滬科版七下數(shù)學(xué)10.3.1平行線的性質(zhì)

1、10.3平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 5 5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； 6 6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 判定平行線的方法：判定平行線的方法： 1 1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。 2 2、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 3 3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 4 4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； a b c c ab 1 1、如果、如果BB11，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得AD

2、/BCAD/BC 2 2、如果、如果11D D，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得AB/CDAB/CD 3 3、如果、如果B+B+BCDBCD180180 ，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_ 4 4、如果、如果2=2=4 4，根據(jù)，根據(jù)_ 可得可得_ 5 5、如果、如果_， 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， 可得可得AB/CDAB/CD A BC D 1 2 3 4 5 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 AB / CDAB / CD 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 AD

3、 / BCAD / BC 5533 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) （1）已知）已知a/b，任意畫一條直線，任意畫一條直線c 與平行線與平行線a、b相交。相交。 （2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng) 的的 方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對(duì) 同位角有什么關(guān)系同位角有什么關(guān)系? c a b 65 65 c a b 1 5 2 34 6 78 ab 方法一：度量法方法一：度量法 1 方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ab c a b 1 5 2 34 6 78 簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等 ab 如果如果兩條平行直線

4、兩條平行直線被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等同位角相等 由此得到由此得到 c a b 1 2 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式: a/b (已知已知) 1=2 (兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) b a 1 c 問題問題: (1) 凡是同位角相等這句話對(duì)嗎凡是同位角相等這句話對(duì)嗎? (2) 兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,同位角相等嗎同位角相等嗎? (3) 兩條直線在什么情況下兩條直線在什么情況下, 同位角會(huì)相等呢同位角會(huì)相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 性質(zhì)和判定的比較 三、隨堂練習(xí) 找一找找一找! a a b b c c d d 例例1、

5、如圖，梯子的各條橫檔互、如圖，梯子的各條橫檔互 相平行，相平行，1=1000，求，求2的度的度 數(shù)。數(shù)。 AB CD 1 2 3 試一試試一試 課本課內(nèi)練習(xí)課本課內(nèi)練習(xí)1 課本課內(nèi)練習(xí)課本課內(nèi)練習(xí)2 例例2、如圖，已知、如圖，已知 1=2，若直線，若直線 bm，則直線，則直線 am，請(qǐng)說明理，請(qǐng)說明理 由由. 1 2 3 4 nm a b A BC DE 已知：如圖已知：如圖ADE=60ADE=60， B=60B=60，C=80C=80。 問問AEDAED等于多少度？為什么等于多少度？為什么? ? 證明證明: ADE=B=60: ADE=B=60 （已知）（已知） DE/BC DE/BC（ ）

6、 AED=C=80 AED=C=80( ) 考一考考一考 小 結(jié) P131 ：2 3.如圖如圖 ABCD，=45，D=C 那么那么 D= ， C= ， B= 。 A B C D 45 60 A B C D EF 1 2 60 4.如圖如圖 ABCD， CD EF， 1 = 2=60 ，那么，那么 A= ， E= 。 45 45 135 120 120 潛望鏡中的兩個(gè)鏡子潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN、EF是是平行平行放置的，光線經(jīng)過放置的，光線經(jīng)過 鏡子反射時(shí)，鏡子反射時(shí)，1=2，3=4，請(qǐng)說明為什么進(jìn)，請(qǐng)說明為什么進(jìn) 入潛望鏡的光線入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線CD是是平行平

7、行的的? F 1 2 3 4 A B CD M N E 5 6 第一個(gè)算出地球周長(zhǎng)的人 2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。 這個(gè)人就是古希臘的愛拉斯托塞。這個(gè)人就是古希臘的愛拉斯托塞。 愛拉斯托塞博學(xué)多才。愛拉斯托塞博學(xué)多才。 細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約約785公里的塞尼城公里的塞尼城 S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時(shí)在那一時(shí) 刻刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心陽光能夠只指

8、地心O.而而 在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部. 愛拉斯托塞在地上豎起一根小愛拉斯托塞在地上豎起一根小 木棍木棍AC,測(cè)量天頂方向測(cè)量天頂方向AB與太與太 陽方向陽方向AD之間的夾角之間的夾角1,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 這個(gè)夾角等于這個(gè)夾角等于360的的1/50 . E D B 1 S A O 2 C E D B 1 S A O 2 C 由于太陽離地球非常由于太陽離地球非常 遙遠(yuǎn)遙遠(yuǎn),把射到地球上的陽光把射到地球上的陽光 看作是彼此平行的看作是彼此平行的, 即即AD SE,所以所以= 2. 兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。 那么那么2的度數(shù)也等于的度數(shù)也等于360的的1/50 ,所以所以,亞亞 歷山大城到塞