高中三角函數(shù)測試題及答案

1、三角函數(shù)測試1、已知a=第一象限角, b=銳角, c=小于90的角,那么a、b、c關(guān) 系是()d. a=b=c()a. b=a acb, buc=c c. arc2、將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是b . -c. d .3、已知sin3sin2cos5cos5,那么tan的值為a. -24、已知角 ( )b. 2c.231616的余弦線是單位長度的有向線段；那么角()的終邊b.在直線y x上d.在直線y x或y x上c.5、若 f(cosx) cos2x,則 f(sin15 )等于()a.6、要得到y(tǒng) 3sin(2x )的圖象只需將y=3sin2x的圖象 4)a.向左平移一個(gè)單位4b.向

2、右平移一個(gè)單位4c.向左平移一個(gè)8單位d.向右平移個(gè)單位8曲線對8、a.c.y=|sinx|y= sin|x|b. y=sin|x|d. y= |sinx|是化簡j sin 2160的結(jié)果是a . cos160cos160c . cos160d.|cos1609、a為三角形abc的一個(gè)內(nèi)角，若 sin a12 _ ,cosa 一,則這個(gè)三角形的形狀為25( )a.銳角三角形b.鈍角三角形c.等腰直角三角形 d.等腰三角形10、函數(shù) y 2sin(2x3)的圖象a.關(guān)于原點(diǎn)對稱b.關(guān)于點(diǎn)(一有，0)對稱c.關(guān)于y軸對稱d.關(guān)于直線x= 一對稱611、函數(shù)y sin(x ),x r是( )a .萬

3、萬上是增函數(shù) b. 0,:上是減函數(shù) c. ,0上是減函數(shù)d.,上是減函數(shù)12、 函 數(shù)( )y . 2cos x 1的 定 義 域 是a. 2k ,2k (k z)33b. 2k ,2k (k z)66c2c. 2k -,2k(k z)33-22d. 2k -,2k 一 (k z)33、填空題：共4小題，把答案填在題中橫線上.(20分)13、已知,則2的取值范圍是314、f(x)為奇函數(shù)，x 00, f (x) sin 2x cosx,則x 0時(shí)f(x) 一 一215、 函 數(shù) y cos(x )(x 一,一 )86 3是 .一1 一一16、已知 sin cos 一，且一一，貝u cos s

4、in842三、解答題:17、求值 sin2120 cos180 tan45 cos2( 330 ) sin( 210)18、已知tan有，3 ，求sin cos的值.219、已知0是第三角限的角，化簡 k ah20、（10分）求函數(shù)fi（t） tan2 x 2atanx 5在x 了萬時(shí)的值域（其中a為常 數(shù)）21、（8分）給出下列6種圖像變換方法：圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的 -;2圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍；圖像向右平移一個(gè)單位；3圖像向左平移一個(gè)單位；32圖像向右平移仁個(gè)單位；3圖像向左平移 “個(gè)單位。3請用上述變換將函數(shù)y = sinx的圖像變換到

5、函數(shù)y = sin （-x +3）的圖像.三角函數(shù)章節(jié)測試題、選擇題1. 已知sin*5sin2 k 0,則 tan 建于 (2.a.3.4.5.a.6.d.萬，則2x與3sinx的大小關(guān)系是2x 3sinxb.2x 3sin x c.2x已知a、3均為銳角,函數(shù) y= sinx 卜 cotxy11a.充分而不必要條件 必要條件o23sin xd.與x的取值有關(guān)若 p: sin a 0,對于函數(shù)f（x） 迎上上（0 sin x）,下列結(jié)論正確的是a.有最大值而無最小值b .有最小值而無最大值c.有最大值且有最小值值又無最小值d.既無最大1 cos2x7.函數(shù) f(x)= ()cosxa.在1,

6、萬、-,上遞增在 馬、m2上遞減b0萬、片上遞增，在了（2上遞增，在0， 、與上遞減d.在，/三2上遞增，在032，上遞減8. y=sin(x 行）cos（x）,正確的是a. t=2 tt,對稱中心為（而，0）b. t= tt,對稱中心為（一，0）12c. t = 2tt,對稱中心為(石，0)d. t=兀，對稱中心為(石，0)9 .把曲線y cosx+2y1 = 0先沿x軸向右平移-,再沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到的 曲線方程為()a. (1 y)sinx + 2y 3= 0b. (y1)sinx + 2y 3= 0c. (y + 1)sinx +2y+1 = 0d . (y + 1)sinx

7、+2y + 1 = 010 .已知，函數(shù)y=2sin(江。為偶函數(shù)(0 00, co 通部分如圖，則 f (1) +f(2)+f (11)= 312,已 sin( - -x) = 5 ,則 sin2x 的值為。13. f(x) sinx 2sin x, x 0,2 的圖象與直線y = k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是.214,已知=1,則(1+sin 9)(2 cos。羊。1 sin15.平移f (x) = sin( - )(3吊0- -),給出下列 4個(gè)論斷：圖象關(guān)于x=而對稱 圖象關(guān)于點(diǎn)(1, 0)對稱 周期是 兀在-,0上是增函數(shù)6以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)

8、為正確的兩個(gè)命題：(1)(2)、解答題.2216-已知tan(4)萬,求tan的值；求的值+ + . _117 .設(shè)函數(shù) f(x) a (bc),其中 a= (sinx, cosx), b = (sinx, 3cosx), c= ( cosx,sinx), xc r;(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)將函數(shù)y = f(x)的圖象按向量d平移，使平移后的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求 |d| 最小的d .18 .在 abc 中，sina(sinb + cosb) sinc = 0, sinb + cos2c= 0,求角 a、b、c 的大小.19 .設(shè)f (x) = cos2x+2/

9、, sinxcosx的最大值為 m,最小正周期為 t .求m、t. 若有10個(gè)互不相等的函數(shù)xi滿足f (x i) = m,且0vxi 0 sina = cosa,即 tana= 1又 0 a 兀a=,從而 c = b44由 sinb + cos2c= 0,得 sinb + cos2( 3b) = 04即 sinb(1 - 2cosb) = 0 cosb = b = c =-2312(1) m =2 t= %(2) f(x,) =2 sin(2xi+ - )= 162xi + _ 2k _ xi = 2k 計(jì) (k z)626又 o xilo 兀k = 0, 1,2,9xi + x2+ + xw= (1 + 2+ , , , + 9) 7tf 10 x6140=7t320.解：(1) f (x) = sin(2x + 0) + v3 cos(2x+ 0)= 2sin(2x + 0+ _ )(2)要使f (x)為偶函數(shù)，則必有f ( - x) = f (x)2sin( 2x+ 0+ ) = 2sin(2x + 0+ ) jo2sin2x cos(。+ )= o 對 x c r 恒成立 oe- cos(外工)=0 又 0&0兀 0=- 36(3)當(dāng) 9=否時(shí) f (x) = 2sin(2x + - )= 2cos2x