全國高考數(shù)學(xué)試題新課標(biāo)

1、 2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，p=m，則p的子集共有a2個 b4個 c6個 d8個2復(fù)數(shù)a b c d3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是a b c d4橢圓的離心率為a b c d5執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是 a120 b 720 c 1440 d 50406有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為a b c d7

2、已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=a b c d8在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為9已知直線l過拋物線c的焦點，且與c的對稱軸垂直，l與c交于a，b兩點，p為c的準(zhǔn)線上一點，則的面積為a18 b24 c 36 d 4810在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為a b c d11設(shè)函數(shù)，則a在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對稱b在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對稱c在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對稱d在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對稱12已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有a10個 b9個 c8個 d1個本卷包括必考題和選

3、考題兩部分第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_14若變量x，y滿足約束條件，則的最小值是_15中，則的面積為_16已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為_三、解答題：解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比（i）為的前n項和，證明：（ii）設(shè)，求數(shù)列的通項公式1

4、8（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面abcd為平行四邊形，底面abcd（i）證明：；（ii）設(shè)pd=ad=1，求棱錐d-pbc的高19（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a配方和b配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到時下面試驗結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)82042228b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)

5、412423210（i）分別估計用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（ii）已知用b配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為估計用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用b配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤20（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓c上（i）求圓c的方程；（ii）若圓c與直線交于a，b兩點，且求a的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（i）求a，b的值；（ii）證明：當(dāng)x0，且時，請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答是用2b鉛筆在答題卡上把所選題

6、目對應(yīng)題號下方的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，d，e分別為的邊ab，ac上的點，且不與的頂點重合已知ae的長為m，ac的長為n，ad，ab的長是關(guān)于x的方程的兩個根（i）證明：c，b，d，e四點共圓；（ii）若，且求c，b，d，e所在圓的半徑23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），m為上的動點，p點滿足，點p的軌跡為曲線（i）求的方程；（ii）在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為a，與的異于極點的交點為b，求|ab|24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，

7、其中（i）當(dāng)a=1時，求不等式的解集（ii）若不等式的解集為x|，求a的值2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a b c d2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)哦、又在（0，）單調(diào)遞增的函數(shù)是a b c d 3執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是a120 b720 c1440 d50404有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為a b c d5已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半

8、軸重合，終邊在直線上，則=a b c d6在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的俯視圖可以為7設(shè)直線l過雙曲線c的一個焦點，且與c的一條對稱軸垂直，l與c交于 a,b兩點，為c的實軸長的2倍，則c的離心率為a b c2 d38的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為a-40 b-20 c20 d409由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為a b4 c d610已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題 其中的真命題是a b c d11設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則a在單調(diào)遞減 b在單調(diào)遞減c在單調(diào)遞增d在單調(diào)遞增12函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于a

9、2 b4 c6 d8第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13若變量滿足約束條件則的最小值為 。14在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點在 軸上，離心率為。過f1的直線交于c兩點，且的周長為16，那么的方程為 。15已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。16在中，則的最大值為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且求數(shù)列的通項公式.設(shè) 求數(shù)列的前n項和.18(本小題滿分

10、12分)如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為平行四邊形，dab=60,ab=2ad,pd底面abcd.()證明：pabd；()若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。19（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a配方和b配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)82042228b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，

11、102）102，106）106，110頻數(shù)412423210（i）分別估計用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（ii）已知用b配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為x（單位：元）求x的分布列及數(shù)學(xué)期望（以試驗結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）20（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 已知點a（0，-1），b點在直線上，m點滿足，m點的軌跡為曲線c（i）求c的方程；（ii）p為c上動點，為c在點p處的切線，求o點到距離的最小值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（i）求a，b的值；（ii）如果當(dāng)x0，且時，求k的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答是用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，d，e分別為的邊ab，ac上的點，且不與的頂點重合已知ae的長為m，ac的長為n，ad，ab的長是關(guān)于x的方程的兩個根（i）證明：c，b，d，e四點共圓；（ii）若，且求c，b，d，e所在圓的半徑23（本小題滿分10分）選修4-