寧夏銀川一中高三第一次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、絕密啟用前2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文 科 數(shù) 學(銀川一中第一次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑

2、色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。參考公式：s圓臺側(cè)面積=第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是文科數(shù)學試卷 第1頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第2頁(共6頁)a b c d2復數(shù)所對應的點位于復平面內(nèi) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則m的值為a8 b12 c6 d44下列命題中為真命題的是a若 b命題：若，則或的逆否命題

3、為：若且，則c“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件d若命題，則5設，且，則 a b c d6設為拋物線上一點，為拋物線的焦點，若以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是i12s1do s s * i i i1loop until條 件 print send（第7題）程序a. b. c. d.7如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序until后面的條件應為 a b c d 8若，則的值使得過可以做兩條直線與圓 相切的概率等于 a. b. c. d.不確定 9一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為a. b. 8 c. d. 10設為空間兩條不同的直線，為空間

4、兩個不同的平面，給出下列命題：若，則； 若，則； 若則； 若，則其中的正確命題序號是a b c d 11函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象a向右平移個單位長度b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度d向左平移個單位長度12設函數(shù)其中表示不超過的最大整數(shù)，如=-2，=1，=1，若直線與函數(shù)y=的圖象恰有三個不同的交點，則的取值范圍是 a b c d第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分文科數(shù)學試卷 第3頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第4頁(共6頁)13在

5、平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示平面區(qū)域的面積等于2，則的值 .14等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，則的公比 .15若等腰梯形中,則 的值為_. 16已知函數(shù)的圖像為曲線，若曲線存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題:解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知的內(nèi)角、的對邊分別為、，且（1）求角；（2）若向量與共線，求、的值18（本小題滿分12分）如圖1,在直角梯形中, 點 為中點.將沿折起, 使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.（1）在上找一點,使平面;abcd圖2e（2）求點到平面的距離.bacd圖1e19（本小題滿分12分）某興趣小組

6、欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(c)1011131286就診人數(shù)y(個)222529261612該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗. (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的

7、誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想? (參考公式: )20（本小題滿分12分）已知a（-2，0），b（2，0）為橢圓c的左、右頂點，f為其右焦點，p是橢圓c上異于a，b的動點，apb面積的最大值為2. （1）求橢圓c的標準方程；（2）若直線ap的傾斜角為，且與橢圓在點b處的切線交于點d，試判斷以bd為直徑的圓與直線pf的位置關系，并加以證明文科數(shù)學試卷 第5頁(共6頁) 文科數(shù)學試卷 第6頁(共6頁)21（本小題滿分12分）設ar，函數(shù)f(x)lnxax.（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)f(

8、x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2e.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。22（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖,圓的直徑,是延長線上一點,割線交圓于點,過點作的垂線,交直線于點,交直線于點.(i)求證:; (ii)求的值.23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）. (i)設與相交于兩點,求；(ii)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上

9、的一個動點,求它到直線的距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講設不等式的解集是，（i）試比較與的大?。唬╥i）設表示數(shù)集的最大數(shù),求證：銀川一中2014屆高三第一次模擬數(shù)學（文科）試卷參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案cbabcadabcdd二、填空題：13. 3 14 15 -3 16三、解答題：17.【解析】（1），即，解得6分（2）共線，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，聯(lián)立方程，得12分18. (1) 取的中點,連結(jié), -2分在中, ,分別為,的中點 abcdef 為的中位線 平面 平面 平面 -6分(2) 設點到平面abd的距離為 平

10、面 而 即 三棱錐的高, 即 -12分19.()設抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件a.因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的(2分)其中,抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種 所以 (4分)()由數(shù)據(jù)求得由公式求得再由所以關于的線性回歸方程為 (8分)()當時, ；同樣, 當時, 所以,該小組所得線性回歸方程是理想的. (12分)20. 解：（）由題意可設橢圓的方程為，由題意知解得. 2分故橢圓的方程為. 4分（）以為直徑的圓與直線相切 證明如下：由題意可知，直線的方程為.則點坐標為，中點的坐標為，圓的半徑 6分由得 設點的坐標為，則 8分因為點坐標為，直線的斜率為，直線的

11、方程為：點到直線的距離 10分所以 故以為直徑的圓與直線相切 12分21解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為（0，）.求導數(shù)，得f (x)a.若a0，則f (x)0，f(x)是（0，）上的增函數(shù)，無極值；若a0，令f (x)0，得x.當x（0，）時，f (x)0，f(x)是增函數(shù)； 當x（，）時，f (x)0，f(x)是減函數(shù).所以當x 時，f(x)有極大值，極大值為f()ln1lna1.綜上所述，當a0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，），無極值；當a0時，f(x)的遞增區(qū)間為（0，），遞減區(qū)間為（，），極大值為lna1.（6分）（2）因為x1是函數(shù)f(x)的零點， 所以f ()0，即a0，解得a.所以f(x)lnx. 因為f(e)0，f(e)0，所以f(e)f(e)0.由（1）知，函數(shù)f(x)在（2，）上單調(diào)遞減，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（e，e）上有唯一零點， 因此x2e.（12分）22.解法1:(i)連接,則, 即、四點共圓. 又、四點共圓, , 、四點共