青島市黃島區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）含答案解析

1、2015年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在第8小題后面的表格內(nèi)13的倒數(shù)等于（）a3b3cd2如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）abcd3為了響應(yīng)中央號(hào)召，2012年某市加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)約達(dá)到53000萬(wàn)元，其中53000萬(wàn)元（保留三位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a5.3107

2、元b5.30107元c530108元d5.30108元4觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90，96，91，96，95，94那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a96，94.5b96，95c95，94.5d95，956如圖，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4）將abc沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)是（）a（3，1）b（3，1）c（1，3）d（3，1）7若用半徑為9，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）a1.

3、5b2c3d68如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)p1、p2、p3、p4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為s1、s2、s3，則s1+s2+s3=（）a1b1.5c2d無(wú)法確定二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）請(qǐng)將9-14各小題的答案填寫(xiě)在第14小題后面的表格內(nèi)9化簡(jiǎn)：=10在o中，弦ab=2cm，acb=30，則o的直徑為cm11一個(gè)口袋有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，小明為估計(jì)其中的白秋數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)

4、摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是12某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)假設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為13如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形abcd沿其對(duì)角線ac剪開(kāi)，再把a(bǔ)bc沿著ad方向平移，得到a1b1c1，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是cm2，則abc移動(dòng)的距離aa1是cm14如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，中多邊形是由正方形“

5、擴(kuò)展”而來(lái)的，依此類(lèi)推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為an（n3）則a7的值是，當(dāng)?shù)慕Y(jié)果是時(shí)，n的值是三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）15用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡在一塊三角形廢料上，要裁下一個(gè)圓形的材料，并且要盡可能的充分利用好原三角形廢料，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓形四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16（1）解方程組：（2）化簡(jiǎn)：（）17初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，a級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；b級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；c級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和

6、圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中c級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括a級(jí)和b級(jí)）18某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷(xiāo)方式一種方式是：讓顧客通過(guò)摸球獲得購(gòu)物券在一個(gè)不透明的盒子中放有20個(gè)除顏色外其余均相同的小球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白球，規(guī)定顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)，從盒子里摸出一個(gè)小球，如果摸到紅球、綠球、黃球，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，

7、憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物；如果摸到白球，那么就不能獲得購(gòu)物券另一種方式是：不摸球，顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，可直接獲得25元購(gòu)物券（1）顧客摸到白球的概率是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？19健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝a、b兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心組裝一套a型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套b型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件190個(gè)公司在組裝a、b兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，都有哪幾種組裝方案？20如圖，一艘貨輪以30海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到a處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東48方向有一港口b，貨

8、輪繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)c處，發(fā)現(xiàn)港口b在它的北偏東76方向上，若貨輪急需到港口b補(bǔ)充供給，請(qǐng)求出c處與港口b的距離cb的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin76，tan764，tan48，sin48）21如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc交ad于點(diǎn)edf平分adc交bc于f（1）求證：abecdf；（2）若bdef，則判斷四邊形ebfd是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論22海信超市經(jīng)銷(xiāo)一種成本為40元/kg的綠茶，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（

9、2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能獲得月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）針對(duì)這種綠茶的銷(xiāo)售情況，超市在月成本不超過(guò)10000元的情況下，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少？23對(duì)于某些三角形或是四邊形，我們可以直接用面積公式或是用割補(bǔ)法等來(lái)求它們的面積，下面我們研究一種求面積的新方法：如圖1、2所示，分別過(guò)三角形或是四邊形的頂點(diǎn)a、c作水平線的鉛垂線l1、l2，l1、l2之間的距離d叫做水平寬；如圖1所示，過(guò)點(diǎn)b作水平線的鉛垂線交ac于點(diǎn)d，稱(chēng)線段bd的長(zhǎng)叫做這個(gè)三角形的鉛垂高；如圖2所示，分別過(guò)四邊形的頂點(diǎn)b、d作水平線l3、l4，l3、l4之間的距離h叫做四邊形的鉛垂高【結(jié)論提煉】：容易證明：“三角形的

10、面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半”，即“s=dh”【嘗試應(yīng)用】：已知：如圖3，點(diǎn)a（5，2）、b（5，0）、c（0，5），則abc的水平寬為，鉛垂高為，所以abc的面積為【再探新知】：三角形的面積可以用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”來(lái)求，那四邊形的面積是不是也可以這樣求呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，小明進(jìn)行了如下探索嘗試：（1）他首先在圖4所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（4，2）、b（1，5）、c（4，1）、d（1，4）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是；他又用其它的方法進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果是，由此他發(fā)現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖4中的四邊形求面積（填“適合”或“

11、不適合”）（2）小明并沒(méi)有放棄嘗試，他又在圖5所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（5，2）、b（1，5）、c（4，2）、d（1，3）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是，由此他發(fā)現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖5中的四邊形求面積（填“適合”或“不適合”）（3）小明很奇怪，就繼續(xù)進(jìn)行了進(jìn)一步嘗試，他在圖6所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（4，2）、b（1，5）、c（5，1）、d（1，5）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd通過(guò)計(jì)算他發(fā)現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖6中的四邊形求面積（填“適合”或“不適合”）通過(guò)以上嘗試，小明恍然大悟得出結(jié)論：當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形

12、可以用“s=dh”來(lái)求面積【學(xué)以致用】：如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m坐標(biāo)為（2，0），拋物線的解析式為：y=x22x+3，拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)p為拋物線上一點(diǎn)，且位于b、c之間，請(qǐng)直接運(yùn)用以上結(jié)論，寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)p坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形ampc面積最大（直接寫(xiě)出p點(diǎn)坐標(biāo)即可）24梯形abcd中，adbc，c=90，ad=3，cd=4，bc=5，直線mn從ad出發(fā)，始終保持與ad平行，并以每秒1個(gè)單位的速度向bc移動(dòng)，交ab于m，交cd于n，同時(shí)點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，沿cb方向以每秒2個(gè)單位速度向點(diǎn)b移動(dòng)，當(dāng)p移動(dòng)到b時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線mn也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，p

13、mn的面積為s（1）線段ab的長(zhǎng)度是；當(dāng)t=時(shí)，pnab（2）求面積s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（3）是否存在某一時(shí)刻t使得pmn的面積是梯形abcd面積的四分之一？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）是否存在某一時(shí)刻t使得mpn是直角？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在第8小題后面的表格內(nèi)13的

14、倒數(shù)等于（）a3b3cd【考點(diǎn)】倒數(shù)【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解【解答】解：3的倒數(shù)為：1（3）=故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)，關(guān)鍵明確倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【專(zhuān)題】壓軸題【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面看可得到從左到右分別是1，2，1個(gè)正方形，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3為了響應(yīng)中

15、央號(hào)召，2012年某市加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)約達(dá)到53000萬(wàn)元，其中53000萬(wàn)元（保留三位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a5.3107元b5.30107元c530108元d5.30108元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于530000000有7位，所以可以確定n=91=8【解答】解：53000萬(wàn)元（保留三位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.30108元，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)

16、稱(chēng)圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意綜上可得共兩個(gè)符合題意故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5某校在“校園十佳歌手

17、”比賽上，六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90，96，91，96，95，94那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a96，94.5b96，95c95，94.5d95，95【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中96是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（90，91，94，95，96，96），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是94、95，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（94+95）2=94.5故這組數(shù)據(jù)的眾

18、數(shù)和中位數(shù)分別是96，94.5故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6如圖，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4）將abc沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)是（）a（3，1）b（3，1）c（1，3）d（3，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)【分析】根據(jù)a點(diǎn)坐標(biāo)，可得c點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案【解答】解：由a點(diǎn)坐標(biāo)，得c（3，1）由翻折，得c與

19、c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，c（3，1）故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱(chēng)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等7若用半徑為9，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）a1.5b2c3d6【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖根據(jù)圖形可知，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，且其弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑是r，則有2r=120，解得：r=3故選c【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓

20、錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解8如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)p1、p2、p3、p4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為s1、s2、s3，則s1+s2+s3=（）a1b1.5c2d無(wú)法確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)p1向x軸，y軸引垂線構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積減去最下方的長(zhǎng)方形的面積【解答】解：由題意可知點(diǎn)p1、p2、p3、p4坐標(biāo)分別為：（1，2），（2，1），（3，），（4，）由反比例函數(shù)的幾何意義可知：s1+s2

21、+s3=21=1.5故選b【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）請(qǐng)將9-14各小題的答案填寫(xiě)在第14小題后面的表格內(nèi)9化簡(jiǎn)：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】此題先把二次根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并即可求出答案【解答】解：=2=故填：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是把二次根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并10在o中，弦ab=2cm，acb=30，則o的直徑為4cm【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形【

22、分析】連接oa，ob，先根據(jù)圓周角定理得出aob=60，故可得出aob是等邊三角形，由此可得出結(jié)論【解答】解：連接oa，ob，acb=30，aob=60，aob是等邊三角形，oa=ob=ab=2cm，o的直徑=4cm故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵11一個(gè)口袋有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，小明為估計(jì)其中的白秋數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小明共摸了100次，其中

23、20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是12【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，則有80次摸到白球；摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：4，由此可估計(jì)口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1：4；即可計(jì)算出白球數(shù)【解答】解：3=12（個(gè)）故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可12某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)假設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為=5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題

24、抽象出分式方程【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（1+10%）x米，根據(jù)實(shí)際施工提前5天完成這一任務(wù)，列方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（1+10%）x米，由題意得，=5故答案為：=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可13如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形abcd沿其對(duì)角線ac剪開(kāi)，再把a(bǔ)bc沿著ad方向平移，得到a1b1c1，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是cm2，則abc移動(dòng)的距離aa1是1.5cm【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形面積求

25、法得出，fcb1c=，進(jìn)而得出（3b1e）b1e=，求出即可【解答】解：邊長(zhǎng)為3cm的正方形abcd，沿其對(duì)角線ac剪開(kāi)，再把a(bǔ)bc沿著ad方向平移，得到a1b1c1，兩個(gè)三角形重疊部分的面積是cm2，fcb1c=，fc=3b1e，b1e=b1c，（3b1e）b1e=，b1e=b1c=1.5aa1=ada1d=adb1c=31.5=1.5，故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和平行四邊形面積求法，根據(jù)已知得出b1e=b1c是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14如圖所示，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的，依此類(lèi)推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)

26、的多邊形的邊數(shù)記為an（n3）則a7的值是56，當(dāng)?shù)慕Y(jié)果是時(shí)，n的值是99【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】結(jié)合圖形觀察數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，進(jìn)一步得到an=n（n+1）；在計(jì)算的時(shí)候，根據(jù)+=+進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算得出關(guān)于n的方程求解即可【解答】解：由圖可知a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，an=n（n+1），則a7的值是78=56；=+=+=解得n=99故答案為：56，99【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化規(guī)律，注意從特殊推廣到一般，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）15用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡在一塊

27、三角形廢料上，要裁下一個(gè)圓形的材料，并且要盡可能的充分利用好原三角形廢料，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓形【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】利用三角形內(nèi)切圓的作法首先確定圓心進(jìn)而得出圖形【解答】解：如圖所示：o即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確確定圓心的位置是解題關(guān)鍵四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16（1）解方程組：（2）化簡(jiǎn)：（）【考點(diǎn)】解二元一次方程組；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)加減法，可得方程組的解；（2）根據(jù)乘法分配律，可得整式的加減，根據(jù)整式的加減，可得答案【解答】解：（1）兩式相加，得3x=3解得x=1把x=1代入第一個(gè)方程，解得y=0，原方程

28、組的解是；（2）原式=2（a+1）（a1）=2a+2a+1=a+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，加減消元法是解題關(guān)鍵17初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，a級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；b級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；c級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中c級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)

29、態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括a級(jí)和b級(jí)）【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】閱讀型；圖表型【分析】（1）通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為a級(jí)的有50人，占部分八年級(jí)學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：c級(jí)人數(shù)為：20012050=30人，將圖1補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360（125%60%）=54；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計(jì)該市近20000名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了【解答】解：（1）5025%=200（人）；故答

30、案為：200；（2）c級(jí)人數(shù)：20012050=30（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）c所占圓心角度數(shù)=360（125%60%）=54（4）20000（25%+60%）=17000（名）答：估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷(xiāo)方式一種方式是：讓顧客通過(guò)摸球獲得購(gòu)物券在一個(gè)不透明的盒子中放有20個(gè)除顏色外其余均相同的小球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，

31、其余是白球，規(guī)定顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)，從盒子里摸出一個(gè)小球，如果摸到紅球、綠球、黃球，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物；如果摸到白球，那么就不能獲得購(gòu)物券另一種方式是：不摸球，顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，可直接獲得25元購(gòu)物券（1）顧客摸到白球的概率是多少？（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？【考點(diǎn)】概率公式【分析】（1）由在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）將摸球一次得到金額的平均數(shù)與直接獲得購(gòu)物券的金額數(shù)比較即

32、可【解答】解：（1）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白球，一次摸到白球的概率為： =；（2）摸球?qū)︻櫩透纤憷碛桑阂淮蚊郊t球的概率為：；一次摸到綠球的概率為：；一次摸到黃球的概率為：；一次摸到白球的概率為：，又摸到紅、黃、綠球的顧客就可以獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，摸球獲得購(gòu)物券錢(qián)數(shù)為：100+50+20=22.5（元）22.525，直接獲得25元購(gòu)物券對(duì)顧客更合算【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率知識(shí)的應(yīng)用此題難度適中，注意解題的關(guān)鍵是得到摸球一次得到金額的平均數(shù)19健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝a、b兩種型號(hào)的健身器材共40套

33、，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心組裝一套a型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套b型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件190個(gè)公司在組裝a、b兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，都有哪幾種組裝方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題中已知條件列出不等式組，解不等式租得出整數(shù)解，就得出幾種組裝方案【解答】解：設(shè)該公司組裝a型器材x套，則組裝b型器材（40x）套，依據(jù)題意得，解得25x30，由于x為整數(shù)，所以x取25，26，27，28，29，30故組裝a、b兩種型號(hào)的健身器材共有6套組裝方案a種型號(hào)的健身器材25套，b種型號(hào)的健身器材15套；a種型號(hào)的健身器材26套，

34、b種型號(hào)的健身器材14套；a種型號(hào)的健身器材27套，b種型號(hào)的健身器材13套；a種型號(hào)的健身器材28套，b種型號(hào)的健身器材12套；a種型號(hào)的健身器材29套，b種型號(hào)的健身器材11套；a種型號(hào)的健身器材30套，b種型號(hào)的健身器材10套【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20如圖，一艘貨輪以30海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到a處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東48方向有一港口b，貨輪繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)c處，發(fā)現(xiàn)港口b在它的北偏東76方向上，若貨輪急需到港口b補(bǔ)充供給，請(qǐng)求出c處與港口b的距離cb的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

35、sin76，tan764，tan48，sin48）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】在rtbdc中， =tan76，則bd=cdtan76，在rtabd中，求出cd，在rtbdc中，求出bd，從而得到bc的長(zhǎng)【解答】解：ac=30=20海里，在rtbdc中， =tan76，則bd=cdtan76，在rtabd中，=tan48，即=tan48，于是=，解得cd=，bd=4=，在rtbdc中， =sin76，=，則bc32海里【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，靈活運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵21如圖，在平行四邊形abcd中，be平分abc交ad于點(diǎn)edf平分adc交bc于f（

36、1）求證：abecdf；（2）若bdef，則判斷四邊形ebfd是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；證明題【分析】（1）由平行四邊形abcd可得出的條件有：ab=cd，a=c，abc=cda；已知be、cd分別是等角abd、cda的平分線，易證得abe=cdf；聯(lián)立，即可由asa判定所求的三角形全等；（2）由（1）的全等三角形，易證得de=bf，那么de和bf平行且相等，由此可判定四邊形bedf是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出ebfd的形狀【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，a=c，ab=cd，a

37、bc=adc，be平分abc，df平分adc，abe=cdf，abecdf（asa）；（2）解：若bdef，則四邊形ebfd是菱形證明：由abecdf，得ae=cf，在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，debf，de=bf，四邊形ebfd是平行四邊形，若bdef，則四邊形ebfd是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及菱形的判定方法22海信超市經(jīng)銷(xiāo)一種成本為40元/kg的綠茶，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）銷(xiāo)售單

38、價(jià)定為多少元時(shí)，才能獲得月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）針對(duì)這種綠茶的銷(xiāo)售情況，超市在月成本不超過(guò)10000元的情況下，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）每千克利潤(rùn)=售價(jià)成本，賣(mài)出千克數(shù)=原來(lái)售出千克數(shù)超過(guò)50元的錢(qián)數(shù)10，等量關(guān)系為：月銷(xiāo)售利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)賣(mài)出千克數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式（2）將所得二次函數(shù)配方，即可求出最大值；（3）求出x的取值范圍，結(jié)合（2）解答【解答】解：（1）銷(xiāo)售單價(jià)為x元，成本為40元/kg，每千克的利潤(rùn)=x40，銷(xiāo)售單位每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，賣(mài)出千克數(shù)=500（x50）10，可列方程為：y=（x40）500（x50）10=10x

39、2+1500x50000=10（x2150x）50000=10（x2150x+752752）50000=10（x75）2+5625050000=10（x75）2+6250，（2）由（1）得，銷(xiāo)售單價(jià)定為75元時(shí)，才能獲得月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6250元（3）由月成本不超過(guò)10000元的情況下，得到綠茶不超過(guò)250kg，50010（x50）250，解得：x75，當(dāng)x=75時(shí)，取得最大利潤(rùn)6250元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，得到月銷(xiāo)售利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是得到賣(mài)出千克數(shù)23對(duì)于某些三角形或是四邊形，我們可以直接用面積公式或是用割補(bǔ)法等來(lái)求它們的面積，下面我

40、們研究一種求面積的新方法：如圖1、2所示，分別過(guò)三角形或是四邊形的頂點(diǎn)a、c作水平線的鉛垂線l1、l2，l1、l2之間的距離d叫做水平寬；如圖1所示，過(guò)點(diǎn)b作水平線的鉛垂線交ac于點(diǎn)d，稱(chēng)線段bd的長(zhǎng)叫做這個(gè)三角形的鉛垂高；如圖2所示，分別過(guò)四邊形的頂點(diǎn)b、d作水平線l3、l4，l3、l4之間的距離h叫做四邊形的鉛垂高【結(jié)論提煉】：容易證明：“三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半”，即“s=dh”【嘗試應(yīng)用】：已知：如圖3，點(diǎn)a（5，2）、b（5，0）、c（0，5），則abc的水平寬為10，鉛垂高為5，所以abc的面積為25【再探新知】：三角形的面積可以用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”來(lái)求，

41、那四邊形的面積是不是也可以這樣求呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，小明進(jìn)行了如下探索嘗試：（1）他首先在圖4所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（4，2）、b（1，5）、c（4，1）、d（1，4）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是36；他又用其它的方法進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果是37，由此他發(fā)現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖4中的四邊形求面積不適合（填“適合”或“不適合”）（2）小明并沒(méi)有放棄嘗試，他又在圖5所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（5，2）、b（1，5）、c（4，2）、d（1，3）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是36，由此他發(fā)

42、現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖5中的四邊形求面積適合（填“適合”或“不適合”）（3）小明很奇怪，就繼續(xù)進(jìn)行了進(jìn)一步嘗試，他在圖6所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了a（4，2）、b（1，5）、c（5，1）、d（1，5）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形abcd通過(guò)計(jì)算他發(fā)現(xiàn)：用“s=dh”這一方法對(duì)圖6中的四邊形求面積適合（填“適合”或“不適合”）通過(guò)以上嘗試，小明恍然大悟得出結(jié)論：當(dāng)四邊形滿(mǎn)足一條對(duì)角線等于水平寬或鉛垂高條件時(shí)，四邊形可以用“s=dh”來(lái)求面積【學(xué)以致用】：如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m坐標(biāo)為（2，0），拋物線的解析式為：y=x22x+3，拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸交于b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)p為拋

43、物線上一點(diǎn)，且位于b、c之間，請(qǐng)直接運(yùn)用以上結(jié)論，寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)p坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形ampc面積最大（直接寫(xiě)出p點(diǎn)坐標(biāo)即可）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先根據(jù)面積公式或是用割補(bǔ)法分別求它們的面積，比較后確定面積公式“s=dh”是否適合；（2）分別用兩種方法求四邊形面積，比較后確定面積公式“s=dh”是否適合；（3）分別計(jì)算四邊形面積，然后總結(jié)四邊形的面積公式成立的條件，然后分別求出點(diǎn)a、m、c的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)p為頂點(diǎn)時(shí)，四邊形ampc面積最大，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入求出水平寬和鉛垂高，得到四邊形ampc面積的最大值【解答】解：（1）小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是36；他又用其它的方法進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果是3