高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教案新人教A版必修2(1)

1、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教材版本教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)2第二章第一節(jié) “空間中直線與直線的位置關(guān)系”第一課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩個(gè)內(nèi)容：異面直線的概念平行線的傳遞性.本節(jié)課主要是在學(xué)生已有同一平面內(nèi)兩條直線有兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)之上,從日常生活中的例子和學(xué)生所熟悉的長(zhǎng)方體模型中引入異面直線的概念。平行的傳遞性，是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用多，而且是學(xué)習(xí)直線與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ)，進(jìn)一步說(shuō)明可以利用公理4來(lái)判定直線與平面平行教學(xué)目標(biāo)一 、知識(shí)目標(biāo)：1.異面直線的定義 2。異面直線的畫(huà)法 3空間中直線與直線的位置關(guān)系 4.平行公理及應(yīng)用二、能力目標(biāo)：1。掌握異面直線的定義，會(huì)用異

2、面直線的定義判斷兩直線的位置關(guān)系。2。會(huì)用平面襯托來(lái)畫(huà)異面直線。3。掌握并會(huì)應(yīng)用平行公理。三、情感與價(jià)值目標(biāo)1。提高學(xué)生的空間想象能力和作圖能力.、2.增強(qiáng)動(dòng)態(tài)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析的思維,通過(guò)平移轉(zhuǎn)化滲透數(shù)學(xué)中的化歸及辯證唯物主義思想。3.通過(guò)探究增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)、動(dòng)腦意識(shí)和動(dòng)手能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):異面直線的定義；公理4。教學(xué)難點(diǎn)：異面直線的定義；公理4及應(yīng)用。 教學(xué)方法講授法、討論法、指導(dǎo)合作探究法教具準(zhǔn)備上課用多媒體課作一個(gè)、合作探究（一）配套教學(xué)模型一個(gè)備課札記教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1以長(zhǎng)方體模型的12條棱所在直線的位置關(guān)系引入課題.二、新課講解1異面直線的定義:不同

3、在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。注1：兩直線異面的判別一 ： 兩條直線 既不相交、又不平行。兩直線異面的判別二 ： 兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).2空間兩直線的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分 （1)同在一個(gè)平面內(nèi)：相交直線、平行直線（2）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)：異面直線按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分 （1）有一個(gè)公共點(diǎn): 相交直線（2）無(wú)公共點(diǎn):平行直線、異面直線例1：下圖長(zhǎng)方體中g(shù)fhebcda（1）說(shuō)出以下各對(duì)線段的位置關(guān)系？ec和bh是 相交 直線bd和fh是 平行 直線 bh和dc是 異面 直線 (2)與棱 a b 所在直線異面的棱共有 4 條?（3）與面對(duì)角線af所在直線異面的棱共有_6_條?(4）

4、與體對(duì)角線ag所在直線異面的棱共有_6_條? 3異面直線的畫(huà)法說(shuō)明： 畫(huà)異面直線時(shí) , 為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)。常借助一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托.合作探究一:如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體, 那么 ab ， cd ， ef , gh 這四條線段所在直線是異面直線的有 對(duì)?答：共有三對(duì)hcbedgaabced我們知道,在同一平面內(nèi)， 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢？觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 ， 則各折痕及邊 a, b， c, d， e， 之間有何關(guān)系？ ab c d e 4公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行線的

5、傳遞性推廣:在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行5平行公理應(yīng)用: d e例2 已知abcd是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，e，f,g，h分別是ab,bc，cd,da的中點(diǎn),連結(jié)ef，fg,gh,he，求證efgh是一個(gè)平行四邊形。分析：引導(dǎo)學(xué)生回憶證明平行四邊形的方法：有一組對(duì)邊平行且相等或兩組對(duì)邊分別平行.同時(shí)這道題就要用到平行線的傳遞性。證明：連結(jié)bd eh是abd的中位線 解題思想:把所要解的立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題-解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。變式1:在例1中，如果再加上條件ac=bd,那么四邊形efgh是什么圖形？變式2：把f、g是cb、cd的中點(diǎn)改

6、為fg是cb、cd上的點(diǎn),且 那么四邊形efgh是什么圖形?6課堂小結(jié)：知識(shí)小結(jié)異面直線的定義： 不同在 任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。空間兩直線的位置關(guān)系：相交直線、平行直線、異面直線異面直線的畫(huà)法：用平面來(lái)襯托公理（平行公理）:在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行公理的應(yīng)用：方法小結(jié)7課后思考：在平面內(nèi)， 我們可以證明 “ 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ”,空間中這一結(jié)論是否仍然成立呢？8作業(yè)：活頁(yè)作業(yè)9板書(shū)設(shè)計(jì):1異面直線的定義 例1 2.空間中直線和直線的位置關(guān)系3。異面直線的畫(huà)法 變式14.公理4 變式 25.平行公理的應(yīng)用：尊敬

7、的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. p