1431因式分解

1、14.3.1 因式分解因式分解 -2- 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知 -3- -4- 像這種把一個多項式化成幾個整式的像這種把一個多項式化成幾個整式的 積的形式的變形叫做把這個多項式因式分積的形式的變形叫做把這個多項式因式分 解，也叫把這個多項式分解因式解，也叫把這個多項式分解因式 -5- 辨一辨：下列變形是否是因式分解？為什么辨一辨：下列變形是否是因式分解？為什么? ? (1)3x(1)3x2 2y-xy+y=y(3xy-xy+y=y(3x2 2-x)-x)； (2)x(2)x2 2-2x+3=(x-1)-2x+3=(x-1)2 2+2+2； (3)x(3)x2 2y y2 2+2xy-1=(xy+1)

2、(xy-1)+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)x(4)xn n(x(x2 2-x+1)=x-x+1)=xn+2 n+2-x -xn+1 n+1+x +xn n. . 解：解：(1)(1)不是因式分解，可以用整式乘法檢驗其真?zhèn)尾皇且蚴椒纸?，可以用整式乘法檢驗其真?zhèn)? . (2)(2)不是因式分解，不滿足因式分解的不是因式分解，不滿足因式分解的含義含義. . (3)(3)不是因式分解，因為因式分解是恒等變形而本題不恒等不是因式分解，因為因式分解是恒等變形而本題不恒等. . (4)(4)不是因式分解，是整式乘法不是因式分解，是整式乘法. . -6- 問題問題2：再：再觀察問題觀察問題1

3、中的中的第（第（1）題和第（）題和第（3）題，）題， 你能發(fā)現(xiàn)什么特點你能發(fā)現(xiàn)什么特點? 提公因式法提公因式法 -7- 確定公因式的方法：確定公因式的方法： (1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù); (2)字母取各項的相同字母字母取各項的相同字母; (3)各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的. -8- 例例 將下列多項式分解因式將下列多項式分解因式 （1 1）8a8a3 3b b2+ 2+12ab 12ab3 3c c；（；（2 2）2a2a（b+cb+c）-3-3（b+cb+c）；）； （3 3）3x3x2 2-6xy+x-6xy+x； （

4、4 4）- -4a4a3 3+16a+16a2 2-18a-18a； （5 5）6 6（x-2x-2）+x+x（2-x2-x）. . -9- 解解( (1)1)8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c=4abc=4ab2 22a2a2 2+4ab+4ab2 23bc3bc =4ab =4ab2 2（2a2a2 2+3bc+3bc） (2)(2) 2a2a（b+cb+c）-3-3（b+cb+c）= =（b+cb+c）（）（2a-32a-3） （3)3) 3x3x2 2-6xy+x=x-6xy+x=x3x-x3x-x6y+x6y+x1=x1=x（3x-6y+13x-6y+1） （4

5、4）-4a-4a3 3+16a+16a2 2-18a=-18a=-（4a4a3 3-16a-16a2 2+18a+18a） =-2a=-2a（2a2a2 2-8a+9-8a+9）. . （5 5） 6 6（x-2x-2）+x+x（2-x2-x）=6=6（x-2x-2）-x-x（x-2x-2） = =（x-2x-2）（）（6-x6-x） -10- 變練演編，深化提高變練演編，深化提高 100 1010 13 mm 1.1.寫出一個二項式，使每一項都有公因式寫出一個二項式，使每一項都有公因式2ab2ab： . . 2. 2. 把下列各式分解因式把下列各式分解因式. . (1) -x (1) -x3

6、 3z+xz+x4 4y y； (2) 3x(2) 3x(a a-b)+2y(b-b)+2y(b-a a) )； (3) (2(3) (2a a+b)(2+b)(2a a-3b)+(2-3b)+(2a a+5b)(2+5b)(2a a+b) +b) ； (4) 4p(1-q) (4) 4p(1-q)3 3+2(q-1)+2(q-1)2 2. . 3 3計算：計算： 5 53 32 2+4+43 32 2+9+93 32 2 1.1.略略 2 2. .（1 1）-x-x3 3（z-z-xyxy） （2 2）（）（a-ba-b）（）（3x-2y3x-2y） （3 3）2 2（2a+b2a+b）2 2 （ （4 4）2 2（1-q1-q）2 2（2p-2pq+12p-2pq+1） 3.1623.162 -11- 反思小結(jié)，觀點提煉反思小結(jié)，觀點提煉 1.舉例說明什么是因式分解；舉例說明什么是因式分解； 2.提公因式法分解因式是如何確定公因式？提公因式法分解因式是如何確定公因式？