變式教學(xué)中習(xí)題引申應(yīng)注意的問題

1、淺談數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容摘要:研究性學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)、熱點(diǎn)，是社會(huì)變化在教育上的反映，研究性學(xué)習(xí)課程的開設(shè)是社會(huì)發(fā)展的需要，也是時(shí)代發(fā)展的需要。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐，將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況進(jìn)行理性的總結(jié)、提煉，希望能夠?yàn)橄乱浑A段的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展起到借鑒作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 認(rèn)識(shí) 探索 實(shí)踐當(dāng)你打開高中數(shù)學(xué)新教材，可以發(fā)現(xiàn)原有的知識(shí)體系已被打破，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會(huì)生活緊密聯(lián)系，使課堂教學(xué)自然地延伸到了社會(huì)、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域。新穎豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容引人入勝，“培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)能力”的現(xiàn)代教育理念展現(xiàn)其間，為更好地實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型

2、人才創(chuàng)造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)起到了一定的啟發(fā)作用，然而，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該如何開展，才能更好地實(shí)現(xiàn)其課程目標(biāo)和發(fā)揮其課程功能呢？下面結(jié)合自己的實(shí)踐、談淡一些觀點(diǎn)和做法。一、 轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。1、弄清概念：什么是研究性學(xué)習(xí)？研究性學(xué)習(xí)廣義的理解是泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)。狹義的理解是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會(huì)和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。高中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義的理解。人們談?wù)摰难芯啃詫W(xué)習(xí)主要有兩種指向：一是指研究性學(xué)習(xí)課程，二是指研究性學(xué)

3、習(xí)方式。作為一種學(xué)習(xí)方式的研究性學(xué)習(xí)，它是滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)的所有學(xué)科、所有活動(dòng)之中。作為一種課程，研究性學(xué)習(xí)課程是為了研究性學(xué)習(xí)方式的充分展開所提供的相對獨(dú)立的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也就是在課程計(jì)劃中規(guī)定一定的課時(shí)數(shù)，以便有利于學(xué)生從事“教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定課題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！?、分清研究性學(xué)習(xí)與滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探究性學(xué)習(xí)的異同。前面提到：廣義上的研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)，即探索性學(xué)習(xí)。但高中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區(qū)別：（1）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)基本上局限

4、于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)，而研究性學(xué)習(xí)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個(gè)課程實(shí)施過程的始終。（2）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)多是讓學(xué)生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預(yù)知結(jié)論，而研究性學(xué)習(xí)所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的。（3）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學(xué)習(xí)中所要研究的具體問題剛開始時(shí)并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。（4）滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)所要研究的問題多為封閉的學(xué)業(yè)問題，而研究性學(xué)習(xí)中所要解決的問題多為開放的現(xiàn)實(shí)生活情境中人們所遇到的、所關(guān)注的問題。只有正確地認(rèn)識(shí)學(xué)科課程中探索

5、性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的異同，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，研究性學(xué)習(xí)才有更開闊的發(fā)展空間。3、理清研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的關(guān)系。在人類的教育實(shí)踐中，歷來包含著兩種不同類型的教育形式：一是通過系統(tǒng)的傳授，讓學(xué)習(xí)者“接受”人類已經(jīng)有的知識(shí)；二是通過學(xué)生親身的實(shí)踐，讓學(xué)習(xí)者“體驗(yàn)”到知識(shí)使用的樂趣，自主建構(gòu)自己的知識(shí)體系。如果把與前者相應(yīng)的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“接受性學(xué)習(xí)”的話，那么，我們把與后者相適應(yīng)的教育稱之為“體驗(yàn)性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“研究性學(xué)習(xí)”。從一個(gè)人的全面發(fā)展來看，這兩種教育、兩種學(xué)習(xí)方式不可或缺，就象一個(gè)人的兩條腿，只有兩條腿都健壯，才能走得穩(wěn)、跑得

6、快。但是，過去由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，存在著過于注重知識(shí)傳授的傾向，過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被忽視，學(xué)習(xí)主動(dòng)性被壓抑，因而不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。而今強(qiáng)調(diào)“研究性學(xué)習(xí)”的重要性是想找回“研究性學(xué)習(xí)”在課程中的應(yīng)有位置，而非貶低“接受性學(xué)習(xí)”的價(jià)值。應(yīng)當(dāng)看到，這兩種學(xué)習(xí)方式各有所長：“研究性學(xué)習(xí)”在積累直接經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力方面有其獨(dú)到之處；而“接受性學(xué)習(xí)”在積累間接經(jīng)驗(yàn)、傳遞系統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)方面，其效率之高是其他方法無法比擬的。因此，這兩種學(xué)習(xí)方式在學(xué)科教學(xué)中都是必要的，而且是相輔相成的。4、研究性學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)研究性學(xué)習(xí)具有開放性、

7、探究性和實(shí)踐性等基本特征，是教師和學(xué)生共同探索求新知的學(xué)習(xí)過程，是教師和學(xué)生圍繞問題共同完成研究內(nèi)容，相互合作的交流的過程。5、研究性學(xué)習(xí)中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變（1）從知識(shí)的權(quán)威者到學(xué)生學(xué)習(xí)的平等參與者。由于教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專攻”，教師成為了知識(shí)的權(quán)威。以“教師為中心、課堂為中心、書本為中心”束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。而在研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生自主選題、自主研究，在一個(gè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，教師失去了壟斷地位。同時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的開放性使學(xué)生的視野大為拓展，吸納知識(shí)的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊處熞膊辉偈菍W(xué)生唯一的知識(shí)來源，也就失去了對學(xué)生所要學(xué)習(xí)知識(shí)的權(quán)威。教師以平等的身份主動(dòng)參與到研究性

8、學(xué)習(xí)中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學(xué)生課題組的活動(dòng)，了解學(xué)生的需求，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生認(rèn)可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系，同時(shí)，教師可以及時(shí)了解情況，有的放矢地進(jìn)行指導(dǎo)，教師從中學(xué)到很多新東西，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。（2）從知識(shí)的傳授者到學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學(xué)文化的傳授者。但在研究性學(xué)習(xí)中，教師除在資料信息來源、思路點(diǎn)撥、研究方法等方面進(jìn)行指導(dǎo)外，還要做好研究性學(xué)習(xí)的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動(dòng)環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心，保證學(xué)生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。（3）研究性學(xué)習(xí)中教師

9、地位、角色的轉(zhuǎn)變還體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 從“以教材為世界”的執(zhí)行者到“以世界為教材”的開發(fā)者。 從學(xué)科教師到教學(xué)與科研并重的教育專家。 從教育教學(xué)的管理者到新型人際關(guān)系的建設(shè)者。6、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)：（1）獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，（2）培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力，（3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力，（4）學(xué)會(huì)分享與合作，（5）培養(yǎng)科學(xué)研究的志趣、態(tài)度和社會(huì)使命感。二、 課題的選擇是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的關(guān)鍵研究性課題的確定至關(guān)重要，它直接影響課題研究的成功與否，數(shù)學(xué)新教材中雖然提供了“課題”，但這并不完全是學(xué)生做的“題目”，適合于學(xué)生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重

10、要的是對學(xué)生的發(fā)展有價(jià)值，亦即通過學(xué)生的“研究”，真正能實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的課程目標(biāo)，并將研究性學(xué)習(xí)中能獲得的知識(shí)技能運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使之拓展和加深。而現(xiàn)在我們的學(xué)生提出問題的意識(shí)普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)很難開展，這里要特別注意，切不可簡單地將新教材中提供的課題作為全體學(xué)生的研究課題，或者在一些資料中找?guī)椎阑蚓帋椎馈皯?yīng)用題”，讓學(xué)生做做就算完成了任務(wù)，錯(cuò)誤地將“研究性學(xué)習(xí)”簡單地理解為在教室里用所學(xué)的“數(shù)學(xué)知識(shí)”解幾道“實(shí)際應(yīng)用題”。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題可以采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的形式進(jìn)行，“長課題”每學(xué)期安排2到3個(gè)

11、為宜（視備課組教師的人數(shù)而定），課題研究的時(shí)間長度為一個(gè)學(xué)期，主要以小組研究的形式進(jìn)行，課題盡可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活與日常生活、社會(huì)生活的交匯點(diǎn)上產(chǎn)生。而“短課題”可理解為專題研究活動(dòng)課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一單元或每一階段都確定一個(gè)研究專題，“短課題”研究的時(shí)間長度一般較短，比較適合個(gè)人獨(dú)立研究。采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的方式，使研究性學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式不但運(yùn)用于研究性學(xué)習(xí)課程本身，而且運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，研究性學(xué)習(xí)中所獲得的直接經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)課程所獲得的間接經(jīng)驗(yàn)，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用功能的發(fā)揮。三、 研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)

12、學(xué)生對所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程，注重學(xué)習(xí)的實(shí)踐與體驗(yàn)，學(xué)生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。在研究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，一方面，要給學(xué)生保留足夠的時(shí)間和空間，另一方面，教師要及時(shí)了解學(xué)生開展研究活動(dòng)時(shí)遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學(xué)生適時(shí)的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助他們建立自信心并進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學(xué)填寫好每一次活動(dòng)情況記錄、活動(dòng)體會(huì)等等,每項(xiàng)工作落實(shí)到位，使學(xué)生更深刻地體會(huì)、理解開展研究性學(xué)

13、習(xí)的意義，積極、主動(dòng)地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì).四、 采用有效的評價(jià)策略是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的保障數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評價(jià)策略方面，除了注重學(xué)生的自我評價(jià)、注重合作的作用等等外，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價(jià)整合進(jìn)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中。研究性學(xué)習(xí)的評價(jià)更加注重學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是結(jié)果，整個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，從選題到制定研究計(jì)劃，再到收集資料，最后到結(jié)果的呈現(xiàn)，無不滲透著他們的辛勤勞動(dòng)和積極的思考，由此豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)能力的提高，可見，評價(jià)應(yīng)該圍繞學(xué)生是否將研究性學(xué)習(xí)中所獲得的獲取知識(shí)的技能方法運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

14、如何提問、如何收集信息、如何作出假設(shè)和解決問題，也就是將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價(jià)與數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)行整合。五、 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐的初步成效（一）、研究成果通過學(xué)校圖書館、閱覽室搜集有關(guān)資料，進(jìn)行綜合分析、研究，取得了以下幾個(gè)方面的成果：1、有關(guān)預(yù)習(xí)的方法和技巧方面：數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，這時(shí)人的記憶力，智力，精力都處在最佳狀態(tài)，這段時(shí)間預(yù)習(xí)能夠取得事半功倍的效果。預(yù)習(xí)的時(shí)間一般在15分鐘到30分鐘左右。比較理想的兩種預(yù)習(xí)方法是：第一種（適合大多數(shù)中學(xué)生）先看書，然后再做練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)情況，再帶著在做習(xí)題時(shí)遇到的問題來聽課。第二種（適合一些能力較高的同學(xué)）：

15、先做習(xí)題，在一些從未接觸的新知識(shí)中，看是否能夠根據(jù)已學(xué)的知識(shí)來解決新問題。2、有關(guān)上課的方法與技巧方面：怎樣才能上好一節(jié)課呢？通過研究，總結(jié)出現(xiàn)以下的技巧： 上課前散散步，洗洗臉，以最佳的狀態(tài)上課， 積極思考，當(dāng)老師在講例題時(shí)，就要做到，在腦海中跟著老師一起做，每一步都得自己想通。 做好課堂筆記。3、有關(guān)課后復(fù)習(xí)、小結(jié)的方法與技巧方面：（1）利用課間“趨勢打鐵”. 整理筆記。 回憶上課時(shí)老師所提的問題，看自己能否準(zhǔn)確回答。 將上課的東西瀏覽一遍，看看自己還有什么不明白的地方，及時(shí)請教老師幫忙，不要積累，立即解決。（2）放學(xué)回家“復(fù)習(xí)鞏固”。 每天堅(jiān)持復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，加深印象。 做相應(yīng)的練習(xí)

16、題以鞏固上課所學(xué)的知識(shí)。 對所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地小結(jié)，具體操作如下：a、小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納。b、小結(jié)的內(nèi)容：可以把識(shí)記知識(shí)（如概念、公式等）系統(tǒng)化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項(xiàng)等。c、小結(jié)的形式：圖表為宜。4、有關(guān)解題的方法與技巧方面：課題組的同學(xué)結(jié)合網(wǎng)上搜集的有關(guān)資料，得到一個(gè)比較全面的解題步驟解題四步曲“審、想、解、查”。（1）弄清問題，也就是審題，（2）解題前三想：審題后,就要擬定解題方案,展開“回想、聯(lián)想、猜想“，初步構(gòu)想解題思路，確定解題方向。（3）解題表述要規(guī)范。（4）檢查、驗(yàn)算不可忽視，做到：一查“題”（看題目的已知條件是否看錯(cuò)、用錯(cuò)）。二查“理”（推理是否有根據(jù)）。三查“數(shù)”（數(shù)字運(yùn)算是否正確）。四查“式”（格式是否規(guī)范）。五查“解”（是否多解、丟解）。（二）、學(xué)生的素質(zhì)得到有效發(fā)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了更廣的學(xué)習(xí)空間和更加靈活的學(xué)習(xí)形式，使學(xué)生的“能力、方法”，“情感、態(tài)度”等方面的素質(zhì)得到了發(fā)展。學(xué)生經(jīng)過收集、處理和加工信息資料，綜合運(yùn)用理論和實(shí)踐知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，學(xué)科素質(zhì)和實(shí)踐能力得到提高，同時(shí)，增強(qiáng)了自我學(xué)習(xí)的意識(shí)。在課題研究的過程中，學(xué)生的個(gè)人興趣、愛好和特長的發(fā)揮，激活了學(xué)生的創(chuàng)造潛能和學(xué)習(xí)