八年級數(shù)學上冊12.4整式的除法12.4.2多項式除以單項式達標檢測（AB卷含解析）華東師大版(new)

1、 12。4.2多項式除以單項式a卷基礎達標題組一多項式除以單項式法則1.計算(6x2y3+2x2y2)(-2x2y2)的結(jié)果是()a。3yb。3y+1c.3y1d.3y4【解析】選c。(-6x2y3+2x2y2）（-2x2y2）=6x2y3（-2x2y2）+2x2y2(2x2y2）=3y1.【特別提醒】多項式除以單項式易出現(xiàn)的錯誤(1)多項式是由幾個單項式組成的,每項都包括它前面的符號，在系數(shù)相除時易出現(xiàn)符號錯誤，應特別注意.(2）多項式除以單項式的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與被除式的項數(shù)相同，計算時不要漏項。2。若5x3y2與一個多項式的積為20x5y215x3y4+70(x2y3)2,則這個

2、多項式為(）a.4x2-3y2b。4x2y-3xy2c。4x23y2+14xy4d。4x2-3y2+7xy3【解析】選c。由題意知20x5y215x3y4+70(x2y3）25x3y2=(20x5y215x3y4+70x4y6)5x3y2=4x23y2+14xy4.3。計算：（9x2+3x)（-3x)=.【解析】（9x2+3x)（3x)=（-9x2）(-3x)+3x（-3x）=3x1.答案：3x14。小亮與小明在做游戲,兩人各寫一個整式,兩個整式的商式必須是2xy,小明寫的整式作為被除式,小亮寫的整式作為除式，若小明寫的是x3y2xy2,則小亮寫的是.【解析】（x3y-2xy2)2xy=x2y

3、。答案：x2y5。計算:(1）（9x3y26x2y+3xy2)(3xy).(2）（54x2y-108xy236xy)18xy.【解析】(1）(9x3y2-6x2y+3xy2)（3xy)=9x3y2（3xy)-6x2y（3xy）+3xy2(-3xy)=-3x2y+2xy。(2）(54x2y-108xy236xy)18xy=54x2y18xy-108xy218xy-36xy18xy=3x-6y2?！疽族e警示】運用多項式除以單項式法則計算時的注意事項1.多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式時,應注意要逐項運算，不要漏項、串項。2.要注意各項的符號.題組二整式的混合運算1.計算(x+y)2（xy)2

4、2xy的結(jié)果是()a。2xyb.2c.4d.xy【解析】選b。（x+y）2(x-y)22xy=x2+2xy+y2-(x22xy+y2）2xy=x2+2xy+y2x2+2xyy22xy=4xy2xy=2。2。長方形面積是3a2-3ab+6a，一邊長為3a,則它的周長為（)a.2ab+2b。8a2bc。8a2b+4d.4ab+2【解析】選c。長方形的另一邊長為：（3a23ab+6a)3a=a-b+2，所以長方形的周長為2（a-b+2+3a)=8a2b+4。3.對任意整數(shù)n，按下列程序計算，應該輸出答案為（)a.nb。n2c.2nd.1【解析】選d。由題意得，(n2+n)n-n=n+1n=1。4。已

5、知a=2x,b是多項式,在計算b+a時，小馬虎同學把b+a看成了ba，結(jié)果得x2+x,則b+a=.【解析】由題意知,ba=x2+x,所以b=a,又因為a=2x，所以b=2x=x+，所以b+a=x+2x=x+.答案:x+5。先化簡，再求值:(x-2y)2x（x-4y）-8xy4y，其中x=-1,y=2。【解析】(x2y)2x（x-4y）-8xy4y=x2-4xy+4y2x2+4xy8xy4y=(4y28xy)4y=4y24y-8xy4y=y2x,當x=-1,y=2時,原式=y2x=22（-1)=2+2=4?！捐b前毖后】計算:（2a2bc)36a3b-（4ab2)22a2b.(1）找錯:從第_步開

6、始出現(xiàn)錯誤.(2）糾錯：_答案:（1)(2)原式=（8a6b3c3-6a3b16a2b4）2a2b=8a6b3c32a2b6a3b2a2b16a2b42a2b=4a4b2c33a-8b3.b卷能力達標(測試時間30分鐘試題總分50分）一、選擇題（每小題4分,共12分)1。計算（8m4n+12m3n24m2n3)（-4m2n)的結(jié)果等于（）a.2m2n-3mn+n2b。2n2-3mn2+n2c。2m23mn+n2d.2m2-3mn+n【解析】選c。（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n)=8m4n（4m2n）+12m3n2(4m2n）-4m2n3(4m2n）=2m23mn+n2。2.下列

7、計算正確的是（）a.x4x4=x16b.（a3）2a4=a9c.（ab2）3（-ab)2=ab4d.（a6）2（a4)3=1【解析】選d.x4x4=x8；(a3)2a4=a10;（ab2）3(-ab)2=a3b6a2b2=ab4；（a6）2（a4)3=a12a12=1。3.如圖,邊長為(m+3）的正方形紙片,剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）a.m+3b.m+6c.2m+3d.2m+6【解析】選c。依題意得剩余部分的面積為(m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9。又因為拼成的矩形一邊長為3，所以矩形的另一邊

8、長是（6m+9）3=2m+3.二、填空題（每小題4分,共12分）4。已知abc的面積為6m4-3a2m3+a2m2,一邊長為3m2，則這條邊上的高為.【解析】2（6m4-3a2m3+a2m2）3m2=(12m4-6a2m3+2a2m2）3m2=4m2-2a2m+a2.答案：4m2-2a2m+a25。小明課堂筆記上的一道題(21x4y3+7x2y2)（-7x2y）= +5xy-y被除式的第二項被鋼筆水弄污了，商的第一項也看不清了。則這兩項是、?！窘馕觥勘怀降牡诙棡?7x2y)5xy=35x3y2；商的第一項為21x4y3(7x2y）=-3x2y2。答案：-35x3y23x2y26.已知被除式

9、為x3+3x21,商式是x,余式是-1,則除式是?！窘馕觥縳3+3x2-1-（1)x=(x3+3x2)x=x2+3x。答案:x2+3x三、解答題(共26分）7。（8分)計算：(1)（a2b2ab2-b3)b-（a+b）(ab)。(2）(2x+y）2y(y+4x）-8x2x?！窘馕觥浚?)(a2b2ab2b3）b-（a+b)(a-b）=a2-2ab-b2(a2-b2）=a2-2abb2a2+b2=-2ab。（2)(2x+y）2-y（y+4x)-8x2x=（4x2+4xy+y2y24xy-8x）2x=(4x28x)2x=（4x22x）+（8x2x)=2x-4.【特別提醒】在進行整式的混合運算時,一

10、要注意運算順序,二要注意符號。8.(8分)先化簡，再求值：（ab）(a+b)+(6a2b-4b3)2b，其中a=-2，b=1?！窘馕觥浚╝-b）(a+b）+(6a2b-4b3)2b=a2-b2+3a2-2b2=4a23b2，當a=2,b=1時，原式=4（-2)2312=163=13.【培優(yōu)訓練】9.（10分）閱讀下列材料:因為（x+3）(x2）=x2+x-6,所以(x2+x6)(x2)=(x+3)。這說明x2+x-6能被x2整除，同時也說明多項式x2+x6有一個因式為x-2。另外，當x=2時，多項式x2+x-6的值為0?；卮鹣铝袉栴}:（1）根據(jù)上面的材料猜想：當x=2時,多項式的值為0、多項式

11、有因式x-2、多項式能被x2整除，這之間存在著一種什么樣的關系?(2)一般地,如果一個關于字母x的多項式m,當x=k時，m的值為0,那么m與代數(shù)式xk之間有何種關系？（3)應用：已知x-2能整除x2+kx14，求k的值?！窘馕觥浚?)由x2+x-6與x2的關系我們可以看出：當x=2時,如果多項式x2+x6=0，那么多項式就能被x2整除，多項式就有x-2這個因式。（2)如果多項式m滿足下列三個條件中的一個：能被x-k整除;當x=k時多項式m的值為0；有因式xk,那么它必定具備另外的兩個.（3)因為x-2能整除x2+kx14，所以當x=2時，x2+kx-14的值為0，即22+2k-14=0,所以k

12、=5。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct