寧夏銀川一中高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文 科 數(shù) 學(xué)(銀川一中第一次模擬考試)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑

2、色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：s圓臺側(cè)面積=第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 設(shè)集合m=x|，n=x|x-k0,若mn=，則k的取值范圍為 文科數(shù)學(xué)試卷 第1頁(共6頁) 文科數(shù)學(xué)試卷 第2頁(共6頁)a. b.（2，+） c.（-，-1） d.2復(fù)數(shù)等于 a-1+i b. 1+i c.1-i d.-1-i3設(shè)ar,則“1”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d

3、既不充分也不必要條件4設(shè)三角形abc的三個內(nèi)角為a，b，c，向量則c=a. b. c. d. 5在等差數(shù)列an中，a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99, 以sn表示an的前n項和，則使sn達到最大值的n是 a21 b20 c19 d186在abc中,三邊a,b,c所對的角分別為a,b,c,若a2-b2=bc,sinc=2sinb ,則角a=a300 b450 c1500 d13507運行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于abcd8已知集合a=（x,y）|-1x1.0y2,b=(x,y)|.若在區(qū)域a中隨機的扔一顆豆子，則該豆子落在區(qū)域b中的概率為 a b c1- d46006

4、00正視圖600側(cè)視圖俯視圖29. 一個空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是 a b. +6 c. d. +3 10已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f(2)= a. 11或18, b. 11 c. 17或18 d.1811已知點m是y=上一點，f為拋物線的焦點，a在c： 上，則|ma|+|mf|的最小值為a2 b. 4 c. 8 d. 1012已知定義在r上的奇函數(shù)滿足（其中e=2.7182），且在區(qū)間e,2e上是減函數(shù)，令，則f(a), f(b), f(c) 的大小關(guān)系（用不等號連接）為af(b)f(a)f(c) b. f(b)

5、f(c)f(a) c. f(a)f(b)f(c) d. f(a)f(c)f(b) 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為_、_、_.14已知關(guān)于x,y的二元一次不等式組 ，則x+2y+2的最小值為_xyo15設(shè)雙曲線的一個焦點為f，虛軸的一個端點為b，如果直線fb與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_.

6、16. 函數(shù)f(x)=asin(a,為常數(shù)，a0，,|0) (1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè),不等式（2x-4a）lnx-x恒成立，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點求證：（1）； （2）四點共圓23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系中，已知圓心c，半徑r=1（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.文科數(shù)學(xué)試卷 第5頁(共6頁) 文科數(shù)學(xué)試卷 第6頁

7、(共6頁)24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）當(dāng)時，解不等式：銀川一中2014屆高三第一次模擬數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案15.aabdb， 610.aacdd 11.b 12.a1315,10,20, 14. -6 15. , 16. 17.解：（1）設(shè)an的公差為d,bn的公比為q,則依題意有q0,解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1(2), sn=1+ 2sn=2+3+，兩式相減得：sn=2+2(=2+18解析證空間兩直線垂直的常用方法是通過線面垂直來證明，本題中，由于直線在平面內(nèi)，所以考慮證明平面.注意平面與平面相交

8、于，而直線在平面內(nèi)，故只需即可，而這又只需為中點即可.（3）求三棱錐b-cdf的體積中轉(zhuǎn)化為求三棱錐fbcd的體積，這樣底面面積與高都很易求得. 試題解析：面，四邊形是正方形，其對角線、交于點，2分平面， 平面， 4分當(dāng)為中點，即時，/平面， 5分理由如下：連結(jié)，由為中點，為中點，知 6分而平面，平面，故/平面 8分（3）三棱錐b-cdf的體積為.12分19. 解：（）第六組的頻率為,所以第七組的頻率為；由直方圖得后三組頻率為, 所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為人（）第六組的人數(shù)為4人,設(shè)為,第八組190,195的人數(shù)為2人, 設(shè)為,則有共15種情況，因事件發(fā)生當(dāng)

9、且僅當(dāng)隨機抽取的兩名男生在同一組，所以事件包含的基本事件為共7種情況，故 由于，所以事件是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以20. 解析：（1）由，依題意mb1b2是等腰直角三角形，從而b=2,故a=3, 所以橢圓c的方程是 （2）設(shè)a（x1,y1）,b(x2,y2),直線ab的方程為x=my+2, 將直線ab的方程與橢圓c的方程聯(lián)立，消去x得（4m2+9）y2+16my-20=0, y1+y2=y1y2= ,若pm平分apb，則直線pa，pb的傾斜角互補，所以kpa+kpb=0，設(shè)p（n,0）,則有 將x1=my1+2,x2=my2+2,代入得2my1y2+(2-n)(y1+y2)=0. 整理得(2n-9)m=0.由于上式對任意實數(shù)m都成立，所以n= ,綜上，存在定點p（，0），使pm平分apb。21. 解:()f(x)=. 當(dāng)0a時，,在（0，+）上隨x的變化情況如下：a00極大值極小值 所以，f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ()因為x1,所以由(2x-4a)lnx-x,得(2x2-4ax)lnx+x20, 即f(x)0對x1恒成立。由()可知,當(dāng)0