北京市朝陽區(qū)高三第二次綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科測試（文史類） 20155（考試時間120分鐘 滿分150分） 本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1設(shè)集合，集合，則a b c d2在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓(如圖陰影部分)中的概率是a b c d3實數(shù)，滿足不等式組，則目標函數(shù)的最小值是a b c d4. 已知非零平面向量 ， ，則“與共線”是“與共線”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件

2、d既不充分也不必要條件5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為a b c d 開始s=0，n=1結(jié)束n=n+2n 5?輸出s是否6.函數(shù)的零點個數(shù)是a. 0 b.1 c.2 d.37已知點為拋物線上的動點(不含原點)，過點的切線交軸于點，設(shè)拋物線的焦點為，則a一定是直角 b一定是銳角 c一定是鈍角 d上述三種情況都可能8已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、丁在某天的某個時段，他們每人各做一項工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印材料若下面4個說法都是正確的：甲不在查資料，也不在寫教案；乙不在打印材料，也不在查資料；丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料；丁不在寫教案，也不在查

3、資料此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料根據(jù)以上信息可以判斷a甲在打印材料 b乙在批改作業(yè) c丙在寫教案 d丁在打印材料第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡上9設(shè)為虛數(shù)單位，則 10若中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是，則雙曲線的方程為 2俯視圖1正視圖側(cè)視圖111一個四棱錐的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為 ；表面積為 12. 已知在中，則 ；的面積為 13在圓內(nèi)，過點的最長的弦為，最短的弦為，則四邊形的面積為 .14關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下四個命題：函數(shù)的定義域為；函數(shù)的值域為；方程有且只有一個實根

4、；函數(shù)的圖象是中心對稱圖形其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的的值；（）若且，求的值16（本小題滿分13分）已知遞增的等差數(shù)列（）的前三項之和為18，前三項之積為120（）求數(shù)列的通項公式；（）若點，（）從左至右依次都在函數(shù)的圖象上，求這個點,的縱坐標之和17（本小題滿分13分）某學(xué)科測試，要求考生從三道試題中任選一題作答考試結(jié)束后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示共有420名學(xué)生參加測試，選擇題作答的人數(shù)如下表：試題人數(shù)180120120（）某教師為了解參加測試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽

5、樣的方法從420份試卷中抽出若干試卷，其中從選擇題作答的試卷中抽出了3份，則應(yīng)從選擇題作答的試卷中各抽出多少份？（）若在（）問被抽出的試卷中，選擇題作答得優(yōu)的試卷分別有2份，2份，1份現(xiàn)從被抽出的選擇題作答的試卷中各隨機選1份，求這3份試卷都得優(yōu)的概率18（本小題滿分14分）如圖，在矩形中，,為的中點將沿折起，使得平面平面點是線段的中點（）求證：平面平面；（）求證：；（）過點是否存在一條直線，同時滿足以下兩個條件：平面；abcmdoabcmd請說明理由19（本小題滿分14分）已知橢圓,為坐標原點，直線與橢圓交于兩點，且（）若直線平行于軸，求的面積；（）若直線始終與圓相切，求的值20（本小題滿分1