電效應(yīng) )( 0 一個(gè)光子與一個(gè)一個(gè)光子與一個(gè) “自由電子自由電子”作作 用用 光子損失部分能量光子損失部分能量 散射散射 電子獲得動(dòng)能電子獲得動(dòng)能 反沖反沖 (價(jià)電子價(jià)電子) 滿足滿足 能量守恒能量守恒 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒矢量式或分量式矢量式或分量式 即即 ke Ehvhv 0 結(jié)論結(jié)論)cos1 ( 0 c nm 0243. 0 0 C cm h 其中其中 未碰撞未碰撞 “正碰正碰” 0 0 C 2 0 二二. . 實(shí)

5、物粒子的波動(dòng)性實(shí)物粒子的波動(dòng)性 1. 物質(zhì)波物質(zhì)波粒子粒子( E,P ) 波列波列( , ) h E 非相對(duì)論非相對(duì)論 k Em h mv h 0 0 2 p h , 2. 波動(dòng)性理解波動(dòng)性理解 統(tǒng)計(jì)解釋統(tǒng)計(jì)解釋 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度粒子空間概率粒子空間概率 (振幅平方振幅平方) 相長處相長處概率最大概率最大 相消處相消處概率最小概率最小 3. 不確定關(guān)系式不確定關(guān)系式 波粒二象性體現(xiàn)波粒二象性體現(xiàn) 適用于任何粒子適用于任何粒子 基本關(guān)系式基本關(guān)系式 hpx x 位置和動(dòng)量不可能同時(shí)被確定位置和動(dòng)量不可能同時(shí)被確定 三三. . 氫原子問題氫原子問題 1. 光譜規(guī)律及計(jì)算光譜規(guī)律及計(jì)算 波數(shù)波數(shù))

6、11 ( 1 22 if nn R 1 22 ) 11 (E nn hc h if 或或 eV 6 .13 1 E , 3 , 21 if nn萊曼系萊曼系 , 4 , 32 if nn i n 巴耳末系巴耳末系 “電離電離” 極限極限 波長波長 max min 2. Boher理論理論( 舊量子論舊量子論 ) 說明部分問題說明部分問題 (1) 3條假設(shè)條假設(shè) 定態(tài)定態(tài)、躍遷躍遷、角動(dòng)量量子化角動(dòng)量量子化 ), 2 , 1 2 (n h nL(2) 理論結(jié)果理論結(jié)果 eV6 .13 1 2 1 E n E En能級(jí)能級(jí) 0 2a nrnnm0529. 0 0 a“軌道軌道” 四四. . 量子力

7、學(xué)簡介量子力學(xué)簡介 1. 波函數(shù)問題波函數(shù)問題(一維一維) 空間概率密度分布空間概率密度分布 * 2 “狀態(tài)狀態(tài)” 0 d d 2 x 最大最大(小小)值值 xxxxdd 2 概率概率 21 22 1 dxxx x x 區(qū)間概率區(qū)間概率 1d 2 x歸一化歸一化 能級(jí)能級(jí), 2 , 1 8 2 2 2 n ma h nE量子化量子化 已知波函數(shù)已知波函數(shù),能求解有關(guān)波函數(shù)方面一系列問題能求解有關(guān)波函數(shù)方面一系列問題 2. 定態(tài)定態(tài)eqdingeroSchr 了解量子力學(xué)的基本思想了解量子力學(xué)的基本思想 和求解定態(tài)物理問題基本程序和求解定態(tài)物理問題基本程序 3.一維無限深方勢阱一維無限深方勢阱

8、定態(tài)波函數(shù)定態(tài)波函數(shù) x a n a x sin 2 )( a xn a x sin 2 )( 2 2 4. 量子力學(xué)求解多電子原子量子力學(xué)求解多電子原子(含氫原子含氫原子)的結(jié)果的結(jié)果 (1) 氫原子和氫原子和4個(gè)量子數(shù)個(gè)量子數(shù)( n、l、ml、ms ) 能用能用4個(gè)量子數(shù)描述核外電子狀態(tài)個(gè)量子數(shù)描述核外電子狀態(tài) 2 ) 1( h llL 量子態(tài)量子態(tài) 2 h mL lz ) 2 1 ( 22 3 2 ) 1(s hh ssS 自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量 2 1 s m2種取值種取值 eV6 .13 1 2 1 E n E En (主要主要)能量能量 , 3 , 2 , 1n 角動(dòng)量角動(dòng)量)1(,

9、2, 1 ,0nln種取值種取值 角動(dòng)量空間取向角動(dòng)量空間取向 (2l+1) 種取值種取值 lml, 1, 0 2 h mS sz 自旋角動(dòng)量空間取向自旋角動(dòng)量空間取向 (2) 多電子原子問題多電子原子問題 a. 殼層結(jié)構(gòu)殼層結(jié)構(gòu)(含氫原子含氫原子) 能量能量 殼層殼層( n )K(1)L(2)M(3) 角動(dòng)量角動(dòng)量 支殼層支殼層( l )0(1s ) 1 (2)0(2ps)2(3) 1 (3)0(3dps 量子數(shù)目量子數(shù)目 262610 2 818 b. 排布原理及電子組態(tài)排布原理及電子組態(tài) Pauli原理原理 能量最小原理能量最小原理 基態(tài)原子的電子組態(tài)基態(tài)原子的電子組態(tài) (1-28號(hào)元素

10、號(hào)元素) 殼層結(jié)構(gòu)殼層結(jié)構(gòu) 核外電子數(shù)核外電子數(shù) (A) （A）入射光的強(qiáng)度和頻率；）入射光的強(qiáng)度和頻率； （B）入射光的強(qiáng)度和相位；）入射光的強(qiáng)度和相位； （C）入射光的頻率和相位；）入射光的頻率和相位； （D）入射光振動(dòng)方向和頻率）入射光振動(dòng)方向和頻率 1.光電效應(yīng)中，單位時(shí)間逸出光電子的多少依賴光電效應(yīng)中，單位時(shí)間逸出光電子的多少依賴 于于 2. 用光強(qiáng)為用光強(qiáng)為I，波長為，波長為的的X射線分別照射鋰（射線分別照射鋰（Z=3） 和鐵（和鐵（Z=26），若在同一散射角下測得康普頓），若在同一散射角下測得康普頓 的的X射線波長分別為射線波長分別為Li和和Fe，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度

11、分別為分別為I Li和和I Fe ，則，則 （A）Li Fe , I Li I Fe ; （D）Li I Fe 。 (C) 選擇題與討論題選擇題與討論題 h （光強(qiáng)相同（光強(qiáng)相同 ,光子能量光子能量 不同，光子數(shù)不同）不同，光子數(shù)不同） 3分別以頻率為分別以頻率為 的光照射光電的光照射光電 管當(dāng)兩頻率入射光強(qiáng)度相同管當(dāng)兩頻率入射光強(qiáng)度相同 時(shí)，所產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能；時(shí)，所產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能； 為阻止光電子到達(dá)陽極，所加的遏止電壓為阻止光電子到達(dá)陽極，所加的遏止電壓 , 所產(chǎn)生的飽和光電流強(qiáng)度所產(chǎn)生的飽和光電流強(qiáng)度 21 和 )( 21o 21 _ kk EE 21 _ VV 21 _II（填上

12、（填上， 4設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)分別如圖設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)分別如圖A、B、 C、D所示，那么其中所示，那么其中 圖確定粒子動(dòng)量圖確定粒子動(dòng)量 準(zhǔn)確度高，準(zhǔn)確度高， 圖確定粒子位置準(zhǔn)確度高。圖確定粒子位置準(zhǔn)確度高。 （A）o x （C）ox o x（）（） o x（D） （A） （B） （C C） 5 5一般認(rèn)為光子具有以下性質(zhì)一般認(rèn)為光子具有以下性質(zhì) （B B）它的質(zhì)量為零；）它的質(zhì)量為零； （C C）它的總能量就是它的動(dòng)能；）它的總能量就是它的動(dòng)能； （D D）它的動(dòng)量為；）它的動(dòng)量為； 2 c h 它的速率都等它的速率都等C C； （A A）不論在真空或介質(zhì)中，）不論在真空或介質(zhì)中， 6已知

13、微觀粒子動(dòng)能為已知微觀粒子動(dòng)能為 ， 其德布羅意波長不正確的是其德布羅意波長不正確的是 )(eUEE kk 或 mE h p h k 2 2 2 2cmEE hc P h okk hE mEv k k / /2 （A） （B） （C） （C） 電子具有波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)：電子具有波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)： （ ） 7光具有粒子性的實(shí)驗(yàn)有：光具有粒子性的實(shí)驗(yàn)有： （ ） 原子具有能級(jí)的實(shí)驗(yàn)有：原子具有能級(jí)的實(shí)驗(yàn)有： （ ） 光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)，康普頓效應(yīng) 弗蘭克弗蘭克赫茲實(shí)赫茲實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 戴維孫戴維孫革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn) G.P湯姆孫試驗(yàn)湯姆孫試驗(yàn) 2 0 2 1 mveU 解：解： eVEk36. 0 ma

14、x 即即 Wmvh 2 2 1 又由又由 eV75. 1 2 1 0 2 eU c hmvhW 所以所以 又又 0 hW Hz h W 14 0 1022. 4 1波長波長 的光照射到鉀金屬表面的光照射到鉀金屬表面nm3 .589 VU36. 0 0 計(jì)算計(jì)算時(shí)，時(shí)，Ekmax和和 0 計(jì)算題計(jì)算題 2康普頓效應(yīng)中康普頓效應(yīng)中射光波長射光波長=0.71110-10m，求：求： （1）光子的能量；）光子的能量； （2）光子的動(dòng)量；）光子的動(dòng)量； （3）=180散射光波長；散射光波長； （4）反沖電子的動(dòng)能。）反沖電子的動(dòng)能。 解：解： eV1075. 11097.27 416 J hc hE （）（） 124 1032. 9/ smkghP（）（） （）（） 0486. 0711. 0)cos1 ( mc h m 10 107596. 0 （）（）eV1014. 1 5 hchc EEE ；m vm h x 5 104 . 7 vmpmvp解解 顯：顯： 3. 比較電視顯像管中的電子和氫原子中電子的比較電視顯像管中的電子和氫原子中