數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形

1、課前熱熱身課前熱熱身學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知分分 層層 訓(xùn)訓(xùn) 練練 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 課前熱熱身課前熱熱身 答：擺出答：擺出6個(gè)三角形或個(gè)三角形或4個(gè)正方形。個(gè)正方形。 有有19根小棒，你能擺出多少個(gè)三角形和正方形？根小棒，你能擺出多少個(gè)三角形和正方形？ （任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊） 193=6（個(gè)）（個(gè)）1（根）（根） 194=4（個(gè)）（個(gè)）3（根）（根） 返回目錄返回目錄 復(fù)習(xí) 1、口算、口算 1087 3 （ ）81 （ ）25 （ ）16 （ ）1 64100 9 954 49 1 2、說(shuō)一說(shuō)：在、說(shuō)一說(shuō)：在0除外的自然數(shù)中

2、，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？除外的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？ 奇數(shù)有：奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19. 偶數(shù)有：偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、 20. 復(fù)習(xí) 3、先觀察圖形，然后說(shuō)一說(shuō)圖形中包含了什么數(shù)學(xué)、先觀察圖形，然后說(shuō)一說(shuō)圖形中包含了什么數(shù)學(xué) 問(wèn)題？問(wèn)題？ 怎樣解答？怎樣解答？ 523（個(gè)）（個(gè)） 有時(shí)，圖形中包有時(shí)，圖形中包 含有數(shù)學(xué)問(wèn)題。含有數(shù)學(xué)問(wèn)題。 復(fù)習(xí) 4、把一根鋼條鋸成、把一根鋼條鋸成3段一共用了段一共用了4分鐘。鋸一次平分鐘。鋸一次平 均要用多少分鐘？均要用多少分鐘？ 一段一段一段 1次1次 4 2 2（分鐘）（分鐘）

3、 有些數(shù)學(xué)問(wèn)題借助圖形來(lái)分析，顯得直觀，更容有些數(shù)學(xué)問(wèn)題借助圖形來(lái)分析，顯得直觀，更容 易解答。易解答。 觀察一下，上面觀察一下，上面 的圖和右面的算的圖和右面的算 式有什么關(guān)系？式有什么關(guān)系？ 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 1=（ ） 13=（ ） 135=（ ） 1=（ ） 13=（ ） 135=（ ） 算式左邊的加數(shù)是大正算式左邊的加數(shù)是大正 方形右上角的小正方形方形右上角的小正方形 和其他和其他“L”形圖形所形圖形所 包含的小正方形個(gè)數(shù)之包含的小正方形個(gè)數(shù)之 和正好是每行或每列小和正好是每行或每列小 正方形。正方形。 1 2 3 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎

4、？如果有困難， 可以畫圖?？梢援媹D。 1357=（ ） 135791113=（ ） 4 7 =9 1357911131517 7個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 9個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 1357531 （ ） 1. 請(qǐng)根據(jù)例請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。 25 4 16 3 9 1357911131197531（ ） 7 49 6 36 85 計(jì)算計(jì)算 。 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律？規(guī)律？ 從第二個(gè)數(shù)開始，從第二個(gè)數(shù)開始， 每個(gè)數(shù)是前一個(gè)每個(gè)數(shù)是前一個(gè) 數(shù)的數(shù)的 2 1 = 2 1 4 1 4 3 = 4 3 8 1 8 7 = 8 7 16 1 16 15 得

5、數(shù)越來(lái)越接近得數(shù)越來(lái)越接近1。 可以畫個(gè)圖來(lái)幫助思可以畫個(gè)圖來(lái)幫助思 考。用一個(gè)圓或一條考。用一個(gè)圓或一條 線段來(lái)表示線段來(lái)表示“1”。 有些問(wèn)題通過(guò)畫圖，有些問(wèn)題通過(guò)畫圖， 解決起來(lái)更直觀。解決起來(lái)更直觀。 從圖上可以看出，這從圖上可以看出，這 些分?jǐn)?shù)不斷加下去，些分?jǐn)?shù)不斷加下去， 總和就是總和就是1。 計(jì)算。計(jì)算。 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 1 。 上面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)上面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán) 色小正方形色小正方形 ？ 紅色： 藍(lán)色： 1 8 2 10 3 12 每個(gè)圖形中藍(lán)色小

6、正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù) 之間的關(guān)系有什么規(guī)律？之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和 藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？ 紅色： 藍(lán)色： 4 14 5 16 每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù) 之間的關(guān)系有什么規(guī)律？之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 藍(lán)色藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是小正方形的個(gè)數(shù)是紅色紅色小正方形的個(gè)數(shù)的小正方形的個(gè)數(shù)的2倍倍。 藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅

7、色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還倍還 多多6個(gè)。個(gè)。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（個(gè)圖形有（ ）個(gè)紅色小正）個(gè)紅色小正 方形和（方形和（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形。）個(gè)藍(lán)色小正方形。 照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（個(gè)圖形有（ ）個(gè)紅色小正）個(gè)紅色小正 方形和（方形和（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形。）個(gè)藍(lán)色小正方形。 10 26 n 2n+6 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400 米。米。 1. 一條馬路長(zhǎng)一條馬路長(zhǎng)200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的，小亮和他的小狗分別以均勻的 速度同

8、時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一 半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回 與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá) 終終 點(diǎn)以后再與小亮相向而行點(diǎn)以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小 狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？ 起點(diǎn)起點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn) 2. 你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？ 1 我是這樣想的：我是這樣想的： 2 3 2 9 8 9 8 9 27 2 27 26

9、81 2 27 26 81 80 2 3 2 27 2 9 2 81 所以原式的結(jié)果是所以原式的結(jié)果是1。 答：小剛一共下了答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)。盤，分別和小林、小強(qiáng)。 小剛小剛 小林小林 小強(qiáng)小強(qiáng) 小芳小芳 小兵小兵 2 4 3 1 2 3. 小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5 人進(jìn)行象棋人進(jìn)行象棋 比賽，每比賽，每2 人之間都要人之間都要 下一盤。小林已經(jīng)下了下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下盤，小強(qiáng)下 了了3盤，小芳下了盤，小芳下了2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 盤。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤？分別盤。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤？分別 和誰(shuí)下的？和誰(shuí)下的？

10、 用連線的方法用連線的方法 試試。試試。 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ) 提升培優(yōu)提升培優(yōu) 思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新 分分 層層 訓(xùn)訓(xùn) 練練 返回目錄返回目錄 1 1、（重點(diǎn)題（重點(diǎn)題) )觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律并接著畫一個(gè)。觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律并接著畫一個(gè)。 1個(gè)個(gè) （13）個(gè)）個(gè) （133）個(gè)）個(gè) （1333）個(gè)）個(gè) 2 2、（變式題）（變式題）星期六爸爸騎自行車送雪星期六爸爸騎自行車送雪 紅去電影院，電影放映了紅去電影院，電影放映了1 1小時(shí)小時(shí)3030分，看分，看 完電影后雪紅步行回家。下面哪幅圖表完電影后雪紅步行回家。下面哪幅圖表 示了雪紅從家出發(fā)到回家的情況？在圖示了雪紅從家出發(fā)到回家的情況？在圖 中的括號(hào)里打中

11、的括號(hào)里打“”“”。 3 3、（難點(diǎn)題）（難點(diǎn)題）甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)甲、乙、丙、丁四支球隊(duì) 進(jìn)行籃球比賽，每?jī)芍蜿?duì)之間都比賽進(jìn)行籃球比賽，每?jī)芍蜿?duì)之間都比賽 一場(chǎng)，最后結(jié)果是甲勝三場(chǎng)，乙勝兩場(chǎng)、一場(chǎng)，最后結(jié)果是甲勝三場(chǎng)，乙勝兩場(chǎng)、 負(fù)一場(chǎng)，丙勝一場(chǎng)，負(fù)兩場(chǎng)，丁負(fù)三場(chǎng)。負(fù)一場(chǎng)，丙勝一場(chǎng)，負(fù)兩場(chǎng)，丁負(fù)三場(chǎng)。 請(qǐng)完成下圖，表示四支球隊(duì)的勝負(fù)關(guān)系。請(qǐng)完成下圖，表示四支球隊(duì)的勝負(fù)關(guān)系。 （“甲甲乙乙”表示甲勝乙）表示甲勝乙） 甲 乙 丙 丁 4 4、（創(chuàng)新題（創(chuàng)新題) )下圖表示的是歐洲杯足球賽，下圖表示的是歐洲杯足球賽， 小組賽中小組賽中5 5支球隊(duì)的比賽情況。支球隊(duì)的比賽情況。 如果如果“AB”“AB”表示表示A A 隊(duì)贏了隊(duì)贏了B B隊(duì)，請(qǐng)你根據(jù)圖隊(duì)，請(qǐng)你根據(jù)圖 中的情況，排出小組賽