八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（含解析）新人教版(new)

1、平行四邊形的性質(zhì)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組利用平行四邊形的邊角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算1. 如圖，在abcd中,m是bc延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若a=135，則mcd的度數(shù)是（）a。45b。55c.65d.75【解析】選a.四邊形abcd是平行四邊形，a=bcd=135，mcd=180dcb=180-135=45.2.如圖,在平行四邊形abcd中,ab=4,bc=6,ac的垂直平分線交ad于點(diǎn)e,則cde的周長(zhǎng)是()導(dǎo)學(xué)號(hào)42684047a.7b.10c。11d。12【解析】選b.ac的垂直平分線交ad于點(diǎn)e，ae=ec,四邊形abcd為平行四邊形,ab=cd=4,bc=ad=6,cde的周長(zhǎng)=ec+de+cd=ae+

2、de+cd=ad+cd=10.3。如圖,在abcd中，bf平分abc，交ad于點(diǎn)f,ce平分bcd,交ad于點(diǎn)e，ab=6，ef=2,則bc長(zhǎng)為（）a。8b。10c。12d.14【解析】選b.四邊形abcd是平行四邊形,adbc，dc=ab=6，ad=bc,afb=fbc,bf平分abc,abf=fbc，則abf=afb,af=ab=6，同理可證:de=dc=6，ef=af+de-ad=2,即6+6-ad=2,解得ad=10。bc=10.4。如圖,在abcd中,ab=6，bc=8,c的平分線交ad于e，交ba的延長(zhǎng)線于f,則ae+af的值等于（)導(dǎo)學(xué)號(hào)42684048a.2b。3c.4d.6【

3、解析】選c。四邊形abcd是平行四邊形,dc=ab=6，ad=bc=8，abdc,adbc，f=fcd,fea=bcf，dcf=bcf,fea=f,ae=af，同理de=dc=6，ae=af=2，ae+af=4。5.(2017揚(yáng)州中考）在abcd中，b +d=200,則a=_。【解析】根據(jù)“平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)”可以求得a=180-2002=80。答案：806.如圖,在abcd中,ab=2cm，ad=4cm，acbc，則dbc比abc的周長(zhǎng)長(zhǎng)_cm。導(dǎo)學(xué)號(hào)42684049【解析】在abcd中，ab=cd=2cm，ad=bc=4cm，ao=co,bo=do,acbc,ac=6cm,oc

4、=3cm，bo=5cm,bd=10cm，dbc的周長(zhǎng)abc的周長(zhǎng)=bc+cd+bd（ab+bc+ac）=bdac=106=4（cm）。答案：4(2017菏澤中考）如圖，e是abcd的邊ad的中點(diǎn),連接ce并延長(zhǎng)交ba的延長(zhǎng)線于f，若cd=6，求bf的長(zhǎng)?！窘馕觥克倪呅蝍bcd是平行四邊形,afdc,ab=dc,f=dcf，點(diǎn)e是abcd的邊ad的中點(diǎn),ae=de,aef=dec，aefdec，af=cd=6,點(diǎn)a是bf的中點(diǎn)，即bf=2cd=12.題組利用平行四邊形的邊角性質(zhì)進(jìn)行證明1。(2017烏魯木齊中考)如圖,四邊形abcd是平行四邊形，e，f是對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，且bf=ed，求證：a

5、ecf。【證明】四邊形abcd是平行四邊形，adbc且ad=bc，ade=cbf,又bf=ed,aedcfb（sas),aed=cfb,aecf.2.(2017益陽(yáng)中考)如圖，四邊形abcd為平行四邊形,f是cd的中點(diǎn),連接af并延長(zhǎng)與bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e。求證：bc = ce. 導(dǎo)學(xué)號(hào)42684050【證明】四邊形abcd是平行四邊形,ad=bc，adbc.daf=e,adf =ecf,又f是cd的中點(diǎn),即df=cf，adfecf。ad=ce。bc=ce.(2017南京中考)如圖,在abcd中,點(diǎn)e，f分別在ad，bc上，且ae=cf,ef，bd相交于點(diǎn)o。求證：oe=of?！咀C明】四邊形a

6、bcd是平行四邊形,adbc,ad=bc。edo=fbo,deo=bfo.ae=cf,adae=cbcf,即de=bf.doebof。oe=of. 如圖1，abcd的周長(zhǎng)為20cm，ae平分bad,若ce=2cm，則ab的長(zhǎng)度是導(dǎo)學(xué)號(hào)42684051(）圖1a。10cmb.8cmc.6cmd。4cm【解析】選d。四邊形abcd是平行四邊形,ab=cd,ad=bc,adbc,dae=aeb，ae平分bad，dae=bae,bae=aeb，ab=be，設(shè)ab=cd=xcm，則ad=bc=(x+2）cm，abcd的周長(zhǎng)為20cm,x+x+2=10,解得x=4，即ab=4cm.【母題變式】變式一如圖2

7、,在abcd中，abc的平分線bm交cd于點(diǎn)m,且mc=2，abcd的周長(zhǎng)是14，則dm等于（）圖2a。1b.2c。3d.4【解析】選c。在abcd中,bm是abc的平分線，cbm=cmb=abm,bc=mc=2,abcd的周長(zhǎng)是14，ab=cd=5，dm=3.變式二如圖3，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm,ae平分bad交bc邊于點(diǎn)e，則ce的長(zhǎng)為()圖3a。8cmb.6cmc.4cmd.2cm【解析】選c.adbc,dae=aeb，ae平分bad,dae=aeb=bae,be=ab=8cm，bc=ad=12cm,ce=4cm.變式三（2017十堰模擬)如圖,在平行四邊形abc

8、d中，de平分adc，be=2,dc=4，則平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為(）a。16b。24c。20d。12【解析】選c.四邊形abcd是平行四邊形，adbc,ade=ced，de平分adc，ade=cde，ced=cde，ce=cd=4，bc=be+ce=6，abcd的周長(zhǎng)為:2（4+6)=20.變式一如圖，在平行四邊形abcd中，ab=5cm，ad=7cm,abc的平分線交ad于點(diǎn)e,交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,則df=_cm?！窘馕觥坑伤倪呅蝍bcd為平行四邊形及bf平分abc可知cbf=cfb,所以cf=cb=ad=7cm，所以df=cf-cd=2cm。答案:2變式二如圖，在平行四邊形abcd

9、中,ab=4,bad的平分線與bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，dgae,垂足為g，若dg=1,則ae的長(zhǎng)為（）a.2b。4c。4d.8【解析】選b。ae為bad的平分線，dae=bae,dcab,bae=dfa，dae=dfa,ad=fd,又f為dc的中點(diǎn)，df=cf，ad=df=dc=ab=2,在rtadg中,根據(jù)勾股定理得:ag=,則af=2ag=2,在adf和ecf中,adfecf(aas)，af=ef，則ae=2af=4。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正

10、，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solv