第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 4 萬有引力與航天(與課件配套)

1、【第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天】第4課時(shí)萬有引力與航天考綱考情：5年29考開普勒定律()萬有引力定律應(yīng)用()相對(duì)論簡介()基礎(chǔ)梳理一、萬有引力定律1開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律(1)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上(2)開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達(dá)式：k.2萬有引力定律(1)公式：FG，其中G6.671011Nm2/kg2，叫引力常量(2)公式適用條件：此公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小

2、時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離二、宇宙速度1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度推導(dǎo)過程為：由mg得：v 7.9 km/s.(2)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度2第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度3第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度三、相對(duì)論簡介1經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中

3、，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是相同的2相對(duì)論時(shí)空觀同一過程的位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同3經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界小題快練1.(2013江蘇高考)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析太陽位于木星運(yùn)

4、行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤；不同的行星對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)行軌道，運(yùn)行速度大小也不相同，B錯(cuò)誤；同一行星與太陽連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積才能相同，D錯(cuò)誤；由開普勒第三定律得：，故，C正確答案C2一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的()A0.25倍B0.5倍C2.0倍 D4.0倍解析由F引2F地，故C項(xiàng)正確答案C3一未知星體的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，直徑是地球直徑的，則一個(gè)質(zhì)量為m的人在未知星體表面的重力為(已知地球表面處的重力加速度為g)()A16mg B4mgCmg D.解析在星體表面處

5、有Gmg，因此未知星體表面的重力加速度為4g，所以該人在未知星體表面的重力為4mg.答案B4關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是()A它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度解析根據(jù)v ，在所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，靠近地面運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道半徑最小，所以環(huán)繞速度最大，即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，同時(shí)也是把一個(gè)物體發(fā)射成為衛(wèi)星所必須具有的最小發(fā)射速度，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確；當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)時(shí)，它的速度最大但與第一宇宙速度無直接關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)

6、誤答案BC考向一天體質(zhì)量和密度的估算問題1解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Gmanmm2rm(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天體表面的重力加速度)2天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體密度.(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.由萬有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天體質(zhì)量M；若已知天體半徑R，則天體的平均密度；若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度，可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天

7、體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度典例1(2015江蘇單科，3)過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A.B1C5 D10解析根據(jù)萬有引力提供向心力，有Gmr，可得M，所以恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為1，故選項(xiàng)B正確答案B天體質(zhì)量及密度的估算方法針對(duì)訓(xùn)練11798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，

8、地球半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)周期)，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2.你能計(jì)算出()A地球的質(zhì)量m地B太陽的質(zhì)量m太C月球的質(zhì)量m月D可求月球、地球及太陽的密度解析對(duì)地球表面的一個(gè)物體m0來說，應(yīng)有m0g，所以地球質(zhì)量m地，選項(xiàng)A正確對(duì)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)來說，有m地L2，則m太，B項(xiàng)正確對(duì)月球繞地球運(yùn)動(dòng)來說，能求地球質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量，無法求出它的質(zhì)量和密度，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案AB考向二衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律1四個(gè)分析“四個(gè)分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系2四個(gè)比較(1)

9、同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星(2)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋(3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s.(4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等典例2(2015四川理綜，5)登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星

10、地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.41066.410241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大解析由Gmrma知，T2，a，軌道半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越大，加速度越小，A錯(cuò)誤，B正確；由Gmg得gG，()22.6，火星表面的重力加速度較小，C錯(cuò)誤；由Gm得v ， ，火星的第一宇宙速度較小，D錯(cuò)誤答案BC1黃金代換式“gG”可快速解決此類問題，但要注意的是M應(yīng)為中心天體的質(zhì)量2第一宇宙速度公式v 中

11、的M亦應(yīng)為中心天體的質(zhì)量針對(duì)訓(xùn)練2“馬航失聯(lián)”事件發(fā)生后，中國在派出水面和空中力量的同時(shí)，在第一時(shí)間緊急調(diào)動(dòng)了21顆衛(wèi)星參與搜尋“調(diào)動(dòng)”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)現(xiàn)地面(或海洋)目標(biāo)下面說法正確的是()A軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大解析由Gm得v ，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大，B正確；由Gmr得T2，所以軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小，C正確答案BC3(2015福建理綜，14)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b

12、到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A.B.C.()2D.()2解析由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)Gm，得v，所以，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤答案A考向三衛(wèi)星變軌問題分析(1)圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行Gmm2rm()2r(2)變軌運(yùn)行分析當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力m增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v 知其運(yùn)行速度要減小，但引力勢(shì)能、機(jī)械能均增加當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，向心力減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，同樣會(huì)脫離原來的圓軌道，軌

13、道半徑變小，進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)由v 知運(yùn)行速度將增大，但引力勢(shì)能、機(jī)械能均減少(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)1一切衛(wèi)星的軌道的圓心都與地心重合2地球同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道面共面(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同(4)高度一定：離地面的高度h R.(5)速率一定：v (6)向心加速度一定：a向.典例32013年6月11日中國又成功發(fā)射了“神舟十號(hào)”飛船，飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器順利完成了自動(dòng)和手動(dòng)對(duì)接“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行載人空間交會(huì)對(duì)接

14、對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是()A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，“天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能會(huì)增加C如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低D航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用解題引路(1)圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度與第一宇宙速度間的大小關(guān)系？(2)圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星速度減小后做離心運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng)？提示(1)圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度(2)圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星速度減小后做向心運(yùn)動(dòng)解析繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)”的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)；如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，

15、空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)”做負(fù)功，使其速率減小而做向心運(yùn)動(dòng)，高度將緩慢降低，萬有引力又會(huì)對(duì)“天宮一號(hào)”做正功而使其動(dòng)能增加，故選項(xiàng)B、C對(duì)；航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?，并不是不受地球引力作用，所以選項(xiàng)D錯(cuò)答案BC(1)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，要根據(jù)萬有引力與所需向心力的大小關(guān)系判斷(2)衛(wèi)星穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度由v決定(3)衛(wèi)星通過不同軌道的同一點(diǎn)(切點(diǎn))時(shí)的速度大小關(guān)系可根據(jù)離心或向心運(yùn)動(dòng)的條件分析得出針對(duì)訓(xùn)練4如圖是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖假設(shè)“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)第一次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，再次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)第二

16、次通過近月制動(dòng)使“嫦娥三號(hào)”在距離月面近地點(diǎn)為Q、高度為15 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P、高度為100 km的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小可能變化B“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100 km的圓軌道工上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期C“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度可能小于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度解析“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度為100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于圓軌道的軌道半徑大于橢圓軌道半長軸，根據(jù)開普勒定律，

17、“嫦娥三號(hào)”在距離月面高度100 km的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期一定大于在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)B正確由于在Q點(diǎn)“嫦娥三號(hào)”所受萬有引力大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)C正確“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的引力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，Q點(diǎn)的引力勢(shì)能小于P點(diǎn)的引力勢(shì)能，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的動(dòng)能較大，速度較大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC特色專題系列之(十四)宇宙中的雙星模型1雙星模型(1)模型構(gòu)建在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連

18、線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星稱為雙星(2)模型條件兩顆星彼此相距較近兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)(3)模型特點(diǎn)“向心力等大反向”兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，故F1F2，且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力“周期、角速度相同”兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等“半徑反比”圓心在兩顆行星的連線上，且r1r2L，兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與行星的質(zhì)量成反比2三星模型系數(shù)三星系統(tǒng)(正三角形排列)三星系統(tǒng)(直線等間距排列)圖示向心力的來源另外兩星球?qū)ζ淙f有引力的合力另外兩星球?qū)ζ淙f有引力的合力范例(2

19、013山東卷，20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.TB.TC.T D.T解析雙星間的萬有引力提供向心力設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r.對(duì)質(zhì)量為m的恒星：Gm()2r對(duì)質(zhì)量為M的恒星：GM()2(Lr)得GL即T2則當(dāng)總質(zhì)量為k(Mm)，間距為LnL時(shí)，TT，選項(xiàng)B正確

20、答案B我們通常研究衛(wèi)星繞地球或行星繞太陽運(yùn)行問題時(shí)，衛(wèi)星到地球中心或行星到太陽中心間距與它們的軌道半徑大小是相等的，但在宇宙多星問題中，行星間距與軌道半徑是不同的，這點(diǎn)要引起重視遷移訓(xùn)練1宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示若AOOB，則()A星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑分別為RA、R

21、B，兩者間距為L，周期為T，角速度為，由萬有引力定律可知：mA2RAmB2RBRARBL由式可得，而AOOB，故A錯(cuò)誤vARA，vBRB，B正確聯(lián)立得G(mAmB)2L3，又因?yàn)門，故T2，可知C錯(cuò)誤，B正確答案BD2宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力常量為G，則()A每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 B每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 C每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2 D每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)解析由圖可知，每顆星做

22、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rR.由牛頓第二定律得：2cos 30mm2rmrma可解得v，T2 ，a，故A、B、C均正確，D錯(cuò)誤答案ABC頻考一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算問題1一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A.B.C. D.解析由題意知行星表面的重力加速度為g，又在行星表面有g(shù)，衛(wèi)星在行星表面運(yùn)行時(shí)有mgm，聯(lián)立解得M，故選項(xiàng)B正確答案B2近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)

23、和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()AkT BCkT2 D解析火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mR，又MR3，可得，故只有D正確答案D頻考二宇宙星體運(yùn)行規(guī)律3(2016贛州模擬)如圖所示，軌道是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道和軌道上都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2則()Av1v2a1a2 Bv1v2a1a2Cv1v2a1a2 Dv1v2a1a2解析根據(jù)Gmma，可知v ，a，所以v1v2，a1a2.選

24、項(xiàng)B正確答案B4截止到2014年2月全球定位系統(tǒng)GPS已運(yùn)行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行，每個(gè)衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時(shí)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說法正確的是()AGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍BGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍CGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍DGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍解析萬有引力是衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，Gm()2r，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T2，設(shè)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星半徑為r1，周期為T1，同步衛(wèi)星半徑為r2，周期為T2，根據(jù)周期公式解得，A錯(cuò)誤，B正確；，C錯(cuò)

25、誤，D正確答案BD5(2016山東臨沂高三期中)2015年10月17日中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“亞太九號(hào)”通訊衛(wèi)星，該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道示意圖如圖所示，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運(yùn)行，近地點(diǎn)為Q，運(yùn)地點(diǎn)為P.當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到地球同步軌道2上運(yùn)行，下列說法中正確的是()A飛船在軌道1和軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能相等B飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度C衛(wèi)星在軌道2上時(shí)處于超重狀態(tài)D飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的加速度解析飛船在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能不相等，A錯(cuò)；在軌道上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度應(yīng)小于近地點(diǎn)Q的速度，固萬有引力做正功使

26、動(dòng)能增加，B錯(cuò)；衛(wèi)星在軌道上應(yīng)處于失重狀態(tài)，C錯(cuò)；由萬有引力提供向心力可知：Gma，a，在同一點(diǎn)P加速度相等，D對(duì)答案D課時(shí)作業(yè)(十三)基礎(chǔ)小題1兩個(gè)半徑均為r的實(shí)心鐵球靠在一起時(shí)，彼此之間的萬有引力大小為F.若兩個(gè)半徑為2r的實(shí)心鐵球靠在一起時(shí)，它們之間的萬有引力大小為()A2FB4FC8F D16F解析FG，其中m1r3，F(xiàn)G，其中m2(2r)3.解得F16F.答案D2(2016保定模擬)中國首顆地球同步軌道高分辨率遙感衛(wèi)星“高分四號(hào)”衛(wèi)星于2015年12月29日0時(shí)04分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s

27、，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是()A. B.C. D.解析由sr ，1弧度，可得rs，由svt可得：v，由m，解得：M，B正確答案B3假設(shè)宇宙中有一顆未命名的星體，其質(zhì)量為地球的6.4倍，一個(gè)在地球表面重力為50 N的物體，經(jīng)測(cè)定在該未知星體表面的重力為80 N，則未知星體與地球的半徑之比為()A0.5 B2C3.2 D4解析由80 N，50 N，可得：4，故2，B正確答案B4設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓已知萬有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()AGM BGMCGM DGM解析本題考查天

28、體運(yùn)動(dòng)，意在考查考生對(duì)萬有引力定律的理解和應(yīng)用由萬有引力提供向心力可知，Gmr，對(duì)比各選項(xiàng)可知選A.答案A5(2016河南漯河二模)宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析設(shè)該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，hgt2.設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有：mg.由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M，A正確答案A62014年8月11日，天空出現(xiàn)了“超級(jí)月亮”，這是月球運(yùn)動(dòng)到了近地點(diǎn)的緣故然后月球離開近地點(diǎn)向著遠(yuǎn)地點(diǎn)而去，“超級(jí)月亮”也與我們漸行漸遠(yuǎn)

29、在月球從近地點(diǎn)到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中，下面說法正確的是()A月球運(yùn)動(dòng)速度越來越大B月球的向心加速度越來越大C地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功D雖然離地球越來越遠(yuǎn)，但月球的機(jī)械能不變解析根據(jù)開普勒定律，近地點(diǎn)到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)過程中，速度逐漸減小，萬有引力做負(fù)功，A、C錯(cuò)誤；因?yàn)殡S著地月之間距離變大，萬有引力減小，向心加速度也變小，B錯(cuò)誤；月球運(yùn)動(dòng)過程只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，D正確答案D7(2016廣西三校聯(lián)考)如圖所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是()A它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等B它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等C它們的軌道半徑與它們的質(zhì)

30、量成反比D它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比解析它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，線速度大小不一定相等，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由mArAmBrB，它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤答案AC高考真題8(2015重慶理綜，2)宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0 B.C. D.解析對(duì)飛船由萬有引力定律和牛頓第二定律得，mg，解得飛船所在處的重力加速度為g，B項(xiàng)正確答案B9(2015海南單科，6)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的

31、水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為()A.R B.RC2R D.R解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即xv0t，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即hgt2，所以xv0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以，根據(jù)公式Gmg可得R2故2，解得R行2R，故C正確答案C10(2015天津理綜，8)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同則()AP1的平均密度比P2的大BP1的“第一宇宙速度”