職業(yè)中專高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點概要

1、第一章：集合概 念集合是有限個或無限個事物的總體，這些事物或者被直接選定，或者以某 種特定的屬性予以界定，構(gòu)成集合的每一個具體事物叫做該集合的兀素?；鶚?gòu)成集合的 基本原則1 .確定性：屬性必須明確地確定集合中的兀素。2 .互異性：集合中的兀素必須互小相同。3 .無序性：集合中的元素的書寫次序可以任意。礎(chǔ)知識記號,正w：表示兀素屬于集合更：表示元素不屬于集合集合表示法1 .列舉法：集合標識符-以逗號隔開的全部兀素2 .描述法：集合標識符=元素屬性描述3 .維恩圖：在一個封閉的平面幾何圖形內(nèi)，寫出用逗號隔開的集合內(nèi)兀素，或?qū)懗黾系臉俗R符1分類有限集：有限個兀素構(gòu)成的集合。 無限集：無限個元素構(gòu)成

2、的集合。數(shù)基本數(shù)集n:自然數(shù)集。n =0和所有正整數(shù) (n+：正整數(shù)集。n+=1、2、3、4 z:整數(shù)集。z =-3、-2、-1、0 q:有理數(shù)集。q =整數(shù)和分數(shù) (r+：非零實數(shù)集。(r+=x | xwr,xw-)、1、2、3r：實數(shù)集。0)集一般數(shù)集描述法表示：一般數(shù)集常常是某個基本數(shù)集的一部分。區(qū)間表小：a, b = x | awxwb, (a, b) = x | axb(a, b = x | ax b, a, b) = x | a xba, +0)= x | a x, (a, +0) = x | ax(-oo, b = x | x b, (-00, b) = x | x0時，它的根是

3、：x-b - b2一 4ac步驟:化為一般形式確定q, b.c的值2a代入求根公式求出方程的解2_例：x -2x 2= 0,a= 1, b= 2,2 - 12 x 二c= 2,b2 4ac=(2)2 4 1 x ( 2) 120,2二、解含絕對值的不等式2-2/3,x1=1+j3, x2=1-y31. x2.mu xmu (七，m)u(m, + o)例 3+x|e5u -5e3+xe5u -8 x 2 (-8,2)注意：不等號的方向和區(qū)間的開閉三、解一元二次不等式步驟：(1)化系數(shù)和移項：把x2前面的系數(shù)化為1,且把常數(shù)項移到方程的右邊;(2)配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；(3)開

4、方加絕對值：根據(jù)平方根意義，對不等式開發(fā)，并加上絕對值；.*(4)按解絕對值的不等式求解2例1.解萬程：x2 +4x - 5 0移項得：x2 4x ：: 5配方得：x2 4x 4 ： 5 4寫成完全平方式：(x+2)29開方加絕對值得：|x+2|3去絕對值：-3 0,這個給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。 x減函數(shù)：在給定的區(qū)間上任取x1, x2,函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)的充要條件是0時，函數(shù)y = f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；當 k0,函數(shù)圖象開口向上,y有最小值,24ac -by min 一4a無最大值。當a 0,函數(shù)圖象開口向下,y有最大值,24ac -bymax =,4a無最小值。b

5、 .b(3)當a 0,函數(shù)在區(qū)間(-00,一旦)上是減函數(shù)，在(，)上是增函數(shù)。2a2ab、，)上是增函數(shù)。2a0)和(- b +” -4ac 0)2a 3.指數(shù)的運算:當a 0,且a=1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。定義域為r2 .分數(shù)指數(shù)哥m n m*a n 二 一 a (a 0, m,n n , n 1)m-11* 八a n = -m ： (a 0,m, n n , n 1)_ n m n -i- a a(2) (ar)s =ars(3) (ab)r = ar as(4) 數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.、對數(shù)函數(shù)1 .一般地，形如y=logax (a

6、0,且a* 1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。定義域為r2 .指數(shù)與對數(shù)之間的轉(zhuǎn)化ab = n log n b (a 0,a1,n 0)3 .對數(shù)的一些性質(zhì)logaa=1 loga1=0零和負數(shù)沒有對數(shù)(1)常用對數(shù)：10gi0n=lgn(2)自然對數(shù)：1ogen=1nn(e =2.718284 .對數(shù)的運算(反過來也要會用)log a(m，n) =10gam 10ganlog a(m) =10gam - 10g an n10gamb =b10gam換底公式10g bn =10gan10g ab5.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?性 質(zhì)定義域：（0, +8）

7、_值域：r過點（1, 0）,即當x=1時，y=0xw (0,1)時 y 0xj0,1)時 y 0 xe (1,y)時 y 0在（0, +8）上是增函數(shù)在（0, +8）上是減函數(shù)三、騫函數(shù)般地，形如y = xa（aw r）的函數(shù)稱為募函數(shù)哥函數(shù)的一些性質(zhì)：p86第五章：列數(shù)3.圓柱的體積15、等差數(shù)列般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)d”表不）.列就叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“1 .通項公式an =a1 + (n-1) d2 .一般地，如果a , a, b成等差數(shù)列，那么 a叫做a與b的等差中項.3 .等差數(shù)列 比的前n項和二、等比

8、數(shù)列sn 二n(ai+an1或 sn般地，如果一個數(shù)列從第 2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母1.通項公式n-1an =aq2.一般地，如果a, b成等比數(shù)列，那么 a叫做a與b的等比中項.a2 = ab或a -二 t ab3.等差數(shù)列1an）的前n項和sn =a1(1 -qn)1 -q或sna1 -anq1 -q第六章：空間幾何體主要學(xué)習(xí)了棱柱、棱錐、旋轉(zhuǎn)體一、棱柱四棱柱t平行六面體 t直平行六面體 t長方體t正四棱柱t正方體1 .一般地，若長方體的長、寬、高分別是a、b、c,則其對角線長是 2 -sb2+c22 .直

9、棱柱的側(cè)面積s直棱柱側(cè)=ch（c底面周長，h直棱柱的高）3 .直棱柱的體積v棱柱二sh（s底面積，h棱柱的高）二、棱錐 v. m棱錐t正棱錐（底面是正多邊形，側(cè)面是等腰三角形）1 .棱錐的高是指：頂點到底面的垂直距離。，正棱錐的斜高：棱錐側(cè)面等腰三角形的高2 .正棱錐的側(cè)面積一s正棱錐側(cè)= 2ch （c底面周長，h正棱錐的斜高）3 .正棱錐的體積v錐體二sh （s底面積，h棱錐的高）、圓柱1 .母線、軸2 .圓柱的側(cè)面積s3柱側(cè)=cl = 2 rl （c底面周長，l母線長度）v棱柱sh （s底面積，h棱柱的高）四、圓錐1.圓錐的側(cè)面積s正棱錐側(cè)cl =二1 2（c底面周長,l圓錐的母線長度）2.圓錐的體積五、球1.球的表面積v錐體3 sh（s底面積,h棱錐的高）s = 4 二 r22.球的體積 43v - r3總結(jié)：1