1043769819廣西梧州市高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、梧州市2015屆高三第三次模擬試卷文科數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘 滿分：150分）注意：1本套試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，所有答案寫在答卷上，否則答題無效。 2答卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，密封線內(nèi)不要答題。 3選擇題，請用2b鉛筆，把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑。非選擇題，請用 0. 5mm黑色字跡簽字筆在答題卡指定位置作答。第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合 a b c d 2已知復(fù)數(shù)z滿足方程 （i為虛數(shù)單位），則 a. b c d 3一個四棱錐的三

2、視圖如右圖所示，則該四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個 數(shù)為 a. l b2 c 3 d44已知正數(shù)組成的等比數(shù)列 ，若 ，那么 的最小值為 a.20 b25 c. 50 d不存在5若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條 ，則z=x+y的最大值為 a.1 b2 c. 3 d5 6.已知拋物線的焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線的距離為4，若拋物線上一點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離是1，則等于a.2 b3 c.4 d5 7.命題p:已知，則，都有命題q:已知，則，使得不平行于m（其中是平面，是直線），則下列命題中真命題的是 a. b c. d 8在abc中,a=60，若a,b,c成等比數(shù)列，則 a. b c. d 9一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系

3、中的坐標(biāo)分別是(1，0，1)，(1，l，0)， (0，1,0)， (1，1，1)，則該四面體的外接球的體積為 a. b c. d 10設(shè)函數(shù) 對任意的 ，都有 ，若函數(shù) ，則 的值是 a. 1 b -5或3 c. -2 d 10.點(diǎn) 在直線x+y-10=0上，且x，y滿足 ，則 的取值范圍是 a. b c. d 11過雙曲線 的左焦點(diǎn) ，作圓 的切線，切點(diǎn)為e，延長fe交雙曲線右支于點(diǎn)p，若 ，則雙曲線的離心率為 a. b c. d 12.直線y=m分別與曲線y=2x+3， 交于a，b，則 的最小值為 a. b c. 2 d 3第卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分第1321

4、題為必考題，每個試題考生都必須作答第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.在 abc中，若 ,則 為_。14.從數(shù)字0，l，2，3中取出2個組成一個兩位數(shù)，其中個位數(shù)為0的概率為_.15.運(yùn)行右圖的程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為a，則集合a中元 素的個數(shù)為_.16已知定義在r上的奇函數(shù) 滿足 ，且 時， ，給出下列結(jié)論： ；函數(shù) 在 上是增函數(shù)；函數(shù) 的圖像關(guān)于直線x=1對稱；若 ，則關(guān)于x的方程 在-8，8上的所有根之和為-8.則其中正確的命題為_。三、解答題 ：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 已知

5、等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為 ，且 .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18.（本小題滿分12分）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2015年開始，將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅，檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行 二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：gkm).經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km(1)求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 gkm的概率是多少？19（本小題滿分12分） 已

6、知四棱錐s-abcd中，底面abcd是平行四邊形，若sb ac，sa=sc.(1)求證：平面sbd 平面abcd,(2)若 ，求四棱錐s-abcd的體積20（本小題滿分12分） 已知 在x=l處的切線為y= 2x. (1)求b，c的值； (2)若a=-1，求 的極值； (3)設(shè) ，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng) （e2.718為白然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值為3，若存在，請求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由。21（本小題滿分12分） 已知a、b分別為曲線 與x軸的左、右兩個 交點(diǎn)，直線 過點(diǎn)b且與x軸垂直，p為上異于點(diǎn)b的點(diǎn)，連結(jié) ap與曲線c交于點(diǎn)a (1)若曲線c為圓，且 ，求弦am的長； (2)設(shè)n是以bp為直徑的圓與線段bm的交點(diǎn)，若o、n、p三點(diǎn)共線，求曲線c的方程 請考生在第22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，在半徑為 的 中，弦ab，cd相交于點(diǎn)p，pa=pb=2，pd=1. (1)求證相交弦定理： (2)求圓心o到弦cd的距離 23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 若點(diǎn) 在曲線c的參數(shù)方 （ 為參數(shù) ）上，以o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 (1)求 的范圍 (2)若射線 與曲線c相交于a