曲靖市羅平縣中考數學模擬試卷（一）含答案解析

1、2016年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數學模擬試卷（一）一、選擇題12的相反數是（）abc2d22今年“五一”黃金周，我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元若用科學記數法表示，則94億可寫為（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.41083化簡（a2）3的結果是（）aa5ba5ca6da64下列調查中，適宜采用抽樣方式的是（）a調查我市中學生每天體育鍛煉的時間b調查某班學生對“五個重慶”的知曉率c調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量d調查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）a正八邊形b正六邊形c正四邊形d

2、正三邊形6如圖，反比例函數y=（k0）與一次函數y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（）abcd7如圖，已知abcd，ad與bc相交于點p，ab=4，cd=7，ad=10，則ap=（）abcd8若順次連接四邊形abcd四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形abcd一定是（）a矩形b菱形c對角線相等的四邊形d對角線互相垂直的四邊形二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9分解因式：x34x=10若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為11一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要元12在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六

3、個綠化小組植樹的棵數分別是：10，9，9，10，11，9則這組數據的眾數是13如圖，點a，b，c是o上的點，oa=ab，則c的度數為14實數m、n在數軸上的位置如右圖所示，化簡：|mn|=15如圖，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3則ce長為16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是（填圖形的名稱）三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17先化簡，再求值： （x+3），其中x=18已知：如圖，abcd中，abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f（1）求證：abecdf；（2）連接ef、bd，求證：ef與bd

4、互相平分19已知一次函數y=kx+3的圖象經過點（1，4）（1）求這個一次函數的解析式；（2）求關于x的不等式kx+36的解集20abc在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位（1）a1b1c1與abc關于縱軸（y軸）對稱，請你在圖中畫出a1b1c1；（2）將abc向下平移8個單位后得到a2b2c2，請你在圖中畫出a2b2c221如圖，ab是o的直徑，bc是弦，abc=30，點d在ba的延長線上，且cd=cb（1）求證：dc是o的切線；（2）若dc=2，求o半徑22課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據測試結果繪制了如下尚不

5、完整的統(tǒng)計圖表等級人數/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：（1）a=，b=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數23某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完該店于3月中旬又購進了和第一批數量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結果進第二批專用繩共用了5000元（1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？（2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率

6、=）24如圖，拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側），拋物線上另有一點c在第一象限，滿足acb為直角，且恰使ocaobc（1）求線段oc的長；（2）求該拋物線的函數關系式；（3）在x軸上是否存在點p，使bcp為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的p點的坐標；若不存在，請說明理由2016年云南省曲靖市羅平縣臘山一中中考數學模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題12的相反數是（）abc2d2【考點】相反數【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：2的相反數是2，故選：d【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是

7、這個數的相反數2今年“五一”黃金周，我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元若用科學記數法表示，則94億可寫為（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.4108【考點】科學記數法表示較大的數【專題】應用題【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1a10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪【解答】解：一億=108，94億元=9.4109故選b【點評】本題考查學生對科學記數法的掌握，科學記數法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1，而小于10，小數點向左移動n位3化簡（a2）3的結果是（）aa5ba5ca6da6【考

8、點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘，計算后直接選取答案【解答】解：（a2）3=（1）3（a2）3=a6故選c【點評】本題考查積的乘方的性質和冪的乘方的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵4下列調查中，適宜采用抽樣方式的是（）a調查我市中學生每天體育鍛煉的時間b調查某班學生對“五個重慶”的知曉率c調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量d調查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況【考點】全面調查與抽樣調查【專題】應用題【分析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析普查結果準確，所以在

9、要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式；當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查【解答】解：a、調查我市中學生每天體育鍛煉的時間，適合抽樣調查，b、調查某班學生對“五個重慶”的知曉率，采用全面調查，c、調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量，采用全面調查，d、調查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況，采用全面調查，故選：a【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時

10、，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，比較簡單5若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，不能密鋪地面的正多邊形是（）a正八邊形b正六邊形c正四邊形d正三邊形【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】看哪個正多邊形的一個內角的度數不是360的約數，就不能密鋪平面【解答】解：a、正八邊形的一個內角度數為1803608=135，不是360的約數，不能密鋪平面，符合題意；b、正六邊形的一個內角度數為1803606=120，是360的約數，能密鋪平面，不符合題意；c、正四邊形的一個內角度數為1803604=90，是360的約數，能密鋪平面，不符合題意；d、正三角形的一個內角為60，是360的

11、約數，能密鋪平面，不符合題意故選：a【點評】此題主要考查了平面鑲嵌，用到的知識點為：一種正多邊形能密鋪平面，這個正多邊形的一個內角的度數是360的約數；正多邊形一個內角的度數=180360邊數6如圖，反比例函數y=（k0）與一次函數y=kx+k（k0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（）abcd【考點】反比例函數的圖象；一次函數的圖象【專題】計算題；壓軸題【分析】分兩種情況討論，當k0時，分析出一次函數和反比例函數所過象限；再分析出k0時，一次函數和反比例函數所過象限，符合題意者即為正確答案【解答】解：當k0時，y=kx+k過一、二、三象限；y=過一、三象限；當k0時，y=kx+k過二、三、

12、四象象限；y=過二、四象限觀察圖形可知只有d符合故選d【點評】本題考查了反比例函數的圖象和一次函數的圖象，熟悉兩函數的性質是解題的關鍵7如圖，已知abcd，ad與bc相交于點p，ab=4，cd=7，ad=10，則ap=（）abcd【考點】相似三角形的判定與性質【分析】根據兩角對應相等、兩三角形相似，再根據相似三角形的對應邊成比例解則可【解答】解：abcd，apbdpc，ab：cd=ap：dp=ap：（adap），即4：7=ap：（10ap），ap=故選a【點評】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質，對應邊的比不要搞錯8若順次連接四邊形abcd四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形a

13、bcd一定是（）a矩形b菱形c對角線相等的四邊形d對角線互相垂直的四邊形【考點】中點四邊形【分析】首先根據三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形證明：由于e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，根據三角形中位線定理得：ehfgbd，efachg；四邊形efgh是矩形，即effg，acbd，故選：d【點評】本題主要考查了矩形的性質和三角形中位線

14、定理，解題的關鍵是構造三角形利用三角形的中位線定理解答二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】應先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止10若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為1【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【專題】計算題

15、【分析】根據非負數的性質列出方程求出m、n的值，代入所求代數式計算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案為1【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為011一臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買a臺這樣的電視機需要2000a元【考點】列代數式【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1”，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答【解答】解：2500a80%=2000a（元）故答案為2000a元【點評】本題考查了列代數式，解題的關鍵是理解打折問題在實際問題中的應用12在參加“森林重慶”的植樹活動中，

16、某班六個綠化小組植樹的棵數分別是：10，9，9，10，11，9則這組數據的眾數是9【考點】眾數【專題】計算題【分析】眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，有時眾數可以不止一個【解答】解：在這一組數據中9是出現(xiàn)次數最多的，故眾數是9；故答案為9【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數定義如果眾數的概念掌握得不好，就會出錯13如圖，點a，b，c是o上的點，oa=ab，則c的度數為30【考點】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質【分析】由oa=ab，oa=ob，可得oab是等邊三角形，即可得aob=60，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得c的度數【解答】解：oa=ab

17、，oa=ob，oa=ob=ab，即oab是等邊三角形，aob=60，c=aob=30故答案為30【點評】此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用14實數m、n在數軸上的位置如右圖所示，化簡：|mn|=nm【考點】實數與數軸【分析】首先根據數軸上右邊的數總大于左邊的數判斷m、n之間的大小關系，然后確定mn的符號，然后根據求絕對值的法則去掉絕對值符號即可【解答】解：在數軸上實數m位于n的左側，mnmn0|mn|=（mn）=nm故答案為：nm【點評】本題考查了實數與數軸，根據數軸上實數的位置確定絕對

18、值里面的代數式的符號是解決此題的關鍵15如圖，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3則ce長為6【考點】線段垂直平分線的性質；含30度角的直角三角形【分析】由ed垂直平分bc，即可得be=ce，edb=90，又由直角三角形中30角所對的直角邊是其斜邊的一半，即可求得be的長，則問題得解【解答】解：ed垂直平分bc，be=ce，edb=90，b=30，ed=3，be=2de=6，ce=6故答案為：6【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質與直角三角形的性質解題的關鍵是數形結合思想的應用16觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是

19、五角星（填圖形的名稱）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個循環(huán)，便可找出答案【解答】解：根據題意可知，每6個圖形一個循環(huán)，第18個圖形經過了3個循環(huán)，且是第3個循環(huán)中的最后1個，即第18個圖形是五角星故答案為：五角星【點評】此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17先化簡，再求值： （x+3），其中x=【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】首先把分子分母約分，然后

20、代值計算【解答】解：原式=（x3）（x+3）=（x29）；當x=時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關鍵18已知：如圖，abcd中，abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f（1）求證：abecdf；（2）連接ef、bd，求證：ef與bd互相平分【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）首先由平行四邊形的性質可得abcd，ab=cd；a=c，abc=cda，再由條件abc的平分線交ad于e，cda的平分線交bc于f可得abe=abc，cdf=cda，進而得到abe=cdf，再利用asa定理可判定abecd

21、f；（2）首先根據abecdf可得ae=cf，再根據平行四邊形的性質可得ad=cb，adbc，進而得到de=bf且debf，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊可證出四邊形bfde是平行四邊形，再根據平行四邊形對角線互相平分可證出結論【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，a=c，abc=cda，be平分abc，df平分cda，abe=abc，cdf=cdaabe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（asa）（2）證明：連接ef、db，abecdf，ae=cf，四邊形abcd是平行四邊形，ad=cb，adbc，de=bf且debf四邊形bfde是平行四邊形，ef與

22、bd互相平分【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質：平行四邊形對應邊相等，對應角相等，對角線互相平分19已知一次函數y=kx+3的圖象經過點（1，4）（1）求這個一次函數的解析式；（2）求關于x的不等式kx+36的解集【考點】待定系數法求一次函數解析式；一次函數與一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出這個一次函數的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根據一元一次不等式的解法，求出關于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函數y=kx+3的圖象經過點

23、（1，4），4=k+3，k=1，這個一次函數的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關于x的不等式kx+36的解集是：x3【點評】（1）此題主要考查了待定系數法求一次函數的解析式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并

24、同類項；化系數為120abc在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位（1）a1b1c1與abc關于縱軸（y軸）對稱，請你在圖中畫出a1b1c1；（2）將abc向下平移8個單位后得到a2b2c2，請你在圖中畫出a2b2c2【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【專題】作圖題【分析】（1）對稱軸為y軸，利用軸對稱性畫圖；（2）將abc向下平移8個單位，即將三角形的三個頂點都向下平移8個單位【解答】解：畫圖如圖所示【點評】本題考查了軸對稱、平移圖形的畫圖方法畫軸對稱的圖形時，要明確對稱軸，平移時，就是將每一個頂點向同一方向平移相同的單位長度21如圖，ab是o的直徑，bc是弦

25、，abc=30，點d在ba的延長線上，且cd=cb（1）求證：dc是o的切線；（2）若dc=2，求o半徑【考點】切線的判定【專題】計算題；證明題【分析】（1）連接oc，得到aoc=60，由cd=cb得到d=30，在doc中求出dco=90，證明dc是o的切線（2）在doc中，利用30角的正切可以求出圓的半徑【解答】（1）證明：如圖：連接oc，abc=30，oc=ob，doc=60cd=cb，d=b=30，d+doc=30+60=90，dco=90dc是o的切線（2）解：由（1）得dco=90，在直角dco中，tand=，即： =，oc=2所以o的半徑是2【點評】本題考查的是切線的判定，（1）根

26、據條件求出dco=90，證明dc是o的切線（2）利用（1）的結論，得到直角doc，在直角三角形中用正切求出圓的半徑22課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表等級人數/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：（1）a=200，b=600；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖，可知a=200；用1000優(yōu)秀的人數及格的人數不及格的人數=b，即可解答；（2）根據b的值，補全統(tǒng)計圖即可；

27、（3）先計算出在樣本中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級所占的百分比，再乘以總人數，即可解答【解答】解：（1）根據條形統(tǒng)計圖，可知a=200，b=100020015050=600，故答案為：200，600（2）如圖所示：（3）=80%，2000080%=16000（人）估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數為16000人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完

28、該店于3月中旬又購進了和第一批數量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每根比第一批提高了10元，結果進第二批專用繩共用了5000元（1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？（2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率=）【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用【專題】應用題【分析】（1）設第一批繩進貨時的價格為每根x元，根據第一批和第二批的數量相同，可得出方程，解出后可得出答案；（2）設第二批專用繩每根的售價為y元，根據第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，可得出不等式，解出后

29、可得出答案【解答】解：（1）設第一批繩進貨時的價格為每根x元，由題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是所列方程的根，且符合題意答：第一批專用繩的進貨價格是每根40元（2）設第二批專用繩每根的售價為y元，由題意得：，解得：y75答：第二批專用繩每根的售價至少為75元【點評】本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用，對于此類應用類題目，關鍵是尋找等量關系或不等關系，如果這樣的關系不好尋找，建議同學們多讀幾遍題目，尋找信息點24如圖，拋物線y=ax28ax+12a（a0）與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側），拋物線上另有一點c在第一象限，滿足acb為直角，且恰使ocaobc（1）求線段oc的長；（2）求該拋物線的函數關系式；（3）在x軸上是否存在點p，使