安徽省“江南十校”高三素質(zhì)測試(數(shù)學(xué)文科)

1、no.01安徽省“江南十?！? 0 0 72 0 0 8學(xué)年度高三素質(zhì)測試數(shù) 學(xué)(文科)本卷分第i卷 (選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分，考試時間l20分鐘。第i卷(選擇題，共55分)一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置。1不等式的解集為a（-2，1） b-2，1 c（-，） d 2已知集合則有3已知均為非零向量，命題命題與的夾角為銳角，則p是q成立的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4已知直二面角直線直線且a、b與，均不垂直，那么aa與b可以垂

2、直，但不可以平行 ba與b可以垂直，也可以平行ca與b不可以垂直，也不可以平行 da與b不可以垂直，但可以平行5將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是6如果x、y滿足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值是a-l b-3 c-4 d-97設(shè)定義域為r的函數(shù)都有反函數(shù)，且和圖像關(guān)于直線對稱，若，則a2006 b2007 c2008 d20098已是定義在r上的偶函數(shù)，并且是以4為周期的周期函數(shù)。若當(dāng)時，則有9設(shè)p是雙曲線上的一點，分別是雙曲線的左、右焦點，則以線段|為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關(guān)系是a內(nèi)切 b外切 c內(nèi)切或外切 d不相切10

3、我們把球外一點與球面上一動點之間距離的最小值，叫做該點到球面的距離。則空間一點到球面的距離為a1 b.2 c4 d511已知函數(shù)則函數(shù)的最大值為a3 b4 c5 d不存在第ii卷(非選擇題 共95分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。12設(shè)和是兩個不共線的向量，若且d三點共線，則實數(shù)k的值等于_。13某校共有師生3600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為320的樣本。已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為300，則該校教師的人數(shù)為_。14，則_。15在三棱錐p-abc中，給出下列四個命題：如果那么點p在平面abc內(nèi)的射影是abc的垂心；如果點p到aabc的三邊所在直線的距離都相等，那么

4、點p在平面abc內(nèi)的射影是abc的內(nèi)心：如果棱pa和bc所成角為e、f分別是棱pb、ac的中點，那么ef=1；如果三棱錐p-abc的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于其中正確命題的序號是_。三、解答題：本大題共6小題，共79分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，16(本題滿分l2分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在abc中，a、b、c分別是三角形的內(nèi)角a、b、c所對的邊，若求b+c的最大值。17(本題滿分l3分)在如圖所示的多面體中，底面abc是邊長為2的正三角形，da和ec均垂直予平面abc,且da=2，ec=1。(1)求異面直線be與ac所成角的

5、余弦值；(2)求二面角beda的正切值。18(本題滿分l4分)將編號為l到5的球，隨機(jī)放在編號為l到4的箱子中。(1)求“l(fā)號箱子中恰有2個球”發(fā)生的概率；(2)求“每個箱子中至少有1個球”發(fā)生的概率；(3)在(2)發(fā)生的情況下，若編號為x號的箱子中有x號球，則稱放對了箱子，求“恰好放對了一個箱子”發(fā)生的概率。19(本題滿分l3分)在數(shù)列中，已知，且(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項公式；(3)求和：20(本題滿分l3分)已知函數(shù),它們的圖象在處有相同的切線。(1)求函數(shù)和的解析式；(2)如果在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范立法圍。并求出這個最小值。21(本題滿分l4分)已知橢圓，直線與橢圓交于a、b兩點，m是線段ab的中點，連接om并延長交橢圓于點c。(1)設(shè)直線ab與直線om的斜率分別為，且求橢圓的離心率。(2)若直線ab經(jīng)過橢圓的右焦點f，且四邊形oacb是平行四邊形，求直線ab斜率的取值范圍。安徽省“江南十校”2007-