北師大版初一數(shù)學下冊探索軸對稱圖形的性質(zhì)

1、探索軸對稱的性質(zhì)一、教學目標：1、探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì)；2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；3、鼓勵學生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖 等過程， 進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生分析問題的能力和有條理的語言表達能 力；二、教學重點：1、軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題；2、進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。三、教學難點：利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。四、 教學過程：（一）課前準備1、實驗操作 : 將一張矩形紙對折, 然后用筆尖扎出 “ 14 這”個數(shù)字 , 將紙打

2、開后鋪平.2、合作交流：（ 1）圖中，兩個“ 14 有”什么關(guān)系？（2）在扎字的過程中，點e 與點日重合，點f與點f/重合？設(shè)折痕所在宜線為i,連接點e與點0的線段與i有什 么關(guān)系？點f 與點f,呢？ （ 3）線段ab與ab有什么關(guān)系？ cd與cd呢？ （ 4）7 1與/ 2有什么關(guān)系？ 7 3與 7 4 呢?說說你的理由.在圖中，沿對稱軸對折后，點a與a/重合，稱點a關(guān)于對稱軸的對應點是點a/,類似 的,線段ab關(guān)于對稱軸的對應線段是線段a/b/, / 1關(guān)于對稱軸的對應角是/ 2.利用比較宜觀的方法使學生比較清晰地觀察到每一組對應點與折痕之間的位置關(guān)系以及對應角、對應線段之間的大小關(guān)系。（

3、二）情境引入情境引入觀察這個軸對 稱圖形：1.找出它的對稱軸；2.連接點a與點a的 線段與對稱軸有什3.線段ad與線段ad有什么關(guān)系？線段bc與線段bc呢？4. / 1與/ 2有什么關(guān)系？ /3與/4呢？說說你的理由.學生可以根據(jù)折疊過程中的莫些元素的重合說明理由，進一步驗證上一個活動得到的結(jié)論。軸對稱的性質(zhì)：1 .對應點所連的線段被對稱軸垂宜平分2 .對應線段相等，對應角相等.（三）實戰(zhàn)演習利用軸對稱設(shè)計圖案實城演習利用軸對稱設(shè)計圖案 圖中給出了一個圖案的一半， 其中的虛線是這個圖案的對稱軸.過點a作對稱軸i的垂線，垂 足為b,延長ab至a,使得ba=ab.就禺點a關(guān)于直線1i的對應點。2.

4、你能畫出這個圖案的另一半 嗎？1.你能猜出整個圖案的形狀嗎 ？教師可以先鼓勵學生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵學生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。（四）鞏固提高鞏因提高2.下列說法中正確的是（）a.軸對稱圖形的對應點所連線段垂直平分對稱軸；b.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上，則該點與它的對應點重合 ；c.軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸兩側(cè)1.如圖ab （和abc關(guān)于直線i對稱,ab=6cm, / abc=90 ,則/ abc = 90 , ab= 6 cm.3.如圖,ab和abc關(guān)于直線i對稱，這兩個三角形 全等嗎？如果ab3 abc,那 么ab （和arc 一定關(guān)于直線i對稱（五）學

5、以致用2.如圖，在一條河的 同一岸邊有a、b兩個村莊，要在河邊修 建碼頭 m使m到ab兩個村莊的距離之和最短，試 確定m勺位置。b學以致用1.如圖，在一條河的 兩側(cè)有a b兩個 村 莊，要在河邊修建碼頭 m,使m到a、 b 兩個村莊的距離之和最短，試確定m的a/3.如圖，d e分別是/ abc勺邊ab和 邊ac上的兩點，在bc上求作一點f, 使/ de口的周長最小。4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問 小虎應選擇怎樣的路線才最短？（六）反思總結(jié)1、小結(jié):（1） 通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么?（2） 本節(jié)課中，你還有什么疑問？2、作業(yè)習題5.2板書：1、軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂宜平分；（2）對應線段相 等，對應角相等。2、利用軸對稱設(shè)計圖案：