數(shù)據(jù)壓縮預(yù)測(cè)編碼

1、1 第第5章章 預(yù)測(cè)編碼 具有具有M 種取值的符號(hào)序列種取值的符號(hào)序列 ，第，第L 符號(hào)的熵滿足：符號(hào)的熵滿足： k x 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè) HxxxxHxxxHxxHxHM LLLLLLLLL ),|(),|()|()(log 1212112 2 第第5章章 預(yù)測(cè)編碼 5.1 DPCM基本原理基本原理 工作過程：工作過程：1）先發(fā)送）先發(fā)送 2）在）在 基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值；基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值； 3）差分，量化和編碼）差分，量化和編碼 4）重復(fù)一樣的過程，預(yù)測(cè)器必須相同）重復(fù)一樣的過程，預(yù)測(cè)器必須相同 10 N xx 10 N xx 3 5.2 最佳線性預(yù)測(cè)最佳線性預(yù)測(cè) 非時(shí)變線性預(yù)測(cè)非

2、時(shí)變線性預(yù)測(cè)： 預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差： 一、一、MMSE線性預(yù)測(cè)線性預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)誤差的均方值預(yù)測(cè)誤差的均方值 MSE最小的必要條件最小的必要條件 )( 22 kke xxE N i ikikkkk xaxxxe 1 N i ikik xax 1 0)( ikkk xxxE 0 )(2 2 i k kk i e a x xxE a ikkikk xxExxE 4 5.2 最佳線性預(yù)測(cè)最佳線性預(yù)測(cè) 定義自相關(guān)函數(shù) 得到 由于自相關(guān)函數(shù)滿足 當(dāng) 廣義平穩(wěn)時(shí)有 ),( jix xEjiR k x ),( 1 ik N j jkiikk xxaExxEikkR N j i ikjkRa 1 ),( ),(),

3、(jkikRikjkR )()(),(ijRjiRjkikR 5 5.2 最佳線性預(yù)測(cè)最佳線性預(yù)測(cè) 得到 實(shí)對(duì)稱的 Toeplitz矩陣，正定，可逆。 如果 各態(tài)歷經(jīng)的且N 足夠大 由上述方法求出的最佳預(yù)測(cè)系數(shù)得到的最小均方誤差 )( )2( ) 1 ( )0( )2( ) 1( )2( )0( ) 1 ( ) 1( ) 1 ( )0( 2 1 NR R R a a a RNRNR NRRR NRRR N k x ki N i ix x N kR 1 1 )( N i i iRaR 1 2 min )()0( 6 5.2 最佳線性預(yù)測(cè)最佳線性預(yù)測(cè) 二、預(yù)測(cè)階數(shù)的選擇二、預(yù)測(cè)階數(shù)的選擇 l當(dāng)當(dāng)N

4、 足夠大使預(yù)測(cè)誤差不相關(guān)足夠大使預(yù)測(cè)誤差不相關(guān) 再增大再增大N 不會(huì)使均方誤差在減小。不會(huì)使均方誤差在減小。 l若若 為為N 階馬爾克夫過程，則用階馬爾克夫過程，則用N 階預(yù)測(cè)。階預(yù)測(cè)。 例5-2 設(shè) 為一階馬爾克夫序列，其相關(guān)系數(shù) 求解 的公式 若N =1，則 i a )0(0 jeeE jkk k x k x 7 5.2 最佳線性預(yù)測(cè)最佳線性預(yù)測(cè) 誤差： 有 若加大N =2, 與N =1時(shí)的預(yù)測(cè)表達(dá)式完全相等。 2 mine 8 5.3 音頻信號(hào)與聽覺感知音頻信號(hào)與聽覺感知 人耳可聽到的聲音頻率范圍：人耳可聽到的聲音頻率范圍：20Hz20KHz 一、語音信號(hào)的時(shí)域冗余度一、語音信號(hào)的時(shí)域冗

5、余度 1、幅度非均勻分布、幅度非均勻分布 2、樣本間的相關(guān)性、樣本間的相關(guān)性 3、基音之間的相關(guān)性、基音之間的相關(guān)性 語音語音 濁音（嗓音）濁音（嗓音） 清音（非嗓音）清音（非嗓音） 4、話音間隔、話音間隔 5、長(zhǎng)時(shí)自相關(guān)函數(shù)、長(zhǎng)時(shí)自相關(guān)函數(shù) 9 5.3 音頻信號(hào)與聽覺感知音頻信號(hào)與聽覺感知 二、語音信號(hào)的頻域冗余度二、語音信號(hào)的頻域冗余度 1、非均勻的長(zhǎng)時(shí)功率譜密度、非均勻的長(zhǎng)時(shí)功率譜密度 2、語音特有的短時(shí)功率譜密度、語音特有的短時(shí)功率譜密度 10 5.3 音頻信號(hào)與聽覺感知音頻信號(hào)與聽覺感知 三、單音的聽覺感知三、單音的聽覺感知 人類聽覺系統(tǒng)（人類聽覺系統(tǒng)（HAS,Human Audit

6、ory System） 帶通濾波器組，帶通濾波器組，一系列帶寬遞增的帶通濾波器組成一系列帶寬遞增的帶通濾波器組成 可聞閾（聽覺閾）：人耳剛能聽見的聲壓級(jí)可聞閾（聽覺閾）：人耳剛能聽見的聲壓級(jí) 疼痛閾：使人耳有痛感的聲壓級(jí)疼痛閾：使人耳有痛感的聲壓級(jí) 聽覺范圍：疼痛閾和可聞閾之差聽覺范圍：疼痛閾和可聞閾之差 HAS表現(xiàn)特性（純音）表現(xiàn)特性（純音） 1）響度：與頻率有關(guān)）響度：與頻率有關(guān) 1kHz/10dB 200Hz/30dB 2）頻率：可聞閾與頻率有關(guān)）頻率：可聞閾與頻率有關(guān) 24kHZ 低低 16kHz高高 3）相位：對(duì)相位感知不敏感）相位：對(duì)相位感知不敏感 11 5.3 音頻信號(hào)與聽覺感知

7、音頻信號(hào)與聽覺感知 三、多音的掩蔽效應(yīng)三、多音的掩蔽效應(yīng) 掩蔽效應(yīng)：一個(gè)聲音的存在會(huì)影響人耳對(duì)另一掩蔽效應(yīng)：一個(gè)聲音的存在會(huì)影響人耳對(duì)另一 個(gè)聲音的聽覺能力。個(gè)聲音的聽覺能力。 掩蔽閾：?jiǎn)我舳加幸粋€(gè)掩蔽閾掩蔽閾：?jiǎn)我舳加幸粋€(gè)掩蔽閾 其聲壓級(jí)越高，對(duì)其周圍頻率聲音的其聲壓級(jí)越高，對(duì)其周圍頻率聲音的 掩蔽效應(yīng)越強(qiáng)。掩蔽效應(yīng)越強(qiáng)。 12 5.4 語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼 一、基于預(yù)測(cè)的語音壓縮技術(shù)一、基于預(yù)測(cè)的語音壓縮技術(shù) 波形編碼波形編碼：被編碼的語音信號(hào)與重建信號(hào)波形基 本相同。 語聲編碼語聲編碼：重建信號(hào)聽起來與原始聲音基本一樣 混合編碼混合編碼：綜合兩種方法 。 幾個(gè)階段：幾個(gè)階

8、段： 1）增量調(diào)制）增量調(diào)制 DM, Delta modulation 1 kkkkk xxxxe 13 5.4 語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼 2）DPCM 3）ADPCM 預(yù)測(cè)器或量化器中引入自適應(yīng)調(diào)節(jié) 1986-1990 ITU-T 制定的語音編碼標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)基礎(chǔ) 4）LPC聲碼器：聲碼器： 不傳送預(yù)測(cè)誤差，傳送參數(shù) 波形編碼 參數(shù)編碼 14 5.4 語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼語音信號(hào)的預(yù)測(cè)編碼 5）混合編碼）混合編碼 RELP: 殘差激勵(lì)線性預(yù)測(cè) CELP：碼激勵(lì)線性預(yù)測(cè)（1984 提出） LD-CELP：低時(shí)延的碼激勵(lì)線性預(yù)測(cè)（G.728建議，1992） ACELP：代數(shù)碼激勵(lì)線性預(yù)測(cè)（G

9、.723.1建議，1996） CS-ACELP：共軛結(jié)構(gòu)代數(shù)碼激勵(lì)線性預(yù)測(cè)（G.729建議，1996） 15 5.5 靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼 一、預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)一、預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì) 1、預(yù)測(cè)器 一維預(yù)測(cè)： 二維預(yù)測(cè)： 三維預(yù)測(cè)： 2、相關(guān)性的強(qiáng)弱 3、階數(shù)選擇 4、預(yù)測(cè)器實(shí)現(xiàn) 5、系數(shù)確定 16 5.5 靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼 二、二、JPEG無損壓縮模式無損壓縮模式 空間域無量化DPCM，Huffman或算術(shù)編碼 17 5.5 靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼 三、三、JPEG-LS壓縮標(biāo)準(zhǔn)壓縮標(biāo)準(zhǔn) l近無損、無損壓縮標(biāo)準(zhǔn)，1998正式公布 lJPEG-LS編碼系統(tǒng) 1

10、）基于上下文的建模 計(jì)算其鄰域點(diǎn)變化量 判斷進(jìn)入預(yù)測(cè)還是游程 18 5.5 靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼靜止圖像的預(yù)測(cè)編碼 2）預(yù)測(cè) 自適應(yīng)非線性預(yù)測(cè) = 3）常規(guī)模式的誤差編碼 4）游程模式 19 5.6 視頻信號(hào)與視覺感知視頻信號(hào)與視覺感知 一、電視信號(hào)概述一、電視信號(hào)概述 PAL 25幀/s 625行 視頻帶寬6M 20 5.6 視頻信號(hào)與視覺感知視頻信號(hào)與視覺感知 二、數(shù)字化格式二、數(shù)字化格式 CCIT601:對(duì)彩色電視信號(hào)的亮度和色差采樣編碼 采樣頻率：13.5MHz（亮度） 21 5.6 視頻信號(hào)與視覺感知視頻信號(hào)與視覺感知 采樣頻率：13.5MHz（亮度） l采樣定理 l行頻的整數(shù)倍 l兼

11、容三種國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)制式 取樣結(jié)構(gòu)：4:4:4 4:2:2 4:1:1 數(shù)碼率：r=(13.5+6.75+6.75)*8=216Mb/s r=3*13.5*8=324Mb/s 22 5.6 視頻信號(hào)與視覺感知視頻信號(hào)與視覺感知 三、電視信號(hào)的冗余度三、電視信號(hào)的冗余度 空間冗余： 時(shí)間冗余（幀間冗余）： l 幀間差值 l 對(duì)相鄰兩幀圖像進(jìn)行測(cè)試 黑白圖像：幀間差值超過3的像素不到4% 變化劇烈的彩色序列：亮度6 只有7.5% 色度 只有千分之7.5 l 可視電話，電視會(huì)議 ),(),(),( 1 nmxnmxnmd 23 5.6 視頻信號(hào)與視覺感知視頻信號(hào)與視覺感知 四、人的視覺感知特性四、人的視覺

12、感知特性 彩色電視信號(hào)的數(shù)碼率彩色電視信號(hào)的數(shù)碼率 人類視覺系統(tǒng)人類視覺系統(tǒng) （HVS,human visual system） 1）亮度掩蔽特性：背景較明或較暗時(shí)，人眼對(duì)亮度分辨）亮度掩蔽特性：背景較明或較暗時(shí)，人眼對(duì)亮度分辨 能力下降。能力下降。 2）空間掩蔽特性：隨著空間變化頻率的提高，人眼對(duì)亮）空間掩蔽特性：隨著空間變化頻率的提高，人眼對(duì)亮 度（灰度）分辨能力下降度（灰度）分辨能力下降 3）時(shí)間掩蔽特性：隨著時(shí)間變化頻率的提高，人眼對(duì)細(xì)）時(shí)間掩蔽特性：隨著時(shí)間變化頻率的提高，人眼對(duì)細(xì) 節(jié)和亮度分辨能力下降節(jié)和亮度分辨能力下降 ( )()() srBZ rf RP YP CP CfR 2

13、4 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 一、幀間預(yù)測(cè)編碼一、幀間預(yù)測(cè)編碼 1、發(fā)展、發(fā)展 2、編碼方法、編碼方法 1）條件幀修補(bǔ)法）條件幀修補(bǔ)法 2）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè) 電視圖像特點(diǎn)（可視電話、電視會(huì)議和電視等） l背景區(qū)： l運(yùn)動(dòng)物體區(qū)： l暴露區(qū)： ),(),(),( 1 nmxnmxnmd 25 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 3、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)組成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)組成 1）圖像分割：把圖像分為）圖像分割：把圖像分為 靜止和運(yùn)動(dòng)兩部分靜止和運(yùn)動(dòng)兩部分. 2）運(yùn)動(dòng)估值：估計(jì)物體的）運(yùn)動(dòng)估值：估計(jì)物體的 位移量，得到運(yùn)動(dòng)矢位移量，得到運(yùn)動(dòng)矢 量量. 3）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償：用

14、運(yùn)動(dòng)矢量）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償：用運(yùn)動(dòng)矢量 補(bǔ)償物體的運(yùn)動(dòng)效果，補(bǔ)償物體的運(yùn)動(dòng)效果， 再預(yù)測(cè)再預(yù)測(cè). 4）編碼：幀間運(yùn)動(dòng)誤差和）編碼：幀間運(yùn)動(dòng)誤差和 運(yùn)動(dòng)矢量運(yùn)動(dòng)矢量. 26 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 二、快匹配運(yùn)動(dòng)估值二、快匹配運(yùn)動(dòng)估值 l對(duì)當(dāng)前幀的每一個(gè)子塊，對(duì)當(dāng)前幀的每一個(gè)子塊， 在上一幀某一搜索范圍在上一幀某一搜索范圍 內(nèi)尋找最優(yōu)匹配，該子內(nèi)尋找最優(yōu)匹配，該子 塊和最優(yōu)匹配塊之間的塊和最優(yōu)匹配塊之間的 位移就是運(yùn)動(dòng)矢量。位移就是運(yùn)動(dòng)矢量。 當(dāng)前幀 搜索窗 當(dāng)前宏塊 匹配宏塊 運(yùn)動(dòng)矢量 參考幀 27 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 1）判斷準(zhǔn)則）判斷準(zhǔn)則 歸一化互相

15、關(guān)函數(shù)歸一化互相關(guān)函數(shù)(NCCF) 均方誤差均方誤差(MSE) 最小絕對(duì)差最小絕對(duì)差(MAD) ) , ( | ),(),(| 1 ),( maxmaxmaxmax 11 1 dxjdxdyidy jnimxnmx MN jiMAD M m N n ),(),( ),(),( ),( 2/1 1 0 1 0 2 1 2/1 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 M m N n k M m N n k M m N n kk jnimxnmx jnimxnmx jiNCCF ( , )( , )(,) MN kk mn MSE i jx m nxmi nj MN 11 2 1 00 1 28 5

16、.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 2）搜索策略）搜索策略 全局搜索法（Full Search Method，F(xiàn)S） 二維對(duì)數(shù)搜索法（Two-Dimensional Logarithmic，TDL 基本思想：從原點(diǎn)開始，以“十”字形分布的五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成每次 搜索的點(diǎn)群，通過快速搜索跟蹤最小塊誤差MAD點(diǎn)。 Step 1：從原點(diǎn)開始，選取一定的步長(zhǎng)，以十字形分布的五個(gè) 點(diǎn)處進(jìn)行MAD值的計(jì)算并比較。 Step 2：若MBD點(diǎn)在邊緣四個(gè)點(diǎn)處，則以該點(diǎn)為中心點(diǎn)，保持步 長(zhǎng)不變，重新搜索十字形分布的五個(gè)點(diǎn)； 若MBD點(diǎn)位于中心點(diǎn)，則保持中心點(diǎn)位置不變，將十字 點(diǎn)群的步長(zhǎng)減半，并在五個(gè)點(diǎn)處計(jì)算。 S

17、tep 3：若步長(zhǎng)為1，在中心及周圍8個(gè)點(diǎn)處找出MBD點(diǎn)，該點(diǎn)所 在位置即對(duì)應(yīng)最佳匹配點(diǎn)，算法結(jié)束；否則重復(fù)Step 2。 29 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 0，-4、+4，-4、+6，-4是每個(gè)搜索階段的最小塊誤差點(diǎn) 若+5,-4是8個(gè)點(diǎn)中的最小MBD, 則運(yùn)動(dòng)矢量為+5，-4， 30 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 2）搜索策略）搜索策略 三步搜索法（Three Step Search，TSS） 四步搜索法（Four Step Search，F(xiàn)SS） 基于塊的梯度下降搜索法 （Block-Based Gradient Descent Search，BBGDS

18、） 菱形搜索法（Diamond Search） 基本思想：兩種搜索模板，5個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的小模板SDSM 和9 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的大模板LDSM。搜索時(shí)先用大模板計(jì)算，當(dāng) 最小塊誤差MAD點(diǎn)出現(xiàn)在中心點(diǎn)處時(shí)，將大模板LDSM 換為SDSM，再進(jìn)行匹配計(jì)算，這時(shí)5個(gè)點(diǎn)中的MAD即 為最優(yōu)匹配點(diǎn)。 31 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 菱形搜索法 SDSM LDSM 32 5.7 活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼活動(dòng)圖像的預(yù)測(cè)編碼 3）塊的劃分）塊的劃分 H261,MPEG1,2 16*16 H263 16*16 高級(jí)預(yù)測(cè)模式 4個(gè)8*8 H264 7種模式 33 5.8 高光譜遙感圖像的預(yù)測(cè)編碼高光譜遙感圖像的預(yù)測(cè)編碼 對(duì)同一對(duì)象（區(qū)域或目標(biāo)）對(duì)同一對(duì)象（區(qū)域或目標(biāo)） 在多個(gè)窄光譜波段范圍上獲在多個(gè)窄光譜波段范圍上獲 得的圖像得的圖像 。 一、特點(diǎn)一、特點(diǎn) 1）三維）三維 空間冗余空間冗余 譜間冗余譜間冗余 2）豐富紋理信息，空間相關(guān)性較弱）豐富紋理信息，空間相關(guān)