四川省廣安市高三第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年四川省廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題1設(shè)集合a=0，2，3，4，集合b=2，1，2，7，則ab=（）a b2 c2，2 d2，0，1，2，3，4，72已知復(fù)數(shù)z=，其中i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（）a2 b2 c1 d13已知ab，則下列不等關(guān)系正確的是（）aacbc bac2bc2c2a2b da2b24下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）abc d5下列命題錯誤的是（）a若命題p：x0r，x02x0+10，則p：xr，x2x+10b若命題pq為真，則pq為真c一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同d根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)

2、計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為=+x中，若=2，=1，=3，則=16已知程序框圖如圖所示，輸入x的值為7時(shí)，輸出y的值為（）a b c d17設(shè)l，m是兩條不同直線，是一個(gè)平面，則下列四個(gè)命題正確的是（）a若lm，m，則l b若l，m，則lmc若l，m，則lm d若l，lm，則沒m8以雙曲線=1的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a（x+10）2+y2=100b（x10）2+y2=64c（x+10）2+y2=36d（x10）2+y2=369設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為m，則y=sin（mx+）的圖象向右平移后的表達(dá)式為（）ay=sinx by=sin2x c

3、y=sin（x+ ） dy=sin（2x+ ）10已知xr，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程（a為常數(shù)）有且僅有3個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是（）a b c d 二、填空題11（5分）（2014廣安二模）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_12（5分）（2014廣安二模）計(jì)算：+2lg2+lg25=_13（5分）（2014廣安二模）關(guān)于x的方程x2mx+1=0在區(qū)間（0，1）上有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_14（5分）（2014廣安二模）過點(diǎn)p（1，1）的直線l交o：x2+y2=8于a、b兩點(diǎn)，且aob=120，則直線l的方程為_15（5分）（2014廣安二模）定義平面向量之間的一

4、種運(yùn)算“”如下：對任意的=（x1，y1），=（x2，y2），令=x1y2x2y1，現(xiàn)有下列命題：若與共線，則=0=對任意的r，有（）=（）（）2+（）2=|2|2其中的真命題是_（寫出所有真命題的序號）三、解答題16（12分）（2014廣安二模）abc中，角a、b、c對邊分別是a、b、c，滿足6=（b+c）2a2（）求角a的大??；（）若函數(shù)f（x）=cos（2x+a）+cos（2xa）+sinxcosx，x0，求函數(shù)f（x）的取值范圍17（12分）（2014廣安二模）如圖，在四棱椎pabcd中，pd平面abcd，四邊形abcd是邊長為2的菱形，abc=，pd=2，e是pb的中點(diǎn)（）求證：平面a

5、ec平面pdb；（）求三棱錐dbce的體積vdbce18（12分）（2014廣安二模）某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示（）估計(jì)這次考試的平均分；（）假設(shè)在90.100段的學(xué)生的成績都不相同，且都在97分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從96，97，98，99，100這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績的概率19（12分）（2014廣安二模）已知數(shù)列an為公差不為0的等差數(shù)列，a5和a7的等差中項(xiàng)為6，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，令bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn（）求an及tn；（）若tnan+1，對nn*恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值20（13分）（2014廣安二模）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓c的長半軸長為2，且經(jīng)過點(diǎn)m（1，）；過點(diǎn)p（2，1）的直線l與橢圓c相交于不同的兩點(diǎn)a，b（）求橢圓c的方程；（）是否存在直線l，滿足=2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由21（14分）（2014廣安二模）已知函數(shù)f（x）=x3+x22x，g（x）=x3x2+（a+2）x+lnx，（ar）（）當(dāng)