天津市寧河區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版(new)

1、19。2。3一次函數(shù)與方程、不等式(第1課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo) :1。用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程； 2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法; 3.加深理解數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程;2。應(yīng)用函數(shù)圖象求解一元一次方程 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程一、自主學(xué)習(xí)閱讀教材第96頁(yè)第一個(gè)思考，回答下列問(wèn)題： 1.解方程2x+1=0 2。當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+1的值為0？ 3。畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。x12345o123454y43211253思考：直線y=2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_，_)，這說(shuō)明方程2x10的解是x=_從函數(shù)圖象上看,

2、直線y=2x+1與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)( ,0），這也說(shuō)明函數(shù)y=2x+1值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x= ，即方程2x+1=0的解是x= 變式：完成下列表格.序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程 3x2=0 當(dāng)x= 時(shí)， y=3x2的值為0。2解方程 8x3=03 當(dāng)x= 時(shí)， y=7x+2的值為0?4解方程 8x3=2注：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0）的形式二、合作探究1.利用你畫的y=2x+1的圖象，回答下列問(wèn)題:(1)求當(dāng)x=1時(shí)， y的值; （2)求當(dāng)y=3，對(duì)應(yīng)的x的值;(3)求當(dāng)x=-1時(shí)， y的值； （4)求當(dāng)y=1,對(duì)應(yīng)的x的值；(5）求方程2x+1

3、=3的解；三、數(shù)學(xué)概念 （1)解一元一次方程kx+b=0 （k、b為常數(shù)，k0）（2)函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（ ，0 )和(0, ）. 規(guī)律：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0）的形式 一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù),k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同總結(jié):從數(shù)的角度看: 求kx+b=0(k0）的解與 x為何值時(shí)， 的值為0是同一問(wèn)題。從形的角度看： 求kx+b=0（k0)的解與確定直線 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一問(wèn)題。 結(jié)論：解一元一次方程kx+b=0（k0)可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k、b為

4、常數(shù)，k0)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 同理：解一元一次方程kx+b=c(k0)也可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）值為c時(shí),求相應(yīng)的自變量x的值從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與直線y=c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值四、例題講解1.用多種方法解）一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s,再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？解方法一(方程)：設(shè)再過(guò)x秒物體速度為17m/s由題意可得方程: 解之得:x=6方法二(函數(shù))：速度y(m/s）是時(shí)間x(s）的函數(shù)，關(guān)系式為： (x0）當(dāng)函數(shù)值為17時(shí),對(duì)應(yīng)

5、的自變量x值可通過(guò)解方程 =17得到x=6 方法三(圖象）：由2x+5=17可變形得到：2x12=0從圖象上看,直線y=2x12與x軸的交點(diǎn)為(6，0）得x=6五、總結(jié)反思這個(gè)題我們通過(guò)三種方法，從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答它是數(shù)與形的完美結(jié)合,結(jié)果是相同的，這就是殊途同歸 練習(xí)：在右面的坐標(biāo)系中用作圖象的方法解方程(兩種方法）x12345o123454y432112532x+3=1 六、反饋練習(xí)1.直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( , )，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= 。2。 直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_ 3。已知一次

6、函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x = 時(shí),函數(shù)的值為5？ 4.直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是（ ） a。（0，3） b.（3，0） c.（0，3) d。（0，3) 5。已知方程ax+b=0的解是2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（ ） dc b a 七、檢測(cè)驗(yàn)收xyy=5xoxyy=x+2o22xyy=-3x+6o2xyy=x1o111.根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？2。一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下左圖所示，則方程kx+b=0的解為（) a.x=2b。y=2 c。x=1d.y=13。若關(guān)于x的方程4xb=5的解為x=2,則直線y=4xb

7、一定經(jīng)過(guò)（）a.（2,0）b。（0，3）c.（0,4）d。( 2，5）4.如圖，已知直線y=axb，則關(guān)于x的方程ax1=b的解x=。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking