數(shù)列大題(學(xué)生版)+適合高三使用+難度適合中等偏上學(xué)生+2015.11.7

1、數(shù)列大題考點(diǎn)分析200720082009201020112012201320142015方程、導(dǎo)數(shù)與數(shù)列（通項公式、證明與求和）綜合方程與數(shù)列（證明、通項公式和求和）綜合；通項公式與證明；沒考大題通項公式與不等式證明；首項、通項公式與不等式證明（二項式定理）；次項、通項公式與不等式證明（二項式定理）；前三項與通項公式（數(shù)學(xué)歸納法）；數(shù)列通項以及求和和不等式交匯備考策略（1）數(shù)列大題為廣東高考理數(shù)必考點(diǎn)（2010年除外），題目中檔偏難，特別是數(shù)列不等式證明，屬于難點(diǎn)；（2）從近幾年的考試特點(diǎn)來看，數(shù)列大題基本穩(wěn)定在第19題，而且考點(diǎn)基本上是求通項公式、求和與不等式證明；（3）從集合的知識儲備上看

2、，數(shù)列求通項公式和求和方法仍舊是必備的前提；（4）盡管廣一模，廣二模會在題型和難度上有所改變，但最近幾年高考題型變化并不大；重要考點(diǎn)分類講解類型一：求前有限項例題1（2012廣東高考，19改編）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且，成等差數(shù)列，求的值；變式1（2013廣東高考，19改編）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,，求的值；變式2 (2014 廣東高考,19 改編)設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且，求的值；例題2（2010年廣州一模，21改編）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有，；求，的值；類型二：由遞推公式求通項公式例題1（2011廣東理20改編）設(shè),數(shù)列滿足，；求數(shù)列的通項公式；例題2（2010廣二模，21改

3、編）已知數(shù)列和滿足,且對任意N都有, .求數(shù)列和的通項公式；類型三：由和式求通項公式例題1（2011廣二模，19改編）已知數(shù)列的前項和，且；求數(shù)列的通項公式；變式1（2013廣東高考，19改編）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,，求數(shù)列的通項公式。變式2（2014廣二模，19改編）已知數(shù)列的前項和為，且，對任意N，都有；求數(shù)列的通項公式；例題2（2012廣東高考，19改編）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， ，求數(shù)列的通項公式。例題3（2014廣東高考，19改編）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，且；求數(shù)列的通項公式；例題4（2010廣一模，21改編）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有，求數(shù)列的通項公式；例題5（2013廣

4、一模，19改編）已知數(shù)列的前項和為，且 求數(shù)列的通項公式；類型四：求和例題1（2012廣一模，19改編）已知數(shù)列的通項公式為（），設(shè)，求數(shù)列的前項和；例題2（2014廣一模，19改編）已知，若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；類型五：數(shù)列不等式證明例題1（2010廣二模，21改編）已知, ，證明： ；變式1（2011廣東高考，20改編）已知數(shù)列，求證：對于一切正整數(shù)n，；變式2（2010廣一模，21改編）已知，證明：；例題2（2012廣東高考，19改編）已知，求證：對一切正整數(shù)，有；變式3（2013廣東高考，19改編）已知，求證：對一切正整數(shù),有.類型六：存在問題例題1（2011廣二模，19改編）已知

5、，令，是否存在（），使得、成等比數(shù)列若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由例題2（2013廣一模，19改編）已知，若是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷是否成等比數(shù)列？并說明理由.類型七：數(shù)列綜合題例題1（2014廣一模，19）已知等差數(shù)列的首項為10，公差為2，等比數(shù)列的首項為1，公比為2，（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設(shè)第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和（注：表示與的最小值）例題2（2012廣二模，21）已知函數(shù)的定義域為，且，對任意，都有，數(shù)列滿足N.（1）證明函數(shù)是奇函數(shù); （2）求數(shù)列的通項公式;（3）令N, 證明:當(dāng)時,.變式1（2011廣一模，21）已知函數(shù)的定義域為R, 且對于任意R,存在正實數(shù),使得都成立.（1）若,求的取值范圍；（2）當(dāng)時，數(shù)列滿足，.證明：；令，證明：.例題3（2007廣東高考，21）已知函數(shù)，是方程的兩個根（）；是的導(dǎo)數(shù)；設(shè)，；（1）求的值；（2）證明：任意的正整數(shù)，都有；（3）記bn ；求數(shù)列的前項和；變式2（2008廣東高考，21）設(shè)為實數(shù)，是方程的兩個實根，數(shù)列滿足，（）（1）證明：，；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若，求的前項和例題