畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于DSP的數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究

1、基于dsp的數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)的研究摘要： 隨著數(shù)字信息技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)已得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字圖像處理中，數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)則是關(guān)鍵所在。常見(jiàn)的處理方法有調(diào)節(jié)亮度，調(diào)節(jié)色度，調(diào)節(jié)對(duì)比度，調(diào)節(jié)分辨率等。首先，本文簡(jiǎn)單介紹dsp及各種圖像增強(qiáng)的方法和原理。其次,著重介紹基于dsp的拉普拉斯原理及算法和小波去噪理論和方法，包括小波去噪的原理、方法和選取閥值去噪處理方面的內(nèi)容，并給出幾種閥值函數(shù)的選取、閥值估計(jì)的方法對(duì)去噪結(jié)果的影響及去噪結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。最后，在以 dps為核心處理器的開(kāi)發(fā)平臺(tái)上，利用 dsp 芯片固有的高速運(yùn)算性能，設(shè)計(jì)了硬件系統(tǒng)及軟件系統(tǒng)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)字圖像的增強(qiáng)的

2、目的。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理技術(shù)；數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)；dsp; 拉普拉斯濾波目 錄引言: （1）第一章：dsp （2）1.1 dsp的含義（2）1.2dsp微處理器（2）1.3dsp技術(shù)的應(yīng)用（3）第二章：數(shù)字圖象增強(qiáng)技術(shù)的方法和原理（4）2.1圖像增強(qiáng)的方法介紹（4）2.2空域?yàn)V波（6）2.2.1空域?yàn)V波的分類 （7）2.2.2線性空域銳化濾波法主要步驟（7）2.3小波去噪（7）第三章：基于dsp的數(shù)字圖像增強(qiáng)方法（8） 3.1基于dsp的拉普拉斯算法子數(shù)字圖象增強(qiáng)技術(shù) （8）3.1.1拉普拉斯表達(dá)式 （8）3.1.2拉普拉斯算子常用模板檢測(cè)（9）3.2基于dsp小波技術(shù)的圖像去噪方法（9）3.

3、2.1小波變換（9）3.2.2小波的閥值（12）3.3圖像增強(qiáng)的實(shí)現(xiàn)（19） 3.3.1硬件設(shè)計(jì) （22）3.3.2 軟件設(shè)計(jì)（23）第四章：總結(jié)（24）參考文獻(xiàn)（25）致謝（26）5引 言目前，數(shù)字圖像處理已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。在遙感方面，以數(shù)字圖像處理為基礎(chǔ)，發(fā)展了多光譜圖像遙感，sar圖像遙感和微波圖像遙感，以及與這些遙感技術(shù)相對(duì)應(yīng)的技術(shù)。目前，人們利用數(shù)字圖像處理技術(shù)處理分析遙感圖像，可以有效的進(jìn)行資源勘探和調(diào)查、農(nóng)業(yè)和城市土地規(guī)劃、作物估產(chǎn)、氣象預(yù)報(bào)、災(zāi)害及軍事目標(biāo)監(jiān)視等。所以對(duì)于我們而言，圖像是一種非常有用的信息源。而在日常的工作中我們獲取和傳輸圖像的過(guò)程往往會(huì)發(fā)生圖像失真，所得到圖像

4、和原始圖像有某種程度的差別。這種差異如果太大，就會(huì)影響人和機(jī)器對(duì)于圖像的理解，在許多情況下，人們不清楚引起圖像降質(zhì)的具體物理過(guò)程及其數(shù)學(xué)模型，但卻能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)出使圖像降質(zhì)的一些可能原因，針對(duì)這些原因采取簡(jiǎn)便有效的方法，改善圖像質(zhì)量，像這樣對(duì)圖像中包含的亮度和色彩等信息進(jìn)行放大，或者將這些信息變換成其他形式的信息等，通過(guò)各種手段來(lái)獲得清晰圖像的方法，稱之為圖像增強(qiáng)。圖像增強(qiáng)的目的是要增強(qiáng)視覺(jué)效果，將原來(lái)不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征，抑制不感興趣的特征，以達(dá)到改善圖像質(zhì)量、豐富信息量的目的，并加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果的圖像處理方法。其方法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，

5、有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制（掩蓋）圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺(jué)響應(yīng)特性相匹配。dsp的發(fā)展正好能滿足這一發(fā)展的要求。dsp的發(fā)展，使得在許多速度要求較高，算法較復(fù)雜的場(chǎng)合，取代mcu或其它處理器，而成本有可能更低。本文從數(shù)字圖像的增強(qiáng)入手，簡(jiǎn)單介紹了基于dsp的線性空域?yàn)V波圖像增強(qiáng)方法的應(yīng)用及小波技術(shù)的去噪方法。通過(guò)算法，硬件及程序的設(shè)計(jì)在dsp平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)線性空域銳化濾波以達(dá)到對(duì)數(shù)字圖像的增強(qiáng)。第一章dsp1.1 dsp數(shù)字信號(hào)處理(digital signal processing，簡(jiǎn)稱dsp)是一門(mén)涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著

6、計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速的發(fā)展。數(shù)字信號(hào)處理是一種通過(guò)使用數(shù)學(xué)技巧執(zhí)行轉(zhuǎn)換或提取信息，來(lái)處理現(xiàn)實(shí)信號(hào)的方法，這些信號(hào)由數(shù)字序列表示。在過(guò)去的二十多年時(shí)間里，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)在通信等領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用。德州儀器、freescale等半導(dǎo)體廠商在這一領(lǐng)域擁有很強(qiáng)的實(shí)力。1.2 dsp微處理器dsp（digital signal processor）是一種獨(dú)特的微處理器，是以數(shù)字信號(hào)來(lái)處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號(hào)，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號(hào)。再對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行修改、刪除、強(qiáng)化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編

7、程性，而且其實(shí)時(shí)運(yùn)行速度可達(dá)每秒數(shù)以千萬(wàn)條復(fù)雜指令程序，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力和高運(yùn)行速度，是最值得稱道的兩大特色。 dsp微處理器（芯片）一般具有如下主要特點(diǎn)： （1）在一個(gè)指令周期內(nèi)可完成一次乘法和一次加法； （2）程序和數(shù)據(jù)空間分開(kāi)，可以同時(shí)訪問(wèn)指令和數(shù)據(jù)； （3）片內(nèi)具有快速ram，通常可通過(guò)獨(dú)立的數(shù)據(jù)總線在兩塊中同時(shí)訪問(wèn)； （4）具有低開(kāi)銷或無(wú)開(kāi)銷循環(huán)及跳轉(zhuǎn)的硬件支持； （5）快速的中斷處理和硬件i/o支持； （6）具有在單周期內(nèi)操作的多個(gè)硬件地址產(chǎn)生器； （7）可以并行執(zhí)行多個(gè)操作； （8）支持流水線操作，使取指、譯碼和執(zhí)行

8、等操作可以重疊執(zhí)行。 當(dāng)然，與通用微處理器相比，dsp微處理器（芯片）的其他通用功能相對(duì)較弱些。 dsp優(yōu)點(diǎn)： （1）對(duì)元件值的容限不敏感，受溫度、環(huán)境等外部因素影響小； （2）容易實(shí)現(xiàn)集成；vlsi （3）可以分時(shí)復(fù)用，共享處理器； （4）方便調(diào)整處理器的系數(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波； （5）可實(shí)現(xiàn)模擬處理不能實(shí)現(xiàn)的功能：線性相位、多抽樣率處理、級(jí)聯(lián)、易于存儲(chǔ)等； （6）可用于頻率非常低的信號(hào)。 dsp缺點(diǎn)： （1）需要模數(shù)轉(zhuǎn)換； （2）受采樣頻率的限制，處理頻率范圍有限； （3）數(shù)字系統(tǒng)由耗電的有源器件構(gòu)成，沒(méi)有無(wú)源設(shè)備可靠。 （4）但是其優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)缺點(diǎn)。 1.3 dsp技術(shù)的應(yīng)用 語(yǔ)音處理：語(yǔ)音

9、編碼、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音增強(qiáng)、語(yǔ)音郵件、語(yǔ)音儲(chǔ)存等。 圖像/圖形：二維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、圖像識(shí)別、動(dòng)畫(huà)、機(jī)器人視覺(jué)、多媒體、電子地圖、圖像增強(qiáng)等。 軍事；保密通信、雷達(dá)處理、聲吶處理、導(dǎo)航、全球定位、跳頻電臺(tái)、搜索和反搜索等。 儀器儀表：頻譜分析、函數(shù)發(fā)生、數(shù)據(jù)采集、地震處理等。 自動(dòng)控制：控制、深空作業(yè)、自動(dòng)駕駛、機(jī)器人控制、磁盤(pán)控制等。 醫(yī)療：助聽(tīng)、超聲設(shè)備、診斷工具、病人監(jiān)護(hù)、心電圖等。 家用電器：數(shù)字音響、數(shù)字電視、可視電話、音樂(lè)合成、音調(diào)控制、玩具與游戲等。 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理舉例： ct：計(jì)算機(jī)x射線斷層攝影裝置。（其中發(fā)明頭顱ct英國(guó)emi公司的豪斯菲爾德獲諾貝

10、爾獎(jiǎng)。） cat:計(jì)算機(jī)x射線空間重建裝置。出現(xiàn)全身掃描，心臟活動(dòng)立體圖形。 本文主要以dsp處理器作為平臺(tái)研究數(shù)字圖像的增強(qiáng)技術(shù)。第二章：數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)的方法和原理2.1圖像增強(qiáng)的方法介紹圖像增強(qiáng)是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息，它是一種將原來(lái)不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果的圖像處理方法。 傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法，算法比較簡(jiǎn)單，闡明了圖像增強(qiáng)最基本的原理，在整個(gè)數(shù)字圖像技術(shù)和圖像增強(qiáng)理論發(fā)展中，它們可以稱之為最經(jīng)典的算法。但由于圖像本身的復(fù)雜性和不確定性，特別是隨著現(xiàn)代

11、圖像應(yīng)用的增多，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法也顯示出了很多局限性。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法，算法比較簡(jiǎn)單，闡明了圖像增強(qiáng)最基本的原理，在整個(gè)數(shù)字圖像技術(shù)和圖像增強(qiáng)理論發(fā)展中，它們可以稱之為最經(jīng)典的算法。但由于圖像本身的復(fù)雜性和不確定性，特別是隨著現(xiàn)代圖像應(yīng)用的增多，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法也顯示出了很多局限性。而傳統(tǒng)的圖象銳化技術(shù)基本上可分成空域處理法和頻域處理法。而空域圖象處理技術(shù)可以定義為 。其中，是輸入圖像，是處理后的圖像，t是對(duì)f的一種操作?？臻g域圖像增強(qiáng)技術(shù)又可分為點(diǎn)處理和鄰域處理。 1）點(diǎn)處理技術(shù)： 灰度變換灰度變換可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像變清晰，特明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。（1

12、）線性變換。如果原圖像f(x，y)的灰度范圍是m,m，我們希望變換后的圖像g(x，y)灰度范圍是n，n，那么可以用下式來(lái)完成這一變換：g(x，y)=（n-n）f(x,y)-m/(m,m)+n（2）分段線性變換。為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)問(wèn)，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：（3）非線性灰度變換。當(dāng)使用某些非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)(例如對(duì)數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)等)作為式(1)的變換函數(shù)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。直方圖修整法（1）直方圖均衡化。（2）直方圖規(guī)定化。2）鄰域處理技術(shù) 空域?yàn)V波是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成的，它根據(jù)功能分成平滑和銳化兩類。（1）圖

13、像平滑-,g原始圖像在其獲取和傳輸?shù)冗^(guò)程中，會(huì)受到各種噪聲干擾，使圖像質(zhì)量下降。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。常用的有局部平滑法和中值濾波法。（2）圖像銳化在圖像的識(shí)別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就增強(qiáng)圖像的邊緣或輪廓。梯度銳化法。圖像銳化法最常用的是梯度法。對(duì)于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為對(duì)于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為“梯度”。并且一階偏導(dǎo)數(shù)采用一階差分近似表示，即： 為簡(jiǎn)化梯度的計(jì)算，經(jīng)常使用：或除梯度算子以外，還可采用roberts、prewitt和sobel算子計(jì)算梯度，來(lái)增強(qiáng)邊緣。高通濾波法。高通濾波法

14、就是用高通濾波算子和圖像卷積來(lái)增強(qiáng)邊緣。常用的算子有： 頻域圖像增強(qiáng)技術(shù)頻域(變換域)圖像增強(qiáng)操作的基本原理都是讓圖像在變換域某個(gè)范圍內(nèi)的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，從而改變輸出圖像的頻分布，達(dá)到增強(qiáng)的目的。在頻率域中進(jìn)行增強(qiáng)的主要步驟有嘲：計(jì)算需增強(qiáng)圖的傅里葉變換；將其與個(gè)(根據(jù)需要設(shè)計(jì)的)傳遞函數(shù)進(jìn)行卷積；將結(jié)果進(jìn)行傅立葉反變換以得到增強(qiáng)的圖像。頻域處理法的基礎(chǔ)是卷積定理，它是將圖像看作波，然后利用信號(hào)處理中的手段對(duì)圖像波進(jìn)行處理，而這些處理往往會(huì)產(chǎn)生噪聲。這些局限性嚴(yán)重限制了傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)法在實(shí)際中的應(yīng)用效果和應(yīng)用價(jià)值。因此，本文采用拉普拉斯空余濾波和小波去噪法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，目

15、的在于克服上述的種種缺陷，提高圖像的對(duì)比度，能有效提高圖像暗區(qū)細(xì)節(jié)的可視度，提高圖像的增強(qiáng)效果。2.2 空域?yàn)V波 線性空域銳化濾波法是一種經(jīng)典且有效的圖像增強(qiáng)技術(shù)。最常用的線性空域銳化濾波器是一種線性高通濾波器，其工作原理在于讓圖像的低頻分量受到抑制而不影響高頻分量，由于低頻分量對(duì)應(yīng)于圖像中灰度值緩慢變化的區(qū)域，和圖像的整體特性無(wú)關(guān)，僅與圖像整體對(duì)比度以及平均灰度值等有關(guān)系，所以該濾波器把這些分量濾去后，使得圖像進(jìn)一步銳化。然后通過(guò)增強(qiáng)圖像中被模糊的細(xì)節(jié)以達(dá)到目標(biāo)和背景易于分離的目的。在空域內(nèi)進(jìn)行濾波是利用模板和圖像進(jìn)行卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)的。2.2.1空域?yàn)V波的分類圖像空域?yàn)V波又分高通濾波，低通濾波，

16、同臺(tái)濾波等。高通濾波的個(gè)方法有（1）拉普拉斯算子法銳化濾波。 （2）巴特沃斯濾波。 （3）切比雪夫?yàn)V波。 （4）貝塞爾濾波。 （5）空頻域指數(shù)型濾波。本文著重以拉普拉斯算子銳化濾波法為例來(lái)講解數(shù)字圖像的增強(qiáng)。2.2.2線性空域銳化濾波法主要步驟線性空域銳化濾波法主要步驟如下：(1)將模板在圖像中漫游，實(shí)現(xiàn)模板的中心與圖像中某個(gè)像素位置重合；(2)將模板上系數(shù)與模板下的圖像的對(duì)應(yīng)像素相乘；(3)將所有乘積的結(jié)果相加；(4)將相加之和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖像中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。2.3小波技術(shù)小波變換綜合了泛函分析、傅里葉分析和數(shù)值分析等理論的優(yōu)點(diǎn)，是純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)完美結(jié)合的又一個(gè)成功范

17、例。圖象增強(qiáng)技術(shù)的主要目的是處理一幅給定的圖像，提升圖像的視覺(jué)質(zhì)量，使它的結(jié)果對(duì)于某種特定的應(yīng)用比原始圖像更適用。因此，好的算法應(yīng)在增強(qiáng)圖像時(shí)綜合考慮圖像本身特性和視覺(jué)特性，以得到更佳的效果，然而不少現(xiàn)有的算法并沒(méi)有考慮這一點(diǎn)比?，F(xiàn)有的圖像增強(qiáng)算法，雖然能有效地增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，但這類單一尺度處理的方法均不同程度地放大了圖像中的噪聲信號(hào)，限制了圖像的有用信號(hào)，在信噪比很低的應(yīng)用場(chǎng)合中會(huì)不可避免地帶來(lái)噪聲增強(qiáng)而嚴(yán)重降低處理質(zhì)量陣基于多尺度小波變換的方法為解決這一問(wèn)題提供了新的途徑。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，突出了圖像中人們感興趣。區(qū)域的信息，而減弱或去除不需要的信息，從而使有用信息得到加強(qiáng)，便于區(qū)分或解釋。

18、第三章：基于dsp的數(shù)字圖像增強(qiáng)方法3.1基于dsp的拉普拉斯算法子數(shù)字圖象增強(qiáng)技術(shù)由于銳化圖像這種變換常常具有隨意的方向，因而需要挑選那些不具備空間方向性的同時(shí)具有旋轉(zhuǎn)不變性的線性微分算子幫助我們銳化圖像，例如roberts 算子、sobel 算子、prewitt算子、krisch 算子、高斯拉普拉斯算子等等。其中拉普拉斯算子就是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，同時(shí)也是最常用的二階導(dǎo)數(shù)算子。3.1.1拉普拉斯表達(dá)式一個(gè)連續(xù)函數(shù)f（x，y）在（x，y）點(diǎn)的為：（略去高次項(xiàng)），用k f 代替，則得上式表明，不模糊圖像可以由模糊圖像減去模糊圖像拉普拉斯算子乘一個(gè)常系數(shù)k而得到。但是對(duì)k要合理挑選，

19、k太大會(huì)使圖像中輪廓邊緣產(chǎn)生過(guò)沖，k 太小會(huì)銳化不明顯。3.1.2拉普拉斯算子常用模板檢測(cè) 拉普拉斯算子通常用模板來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。典型的空域銳化濾波器的中心系數(shù)應(yīng)為正數(shù)而周圍的系數(shù)應(yīng)為負(fù)數(shù)。對(duì)3x3 的模板來(lái)說(shuō)，典型的系數(shù)取值是取k0=8，而其余系數(shù)都為-1，這樣所有的系數(shù)之和都為0。當(dāng)這樣的模板放在圖像中灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域時(shí)，其輸出為零或很小。3.2基于dsp小波技術(shù)的圖像去噪方法3.2.1 小波變換小波變換（ wavelet transform ）是 20 世紀(jì) 80 年代中后期逐漸發(fā)展起來(lái)的一種新的數(shù)學(xué)工具。傅里葉變換在信號(hào)處理領(lǐng)域中的突出貢獻(xiàn)，是把時(shí)間域與頻率域聯(lián)系起來(lái)，用信號(hào)的

20、頻率特性去分析時(shí)域內(nèi)難以看清的問(wèn)題；但它的缺陷在于無(wú)法分析時(shí)域信號(hào)的局部頻率特征信息，不具有時(shí)頻局部化的能力。為了克服傅里葉變換的不足，發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的方法，這一方法的提出就時(shí)頻局部化而言具有了本質(zhì)的進(jìn)步，但在時(shí)間頻率分析的精細(xì)程度、自適應(yīng)性方面，仍存在固有的局限，而小波變換在時(shí)頻分析方面顯示了突出優(yōu)勢(shì) 。小波變換綜合了泛函分析、傅里葉分析和數(shù)值分析等理論的優(yōu)點(diǎn)，是純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)完美結(jié)合的又一個(gè)成功范例。小波變換的思想是將信號(hào)分解為平均部分和細(xì)節(jié)部分，然后再將平均部分分解為平均部分及細(xì)節(jié)部分，依此類推，不同分解的層次決定觀測(cè)信號(hào)的分辨率，這就是“數(shù)學(xué)顯微鏡”美譽(yù)意義之所在。小波變換的

21、物理本質(zhì)是濾波器。變換自適應(yīng)的時(shí)頻窗口隨著尺度因子和平移系數(shù)的變換而變化，但其窗口面積保持不變，濾波器的中心頻率與帶寬的比為常數(shù)。通常稱這樣的變換濾波為恒 q 濾波器。(1)多分辨率分析小波分析具有多分辨率分析（ mra , multiresolution analysis ）特性為用戶提供 t 更靈活的處理辦法。其特點(diǎn)為，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來(lái)?yè)Q取精確的時(shí)間定位 。因此小波變換能更有效地從圖像

22、中提取出信息，并且可以通過(guò)縮放、平移等對(duì)圖像進(jìn)行多尺度細(xì)化分析處理，最終達(dá)到高頻部分的空間細(xì)分、低頻部分的頻率細(xì)分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的自適應(yīng)的分析，甚至可以根據(jù)需要而聚焦到圖像的任意細(xì)節(jié)。(2) 連續(xù)小波變換連續(xù)小波變換（ coniinuous wavelet transform , cwt ）也稱為積分小波變換，是由grossman 和 morlet 提出的。函數(shù)的連續(xù)小波變換定義為 由上式給出的小波變換存在逆變換，并由下式給出：與某些常用變換（如傅里葉變換、拉氏變換）相比，小波變換的一個(gè)特點(diǎn)是沒(méi)有固定的核函數(shù)，但并不是任何函數(shù)都可用作小波變換的基本小波。任何變換都必須存在反變換才有實(shí)際意義，

23、但反變換并不一定存在。對(duì)小波變換而言，所采用的小波必須滿足“容許條件”，反變換才存在。(3)離散小波變換在連續(xù)小波變換中，伸縮參數(shù)和平移參數(shù)連續(xù)取值，連續(xù)小波變換主要用于理論分析，在實(shí)際應(yīng)用中離散小波變換更適合于計(jì)算機(jī)處理。離散小波的定義為相應(yīng)的離散小波變換定義為小波的快速變換算法mallat 以多分辨分析為基礎(chǔ)結(jié)合濾波器理論、拉普拉斯金字塔編碼算法，提出了一種離散小波分解和重構(gòu)的算法，它比計(jì)算一組完整內(nèi)積更為有效。 mallat 算法以迭代的方式使用帶通鏡像濾波器組進(jìn)行濾波，并自底向上建立小波變換，形成山粗到細(xì)的信號(hào)的一系列多分辨率分析。 mallat 算法是小波分解的快速算法，與 fft

24、在 fouricr 分析中的作用相似。只有在小波分解的快速算法出現(xiàn)之后，小波分析的實(shí)際意義刁為人們所重視。設(shè) vj 是一個(gè)給定的多分辨分析，與是尺度函數(shù)與小波函數(shù)， f ( x ）在尺度 j 上可以近似地表示為其中再表示在第 j -1 尺度上對(duì)信號(hào)的近似，表示信號(hào)在第 j-1 尺度上的細(xì)節(jié)，信號(hào)為分解后包含對(duì)原圖內(nèi)容信息的小波系數(shù)，為分解后包含圖像細(xì)節(jié)信息的小波系數(shù)，為低通濾波器，為高通濾波器。對(duì)小波分解的式子兩邊用函數(shù)碼作內(nèi)積，得到小波的重構(gòu)算法3.2.2小波的閥值小波閥值去噪方法是一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、效果不錯(cuò)的去噪方法。最先的閥值去噪方法是 donoho 提出的 visushrink 方法。小波

25、變換具有一種“集中”的能力。信號(hào)經(jīng)小波變換后，可以認(rèn)為由信號(hào)產(chǎn)生的小波系數(shù)包含有信號(hào)的重要信息，其幅值較大，但數(shù)目較少，而噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值小。通過(guò)在不同尺度上選取一個(gè)合適的闡值，并將小于閥值的小波系數(shù)置零，而保留大于閥值的小波系數(shù)，從而使信號(hào)中的噪聲得到有效的抑制，最后進(jìn)行小波逆變換，得到濾波后的重構(gòu)信號(hào) 小波分析用于降噪的過(guò)程可細(xì)分為三個(gè)步驟：( 1 ）分解過(guò)程：選定一種小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行 n 層小波（小波包）分解；( 2 ）作用閥值過(guò)程：除了最粗尺度信號(hào)外，將各細(xì)節(jié)信號(hào)做閥值處理，當(dāng)某位置小波變換值大于閩值時(shí)，保留原值，否則進(jìn)行閥值化處理。( 3 ）重建過(guò)程：將處理后的系數(shù)通過(guò)小波（小

26、波包）重建恢復(fù)原始信號(hào)。小波閥值去噪流程如圖 4 石所示。小波域閥值去噪算法中的兩個(gè)基本要素是閨值和闡值函數(shù)。 小波變換閥值處理信號(hào)重構(gòu)原始圖 去噪圖圖1 小波閥值去噪流程1)閥值的選取 閥值的選擇是離散小波去噪中最關(guān)鍵的一步。在去噪過(guò)程中，小波閨值幾起到了決定性作用：如果閩值太小，則施加閨值后小波系數(shù)將包含過(guò)多的噪聲分量，達(dá)不到去噪的效果；反之，如果闡值太大，則去除了有用的成分，造成失真。所以對(duì)闡值的估計(jì)非常重要。目前使用的閩值可分為全局閥值和局部適應(yīng)閥值兩類。全局閥值對(duì)各層所有的小波系數(shù)或同一層內(nèi)的小波系數(shù)都是統(tǒng)一的；局部閥值則是根據(jù)當(dāng)前系數(shù)周圍的局部情況來(lái)確定合適的閥值，更具有靈活性。以

27、下介紹幾種經(jīng)典的閩值估計(jì)方法。( 1 ) visushrink閥值 最早的小波閥值去噪方法是 donoho 在 1994 年提出的 visushtink 方法（或稱統(tǒng)一閥值去噪方法）。它是針對(duì)多維獨(dú)立正態(tài)變量聯(lián)合分布，在維數(shù)趨向于無(wú)窮時(shí)得出的結(jié)論是基于最小最大估計(jì)得出的最優(yōu)閥值。閥值 t 的選擇滿足 其中氣是噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差， n 是信號(hào)的長(zhǎng)度或圖像的尺寸。這個(gè)閥值公式還要有一個(gè)先驗(yàn)條件，就是必須知道噪聲的方差，而對(duì)于一幅具體的圖像來(lái)說(shuō)，我們不可能預(yù)先知道噪聲的方差，因此必須對(duì)噪聲的方差進(jìn)行估計(jì)，通常采用第一層細(xì)節(jié)信號(hào)來(lái)估計(jì)噪聲的方差。式中的分子部分表示對(duì)分解出的第一層小波系數(shù)取絕對(duì)值后再取中值。

28、雖然該方法有很好的理論支撐，但實(shí)際應(yīng)用效果并不好，其根本原因在于這一準(zhǔn)則是用漸進(jìn)分析的手段推出的，但對(duì)于實(shí)際問(wèn)題而言，圖像復(fù)雜性相對(duì)于樣本尺寸是很重要的。( 2 ) 閥值sureshrink 閥值估計(jì)方法是在 sure ( stein , 5 unbiascd risk estimation ）準(zhǔn)則下得到的閥值，該準(zhǔn)則是均方差準(zhǔn)則的無(wú)偏估計(jì)，它是專門(mén)針對(duì)軟閥值函數(shù)得出的結(jié)論，且 sureshrink 闡值趨近于理想閥值。 sure 閥值可以表示為為了減少計(jì)算時(shí)搜索的范圍，在上式中最佳閥值的選擇范圍可以縮小到一個(gè)有限范圍，即，得到 sure 準(zhǔn)則下的次優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中，由于 sureshrin

29、k閥值去噪方法產(chǎn)生較低誤差，從而能獲得較為滿意的去噪效果。( 3 ) bayesshrink 閥值考慮到自然圖像的小波變換后系數(shù)的特性， chang 在 2 聯(lián)）年提出了 bayesshrink 閥值估計(jì)方法。它是利用自然圖像小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，在平方誤差代價(jià)下，通過(guò)極小化貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)得到的近似最優(yōu)閥值。 bayesshrink 值的直觀解釋為：標(biāo)準(zhǔn)化閥值，與噪聲的準(zhǔn)差成正比，信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差成反比，當(dāng)時(shí)，含信以信號(hào)為主，標(biāo)準(zhǔn)化閥值相應(yīng)變大，以利于保持大部分信號(hào)而去除少量噪聲少量噪聲；反之，當(dāng) 時(shí)，含噪信號(hào)以噪聲為主，標(biāo)準(zhǔn)化閥值相應(yīng)變大，這樣便能去除更多的噪聲，因而bayesshrink 閥值能夠隨

30、信號(hào)與噪聲的特征而變換，是一種自適應(yīng)閥值。實(shí)驗(yàn)表明，在軟閥值法中用 bayesshrink 闡值能夠取得很好的圖像去噪效果。2）閥值處理函數(shù)選取在小波系數(shù)進(jìn)行取舍之前，一般將小波系數(shù)分成兩類，通常按小波系數(shù)的絕對(duì)值作為小波系數(shù)的分類單元。小波系數(shù)絕對(duì)值趨向零，意味著小波系數(shù)所包含的信息量少并且強(qiáng)烈地受噪聲干擾。 donoho 等人證明這種判斷方法具有良好的統(tǒng)計(jì)優(yōu)化特性。小波系數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)局部測(cè)度，每個(gè)小波系數(shù)被看成是獨(dú)立變量。給定一個(gè)閩值 t ，所有絕對(duì)值小于某個(gè)闡值 t 的小波系數(shù)被劃為噪聲，它們的數(shù)值用零代替；而超過(guò)闡值 t 的小波系數(shù)的值用閩值縮減后再重新取值，因此稱這種方法為小波縮

31、減法或縮減函數(shù)。常用的兩種縮減法有軟閥值化和硬閥值化對(duì)于軟闡值化，絕對(duì)值小于閥值 t 的小波系數(shù)數(shù)值用零代替；絕對(duì)值大于閩值 t 的小波系數(shù)數(shù)值用 t 來(lái)縮減，用公式表示為：其中， w 表示小波系數(shù)的數(shù)值； sgn ( . ）是符號(hào)函數(shù)，當(dāng)數(shù)值大于零，符號(hào)為正，反之符號(hào)為負(fù)。對(duì)于硬閥值化，僅保留絕對(duì)值大于闡值 t 的小波系數(shù)，并且被保留的小波系數(shù)與原始系數(shù)相同（未被縮減），用公式表示為：通過(guò)分析軟、硬閥值萎縮法在高斯噪聲條件下的偏差、方差及玩風(fēng)險(xiǎn)公式，可以得出以下結(jié)論 （1）給定閥值 t ，軟閥值總比硬閥值萎縮造成的方差?。唬?）當(dāng)系數(shù)充分大時(shí)，軟閥值比硬閨值方差造成的偏差大；（3）當(dāng)系數(shù)在

32、t 附近時(shí)，硬闡值方法有較大的方差、 h 風(fēng)險(xiǎn)及偏差；兩種方法在系數(shù)較小時(shí)，玩風(fēng)險(xiǎn)都很小。在硬閥值方法可以很好地保留圖像邊緣等局部特征，但琳在 t 和一 t 處是不連續(xù)的，重構(gòu)所得的圖像可能會(huì)出現(xiàn)振鈴、偽吉布斯印 seud 小 gibbs ）效應(yīng)等視覺(jué)失真，而軟閥值方法處理相對(duì)要平滑，但當(dāng)叫。 t 時(shí)，附和琳總存在恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號(hào)與真實(shí)的逼近程度，勢(shì)必會(huì)給重構(gòu)信號(hào)帶來(lái)不可避免的誤差而造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象結(jié)合上述兩種閥值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，能夠在硬閥值和軟閥值方法之間達(dá)到很好的折中。一些學(xué)者根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，也對(duì)上述閥值函數(shù)進(jìn)行了一定的修正，得到一些新的閩值函數(shù) ，使w和的小波系數(shù)之差盡

33、量小，即 由式子可以看出當(dāng) n 取為 1 時(shí)即為軟閥值函數(shù)；當(dāng) n 為 co 時(shí)即為硬閨值函數(shù)。因此，此式介于軟、硬閥值函數(shù)之間，在噪聲小波系數(shù)和有用信號(hào)小波系數(shù)之間存在一個(gè)平滑過(guò)渡區(qū)，更符合自然圖像的連續(xù)特性，故其重建圖像更加平滑。去噪效果方面要優(yōu)于軟或硬閩值函數(shù)。開(kāi)發(fā)環(huán)境本次實(shí)驗(yàn)的軟件開(kāi)發(fā)工具選用 visualc + 編程環(huán)境，具有很好的執(zhí)行效率，提供面向?qū)ο蟮木幊虣C(jī)制，能夠深入底層編程，給予程序員更大的編程空間等優(yōu)點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)對(duì)帶有高斯白噪聲的 bmp 灰度圖進(jìn)行處理，主要包含讀取 bmp 灰度圖、加入不同方差下的高斯白噪聲、正交小波變換、闡值去噪，小波反變換及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)算法等開(kāi)發(fā)流程： 開(kāi)

34、始讀入圖象大小為m*n加入高斯白噪聲估算閥值正交小波變換達(dá)到變換級(jí)閥值去噪正交小波反變換結(jié)束 圖2 對(duì)圖像進(jìn)行小波閥值去噪流程圖( l ）讀取 bmp 灰度圖函數(shù)先打開(kāi)文件，打開(kāi)成功后依次讀入 bmp 文件頭、 bmp 信息頭和調(diào)色板，將文件的位圖寬度和高度值分別賦給某個(gè)變量，以便后面的處理。根據(jù)讀入的文件大小分配內(nèi)存，利用讀入函數(shù)將數(shù)據(jù)讀入內(nèi)存中，以備下一步進(jìn)行小波變換。( 2 ）加噪模塊由于讀入內(nèi)存的圖像為無(wú)噪圖像，所以進(jìn)行去噪處理必須人為加入噪聲，本次實(shí)驗(yàn)加入不同方差下的高斯白噪聲（ var 方差、 mean 均值）。代碼如下：void cliftingschemeview : : ra

35、ndotnnoise ( byte * image ) imageaddnoise = new double m_orgheight * inseorgwidth ； for ( i =0 ; i m_orgwidth ; i + + ) for ( j = o ; j m_orgheight ; j + + ) lmageaddnoise i * mesorgwidth + j = = image i *m orgwidth + j :/產(chǎn)生隨機(jī)噪聲 for ( j =0 ; j m_orgheight : j + + )for ( i =0 ; i 255 ) imageaddnoisel

36、 =255 ;imageaddnoise j*m_orgwidth + i i 哪 geaddnoisel ; ( 3 ）正交小波變換本模塊采用的小波算法是 mallat 算法，選用 haar 小波進(jìn)行分解，最大分解尺度取為 2 。哈爾（ haar ）小波是所有正交緊支撐小波中唯一具有對(duì)稱性的小波，是一個(gè)簡(jiǎn)單、特殊、卻又非常有用的小波基， haar 小波的濾波器系數(shù)為 lo_r20=0.7071,0.7071,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 hi_r20=-0.7071,0.7071,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

37、首先對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行行卷積計(jì)算，依次讀取圖像中的像素點(diǎn)與所選擇的濾波器進(jìn)行行卷積計(jì)算，并對(duì)邊界部分進(jìn)行邊界延拓。然后對(duì)行卷積的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行抽樣處理，即隔二取一，取出原始圖像數(shù)據(jù)的一半進(jìn)行列卷積的計(jì)算。列卷積計(jì)算過(guò)程中，同樣對(duì)邊界部分進(jìn)行邊界延拓。當(dāng)列卷積計(jì)算完畢后，取出數(shù)據(jù)中的一半作為低頻子帶數(shù)據(jù)。這樣經(jīng)過(guò)行卷積處理后圖像數(shù)據(jù)大小縮小為原來(lái)的一半，在經(jīng)過(guò)列卷積處理后，圖像數(shù)據(jù)大小變?yōu)樵紙D像數(shù)據(jù)大小的 1 / 4 。再將這 1 / 4 數(shù)據(jù)及低頻子帶重新排列后存入數(shù)組中作為下一級(jí)小波變換的處理圖像并參與下一級(jí)的小波變換。具體流程圖如下圖所示。開(kāi)始定義出變量行卷積判斷像素點(diǎn)位置卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算抽樣

38、死卷積卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算低頻子帶結(jié)束判斷像素點(diǎn)位置圖3 正交小波變換流程圖( 4 ）閥值去噪閥值取 donoh 。和 johnston 。提出的統(tǒng)一閥值（ visushrink閥值），.首先計(jì)算小波系數(shù)中的高頻子帶的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為圖像噪聲的估計(jì)值，后用上述公式計(jì)算出閩值。閥值處理函數(shù)中，硬閥值函數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理時(shí)小于閥值的像素值直接賦值為 0 ，大于或等于閥值的像素賦值為原來(lái)的像素?cái)?shù)值。采用軟閥值函數(shù)時(shí)大于或等于閥值的像素為像素與閥值做差賦值。當(dāng)采用改進(jìn)闡值法時(shí)大于或等于閥值的像素取為( 5 ）正交小波反變換首先對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行上采樣操作，即間隔插零，然后對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行列卷積計(jì)算，依次讀取圖像中

39、的像素點(diǎn)與所選擇的濾波器系數(shù)進(jìn)行卷積計(jì)算并對(duì)圖像邊界部分進(jìn)行邊界延拓。當(dāng)圖像數(shù)據(jù)全部計(jì)算完畢后，對(duì)列卷積的計(jì)算結(jié)果上采樣，對(duì)上采樣后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行行卷積的計(jì)算。行卷積計(jì)算過(guò)程中，同樣需要對(duì)圖像邊界部分進(jìn)行邊界延拓。開(kāi)始定義出變量上采樣判斷像素點(diǎn)位置卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算上采樣行卷積卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算結(jié)束判斷像素點(diǎn)位置列卷積圖4 正交小波反變換流程圖3）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 圖象客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法是先計(jì)算出被評(píng)價(jià)圖象的某些統(tǒng)計(jì)特性和物理參量，最常用的是圖象相似度的測(cè)量。圖象相似度的測(cè)量通常是用處理后的圖象與原圖像之間的統(tǒng)計(jì)誤差來(lái)衡量處理圖象的質(zhì)量，弱誤差越小，則從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)，被評(píng)價(jià)圖象與原圖像的誤差越小，圖象的質(zhì)量越高，獲得的圖象質(zhì)量評(píng)價(jià)就越高，此評(píng)價(jià)方法大多適用于黑白圖象及灰度圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)。常用的圖象相似度測(cè)量參數(shù)有平均絕對(duì)誤差（maw），均方誤差（mse），歸一化均方誤差（nmse）等。這兩種圖像去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有各自的特點(diǎn)，由于人眼視覺(jué)特性的準(zhǔn)確性沒(méi)有通過(guò)定量的方式來(lái)描述，因此主觀評(píng)價(jià)法也不能做定量描述，它受人為因素的影響較大，但它能反映人眼的視覺(jué)特性。而 nmse 和 psnr 能夠?qū)D像去噪質(zhì)量進(jìn)行定量的描述，但它卻不能反映人眼的真實(shí)感覺(jué)。在本文中我們既給出了去噪后的重建圖像，也給出了去噪后的峰值信噪比 psnr 和歸一化均方誤差 n