曲靖市羅平縣中考數(shù)學模擬試卷（一）含答案解析

1、2016年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題12的相反數(shù)是（）abc2d22今年“五一”黃金周，我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元若用科學記數(shù)法表示，則94億可寫為（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.41083化簡（a2）3的結(jié)果是（）aa5ba5ca6da64下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）a調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間b調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率c調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量d調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）a正八邊形b正六邊形c正四邊形d

2、正三邊形6如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（）abcd7如圖，已知abcd，ad與bc相交于點p，ab=4，cd=7，ad=10，則ap=（）abcd8若順次連接四邊形abcd四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形abcd一定是（）a矩形b菱形c對角線相等的四邊形d對角線互相垂直的四邊形二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9分解因式：x34x=10若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為11一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要元12在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六

3、個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13如圖，點a，b，c是o上的點，oa=ab，則c的度數(shù)為14實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡：|mn|=15如圖，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3則ce長為16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是（填圖形的名稱）三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17先化簡，再求值： （x+3），其中x=18已知：如圖，abcd中，abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f（1）求證：abecdf；（2）連接ef、bd，求證：ef與bd

4、互相平分19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集20abc在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位（1）a1b1c1與abc關(guān)于縱軸（y軸）對稱，請你在圖中畫出a1b1c1；（2）將abc向下平移8個單位后得到a2b2c2，請你在圖中畫出a2b2c221如圖，ab是o的直徑，bc是弦，abc=30，點d在ba的延長線上，且cd=cb（1）求證：dc是o的切線；（2）若dc=2，求o半徑22課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不

5、完整的統(tǒng)計圖表等級人數(shù)/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：（1）a=，b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)23某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完該店于3月中旬又購進了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結(jié)果進第二批專用繩共用了5000元（1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？（2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率

6、=）24如圖，拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），拋物線上另有一點c在第一象限，滿足acb為直角，且恰使ocaobc（1）求線段oc的長；（2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在x軸上是否存在點p，使bcp為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的p點的坐標；若不存在，請說明理由2016年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數(shù)學模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題12的相反數(shù)是（）abc2d2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：d【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是

7、這個數(shù)的相反數(shù)2今年“五一”黃金周，我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元若用科學記數(shù)法表示，則94億可寫為（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.4108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1a10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪【解答】解：一億=108，94億元=9.4109故選b【點評】本題考查學生對科學記數(shù)法的掌握，科學記數(shù)法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1，而小于10，小數(shù)點向左移動n位3化簡（a2）3的結(jié)果是（）aa5ba5ca6da6【考

8、點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案【解答】解：（a2）3=（1）3（a2）3=a6故選c【點評】本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）a調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間b調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率c調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量d調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】應(yīng)用題【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析普查結(jié)果準確，所以在

9、要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：a、調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，b、調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，c、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查，d、調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選：a【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時

10、，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡單5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）a正八邊形b正六邊形c正四邊形d正三邊形【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】看哪個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)不是360的約數(shù)，就不能密鋪平面【解答】解：a、正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803608=135，不是360的約數(shù)，不能密鋪平面，符合題意；b、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803606=120，是360的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；c、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803604=90，是360的約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意；d、正三角形的一個內(nèi)角為60，是360的

11、約數(shù)，能密鋪平面，不符合題意故選：a【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，用到的知識點為：一種正多邊形能密鋪平面，這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是360的約數(shù)；正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)=180360邊數(shù)6如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（）abcd【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】計算題；壓軸題【分析】分兩種情況討論，當k0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案【解答】解：當k0時，y=kx+k過一、二、三象限；y=過一、三象限；當k0時，y=kx+k過二、三、

12、四象象限；y=過二、四象限觀察圖形可知只有d符合故選d【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7如圖，已知abcd，ad與bc相交于點p，ab=4，cd=7，ad=10，則ap=（）abcd【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)兩角對應(yīng)相等、兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例解則可【解答】解：abcd，apbdpc，ab：cd=ap：dp=ap：（adap），即4：7=ap：（10ap），ap=故選a【點評】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比不要搞錯8若順次連接四邊形abcd四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形a

13、bcd一定是（）a矩形b菱形c對角線相等的四邊形d對角線互相垂直的四邊形【考點】中點四邊形【分析】首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形證明：由于e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：ehfgbd，efachg；四邊形efgh是矩形，即effg，acbd，故選：d【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線

14、定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止10若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【專題】計算題

15、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案為1【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為011一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要2000a元【考點】列代數(shù)式【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答【解答】解：2500a80%=2000a（元）故答案為2000a元【點評】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解打折問題在實際問題中的應(yīng)用12在參加“森林重慶”的植樹活動中，

16、某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9【考點】眾數(shù)【專題】計算題【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時眾數(shù)可以不止一個【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9；故答案為9【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)定義如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會出錯13如圖，點a，b，c是o上的點，oa=ab，則c的度數(shù)為30【考點】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由oa=ab，oa=ob，可得oab是等邊三角形，即可得aob=60，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得c的度數(shù)【解答】解：oa=ab

17、，oa=ob，oa=ob=ab，即oab是等邊三角形，aob=60，c=aob=30故答案為30【點評】此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用14實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡：|mn|=nm【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)判斷m、n之間的大小關(guān)系，然后確定mn的符號，然后根據(jù)求絕對值的法則去掉絕對值符號即可【解答】解：在數(shù)軸上實數(shù)m位于n的左側(cè)，mnmn0|mn|=（mn）=nm故答案為：nm【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上實數(shù)的位置確定絕對

18、值里面的代數(shù)式的符號是解決此題的關(guān)鍵15如圖，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3則ce長為6【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】由ed垂直平分bc，即可得be=ce，edb=90，又由直角三角形中30角所對的直角邊是其斜邊的一半，即可求得be的長，則問題得解【解答】解：ed垂直平分bc，be=ce，edb=90，b=30，ed=3，be=2de=6，ce=6故答案為：6【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是

19、五角星（填圖形的名稱）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個循環(huán)，便可找出答案【解答】解：根據(jù)題意可知，每6個圖形一個循環(huán)，第18個圖形經(jīng)過了3個循環(huán)，且是第3個循環(huán)中的最后1個，即第18個圖形是五角星故答案為：五角星【點評】此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結(jié)能力三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17先化簡，再求值： （x+3），其中x=【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】首先把分子分母約分，然后

20、代值計算【解答】解：原式=（x3）（x+3）=（x29）；當x=時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵18已知：如圖，abcd中，abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f（1）求證：abecdf；（2）連接ef、bd，求證：ef與bd互相平分【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得abcd，ab=cd；a=c，abc=cda，再由條件abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f可得abe=abc，cdf=cda，進而得到abe=cdf，再利用asa定理可判定abecd

21、f；（2）首先根據(jù)abecdf可得ae=cf，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ad=cb，adbc，進而得到de=bf且debf，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊可證出四邊形bfde是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可證出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，a=c，abc=cda，be平分abc，df平分cda，abe=abc，cdf=cdaabe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（asa）（2）證明：連接ef、db，abecdf，ae=cf，四邊形abcd是平行四邊形，ad=cb，adbc，de=bf且debf四邊形bfde是平行四邊形，ef與

22、bd互相平分【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對角線互相平分19已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（1，4）（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出關(guān)于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點

23、（1，4），4=k+3，k=1，這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是：x3【點評】（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并

24、同類項；化系數(shù)為120abc在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位（1）a1b1c1與abc關(guān)于縱軸（y軸）對稱，請你在圖中畫出a1b1c1；（2）將abc向下平移8個單位后得到a2b2c2，請你在圖中畫出a2b2c2【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）對稱軸為y軸，利用軸對稱性畫圖；（2）將abc向下平移8個單位，即將三角形的三個頂點都向下平移8個單位【解答】解：畫圖如圖所示【點評】本題考查了軸對稱、平移圖形的畫圖方法畫軸對稱的圖形時，要明確對稱軸，平移時，就是將每一個頂點向同一方向平移相同的單位長度21如圖，ab是o的直徑，bc是弦

25、，abc=30，點d在ba的延長線上，且cd=cb（1）求證：dc是o的切線；（2）若dc=2，求o半徑【考點】切線的判定【專題】計算題；證明題【分析】（1）連接oc，得到aoc=60，由cd=cb得到d=30，在doc中求出dco=90，證明dc是o的切線（2）在doc中，利用30角的正切可以求出圓的半徑【解答】（1）證明：如圖：連接oc，abc=30，oc=ob，doc=60cd=cb，d=b=30，d+doc=30+60=90，dco=90dc是o的切線（2）解：由（1）得dco=90，在直角dco中，tand=，即： =，oc=2所以o的半徑是2【點評】本題考查的是切線的判定，（1）根

26、據(jù)條件求出dco=90，證明dc是o的切線（2）利用（1）的結(jié)論，得到直角doc，在直角三角形中用正切求出圓的半徑22課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表等級人數(shù)/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：（1）a=200，b=600；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知a=200；用1000優(yōu)秀的人數(shù)及格的人數(shù)不及格的人數(shù)=b，即可解答；（2）根據(jù)b的值，補全統(tǒng)計圖即可；

27、（3）先計算出在樣本中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答【解答】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知a=200，b=100020015050=600，故答案為：200，600（2）如圖所示：（3）=80%，2000080%=16000（人）估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)為16000人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完

28、該店于3月中旬又購進了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結(jié)果進第二批專用繩共用了5000元（1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？（2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率=）【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）設(shè)第一批繩進貨時的價格為每根x元，根據(jù)第一批和第二批的數(shù)量相同，可得出方程，解出后可得出答案；（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價為y元，根據(jù)第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，可得出不等式，解出后

29、可得出答案【解答】解：（1）設(shè)第一批繩進貨時的價格為每根x元，由題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的根，且符合題意答：第一批專用繩的進貨價格是每根40元（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價為y元，由題意得：，解得：y75答：第二批專用繩每根的售價至少為75元【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，對于此類應(yīng)用類題目，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系或不等關(guān)系，如果這樣的關(guān)系不好尋找，建議同學們多讀幾遍題目，尋找信息點24如圖，拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），拋物線上另有一點c在第一象限，滿足acb為直角，且恰使ocaobc（1）求線段oc的長；（2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在x軸上是否存在點p，使