福建省廈門(mén)市高三3月第一次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、廈門(mén)市2016屆高中畢業(yè)生第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理科)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)集合則a. (1,2) b.(1,3) c.(1,4) d.(3,4)2. 歐拉公式(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位)是瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，被英國(guó)科學(xué)期刊物理世界評(píng)選為十大最偉大的公式之一，根據(jù)歐拉公式可知，復(fù)數(shù)的虛部為a. b. c. d.3. 函數(shù)的最小正周期為，則的單調(diào)遞增區(qū)間可以是a. b. c. d.4.

2、已知x,y滿足不等式組則的最小值為a. b. c. d.55.甲、乙兩廠生產(chǎn)的一批零件尺寸服從，如果零件尺寸在以外，我們就有理由認(rèn)為生產(chǎn)中可能出現(xiàn)了異常情況.現(xiàn)從甲、乙兩廠各抽取10件零件檢測(cè)，尺寸如莖葉圖所示：則以下判斷正確的是a. 甲、乙兩廠生產(chǎn)都出現(xiàn)異常 b.甲、乙兩廠生產(chǎn)都正常c.甲廠生產(chǎn)正常，乙廠出現(xiàn)異常 d.甲廠生產(chǎn)出現(xiàn)異常，乙廠正常6. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，則雙曲線的方程為 a. b. c. d.7. 在右側(cè)程序框圖中，輸入n=5，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 a.3 b.4 c.5 d.68. 已知若，則 a.或1 b.或1 c

3、. d.19. 已知展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為21，則實(shí)數(shù) a. b. c.1或 d.-1或10. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是 a. b. c. d.11. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為f，p是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，的面積等于a. b. c. d.12.已知點(diǎn)列是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列滿足，若數(shù)列中任意相鄰三項(xiàng)能構(gòu)成三角形三邊，則的取值范圍是a. 或 b. 或c. 或 d. 或第卷(非選擇題 共90分)2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。14. 在中，m是bc的中點(diǎn)，am=3，bc=8，則 。15. 已知四棱錐p-a

4、bcd的底面abcd是邊長(zhǎng)為的正方形，其外接球的表面積為，是等邊三角形，平面pab平面abcd，則 。16.定義在(-2，2)上的奇函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)在中，點(diǎn)d在bc邊上，已知.()求；()若,求bd.18.(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱中，d是ab中點(diǎn).()記平面平面，在圖中作出，并說(shuō)明畫(huà)法；()求直線與平面所成角的正弦值.19.(本小題滿分12分)已知一種動(dòng)物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定是否患該種疾病，化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性則患病，呈陰性則沒(méi)有患

5、病，多只該種動(dòng)物檢測(cè)時(shí)，可逐個(gè)化驗(yàn)，也可將若干只動(dòng)物的血樣混在一起化驗(yàn)，僅當(dāng)至少有一只動(dòng)物的血呈陽(yáng)性時(shí)混合血樣呈陽(yáng)性，若混合血樣呈陽(yáng)性，則該組血樣需要再逐個(gè)化驗(yàn).()求2只該種動(dòng)物的混合血樣呈陽(yáng)性的概率；()現(xiàn)有4只該種動(dòng)物的血樣需要化驗(yàn)，有以下三種方案 方案一：逐個(gè)化驗(yàn)； 方案二：平均分成兩組化驗(yàn)； 方案三：混合在一起化驗(yàn).請(qǐng)問(wèn)：哪一種方案更適合(即化驗(yàn)次數(shù)的期望值更小).20 .(本小題滿分12分)已知拋物線上一點(diǎn)m(t,8)到焦點(diǎn)f的距離是.()求拋物線c的方程；()過(guò)f的直線與拋物線c交于a,b兩點(diǎn)，是否存在一個(gè)定圓與以ab為直徑的圓內(nèi)切，若存在，求該定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

6、21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是的反函數(shù).()求證：當(dāng)時(shí)，；()若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，點(diǎn)a在o上，過(guò)點(diǎn)o的割線pbc交o于點(diǎn)b,c，且pa=4，pb=2，ob=3，apc的平分線分別交ab,ac于d，e.()證明：ade=aed；()證明：.23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)選講已知曲線c的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線過(guò)點(diǎn)m(1，0